Esercizi coi cartelli dei numeri e le perle dorate Montessori – Lapappadolce

Esercizi coi cartelli dei numeri e le perle dorate Montessori

Esercizi coi cartelli dei numeri e le perle dorate Montessori per bambini della scuola d’infanzia e primaria. Per le presentazioni ho usato le mie perle auto prodotte (trovi il tutorial qui) e i cartelli stampabili Lapappadolce; ho inoltre usato il materiale prodotto da Montessori3D di Boboto.

I cartelli dei numeri comprendono:
– unità da 1 a 9, scritte in verde su scheda bianca
– decine da 10 a 90, scritte in blu su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe 2 volte la lunghezza delle unità)
– centinaia da 100 a 900, scritte in rosso su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe tre volte la lunghezza delle unità)
– migliaia da 1000 a 9000, scritte in verde su scheda bianca (larghe uguale, ma lunghe quattro volte la lunghezza delle unità).

Non è forse ovvio dare il colore verde all’unità, all’interno di un sistema numerico, dal momento che ha a che fare con la crescita? Allo stesso modo il verde può simboleggiare il seme che viene messo nella terra.

Per crescere il seme ha bisogno dell’acqua, il cui simbolo è il blu. Come l’unità, pallina dopo pallina, si sviluppa in decina, così il seme diventa germoglio e cresce fino a diventare una chioma d’albero che darà fiori e poi frutti.

Dieci decine formano i centinaio, il cui colore è il rosso, simbolo di energia e di forza. Questa forza, nelle piante, è il frutto che cade al suolo per dare al nuovo seme la possibilità di continuare a diffondersi.

In questo modo ritorniamo alla forma originaria del punto (il migliaio, cui Maria Montessori dà di nuovo il colore verde), che significa sia l’inizio di un altro viaggio nelle tre dimensioni, sia l’espansione dell’energia vitale.

Per questo Maria Montessori parla di psicoaritmetica,  filosofia dell’aritmetica, cioè di aritmetica come aiuto allo sviluppo psichico.

Le confezioni di numeri grandi in commercio costano circa 30 euro, quelli piccoli 25 euro. Qui il download gratuito: cartelli dei numeri Montessori . Trovi molti altri esercizi e presentazioni con i cartelli dei numeri qui: Esercizi e presentazioni coi cartelli dei numeri Montessori.

___________________________
Associare quantità e simboli

Materiale:
– un vassoio
– cartelli dei numeri
– perle dorate: 1 unità, 1 decina, 1 centinaio e 1 migliaio
– tappeto.

Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare un tappeto
– andiamo allo scaffale della matematica e individuiamo il materiale che intendiamo usare e diciamo: “Oggi svolgeremo una nuova attività con le perle dorate e i cartelli dei numeri”
– poniamo il vassoio col materiale a sinistra del tappeto
– mettiamo la perla dell’unità sul tappeto e  diciamo: “Questa è una unità”. Diamo la perla al bambino in modo che possa sentirla nelle sue mani. Mettiamo il cartello dell’1 sul tappeto e ripetiamo: “Questa è una unità”
– chiediamo al bambino di mettere la perla accanto al numero, indichiamo prima il cartello e poi la perla e diciamo: “Una unità”


– mettiamo la barretta della decina sul tappeto e  diciamo: “Questa è una unità”. Diamo la barretta al bambino in modo che possa sentirla nelle sue mani. Mettiamo il cartello del 10 sul tappeto e ripetiamo: “Questa è una decina”
– chiediamo al bambino di mettere la barretta accanto al numero, indichiamo prima il cartello e poi la barretta e diciamo: “Una decina”

– mettiamo il quadrato del 100 sul tappeto e  diciamo: “Questa è un centinaio”. Diamo il quadrato al bambino in modo che possa sentirlo nelle sue mani. Mettiamo il cartello del 100 sul tappeto e ripetiamo: “Questo è un centinaio”
– chiediamo al bambino di mettere il quadrato accanto al numero, indichiamo prima il cartello e poi il quadrato e diciamo: “Un centinaio”

– mettiamo il cubo del 1000 sul tappeto e  diciamo: “Questa è un migliaio”. Diamo il cubo al bambino in modo che possa sentirlo nelle sue mani. Mettiamo il cartello del 1000 sul tappeto e ripetiamo: “Questa è un migliaio”
– chiediamo al bambino di mettere il cubo accanto al numero, indichiamo prima il cartello e poi il cubo e diciamo: “Un migliaio”


– procediamo con la nostra lezione in tre tempi chiedendo prima al bambino di indicarci perle e numero, ad esempio dicendo: “Indicami il centinaio”, “Qual è il migliaio?”, Mostrami la decina”, ecc… Ripetiamo più volte, cambiando di tanto in tanto l’ordine dei cartelli


– infine (terzo tempo) poniamo un numero davanti al bambino e chiediamogli di dircene il nome:  “Che numero è questo?”. “A quale quantità di perle è uguale?”. Il bambino risponde. Rimettiamo a lato il numero e le perle, e proponiamogli via via gli altri
– dopo la lezione in tre tempi ordiniamo il materiale sul tappeto mettendo in alto il cartello dell’unità e la perla, e incolonniamo il restante materiale e ripetiamo indicando via via il materiale: “Una unità, uno”, “Una decina, dieci”, “Un centinaio, cento”, “Un migliaio, mille”
– raccogliamo i cartelli: prendiamo il cartello del mille, sovrapponiamo ad esso quello del 100 allineandolo a sinistra, poi quello del 10 e infine quello dell’1. Facciamo scivolare i cartelli verso destra, in modo che compaia il numero 1111 e diciamo: “Mille, cento, dieci, uno”
– scomponiamo nuovamente mettendo i cartelli in riga dal migliaio all’unità e leggiamo: “Un migliaio, un centinaio, una decina, una unità”
– al termine della presentazione rimettiamo il materiale sul vassoio e riportiamolo sullo scaffale
– chiediamo al bambino di riarrotolare il tappeto e riporlo nel suo cesto.

__________________________
Vista a volo d’uccello del sistema decimale

(photo credit)

Materiale:
– cartelli dei numeri
– il materiale completo delle perle dorate
– tappeto

Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare il tappeto
– andiamo allo scaffale della matematica e indichiamo il materiale dicendo: “Oggi faremo l’esercizio della visione a volo d’uccello”
– portiamo il materiale al tappeto
– disponiamo i due set completi di perle e cartelli, cominciando col mettere la perla singola dell’uno nell’angolo superiore destro del tappeto e il cartello dell’1 accanto alla perla, alla sua sinistra
– indichiamo l’unità e diciamo: “Questa è una unità”
– indichiamo il cartello dell’1 e diciamo: “Questa è una unità”
– procediamo allo stesso modo fino al 9, con i cartelli dei numeri e le perle
– continuiamo allo stesso modo con le decine, le centinaia e le migliaia.

psicoaritmetica Montessori 51

psicoaritmetica Montessori 53

– al termine della presentazione rimettiamo il materiale sul vassoio e riportiamolo sullo scaffale
– chiediamo al bambino di riarrotolare il tappeto e riporlo nel suo cesto.
Trovi un’altra versione di questa presentazione qui: Psicoaritmetica Montessori – Esercizi con le perle dorate e i cartelli dei numeri.

Scopo: dare al bambino una visione a volo d’uccello dell’associazione tra quantità e simboli scritti utilizzando i cartelli dei numeri e le perle dorate.

________________________
Esercizio di gruppo con le schede e le perle dorate per un gruppo di bambini

Materiale:
– cartelli dei  numeri,
– 9 perline dorate delle unità,
– 9 barrette delle decine,
– 9 quadrati delle centinaia
– 9 cubi delle migliaia
– due vassoi
– due tappeti.

Presentazione
– invitiamo un gruppo di bambini ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamo di srotolare i due tappeti
– andiamo allo scaffale della matematica e indichiamo i vassoi col materiale che intendiamo usare e diciamo: “Oggi faremo un nuovo esercizio con le perle dorate e i cartelli dei numeri”
– portiamo il vassoio dei cartelli su un tappeto e il vassoio delle perle sull’altro
– disponiamo i cartelli dei numeri sul tappeto, in quattro colonne come al solito, con le unità a destra e le migliaia a sinistra
– le perle dorate vengono poste in sequenza sull’altro tappeto:

– mettiamo una certa quantità di perline dorate sul vassoio, ad esempio 2 quadrati delle centinaia. Poi chiediamo: “Quante sono?”

– quando i bambini rispondono”Duecento”, chiediamo: “Chi vuole prendere il vassoio  e mettere la scheda del numero 200 accanto alle perline dorate?”

