Quadrati e catene di perle colorate Montessori: presentazioni ed esercizi – Lapappadolce

Quadrati e catene di perle colorate Montessori: presentazioni ed esercizi

Quadrati e catene di perle colorate: presentazioni ed esercizi per bambini della scuola d’infanzia e primaria. Le perle fotografate nelle presentazioni sono di Montessori 3D di Boboto.

Tra i materiali presenti in una classe Montessori, lo scaffale delle perle colorate è uno dei più attraenti per i bambini, che ne apprezzano la bellezza, la semplicità e l’eleganza. Tutti i bambini aspirano ad utilizzarlo, ed i più piccoli, che ancora non sono pronti per l’attività, spesso guardano con stupore ed ammirazione i compagni più grandi impegnati negli esercizi con le perle colorate. Le perle organizzate nello scaffale sono bellissime ed i bambini più grandi, d’altra parte, attendono con ansia la loro disponibilità per iniziare a disporre e contare ogni catena.

Mentre l’adulto riconosce facilmente il valore concreto delle attività, conoscendo già i concetti di quadrato e cubo di un numero, per il bambino si tratta di un’esperienza diversa.
Per ogni numero lo scaffale contiene catene corte, quadrati che corrispondono alle catene corte, catene lunghe e cubi che corrispondono alle catene lunghe.

L’uso del materiale permette il raggiungimento di diversi scopo diretti e indiretti; con i bambini più piccoli il primo scopo è quello di imparare a contare e accompagnare verso l’astrazione. La transizione verso l’astratto, cioè il passaggio dagli oggetti tangibili (le perle) ai soli numeri, richiede molta pratica, e lo scaffale delle perle colorate offre la possibilità di fare tantissimi esercizi interessanti.
Lavorando con questo materiale i bambini sono continuamente rassicurati dai loro progressi. Lavorando in modo indipendente, vedono la conferma che i numeri scritti corrispondono al numero di perle che possono contare  fisicamente. Quando saranno pronti per farlo, lasceranno il materiale per risolvere problemi direttamente sulla carta.

Attraverso il loro impegno in questo lavoro che è protratto nel tempo e che richiede una grande quantità di spazio fisico, pazienza, concentrazione e determinazione, i bambini arrivano ad apprezzare il concetto di moltiplicazione ed a capire cosa significa quadrato di un numero e cubo di un numero. E’ un materiale che richiede al bambino abilità manuali, senso dell’ordine e tenacia, e quando arriva a fare l’associazione tra concreto ed astratto si può davvero vedere la gioia della scoperta nei suoi occhi.

Trovi una presentazione generale del materiale qui: Presentazione generale dello scaffale delle perle colorate.

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Presentazione 1 – scala di perle

Materiali:
– numeri da 1 a 9 scritti su pezzetti di carta
– un contenitore per i numeri
– un contenitore per le perle
– tappeto
– vassoio
– scala di perle. La scala di perle è formata da 9 barrette:
– 1 rossa composta da 1 perla
– 1 verde composta da 2 perle
– 1 rosa composta da 3 perle
– 1 gialla composta da 4 perle
– 1 azzurra composta da 5 perle
– 1 lilla composta da 6 perle
– 1 bianca composta da 7 perle
– 1 marrone composta da 8 perle
– 1 blu composta da 9 perle.
Se intendete realizzare il materiale in proprio, tenete presente che le perle devono essere sferiche e avere un diametro di 7-8 mm.Questa attività aiuta il bambino ad associare le quantità da uno a 9 con le relative cifre. Introduce inoltre all’uso del materiale contenuto nello scaffale delle perle colorate (catene corte, quadrati, catene lunghe e cubi), ed alle addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con le perle colorate.

Presentazione:
– portiamo il materiale sul tavolo o sul tappeto


– spargiamo le barrette sul tappeto:


– cerchiamo la barretta dell’1 e mettiamola lungo il margine inferiore del tappeto


– cerchiamo la barra del 2 e mettiamola sopra a quella dell’uno. Proseguiamo con le altre allo stesso modo



– poniamo i cartellini dei numeri in ordine sparso lungo il margine inferiore del tappeto, accanto al triangolo delle barrette colorate


– prendiamo la barretta dell’uno e mettiamola in alto a sinistra. Indichiamola e diciamo: “Questo è 1”
– prendiamo il cartellino dell’uno e mettiamolo a destra della barretta. Indichiamolo e diciamo: “Questo è 1”


– presentiamo allo stesso modo le altre barrette e gli altri numeri, prendendoli in ordine crescente


Età:
– dai 3 anni e mezzo ai 4 anni.

Prerequisiti:
– il bambino deve saper contare fino a 10
– il bambino deve saper leggere i numeri da 1 a 10.

Controllo dell’errore:
– il triangolo che si forma ponendo correttamente le perle colorate.

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Presentazione 2

Materiali:
– catene corte
– quadrati dei numeri
– frecce per contare.

Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di stendere un tappeto
– andiamo allo scaffale delle perle colorate e scegliamo una catena. Per la prima presentazione di solito si usano quella del quattro o quella del sei
– portiamo con grande cura la catena sul tappeto, tenendola con due mani per i due estremi, poi portiamo il quadrato e le frecce per contare
– disponiamo la catena sul tappeto e mettiamo il quadrato più in alto


– con movimenti lenti ed accurati, partendo dalla prima barretta in alto, ripieghiamo la catena per formare un quadrato
– sovrapponiamo il quadrato alla catena ripiegata
– rimettiamo il quadrato il alto e distendiamo nuovamente la catena
– mettiamo le frecce in ordine a destra della catena

– contiamo le perle, cominciando dalla prima in alto e mettendo le frecce corrispondenti
– dopo aver posizionato l’ultima freccia, che indica il quadrato della catena, mettiamo il quadrato a destra della barretta corrispondente

– ripercorriamo la catena contando in sequenza dalla prima barretta all’ultima
– arrivati all’ultima contiamo a ritroso per tornare alla prima.

Estensione dell’esercizio

– dopo aver completato la prima catena, portarne al tappeto una seconda e distenderla accanto alla prima, con il suo quadrato e le sue frecce
– chiedere al bambino di contare anche la seconda catena

– al termine chiedere al bambino di individuare un certo numero in entrambe le catene (ad esempio il 12)
– possiamo aggiungere altre catene allo stesso modo.

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Presentazione 3 – contare le catene corte (o catene dei quadrati)

Questa attività insegna al bambino a contare per raggruppamenti di numeri, quindi si tratta di un materiale utile a preparare per la moltiplicazione. Indirettamente prepara anche alla comprensione del concetto di quadrato dei numeri.

Materiali:
– catena corta di un numero
– quadrato dello stesso numero
– frecce per contare la catena scelta
– tappeto.

pdf qui: frecce per contare le perle colorate Montessori BIANCO E NERO

pdf qui: frecce per contare le perle colorate Montessori COLORE 

Presentazione:
– distendiamo la catena scelta sul tappeto orizzontalmente
– mettiamo il quadrato accanto alla catena, a destra
– mettiamo le frecce per contare a destra del quadrato, ordinate per colonne

– ripieghiamo la catena per formare il quadrato


– compariamo i due quadrati tra loro


– distendiamo nuovamente la catena, contiamo ed etichettiamo le perle con le frecce

 

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Presentazione 4 – contare le catene corte (o catene dei quadrati)

Contare le catene di perle Montessori è un’attività molto più strutturata rispetto al classico esercizio di numerazione (per 2, 3, 5, ecc.) che si pratica normalmente nelle nostre scuole, perchè le catene di perle rappresentano esattamente il quadrato e il cubo del numero, dando così una visione complessa dell’insieme che viene prima percepita attraverso la manipolazione, ed evolve poi in concetti matematici astratti.

Materiale:
– catene corte
– frecce per contare le catene corte

Presentazione:
– scegliamo la catena del 3 e distendiamola sul tappeto. Mettiamo le frecce relative
– indicando le relative barrette rileggiamo: “Tre, sei, nove”

– ripieghiamo la catena per formare il quadrato e diciamo: “Se ripieghiamo la catena così, otteniamo tre serie di tre, che è come dire 3 x 3 volte, che è come dire 3² cioè tre al quadrato. Sono sempre 9 perline”
– proviamo con un numero maggiore, ad esempio con la catena del 6
– contiamo utilizzando le frecce, e dopo averlo fatto rileggiamo il conteggio: “Sei, dodici, diciotto, ventiquattro, trenta, trentasei”

– ripieghiamo la catena per formare il quadrato e diciamo: “Se ripieghiamo la catena così, otteniamo sei serie di sei, che è come dire 6 x 6 volte, che è come dire 6², cioè sei al quadrato. Sono sempre 36 perline”

– ripetiamo l’esercizio con tutte le catene:

