Esercizi con le tavole di Sèguin e le perle colorate Montessori, i cartelli dei numeri e le aste numeriche, per imparare a conoscere i numeri da 11 a 19, da 10 a 90 e da 11 a 99.
Il tutorial per stampare e realizzare le tavole di Sèguin in proprio è qui: http://www.lapappadolce.net/costruire-le-tavolette-di-seguin/
Trovi il tutorial per preparare il materiale delle perle colorate qui: http://www.lapappadolce.net/costruire-il-materiale-delle-perle-colorate-montessori/
e qui poi, se desideri, puoi scaricare e stampare gratuitamente il materiale in formato “virtuale”: http://www.lapappadolce.net/perle-colorate-montessori-free-download/
Qui puoi trovare anche la stampa gratuita dei cartelli dei numeri e delle aste numeriche.
La prima tavola di Séguin – numerazione da 11 a 19.
Il materiale è costituito da una serie di nove 10 scritti l’uno sotto l’altro e disposti in una cornice. Sotto l’ultimo c’è uno spazio vuoto. Allegata a questa tavola c’è una serie di tavolette di grandezza sufficiente per coprire lo zero del 10, che si possono collocare nella cornice, introducendole dal lato destro fornito di apposita scanalatura.
photo credit: Gonzaga Arredi
L’esercizio consiste nel collocare la tavoletta dell’1 sopra lo zero del primo 10, quella del 2 sullo zero del secondo 10 e così via, fino a che il bambino non arriva a coprire col 9 l’ultimo zero. A partire da questo punto non si può fare altro, se non passare ad una seconda decina.
All’esercizio precedente bisogna associare la conoscenza dei termini. La difficoltà maggiore nella terminologia sta nel passaggio dal 10 al 20. Infatti, la struttura delle parole che si riferisce alla decina ed alle unità nasconde gli elementi che le compongono. Questi elementi, fondendosi, formano parole nuove.
Perciò, questa parte deve essere imparata a memoria mediante esercizi di composizione di parole costruite con cartellini. La parola dici sarà sempre scritta in rosso, mentre l’altra parte della parola, che indica il gruppo di unità associate alla decina, sarà scritta in nero. Così fino al numero 16 l’unità precede la decina, negli altri (e poi in tutte le decine successive) l’unità segue la decina. In tal modo avremo:
un———–dici
do———–dici
tre———–dici
quattor—–dici
quin———dici
se————dici
—————dici—— a —– s-sette
—————dici—————- otto
—————dici—— a —–n-nove
venti.
Conclude la serie la parola “venti”, termine che si differenzia completamente da quelli che la precedono nella numerazione. Raggiunto il nove, poi, perfino le parole dimostrano che si è concluso il passaggio graduale, per entrare in un nuovo gruppo.
E’ ora necessario unire le conoscenze dei numeri da 11 a 19, fin qui considerati separatamente prima come quantità e poi come simboli. L’appaiamento quantità – simboli si conduce presentando contemporaneamente le perle colorate e i cartelli, per ciascuno dei numeri da 11 a 19. Nelle immagini vediamo il numero 15 con le perle colorate, e con le “perle colorate” stampabili:
Altro esercizio consisterà poi nel lasciare fissa la stessa decina, e sostituendo via via accanto ad essa i gruppi successivi di unità. Questo esercizio può essere eseguito sia con le perle colorate, sia con le aste numeriche:
Ogni volta che si forma una nuova quantità, c’è la relativa composizione del numero. Si pone così il bastoncino da 1 perla vicino a un bastoncino della decina, mentre nel cartello del 10 lo zero viene coperto dal simbolo dell’1. Si prosegue così, sostituendo e unendo fra loro quantità e simboli, lasciando fissa la decina.
Arrivati al 9, non si può continuare con lo stesso procedimento, perchè il bastoncino (o l’asta numerica) che segue il 9 non può che essere una nuova decina. Collochiamo quindi la nuova decina accanto alla prima.
Per quanto riguarda i cartelli dei numeri, bisogna invece accantonare quelli usati prima e utilizzare il cartello del 20.
Tutti questi esercizi rafforzano il concetto chiave del sistema decimale, che si impernia sul passaggio da una decina all’altra, cioè dal 9 al 10. Dopo il 9, il ponte è stato superato: ha inizio una nuova decina.
Esercizio 1 – Prima tavola di Séguin
tempo 1: si dispongono le tavolette di Séguin sul tappeto. L’insegnante tiene le tessere dei numeri da 1 a 9 e comincia inserendo quella dell’1 sul primo 10 dicendo: “10 e 1 si chiama undici. Questo è il nostro modo di scrivere 11. Undici.! “
tempo 2: l’insegnante chiede ai bambini di indicarle le cifre che lei nomina, dicendo ad esempio “Mostrami il 18″ ecc…
tempo 3: l’insegnante indica le cifre non in ordine e il bambino le dice i nomi. Alla fine glieli chiede in ordine da 11 a 19.
Il materiale viene riposto in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa usarlo ogni volta che lo desidera. Nei giorni successivi possiamo chiedere al bambino di comporre numeri non seguendo l’ordine:
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Esercizio 2 – prima tavola di Séguin
collegare le cifre da 10 a 19 alle quantità
Materiale: tavolette di Séguin dei 10, 9 barrette di perle del 10, un set di barrette di perle colorate da 1 a 9
Esercizio: si sistemano le tavole di Seguin sul tappeto. L’insegnante mette una barretta del 10 e una dell’1 a sinistra del primo 10 della tavoletta dicendo: “10 e 1 è undici”, e chiede al bambino di contare le perle.
Poi prende la tessera mobile dell’1 e la fa scivolare sul primo 10 della tavoletta dicendo “10 e 1 è 11. Questo è il nostro modo di scrivere 11″.
Quindi il bambino mette le barrette a destra del numero 11.
Poi chiede al bambino di mettere una barretta del 10 e una del 2 a destra del secondo dieci, quindi di comporre sulla tavoletta di Seguin il 12.
Il bambino conta le perline delle barrette.
Questo esercizio prosegue fino al 19.
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Seconda tavola di Séguin – numerazione da 11 a 99.
Scopo di questa seconda tavola è quello di verificare, per altra via, lo stesso fenomeno. E’ costituita da due tavole uguali:
la suddivisione in due tavole ha solo lo scopo di rendere più maneggevole il materiale. Sulla prima tavola sono presenti i numeri corrispondenti alle prime 5 decine: 10 20 30 40 50; nell’altra le quattro decine successive 50 60 70 80 90. Il materiale è completato da una serie di nove tavolette con le unità, che si possono inserire nelle tavole per coprire gli zeri.
Ci sono poi, per eseguire l’esercizio, le perle dorate del sistema decimale: 9 decine e 10 unità sciolte.
Per la numerazione da 11 a 99 si procede contemporaneamente con quantità e simboli. Per esempio, per il passaggio dalla seconda alla terza decina, si aggiunge ai due bastoncini dorati una perla e contemporaneamente si copre lo zero del 20 con la tavoletta dell’1, per ottenere il numero 21. Poi, si aggiungerà una seconda perla, sostituendo l’uno col la tavoletta del 2 per ottenere il numero 22.
Arrivati al 29, nel momento stesso in cui si aggiunge la decima perla, si sostituiscono le perle sciolte con una nuova decina: quelle tre decine che, spostandosi in basso, corrispondono al numero 30.
Inserendo e sostituendo, sopra lo zero del 10, una dopo l’altra, le nove cifre delle unità secondo la serie naturale dei numeri, si formano successivamente i numeri 11 12 13 14 15 16 17 18 19.
Giunti a questo punto, bisogna passare al 20, ripercorrendo il procedimento per comporre via via i numeri 21 22 23 24 25 26 27 28 29… e così via, fino ad arrivare al 99.
Giunti al 99 non è più possibile continuare con questo materiale: i riquadri sono insufficienti a contenere il numero 100, che è formato da tre cifre. L’unità che manca, e che non possiamo aggiungere, è una chiave più importante di quella che prima ci permetteva il passaggio da una decina all’altra. Si tratta anche qui di un “semplice uno”, ma questa unità è diversa da quella che ci ha permesso di percorrere una ad una le decine: porta con sè una nuova gerarchia, che richiede per esprimersi di uno spazio maggiore. E’ il passaggio dalle decine alle centinaia.
Le decine che si susseguono l’una all’altra sono le guide. Lo dimostrano le parole stesse, tutte differenti tra loro: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta, sessanta, settanta, ottanta, novanta. Al contrario, i punti di passaggio da una decina alla successiva, ad eccezione di quelli tra le prime due decine che ha richiesto uno studio a parte, si distinguono con parole uniformi che corrispondono all’unione successiva delle nove unità con ciascuna decina: vent-uno venti-due venti-tre venti-quattro venti-cinque venti-sei venti-sette vent-otto venti-nove.
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