– terminato il lavoro col 200, rimettiamo a posto il cartello e le perle inserendoli correttamente nei loro schemi e prepariamo un’altra quantità di perline dorate
– continuiamo allo stesso modo, proponendo vari esempi:

– poi l’esercizio può essere invertito: mettiamo un cartello sul vassoio, e chiediamo ai bambini di aggiungervi la quantità di perline dorate corrispondenti:

– una volta che i bambini hanno acquisito padronanza dell’esercizio, si possono comporre quantità formate da ordini di grandezza vari


– al termine della presentazione rimettiamo il materiale sul vassoio e riportiamolo sullo scaffale
– chiediamo al bambino di riarrotolare il tappeto e riporlo nel suo cesto.

_______________________

Il gioco del 9

Materiale:
– cartelli dei numeri
– 10 perle delle unità, 10 barrette della decina, 10 quadrati delle centinaia e un cubo delle migliaia
– un vassoio
– un tappeto.

 Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare un tappeto
– andiamo allo scaffale della matematica e individuiamo il materiale che intendiamo usare dicendo: “Oggi faremo una nuova attività con le perle dorate e i cartelli dei numeri”
– portiamo il vassoio al tappeto
– iniziando la presentazione utilizzando solo le perle dorate e presentando i numeri solo oralmente (senza cartelli)
– prendiamo la ciotola delle unità e mettiamole una ad una di fronte al bambino contandole: uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove

– arrivati a nove diciamo: “Se aggiungiamo un’altra perla arriviamo a 10, ma sappiamo che il dieci è una barretta della decina:

– riponiamo le perle singole, prendiamo le barrette delle decine e cominciamo a contarle: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta, sessanta, settanta, ottanta, novanta
– arrivati a 90 diciamo: se aggiungiamo un’altra decina arriviamo a 100, ma sappiamo che per il 100 utilizziamo il quadrato di perle:

– prendiamo un quadrato e confrontiamolo,


– quindi riponiamo le barrette e continuiamo coi quadrati, contandoli mentre li impiliamo: cento, duecento, trecento, quattrocento, cinquecento, seicento, settecento, ottocento, novecento
– arrivati a 900 diciamo: se aggiungiamo un’altro quadrato arriviamo a 1000, ma sappiamo che per il 1000 noi usiamo il cubo di perle:

– confrontiamo i 10 quadrati col cubo

– riponiamo i quadrati e lasciamo sul tappeto soltanto il cubo, quindi riponiamo anch’esso sul vassoio
– ripetiamo l’esercizio utilizzando anche i cartelli dei numeri, per aggiungere al conteggio la lettura del simbolo e rendere ancora più evidente il passaggio da un gerarchia ad un’altra quando si supera il 9
– procediamo come abbiamo fatto per preparare la visione a volo d’uccello, ma questa volta mettiamo accanto ad ogni numero una sola unità, poi mentre contiamo le unità facciamo sempre scendere una perla fino ad arrivare al 9:



– arrivati a nove diciamo: “Se aggiungiamo un’altra perla arriviamo a 10, ma sappiamo che il dieci è una barretta della decina:

– riponiamo le perle singole, prendiamo le barrette delle decine e cominciamo a contarle: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta, sessanta, settanta, ottanta, novanta


– arrivati a 90 diciamo: se aggiungiamo un’altra decina arriviamo a 100, ma sappiamo che per il 100 utilizziamo il quadrato di perle:

– prendiamo un quadrato e confrontiamolo,


– quindi riponiamo le barrette e continuiamo coi quadrati, contandoli mentre li impiliamo: cento, duecento, trecento, quattrocento, cinquecento, seicento, settecento, ottocento, novecento


– arrivati a 900 diciamo: se aggiungiamo un’altro quadrato arriviamo a 1000, ma sappiamo che per il 1000 noi usiamo il cubo di perle:


– confrontiamo i 10 quadrati col cubo


– riponiamo i quadrati e lasciamo sul tappeto soltanto il cubo, quindi riponiamo anch’esso sul vassoio


– possiamo decidere di fermarci qui oppure proseguire con le migliaia fino a 9000
– arrivati a 9000 qualche bambino potrebbe chiedersi cosa viene dopo e ne potremmo discutere: diecimila, centomila, ecc.
– al termine della presentazione rimettiamo il materiale sul vassoio e riportiamolo sullo scaffale
– chiediamo al bambino di riarrotolare il tappeto e riporlo nel suo cesto.