 

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Presentazione 5 – contare le catene corte (o catene dei quadrati)

Materiali:
– catene corte
– quadrati
– frecce per contare
– moduli da compilare (li trovi pronti gratuitamente qui)

Presentazione:
– scegliamo una catena, ad esempio quella del 7, e il relativo quadrato
– distendiamo la catena sul tappeto e mettiamo più in alto il quadrato


– ripieghiamo la catena per formare il suo quadrato


– confrontiamo i due quadrati tra loro
– distendiamo nuovamente la catena
– mettiamo sul tappeto le frecce per contare, ordinate per colonne
– contiamo una ad una le perle della prima barretta e mettiamo le frecce relative


– contiamo le rimanenti barrette sette a sette e mettiamo le frecce relative, spostando di volta in volta il quadrato


– quando la catena è completa ricontiamo le perle a sette e sette da 7 a 49 e da 49 a 7 e prendiamo il modulo da completare

– compiliamo il modulo


– apriamo il modulo per controllare il conteggio.

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Presentazione 6 – contare le catene corte (o catene dei quadrati)

– il bambino conta tutte le catene dei quadrati contemporaneamente:

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Presentazione 7 – contare le catene corte (o catene dei quadrati)

– il bambino costruisce la piramide dei quadrati e conta le catene

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Presentazione 8
forme geometriche  con le catene corte

Materiale:
– catene corte
– tappeto.
Oltre a familiarizzare con le catene corte dello scaffale, il bambino impara che c’è un collegamento tra i numeri e la geometria. Rinforza inoltre la nomenclatura relativa alle forme geometriche.

Descrizione dell’attività:
– mettiamo le catene corte sul tappeto
– prendiamo la catena del tre e formiamo il triangolo
– chiediamo al bambino di identificare la forma
– proseguiamo in ordine con le altre catene, componendole in fila sul tappeto; possiamo anche chiedere al bambino di prevedere la forma successiva prima di comporla.

Invece di partire dal triangolo possiamo partire dall’uno (punto), poi il due (angolo) e poi il 3 (triangolo)





Video:

Variante
–  comporre le forme una nell’altra:

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Età:
– dai 4 anni e mezzo ai 5 anni.

Prerequisiti:
– il bambino deve aver già lavorato con le tavole di Seguin, la tavola del 100, le catene del 100 e del 1000.

Controllo dell’errore:
– insito nel materiale: grazie alle frecce il bambino può vedere chiaramente, al termine dell’esercizio, se ha commesso errori nel contare le barrette.

Scopo:
– sperimentare il conteggio lineare dei numeri
– migliorare la capacità di contare. Il contare è un’attività riposante e tende a diventare un’azione meccanica. Attraverso la ripetizione, il bambino assorbe i meccanismi di questi conteggi
– esercitarsi con le numerazioni e quindi prepararsi alla moltiplicazione
– memorizzare le tabelline (contando per 2, 3, 4, 5 ecc.)
– preparazione indiretta al concetto di multiplo di un numero.

Note:
– non occorre mostrare al bambino tutte le catene. Dopo la presentazione di una catena, il bambino può lavorare in modo indipendente con qualsiasi catena
– il materiale permette anche di fare l’esperienza sensoriale delle differenze di quantità tra i vari quadrati e le varie catene tra loro.
– se il bambino chiede cosa si intende per 6² basterà prendere il quadrato del sei e indicarli base a altezza del quadrato dicendo “Sei per sei” e poi “Prima, seconda” e poi “Sei per sei o sei alla seconda è il quadrato di 6”; poi prendere il cubo e indicare larghezza, altezza e profondità dicendo “Sei per sei per sei” e poi “Prima, seconda, terza”, e poi “Sei per sei per sei, o sei alla terza è il cubo di 6”.

Qui abbiamo un’app per Ipad (su Google Play disponibile anche per Android):

Montessori bead skip counting di MontessoriTech

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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com  (linear counting e teens:quantity per la scala di perle)
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco) (skip counting)
– Montessori teacher album  – Math di Montessorialbum.com (Long chains e Bead stair per la scala di perle colorate)
– Album mathematics 6-9 di wikisori.org (Skip counting – linear counting)
– Casa – math di montessoricommons (group 3: counting)
– Montessori short and long bead chains – skip counting di teachingfromatacklebox.blogspot.it
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
Module 7: Math Manual B di Montitude.com
Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha chiesto l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari
.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.

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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI

Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti

Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori