La catena del 1000 Montessori: presentazioni ed esercizi

La catena del 1000 Montessori: presentazioni ed esercizi per bambini della scuola d’infanzia e primaria.

Come spiegato meglio qui la catena del 1000 rappresenta la scomposizione lineare del cubo del 1000. Il cubo di 1000 perle può essere scomposto in dieci quadrati e ciascuno di essi in dieci bastoncini, ognuno di dieci perle. Lasciando questi uniti soltanto per le estremità, otterremo una catena lunghissima che ci darà l’impressione della quantità, il migliaio, più esatta di quella che ci viene fornita dal cubo.
La catena del 1000 è formata da 10 catene del 100 legate tra loro attraverso un anello più grande. Le perle fotografate nelle presentazioni sono di Montessori 3D di Boboto.

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Presentazione 1

Materiale:
– catena del 1000
– 1 cubo del 1000
– 10 quadrati del 100
– una lunga striscia di tessuto o carta. Quelle in commercio sono misurano 900 x 23  cm e costano circa 40 euro (questa è di leaderjoyysa.com:

– un vassoio
– frecce per contare la catena del 1000 contenute in una busta (verdi da 1 a 9, blu da 10 a 990, rosse da 100 a 900, verde per il 1000):


pdf qui: frecce per contare le catene del 100 e del 1000 bianco e nero 

pdf qui: frecce per contare le catene del 100 e del 1000 colore 

 

Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio e chiediamogli di srotolare il lunghissimo tappeto che avremo predisposto (possiamo anche preparare una lunga striscia di carta se non abbiamo il tappeto apposito)
– andiamo allo scaffale delle perle e indichiamo il materiale dicendo: “Oggi lavoreremo con una catena ancora più lunga della catena del 100”
– mostriamo al bambino come trasportare la catena , tenendola fra le dita di una mano in questo modo, col palmo rivolto verso l’alto. Mentre noi trasportiamo la catena, chiediamo al bambino di portare il vassoio con la busta delle frecce, i quadrati e il cubo

– posiamo la catena a zig zag sul tappeto e partendo da un estremo cominciamo a ripiegare la catena ogni 10 barrette, in modo da formare 10 quadrati identici dicendo al bambino: “Ora cercheremo di piegare questa lunghissima catena come abbiamo fatto con la catena del 100”
– formiamo un quadrato alla volta, fino a ripiegare tutta la catena. Dopo aver formato il primo chiediamo al bambino: “Cosa abbiamo ottenuto?”. Un quadrato

– se il bambino lo desidera può naturalmente aiutarci a piegare la catena
– compariamo i dieci quadrati che si sono formati con la catena con 10 quadrati del 100

– compariamo col bambino i dieci quadrati con i 10 quadrati che compongono il cubo del 1000
– chiediamo al bambino di distendere la catena, tirandola lentamente per l’estremità più lontana facendo percorrere alla catena tutta la lunghezza del tappeto
– chiediamo al bambino di tornare da noi, apriamo la busta delle frecce e mettiamole in colonna sul vassoio, con la collaborazione del bambino. Mettiamo accanto alla catena, all’inizio del percorso, il vassoio con le frecce per contare


– contiamo le perle che compongono la prima barretta e contrassegniamo ogni perla con una freccia verde, da 1 a 9

– arrivati al 10 mettiamo la freccia blu del 10
– continuiamo a contare a 10 a 10 fino a 90 mettendo la freccia blu corrispondente sull’ultima perla della barretta


– arrivati al 100 usiamo la freccia rossa delle centinaia e mettiamo a lato della catena un quadrato di perle
– proseguiamo così fino a 999. Accanto al 900 mettiamo un quadrato

– Arrivati al 1000 usiamo la freccia verde grande del 1000 e chiudiamo la catena col cubo


– torniamo all’inizio della catena e contiamo nuovamente aiutandoci con le frecce: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 , 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000
– possiamo contare così più volte, ed anche dal 1000 all’1: 1000, 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200, 100 … 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

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Presentazione 2 (una variante)

Questa attività insegna al bambino a contare per gruppi, in preparazione alla moltiplicazione. Rappresenta inoltre un esercizio di preparazione indiretta allo studio del cubo dei numeri.

Materiali:
– catena del 1000
– 10 quadrati del 100
– un cubo del 1000
– frecce per contare la catena del 1000
– una lunga striscia di tessuto o di carta
– vassoio.

Presentazione:
– mostriamo al bambino come trasportare la catena, tenendo i segmenti tra le dita


– mettiamo la catena sul tappeto ordinata per segmenti di 10 barrette

– portiamo accanto al tappeto un cubo del 1000, 10 quadrati del 100 e le frecce per contare la catena del 1000
– chiediamo a un bambino di tenere fermo un capo della catena, prendiamo il capo opposto e facciamo strisciare la catena lungo il tappeto per distenderla completamente in tutta la sua lunghezza
– ripieghiamo nuovamente la catena, ma questa volta formando 10 gruppi di 10 barrette in questo modo:

– compariamo i 10 quadrati che abbiamo formato con la catena con i 10 quadrati del 100 e col cubo del 1000

– distendiamo nuovamente la catena e organizziamo le frecce per contare in colonne per unità, decine, centinaia, migliaia
– contiamo le unità della prima barretta da 1 a 9 con le frecce verdi
– dal 10 al 90 usiamo le frecce blu
– al 100 usiamo la freccia rossa e poniamo accanto alla barretta corrispondente un quadrato del 100


– proseguiamo così dal 110 al 990 usando le frecce blu e rosse


– arrivati al 1000 usiamo la freccia verde e poniamo accanto alla barretta il cubo del 1000

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Presentazione 3

Materiali:
– catena del 1000
– un cubo del 1000 e 10 quadrati del 100
– frecce per contare la catena del 1000.

Presentazione:
– portiamo la catena sul tappeto e distendiamola in tutta la sua lunghezza, enfatizzandola coi bambini
– mettiamo i 10 quadrati del 100 accanto alla catena
– mettiamo il cubo del 1000 a destra dei dieci quadrati
– con movimenti lenti ed accurati raggruppiamo le prime dieci barrette della catena a formare un quadrato
– sovrapponiamo un quadrato del 100 alle barrette raggruppate
– ripetiamo con tutte le barrette che formano la catena del 1000
– mettiamo i quadrati del 100 che abbiamo usato per la comparazione a parte e indicando i quadrati: “Quanti quadrati abbiamo?”
– prendiamo i quadrati uno ad uno e contiamoli sovrapponendoli uno all’altro; arrivati al nono affianchiamoli al cubo del 1000, mettiamo il 10 quadrato e diciamo: “Dieci quadrati sono uguali a un cubo”
– distendiamo la catena del 1000 in tutta la sua lunghezza
– mettiamo le frecce per contare in ordine su un tappetino o un vassoio accanto alla catena del 1000 distesa
– contiamo le perle della prima barretta una ad una, utilizzando le frecce verdi fino al 9
– al 10 usiamo la freccia blu del 10


– proseguiamo dal 10 al 90 con le frecce blu


– al 100 usiamo la freccia rossa del 100 e mettiamo accanto alla barretta un quadrato del 100
– proseguiamo così fino al 990, usando le frecce blu e rosse
– arrivati al 1000 usiamo la freccia verde del 1000 e mettiamo accanto alla barretta il cubo del 1000


– torniamo all’inizio della catena e ripercorriamola contando da 10 a 1000
– arrivati al mille torniamo al punto di partenza contando da 1000 a 10.

Dopo l’esercizio possiamo proseguire in questi modi:
– nominiamo al bambino una data quantità, ad esempio 549 e chiediamo di indicarci la perla del 549 lungo la catena
– puntiamo con l’indice o con una bacchetta una perla lungo la catena e chiediamo al bambino di dirci quale quantità rappresenta.

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Presentazione 4

Dopo aver lavorato separatamente prima con la catena del 100 e poi con la catena del 1000, possiamo presentare i due materiali insieme.

Materiali:
– catena del 100 e frecce per contare la catena del 100
– catena del 1000 e frecce per contare la catena del 1000.

Presentazione:
– procediamo a contare le perle della catena del 100 utilizzando le frecce verdi, blu e la freccia rossa del 100
– distendiamo a fianco della catena del 100 quella del 1000, parallelamente,  e utilizzando le frecce verdi, blu, rosse e la freccia verde del 1000 contiamo le perle
– dopo aver completato il conteggio delle perle delle due catene, compariamole tra loro permettendo al bambino di fare le proprie osservazioni.

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Età: dai 5 anni.

Controllo dell’errore: le frecce per contare.

Punti di interesse:
– la lunghezza della catena
– i diversi colori delle frecce.

Età:
dai 4 anni  e mezzo ai 5 anni.

Scopo:
– comprendere il valore relativo di 1, 10, 100 e 1000 in forma lineare (prima ha lavorato solo col materiale del sistema decimale)
– esercitarsi nel contare
– imparare a contare per gruppi di numeri e non uno ad uno
– sviluppare le abilità necessarie all’apprendimento della moltiplicazione
– imparare i numeri da 1 a 1000 e da 1000 a 1
– imparare a contare da 1 a 1000 e da 1000 a 1 dieci a dieci, o anche cento a cento
– visualizzare la differenza di quantità tra 100 e 1000, comparando le due catene. Quando le catene del 100 e del 1000 vengono disposte parallele l’una all’altra, si mostra al bambino, a livello sensoriale, l’aumento esponenziale tra 10² e 10³
– contare è un’attività riposante e tende a diventare meccanica. Attraverso la ripetizione, il bambino interiorizza il meccanismo
– preparare indirettamente allo studio delle potenze

Controllo dell’errore
– poiché le etichette devono essere posizionate alla fine di ciascuna barretta, il bambino percepisce facilmente se ha commesso un errore nel conteggio
– se mentre conta, il bambino ci chiama in aiuto perchè manca una freccia, possiamo rispondergli che possiamo fargliene una nuova, ma prima bisognerà ricontrollare il conteggio. Se si scopre che la freccia mancante è stata messa per errore accanto a una barretta, possiamo dire che siamo contenti di averla ritrovata, perchè per rifare una freccia ci vuole molto lavoro. In questo modo evitiamo di correggere il bambino dicendogli dall’esterno che ha sbagliato.

 

Note:
– è importante permettere al bambino di disporre la catena del 1000 per tutta la sua lunghezza per dare l’impressione di linearità
– in mancanza di spazio o se il bambino desidera ripetere l’esercizio dopo averglielo già presentato in assetto lineare, possiamo scegliere di disporre la catena a spirale:

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Video

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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com  (linear counting)
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco) (golden bead chains)
– Montessori teacher album  – Math di Montessorialbum.com (Thousand chains)
– Album mathematics 3-6 di wikisori.org (Bead chain 1000 chain)
– Casa – math di montessoricommons (group 3: counting)
– Beginning math di montessoriword.org (counting the chains of 100 and 1000)
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
Module 7: Math Manual B di Montitude.com
Montessori early childhood math album di Montessori Tube
Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha chiesto l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari
.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.

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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI

Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti

Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori

 

Sono Maria Marino. Mi occupo di pedagogia, didattica, arte e manualità. Lapappadolce è il sito che scrivo come insegnante e mamma, per contribuire nel mio piccolo a rendere più accessibili a tutti i bambini, a scuola o a casa, la didattica Montessori, la pedagogia Waldorf, e tutte le pratiche educative che ho imparato con loro e in cui credo.