___________________________
Associare le quantità ai cartelli dei numeri

Materiali:
– cartelli dei numeri
– set completo delle perle dorate
– due tappeti e un vassoio (in alternativa possiamo anche scegliere di usare tre tappeti: uno per le perle dorate, uno per i cartelli, e uno per l’esercizio. In questo caso avremo due vassoi: uno per trasportare le perle e uno per trasportare i cartelli. Comporremo in questo caso numero e quantità sul terzo tappeto)

psicoaritmetica Montessori 35

Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare i tappeti
– andiamo allo scaffale della matematica, indichiamo il materiale che intendiamo utilizzare e diciamo: “Oggi faremo un nuovo esercizio con le perle dorate e i cartelli dei numeri
– con l’aiuto del bambino disponiamo i cartelli dei numeri sul tappeto in colonne per unità, decine, centinaia e migliaia
– con l’aiuto del bambino disponiamo separatamente le perle dorate, in colonne per unità, decine, centinaia e migliaia
– se scegliamo di usare tre tappeti mettiamo due vassoi sul terzo tappeto (uno per le perle dorate e uno per i cartelli)
– formiamo una certa quantità di perle sul vassoio scegliendo due sole gerarchie adiacenti (ad esempio decine e unità, o centinaia e decine)
– chiediamo al bambino di contarle e comporre il numero corrispondente alla quantità di perle:

– quando il bambino ha completato l’esercizio, verificare il risultando scomponendo la cifra e mettendo unità, decine, centinaia e migliaia accanto alle relative perle
– poi possiamo proporre tre categorie vicine (centinaia, decine e unità o migliaia, centinaia e decine)


– poi possiamo usare tutte le quattro categorie


– quando il bambino ha completato l’esercizio, verificare il risultando scomponendo la cifra e mettendo unità, decine, centinaia e migliaia accanto alle relative perle

– infine possiamo omettere una categoria, ad esempio scegliendo migliaia, centinaia e unità. Se non mettiamo una categoria di perle sul vassoio, non ci saranno cartelli dei numeri per quella data categoria. Dovremo evidenziare questa situazione che corrisponde a “zero” mentre il bambino esegue l’esercizio:

– a questo punto possiamo invertire l’esercizio e prima comporre un numero, poi chiedere al bambino di portare la quantità di perle corrispondente
– componiamo un numero con i cartelli un numero formato da due cifre (scelte fra gerarchie adiacenti, ad esempio decine e unità, o centinaia e decine) e mettiamolo su un vassoio
– chiediamo al bambino di prendere la quantità di perle corrispondenti al numero:

poi tre, poi quattro gerarchie:

infine tre categorie non adiacenti:

– al termine della presentazione rimettiamo il materiale sul vassoio e riportiamolo sullo scaffale
– chiediamo al bambino di riarrotolare i tappeti e riporli nel cesto.

Scopo:
– creare un collegamento tra il concreto e l’astratto
– associare quantità e simboli all’interno del sistema decimale
– sperimentare le quantità mentre si leggono i numeri
– acquisire familiarità con le diverse gerarchie di numeri sia con le quantità di perle sia con i cartelli dei numeri
– mostrare come si compongono i grandi numeri
– mostrare che per ogni categoria ci sono solo 9 numeri e che la loro posizione è determinata dallo zero
– aiutare il bambino a comprendere che nel sistema decimale ogni volta che si supera il 9 si passa alla gerarchia successiva
– preparare a lavorare con le quattro operazioni.

Note:
– le prime volte evitiamo di scegliere cartelli che presentano lo stesso numero iniziale (ad esempio 10 e 100)
– controlliamo che il bambino prenda il vassoio dal giusto verso (le unità devono trovarsi alla sua destra)
– quando il bambino ha terminato l’esercizio dovrà rimettere il materiale correttamente all’interno degli schemi delle perle e dei cartelli
– una volta presentati gli esercizi, il bambino li può ripetere tutte le volte che lo desidera
– quando il bambino ha compreso gli esercizi presentati, nella sua mente non solo si crea l’associazione simbolo-quantità, ma avviene una sintesi mentale. Questa sintesi mentale, cioè il segreto del sistema decimale, è il punto d’arrivo di tutto il lavoro. Grazie a questi esercizi il bambino comprende l’essenza del sistema decimale.

Età:
– dai 4 anni e mezzo circa, dopo aver lavorato con le perle e i cartelli separatamente.

__________________________________

_________________________________

Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org
– The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha chiesto l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari
.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.

_______________________

BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI

Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti

Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori