Soprattutto pensando alle insegnanti che sentono quanto la psicoaritmetica Montessori potrebbe essere d’aiuto nella scuola, non solo per il sostegno, ho anche preparato del materiale “virtuale” stampabile:
Dopo aver stampato, consiglio di plastificare, o almeno di incollare ad un cartoncino per rendere il materiale più resistente e facile da maneggiare.
Potete utilizzare le barrette semplicemente ritagliate,
ma sarebbe meglio completarle inserendo alle due estremità di ogni barretta una graffetta:
o un anellino di fil di ferro (basta attorcigliarlo attorno alla pinza e tagliare):
Questo accorgimento vi permetterà poi di utilizzare il materiale anche per altri giochi ed attività interessanti come il serpente dell’addizione…
consiste nel presentare al bambino i passaggi da una decina all’altra.
Il materiale delle perle colorate, predisposto per questo esercizio, rappresenta gruppi di unità da 1 a 9, riunite in bastoncini formati da 1 2 3 4 5 6 7 8 9 perle infilate in un filo che le raggruppa. Si tratta di barrette di perline infilate su fil di ferro, che terminano con due gancetti.
Non è difficile realizzarle in proprio. Ogni barretta ha il suo codice colore. Se si acquistano, nel corso degli anni i fabbricanti hanno modificato i colori, ma l’importante è che i bambini della stessa classe le abbiano tutte dello stesso tipo.
Trovi il tutorial per preparare il materiale in proprio qui:
I numeri sono rappresentati da perle di differente colore; i colori indicati dalla Montessori sono: uno rosso due verde tre rosa quattro giallo cinque azzurro sei marrone sette bianco otto celeste nove blu dieci oro (la bacchetta del 10 del materiale delle perle dorate)
In questo modo tutte le perle differiscono nell’aspetto dai bastoncini della decina, che sono tutti di colore dorato e sono usati anche per costruire la rappresentazione completa del sistema decimale, dove non sono i colori, ma il modo in cui le perle vengono raggruppate, a costituire il mezzo per il riconoscimento.
Il primo esercizio consiste nella costruzione del prospetto che comprende le combinazioni della decina con i gruppi di unità. Vicino ai bastoncini delle decine si collocano via via la serie di bastoncini di valore inferiore al 10, nella loro naturale successione.
Qui si vede chiaramente che, al di là del 9, non sussistono possibili combinazioni tra la decina e i gruppi di unità. Tuttavia, siccome le perle si accumulano accanto alla decina, il lavoro si potrebbe concludere collocando un secondo bastoncino dorato accanto al primo.
Un esercizio equivalente a questo può essere condotto anche coi cartelli dei numeri,
Creare combinazioni di barre colorate per raggiungere il 10 aiuta il bambino ad interiorizzare il concetto di addizione. Per i bambini più grandi che sono nuovi al metodo Montessori, raccomandiamo vivamente di introdurre questo esercizio, anche se il bambino sa già eseguire i calcoli a mente.
Materiale necessario: una serie di barrette di perle colorate, un vassoio
Presentazione
1. invitiamo il bambino ad unirsi a noi questo esercizio. 2. portiamo in tavola le perline su un vassoio 3. mettiamo un tappetino piccolo di feltro sul tavolo 4. mettiamo una barra del dieci sul tappeto, in verticale 5. contare ogni perlina, eventualmente aiutandosi con uno stecchino 6. dire al bambino che ora vogliamo fare dieci con le perline colorate 7. prendere la barretta del nove e posizionarla sul lato destro della barretta del dieci. Allineare le perline in alto in modo uniforme, in modo che il bambino veda chiaramente la lunghezza mancante. 8. chiedere al bambino se riesce a trovare la barretta che può servire ad arrivare a 10. 9. il bambino pone la barretta dell’uno sotto a quella del nove e conta le perline 10. se, ad esempio, il bambino ha scelto la barra del due invece di quella dell’uno il conteggio finale sarà 11. Lasciate che il bambino provi finché non trova la giusta combinazione. 11. Lasciate che il bambino continui da solo con le altre combinazioni.
Presentazione 2
Il bambino ha 5 set di barrette colorate. Conta le perline di ogni barretta e le sistema sul tavolo in ordine crescente o decrescente per formare rombi e triangoli.
Presentazione 3
Si chiede al bambino di formare con le barrette colorate il quadrato di ognuno dei numeri; ad esempio 2²=4, 3²=9, ecc…
Presentazione 4
Imparare i nomi dei numeri da 10 a 19 con le perle colorate
Materiale: un set di barrette di perle colorate, 9 barrette da 10. Scopo: imparare i nomi dei numeri da 10 a 19 associandoli alle quantità. Presentazione:
I nomi dei numeri vengono presentati ai bambini usando il metodo della lezione in tre tempi. L’insegnante pone su un lato del tappeto 3 barrette del 10, e le barrette dell’1, del 2 e del 3, poi siede accanto al bambino.
tempo 1: si mette una barretta del 10 davanti al bambino e si chiede quanto vale. Il bambino dirà 10. Poi si mette la barretta colorata dell’1 a destra di quella del 10 e si dice: “10 e 1 si chiama undici. Undici.”. Si ripete il nome undici più volte.
Poi si mettono via le due barrette, e si mettono davanti al bambino una barretta del 10 e alla sua destra quella del 2 e si dice: “10 e 2 si chiama dodici”, e si ripete più volte il nome. Poi si ripongono anche queste.
Si prende una barretta del 10 e alla sua destra si mette quella del 3 dicendo: “10 e 3 si chiama tredici.”. Si ripete tutto questo più volte, finchè serve.
tempo 2: l’insegnante mette le tre quantità insieme davanti al bambino e gli chiede i nomi di ognuna: “Mostrami l’11″, “Qual è il 12?”, “Mi indicheresti il 13?”. Si ripete finchè serve.
tempo 3: l’insegnante mette di fronte al bambino una quantità alla volta e il bambino deve dirne il nome. Quando l’ha fatto gli chiede di contare le perline, anche aiutandosi con un bastoncino da spiedino o la punta di una matita.
Chiusura della lezione: si sistemano le tre quantità davanti al bambino in ordine crescente e si ripetono i loro nomi.
Nei giorni seguenti si riprendono le quantità già imparate, e vi si aggiungono via via le altre, fino al 19.
Il materiale deve essere riposto in un luogo accessibile, in modo che il bambino possa prenderlo ogni volta che lo desidera.
Costruire il materiale delle perle colorate Montessori – queste sono le barrette delle perle colorate:
un po’ noioso forse, ma vale la pena farsele visto che un set di barrette (10 per tipo) costa circa 40 euro…
Avevo preparando questo primo set sfilando delle collane molto economiche trovate al mercato. Non serve un tutorial per prepararle:
scegliete un colore diverso per ogni numero, e perline delle stesse dimensioni. I colori indicati dalla Montessori sono: uno rosso due verde tre rosa quattro giallo cinque azzurro sei marrone sette bianco otto celeste (o grigio) nove blu dieci oro (la bacchetta del 10 del materiale delle perle dorate)
Per usarle per una vasta gamma di esercizi, preparatene almeno dieci per tipo (per le barrette dall’1 all’8), e undici per le barrette del 9. Per quelle del 10 invece l’ideale è averne almeno 54. L’ideale sarebbe scegliere perle colorate delle stesse dimensioni di quelle usate per costruire le perle dorate.
Successivamente ho utilizzato le perle avanzate dalla costruzione delle perle dorate
(erano le perle di legno di una tenda), colorandole con acrilici spray, per avere il materiale completo delle perle colorate.
Soprattutto pensando alle insegnanti che sentono quanto la psicoartimetica Montessori potrebbe essere d’aiuto nella scuola, non solo per il sostegno, ho anche preparato del materiale “virtuale” stampabile:
Tornando al materiale “reale”, se prevedete di utilizzare le perle colorate anche per esercizi quali il serpente dell’addizione e tutti gli esercizi relativi al quadrato e al cubo dei numeri, vi occorreranno molte più perle di quelle che servono per i primi esercizi.
– per le barrette dell’1 possono bastare 45 pezzi
– per le barrette del 2 occorreranno: 45 barrette, un quadrato formato da 2 barrette, una catena formata sempre da 2 barrette, un cubo formato da 4 barrette e una catena sempre formata da 4 barrette:
– per le barrette del 3 occorreranno 45 barrette, un quadrato formato da 3 barrette e una catena sempre formata da 3 barrette; un cubo formato da 9 barrette e una catena sempre di 9 barrette:
– per le barrette del 4 servono 45 barrette, un quadrato formato da 4 barrette e una catena sempre di 4 barrette, un cubo formato da 16 barrette e una catena sempre formata da 16 barrette
e così via… … per il 5 serviranno 45 barrette; un quadrato formato da 5 barrette e una catena formata da 5 barrette; un cubo formato da 5×5=25 barrette e una catena sempre di 25 barrette … per il 6, 45 barrette; un quadrato formato da 6 barrette e una catena sempre di 6 barrette; un cubo formato da 6×6= 36 barrette e una catena sempre di 36 barrette … per il 7, 45 barrette; un quadrato formato da 7 barrette e una catena sempre di 7 barrette; un cubo formato da 7×7= 49 barrette e una catena sempre di 49 barrette … per il 8, 45 barrette; un quadrato formato da 8 barrette e una catena sempre di 8 barrette; un cubo formato da 8×8= 64 barrette e una catena sempre di 64barrette … per il 9, 45 barrette; un quadrato formato da 9 barrette e una catena sempre di 9 barrette; un cubo formato da 9×9= 81 barrette e una catena sempre di 81 barrette … per le perle dorate del 10, oltre alle perle dorate che occorrono per il sistema decimale, occorreranno 45 barrette del 10, un quadrato formato da 10 barrette e una catena sempre formata da 10 barrette (la catena del 100); un cubo formato da 10×10=100 barrette e una catena sempre formata da 100 barrette (la catena del 1000).
Per costruire i quadrati e i cubi potete fare riferimento al tutorial per la preparazione delle perle dorate:
Per le catene potete agganciare le barrette tra loro attraverso i ganci terminali, oppure congiungere le barrette tra loro con degli anellini fatti arrotolando il fil di ferro attorno alla pinza, così:
gli anellini sono più resistenti ed io li preferisco.
Per ogni catena, come avete potuto vedere nelle immagini, preparate prima i gruppi di barrette al quadrato (due barrette per il due, 3 per il 3… 8 per l’8… ecc…) mettendo sempre un anellino anche all’inizio ed alla fine, e poi formate la catena del “cubo” in modo che tra un gruppo e l’altro ci siano 2 anellini consecutivi:
Tutto questo materiale nelle scuole montessoriane è organizzato in uno scaffale fatto in questo modo:
Le perle dorate Montessori e il sistema decimale: il sistema decimale è il fondamento sul quale ci basiamo per ordinare le quantità numeriche. Questo sistema è così sorprendente da permetterci di contare facilmente anche grandi quantità . Il calcolo poi non è che un’ulteriore abbreviazione dell’operazione del contare.
La chiave del sistema è la sua semplicità e la sua chiarezza, e semplicità e chiarezza sono anche le qualità necessarie per presentare ai bambini fatti e contenuti.
Per quanto riguarda l’apprendimento del sistema decimale, come accennato già qui,
il primo passo è aiutare il bambino a costruire il sistema decimale, e non contare o calcolare, perchè queste due abilità verranno acquisite con grande facilità in un secondo momento.
La prima preparazione del bambino all’aritmetica inizia nella Casa dei Bambini attraverso varie attività legate al contare, calcolare e leggere e scrivere i numeri entro la prima decina con le aste numeriche,
Inoltre il bambino ha già avuto modo di sperimentare che i simboli che rappresentano le quantità sono nove, oltre lo zero. Queste due conoscenze sono il fondamento dell’intero sistema decimale. Possiamo dire che la chiave del sistema decimale sta proprio nel gioco conclusivo tra il 9 e il 10.
Infatti, non appena si supera la quantità di 9 unità, non esistono cifre per rappresentare il nuovo gruppo che si forma; bisogna tornare daccapo, utilizzando la cifra 1. Per poter scrivere la cifra corrispondente a una quantità di dieci, bisogna ricorrere a una combinazione di cifre: il 10 non è che un tornare a contare da 1 a 9. Con nove cifre soltanto a nostra disposizione, possiamo organizzare i gruppi di unità in gerarchie successive, che possono ripetersi senza limite: il primo di ogni gerarchia è un 1 di dimensioni sempre più grandi, cioè di maggior valore:
u ______ da _____ h
1 ______ 1 ______ 1
2 ______ 2 ______ 2
3 ______ 3 ______ 3
4 ______ 4 ______ 4
5 ______ 5 ______ 5
6 ______ 6 ______ 6
7 ______ 7 ______ 7
8 ______ 8 ______ 8
9 ______ 9 ______ 9
Le tre file di cifre disposte al di sotto delle lettere u da h, indicano differenti gerarchie di unità: le unità semplici sotto ad u sono rappresentate dalle stesse cifre che ritroviamo anche nelle decine (da) e nelle centinaia (h). L’unica differenza è la posizione.
Prima di tutto, quindi, è necessario situare le gerarchie e rendersi conto del loro valore. La diversa posizione delle cifre si stabilisce aggiungendo uno zero in più per ogni intervallo della gerarchia: 1 10 100 indicano posizioni.
Il materiale che mettiamo a disposizione del bambino per fare in modo che possa comprendere con facilità e chiarezza il sistema decimale è triplice, e consiste di oggetti, numeri e parole. Gli oggetti sono le perle dorate. Tutto il materiale di perle relativo al sistema decimale è color oro, perchè si tratta per il bambino di un qualcosa di prezioso.
Il materiale delle perle dorate consiste di perle sciolte
e di bastoncini con dieci perle infilate e fissate in un filo metallico
vi sono poi quadrati di perle costruiti con dieci bastoncini, uniti in modo tale da formare un solo oggetto che è il “quadrato del cento”
e infine cubi ottenuti collocando uno sull’altro dieci quadrati e fissandoli tra loro in modo da formare un unico oggetto.
Trovi il tutorial per realizzare in proprio tutto il materiale delle perle dorate qui:
per la prima presentazione del materiale al bambino offriremo 1 perla, 1 bastoncino, 1 quadrato e 1 cubo utilizzando la lezione in tre tempi (trovi molti esempi pratici più avanti).
Successivamente potremo aggiungere altri elementi per ogni gerarchia, e chiedere al bambino di portare sul tappeto 6 unità, 3 decine, 6 centinaia, 2 migliaia, ecc…
Unito al materiale delle perle dorate, c’è quello dei cartelli dei numeri. Si tratta di una serie di cartelli, le cui dimensioni sono proporzionali alle gerarchie dei numeri e i cui colori sono tradizionalmente i seguenti:
verde: unità (da 1 a 9)
blu: decine (da 10 a 90)
rosso: centinaia (da 100 a 900)
verde: migliaia (da 1000 a 9000)
Se può esserti utile, li trovi pronti per la stampa qui:
Come abbiamo fatto per le perle dorate, anche per i cartelli dei numeri presenteremo al bambino i simboli di 1, 10, 100, 1000 mediante la lezione in tre tempi, portando ogni volta a coscienza il numero degli zeri propri di ciascun ordine e numerando poi, a voce, da 1 a 9, da 10 a 90, da 100 a 900, da 1000 a 9000.
Il primo esercizio consisterà nel raggruppare in quattro serie distinte i cartelli mescolati: ad esempio possiamo chiedere al bambino il cartello del 5000, del 400, ecc…
Trovi molti esercizi preparatori per l’utilizzo dei cartelli dei numeri qui:
Perle dorate e cartelli dei numeri si prestano a facili e chiare combinazioni, che offrono la possibilità di un ricchissimo numero di esercizi. Ne trovi molti esempi qui:
Per dare al bambino una visione globale del funzionamento del sistema decimale, possiamo ordinare quantità e simboli, in questo modo:
Presentazione ed esercizio consistono nel consegnare al bambino un cartello: lui dovrà collocarlo a fianco della quantità ad esso relativa, o anche viceversa.
Ordinare e riconoscere le quantità è altrettanto facile, sia che si tratti di perle sciolte, sia di bastoncini e quadrati. Così come, se si sa contare fino a 9, è facile ordinare i cartelli e riconoscere i numeri, sia che essi abbiano o non abbiano lo stesso numero di zeri.
I bambini poi riusciranno a contare indistintamente unità, decine, centinaia o migliaia, perchè questa operazione del contare non presenterà difficoltà maggiori più i numeri diventano grandi: tutto si impara in modo simultaneo e uniforme.
Alcune presentazioni del materiale delle perle dorate in dettaglio
(Per le presentazioni in dettaglio dei cartelli dei numeri, vai qui)
– un vassoio contenente (da destra a sinistra) una perla dorata in una ciotolina, una barretta dorata, un quadrato dorato del 100 e un cubo dorato del 100 – tappeto.
Per questa presentazione ho usato il materiale prodotto da Montessori 3D di Boboto.
Tempo 1 – mettiamo il vassoio sul tappeto
– prendiamo la perla e diciamo: “Questa è una unità”.
Invitiamo il bambino a prendere in mano la perla per osservarla e percepire la sua caratteristica di elemento singolo
– mettiamo la perla da parte, e prendiamo la barretta. Diciamo: “Questa è una decina”. Diamo la barretta al bambino e chiediamogli di contare le perle che la compongono
– continuiamo allo stesso modo con il quadrato del 100
– e col cubo del 1000
al termine rimettiamo il materiale in ordine sul vassoio.
Tempo 2 – Chiediamo al bambino: “Mi indichi la decina?”, “Per favore mi dai il migliaio?” ecc.
Tempo 3 – indichiamo ad esempio il quadrato del 100 e chiediamo: “Cos’è questo?”.
Al termine rimettiamo il materiale in ordine sul vassoio.
Scopo: – imparare a riconoscere e nominare unità, decine, centinaia e migliaia – preparare il bambino al lavoro con le perle dorate e il sistema decimale.
Età: 4 anni.
________________ Presentazione 1
Materiale: una perla singola, una barretta della decina, un quadrato del 100, un cubo del 1000, un tappeto (si consiglia il verde scuro) da posare sul tavolo o sul pavimento per delimitare l’area di attenzione del bambino ed evitare che le perle rotolino durante l’esercizio
Scopo: aiutare il bambino a comprendere il valore relativo di unità, decina, centinaia e migliaia all’interno del sistema decimale; insegnare la corretta nomenclatura: unità, decina, centinaia, migliaia; familiarizzare con i nomi delle diverse categorie e conoscere la differenza relativa in termini di dimensioni delle categorie, ad esempio, la differenza tra la quantità di tre unità e tre migliaia.
Età: a partire dai quattro anni di età
Esercizio: Si tratta di un esercizio individuale. Si prepara il materiale su di un vassoio e si porta al tavolo o al tappeto del bambino. Ci sediamo al suo fianco, mettendo il vassoio di lato, in modo tale che l’unità si trovi sempre a destra. Diciamo al bambino: “Queste sono le perle dorate”. Quindi poniamo davanti al bambino la perla singola, chiedendogli che numero rappresenta, e lui risponderà: “Uno”. Indichiamo al bambino il suo nome, dicendo: “Questa è una unità”.
Togliamo la perla, e mettiamo davanti al bambino la barretta della decina, chiedendogli di contare le perle. Lui dirà: “Dieci”, quindi noi potremo dire: “Sì, sono dieci. E’ una decina”; ripetendo la parola decina più volte.
Sostituiamo poi la barretta col quadrato del centinaio, e diciamo al bambino: “Questo è un centinaio. Sono tantissime perle…” E procediamo contando le dieci barrette di cui è composto insieme al bambino, dicendo: “Una decina, due decine, ecc…”, e ripetendo più volte “dieci decine fanno cento” e “Questo è un centinaio”, “dieci decine sono un centinaio di perle”…
Sostituiamo poi il quadrato col cubo del mille, e procediamo nello stesso modo, contando e ripetendo più volte la parola migliaia e contando i dieci quadrati delle centinaia di cui si compone.
Si passa poi al secondo tempo della lezione, mettendo tutto il materiale di fronte al bambino, e chiedendogli di indicarci i valori che nominiamo: “Mi mostri il centinaio?”, “Quale di queste è la decina?”, ecc… Terminiamo il secondo tempo della lezione in modo che tutte le categorie risultino in ordine sul tappeto, cioè (da sinistra a destra) con migliaia, centinaia, decina ed unità.
Il terzo periodo consisterà nel porre davanti al bambino un solo valore, e chiedergli di dircene il nome.
Ricapitolazione: poniamo tutto il materiale di fronte al bambino: migliaia, centinaia, decine ed unità. Il bambino può così riconoscere il valore relativo di ogni elemento e nominarlo. Il materiale resta a disposizione del bambino, sul vassoio, ed egli nei giorni successivi può continuare a nominare gli elementi, organizzarli gerarchicamente, contare le perle di cui si compongono, ecc…
Presentazione 2
Materiale: 9 perle delle unità, 9 barrette delle decine, 9 quadrati delle centinaia, 1 cubo delle migliaia.
Scopo dell’esercizio: familiarizzare con i nomi delle diverse categorie; conoscere la differenza relativa in termini di dimensioni delle categorie, ad esempio, la differenza tra la quantità di tre unità e tre migliaia; familiarizzare con le regole che stanno alla base del sistema decimale.
Esercizio: poniamo il materiale su un vassoio e portiamolo sul tappeto. Prendiamo le unità e contiamole.
Arrivati a nove, diciamo che se ne avessimo un’altra le perle sarebbero dieci, ma che invece di dieci perle singole, possiamo prendere una barretta del dieci.
Contiamo allo stesso modo le barrette
e i quadrati,
ed ogni volta che viene raggiunto il nove, ripetiamo che se avessimo un altro elemento ora sarebbero dieci, per passare alla gerarchia superiore.
Il gioco del 9 che passa
Materiale: 9 perle delle unità, 9 barrette della decina, 9 quadrati delle centinaia, un cubo delle migliaia, un tappeto e un vassoio rivestito di feltro.
Scopo: aiutare il bambino a comprendere il meccanismo interno al sistema decimale, dando l’idea che ogni volta che si oltrepassa il “nove”, qualunque sia l’ordine, si va alla gerarchia superiore.
Esercizio: portiamo i materiali al tavolo del bambino. Prendiamo le unità una ad una e disponiamole in linea verticale davanti al bambino contandole, come se stessimo per costruire una barretta della decina:
Il bambino conta con noi. Quando avremo raggiunto il 9, diremo: “Ora abbiamo 9 perle. Se ne avessimo un’altra ora sarebbero 10, così:”
quindi togliamo le 9 perle e mettiamo davanti al bambino una barretta della decina. Il bambino conterà le perle e dirà “10”.
Passiamo quindi a contare le barrette della decina, disponendole una a fianco all’altra come a formare un quadrato delle centinaia, così: “Una decina, due decine, tre decine, ecc…”.
Quando saremo arrivati a contare 9 decine diremo: “Abbiamo 9 decine, se ne avessimo ancora una, ci sarebbero 10 decine. Dieci decine sono un centinaio”.
Quindi togliamo le barrette delle decine, e prendiamo un quadrato delle centinaia. Il bambino conterà nel quadrato 10 decine, e dirà che dieci decine è un centinaio.
Siamo arrivati ai quadrati delle centinaia, che conteremo disponendoli uno sull’altro come a voler formare un cubo delle migliaia. Conteremo “Un centinaio, due centinaia, tre centinaia, ecc…”.
Arrivati alla nona diremo: “Sono 9 centinaia, se ne avessimo un’altra, ora le centinaia sarebbero 10. Dieci centinaia sono un migliaio”.
Sostituiamo così i quadrati con un cubo delle migliaia, e il bambino potrà contare le dieci centinaia di cui è formato.
Presentazione 3
Materiale: 9 perle delle unità, 9 barrette della decina, 9 quadrati delle centinaia, 9 cubi delle migliaia, un tappeto grande e uno più piccolo
Scopo dell’esercizio: comprendere il funzionamento del sistema decimale; familiarizzare con i nomi delle gerarchie e con le relative dimensioni, per comprendere la differenza tra centinaia e unità, o decine e migliaia, ad esempio.
Portiamo tutto il materiale sul tappeto grande e organizziamolo in questo modo: cubi delle migliaia in alto, poi quadrati delle centinaia, barrette delle decine (in verticale) e perle delle unità
Predisponete sul tappeto più piccolo un vassoio rivestito di panno, con una ciotolina per le unità.
Sedetevi accanto al bambino, davanti al tappeto piccolo. Chiedete al bambino di andare a prendere dal tappeto grande una certa quantità di unità e di portarvela; ad esempio 5 unità.
Il bambino andrà al tappeto grande (di “rifornimento”) con il vassoio e conterà le 5 unità. Quindi le metterà sul vassoio, nella ciotolina, e ve le porterà, presso il tappeto piccolo
Insieme al bambino trasferite le unità che ha portato sul tappeto, verificando che si tratta della quantità esatta che è stata richiesta.
Ripetere chiedendo via via al bambino altri importi, prima composti da sole unità, e poi via via anche da decine, centinaia e migliaia, fino ad esempio a chiedergli di portarvi 5 unità, 4 decine, 7 centinaia e migliaia 5. E’ importante osservare sempre il bambino, e solo quando lo vediamo perfettamente a suo agio con un dato ordine gerarchico, aggiungere l’elemento superiore. E’ anche bene lavorare prima con una sola gerarchia, poi con due, tre e infine quattro.
Dopo qualche tempo, potete variare l’esercizio mettendo voi stessi una data quantità di materiale sul vassoio, chiedendo al bambino di contarla e di dirvi a quanto corrisponde, trasferendola sul tappeto piccolo.
Ripetete questo esercizio fino a quando il bambino non dimostra di averne perfetta padronanza.
Presentazione 4
Materiale: 9 perle delle unità, 9 barrette della decina, 9 quadrati delle centinaia, 9 cubi delle migliaia, un tappeto e un vassoio rivestito di feltro.
Scopo dell’esercizio: dare una visione generale del sistema decimale; rafforzare il concetto base per cui non possono mai esserci più di nove elementi uguali in una qualsiasi delle categorie.
Esercizio:
Preparare due tappeti in questo modo, con l’aiuto del bambino, e mostrando come disporre le perle:
Dare al bambino il vassoio e chiedergli di portarci un certo numero di perle.
Controllare contando insieme al bambino le perle che ci ha portato.
Ripetete questo esercizio fino a quando il bambino non dimostra di averne perfetta padronanza.
Presentazione 5 (esercizio di gruppo)
Un piccolo esercizio di gruppo. Ogni bambino riceve un vassoio vuoto con una ciotolina per le perle delle unità.
Chiediamo ad ogni bambino, individualmente, di andare a prendere una certa quantità di perle e di metterla nel suo vassoio, una quantità diversa per ogni bambino.
Al loro ritorno chiedere ad ogni bambino: “Che quantità mi hai portato?”
Un altro esercizio di gruppo
Materiale: 9 perle delle unità, 9 barrette della decina, 9 quadrati delle centinaia, 9 cubi delle migliaia, 1 vassoio e un tappeto
Scopo dell’esercizio: comprendere il sistema decimale.
Esercizio: si tratta di un esercizio per un gruppo di due o tre bambini.
Si dispone il materiale sul tappeto in questo modo:
Utilizzando solo una gerarchia per volta, fino a quando i bambini sono in grado di eseguire l’esercizio con facilità, mettiamo una certa quantità di perle sul vassoio, ad esempio 5 quadrati delle centinaia:
Poi mostriamo il vassoio al gruppo e chiediamo: “Chi mi può dire quante perle sono?” Uno dei bambini dirà certamente: “Cinquecento” e noi ripeteremo: “Sì, trecento.”
Quindi metteremo il cinquecento al suo posto e prepareremo un altro quantitativo sul vassoio, ad esempio 7 cubi delle migliaia, e chiederemo di nuovo: “Chi mi sa dire quante perle sono?”
L’esercizio si ripete in questo modo per più quantità diverse di ogni singola gerarchia. Se nel gruppo osserviamo che un dato bambino è sempre più lento degli altri a rispondere, facciamo in modo tale da dargli il tempo di cui necessita, dicendo ad esempio al gruppo: “Questa volta voglio preparare un vassoio solo per Luca, e tutti gli altri guardano”…
Nei giorni seguenti possiamo invertire l’esercizio. Allora chiederemo ai bambini di prepararci una data quantità di perle sul vassoio, dicendo: “Che vorrebbe mettere tremila perle sul vassoio?” e poi verificando: Sì, è tremila”.
Quando i bambini dimostrano di saper eseguire l’esercizio con facilità, potremo lavorare a quantità che coinvolgono più di una gerarchia. Ad esempio potremo mettere sul vassoio mette 3 cubi e 4 quadrati sul vassoio. Un bambino dirà: “Sono tremila e quattrocento.” E risponderemo: “Sì, hai ragione. Tremilaquattrocento.”
Dopo molta pratica, i bambini saranno in grado di formare e leggere qualsiasi quantità che comporrete per lui, fino al 9999.
abbiamo un terzo materiale, che consiste in dieci cartoncini separati, su ciascuno dei quali è scritto un numero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, e 55 piccoli oggetti separati che possono essere gettoni colorati, giocattolini uguali, palline, monetine, tappi delle bottiglie di plastica, ecc…
Trovi le indicazioni per la presentazione del materiale e gli esercizi qui:
Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo. Il casellario dei fuselli è un materiale che, come le aste numeriche, ripete la situazione del contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 1 a 9. Qui trovate il tutorial per costruirlo secondo il modello originale,
Materiale occorrente: – un foglio di cartone o plastica ondulata – colla da carta o colla a caldo – tempere colorate – carta bianca e pennarelli per scrivere i numeri – 10 rotoli di carta igienica – 45 bastoncini (io ho usato della pasta secca)
Come si fa
decorate col bambino i rotoli di carta igienica e i bastoncini
quando i rotoli sono asciutti, incollateli al foglio di plastica o cartone con la colla a caldo. Prevedete un margine tutto intorno, e uno spazio sul davanti per conservare i bastoncini.
Potete coinvolgere il bambino nella scrittura dei cartellini dei numeri, da incollare sul davanti di ogni rotolo:
incollate i numeri sui rotoli, ed il vostro casellario dei fuselli è pronto:
coi ragazzi più grandi, nello studio dell’algebra, possiamo tornare ad utilizzare un materiale che hanno conosciuto quando avevano circa 4 anni: le aste numeriche.
Se non disponete del materiale, potete utilizzare queste aste da stampare, plastificare e ritagliare.
Al livello della Casa dei Bambini, si disponevano le aste di lunghezza graduale una sotto l’altra, in modo che risaltassero le diverse lunghezze e i loro rapporti.
Poi, uno degli esercizi consisteva nel collocare l’asta più corta a fianco della penultima, poi l’asta del 2 accanto all’asta dell’8, l’asta del 7 accanto all’asta del 3 ecc… in modo da ottenere aste uguali a quella del 10. Solo l’asta del 5 non aveva compagno, indicando perciò la metà di 10.
In questo modo si ottenevano cinque aste di valore 10 e una di valore 5: il conteggio di tutte le unità contenute nelle aste era così facilitato dalla loro stessa disposizione, che rappresentava la moltiplicazione 10×5=50 e l’addizione 50+5=55
Lo stesso concetto può essere rappresentato su carta quadrettata, in questo modo:
ottenendo un quadrato che misura 10×10 (10²).
Disponendo poi i segmenti in questo modo:
si arriva ad occupare metà del quadrato iniziale, ottenendo 5 righe di valore 10 l’una sull’altra, cioè 10²/2, ma avanza una mezza riga, un valore 5 ossia 10/2.
Considerando il 10 come maggior numero raggiunto nella serie naturale data dalle aste, si deduce che la somma della serie naturale dei numeri è uguale alla metà del quadrato di 10 + la metà di 10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =
= 10²/2 + 10/2 =
= (10²+1o)/2 =
= (100+10)/2=
=110/2 = 55
La stessa cosa di verificherà procedendo oltre al 10, collocando sempre l’1 vicino alla penultima quantità che differisce dalla maggiore per una unità e così via per le altre. Questo è ad esempi quello che succede prendendo in considerazione il numero 16:
Questa semplificazione può essere applicata a qualsiasi grande numero, solo il calcolo può diventare più laborioso.
Per dare perciò a questo procedimento un carattere generale, che può essere applicato ad ogni addizione di numeri disposti secondo la serie naturale, si usa la lettera n (numero): è l’ultimo numero della serie. Abbiamo così la seguente formula:
1+2+3+…+n = (n² + n) : 2
Se vogliamo che i ragazzi arrivino con entusiasmo ad una formula algebrica, dice Maria Montessori, non dobbiamo spiegargliela, nè cercare di attirare la sua attenzione su di essa: conviene invece non insistere. Può essere necessario ripetere quello stesso esercizio cui si dedicava quando aveva 4 anni: lo spostamento delle aste; ripetere queste esperienze col disegno, con le liste, ecc… In questo modo, improvvisamente, l’idea prende forma e la formula che la esprime non solo apparirà interessante, ma anche necessaria, come è indispensabile il linguaggio per esprimere le idee e comunicare.
L’algebra che ricorre all’alfabeto è, con le sue formule, il linguaggio delle idee matematiche.
Quando i ragazzi arrivano a comprenderne il significato, si sviluppa in loro la tendenza a cercare, fra le esperienze fatte, idee che possano esprimersi mediante formule algebriche.
creare libri per i bambini – un abaco leporello molto semplice da realizzare con cartoncino e carta colorata di recupero, spago da cucina e perline. Ottimo per lavorare, ad esempio, in abbinamento coi numeri tattili montessoriani.
Non ho preparato fotografie in fase di preparazione, perchè la realizzazione è davvero intuitiva ed ognuno può sbizzarrirsi al meglio in base al materiale a disposizione e al proprio gusto personale.
Puoi trovare il tutorial per realizzare un altro libretto dei numeri qui:
Creare libri per bambini – tutorial per realizzare un libro dei numeri con rilegatura giapponese e stelline. Il libretto è del tipo “string book”: in ogni pagina aumentano il numero di fili e le stelline da contare.
In fondo alla pagina trovi i links per accedere ai tutorial per realizzare il libretto con rilegatura giapponese, e molte altre idee.
Materiale occorrente
un libretto formato da 20 pagine colorate (le pagine a due e due per colore); fili di cotone colorati; colla e pezzetti di carta di scarto per rinforzare l’incollaggio; ago; punteruolo; colla; per le stelline carta gialla.
Come si fa
Praticate il primo foro dalla prima all’ultima pagina del libretto (il filo del numero uno):
infilate il filo nel foro della prima pagina e fermatelo con della colla:
fate passare il filo attraverso tutte le pagine del libretto, fino all’ultima:
tagliate il filo lasciandone un pezzetto da incollare alla pagina; rinforzate l’incollaggio con dei pezzetti di carta:
Andate alla prima facciata del secondo colore e fissate il secondo filo ( il filo del numero due)
Forate la pagina in un punto diverso da quello fatto per far passare il filo del numero uno, e continuate a forare fino all’ultima pagina:
fate passare il secondo filo attraverso tutti i fori fatti nella seconda posizione, fino all’ultima pagina; arrivati qui fissate con colla e carta il filo alla pagina:
Procedete allo stesso modo per tutte le altre pagine, così:
Dopo aver fatto passare il decimo filo nella decima pagina, non resta che coprire con un foglio aggiuntivo la prima facciata, quindi incollare a due a due le altre pagine, e incollare l’ultima pagina alla copertina posteriore del libretto.
Se volete anche voi decorare il libretto con stelline di carta ricamata, io ho fatto così: ho disegnato una stellina a cinque punte su un foglietto di carta, poi con la punta dell’ago ho riportato i punti della stellina sulla carta gialla messa a doppio:
ho ricamato le stelline:
poi ho incollato il retro e ho coperto con altra carta gialla (ripiegando nuovamente il foglio):
e le ho ritagliate:
Questo è il libretto ultimato:
Trovi un altro string book in forma di abaco, con le perline che scorrono sui fili, qui:
Book building for children – tutorial to make a book of numbers with Japanese binding and starlets. The book is of the type “string book” on each page increases the number of yarns and stars to count. At the bottom of the page you can find the links to access the tutorial to make the booklet with Japanese binding, and many other ideas.
Book building for children – tutorial to make a book of numbers with Japanese binding and starlets
Material needed
a booklet consisting of 20 colored pages (pages two and two for color), colored cotton thread, glue and pieces of scrap paper to reinforce the gluing, needle, punch, glue, yellow paper for the stars.
Book building for children – tutorial to make a book of numbers with Japanese binding and starlets
How do you
Drill the first hole from the first to the last page of the book (the thread number one):
Insert the thread through the hole of the first page, and stop it with the glue:
pass the thread through all the pages of the book, up to the last:
cut the thread, leaving a piece to be glued on the page; reinforced bonding with some pieces of paper:
Go to the first side of the second color and fixed the second thread (the thread of the number two):
Drill the page at a different point from the hole made to pass the thread of the number one, and continue to drill up to the last page:
pass the second thread through all the holes made in the second position, up to the last page; arrived here fixed with glue and paper the thread on the page:
Proceed in the same way for all the other pages, in this way:
After passing the tenth thread in the tenth page, you just have to cover with an additional sheet the first side, then glue two by two the other pages, and glue the last page to the back cover of the booklet.
If you also want to decorate the book with embroidered paper stars, I did it this way: I drew a star with five points on a piece of paper, then with the needle tip, I reported the points of the starlet on yellow paper putting double:
I embroidered the stars:
Then I glued the back and I covered it with another yellow paper (folding the paper again):
Le perle dorate Montessori: tutorial per costruirle in proprio con poca spesa, indicazioni didattiche generali e lezione in tre tempi per la presentazione del materiale ai bambini…
Con le perle dorate Montessori il bambino scopre l’aritmetica nell’ambito del Sistema Decimale:
l’uno (unità) è un punto
la decina è un allinearsi di dieci punti su una linea
il centinaio una successione di dieci linee (di dieci perle ciascuna) su di un quadrato pari a 100
il migliaio è composto da dieci quadrati messi insieme che costituiscono un cubo di 1000, che è nuovamente un grosso punto
diecimila si forma mettendo uno accanto all’altro dieci cubi che danno come risultato nuovamente una lunga linea.
Per dare ai bambini la possibilità di occuparsi concretamente di grandi spazi numerici, insieme al materiale delle perle dorate Montessori vengono offerti loro, da subito, anche i simboli numerici per le unità, la decina, il centinaio ed il migliaio in forma di scheda stampata – download gratuiti qui:
I bambini mettono le cifre in relazione con il materiale concreto e imparano che hanno bisogno di soli dieci simboli: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , per potersi muovere e orientare nel gigantesco mondo dei numeri.
L’1 e lo 0 sono come una cornice per il tutto.
Hans Magnus Enzenberger lo ha raccontato in modo meraviglioso nel suo romanzo Il mago dei numeri:
“Sulla grande scala apparve un cinese in abiti di seta e prese posto sul trono d’oro. -Chi è mai costui?- chiese Roberto. -E’ l’inventore dello zero- sussurrò Teplotaxl. -Allora è il più potente?- -Il secondo-, disse il suo accompagnatore -il più potente di tutti abita là sopra, dove finisce la scala, nelle nuvole- -Anche lui è un cinese?- -Ah, se lo sapessi! Quello non l’abbiamo visto nemmeno una volta, ma noi tutti lo onoriamo. Egli è il capo di tutti i maghi dei numeri perchè ha inventato l’uno. Chissà, forse non è nemmeno un uomo, forse è una donna!- Roberto era così impressionato che non aprì bocca per un pezzo. Intanto i servitori avevano iniziato a servire la cena. -Ma queste sono tutte torte!- esclamò Roberto. -Sss, non così forte, ragazzo mio. Qui noi mangiamo solo torte, perchè le torte sono rotonde, e il cerchio è la più completa di tutte le figure. Assaggia…-“
L’uno è l’inizio, la prima perla, cui seguono la seconda, la terza, la quarta, la quinta, la sesta, la settima, l’ottava, la nona e la decima. Arrivati alla decima, si cambiano tutte le perle sciolte con una nuova unità: la decina o 10. E si continua a contare, e per farlo abbiamo bisogno di altre nove decine; arriviamo al decimo bastoncino e siamo arrivati a 100. ll bambino capisce in questo modo che ci spostiamo continuamente in una nuova unità; lo zero aiuta a immaginare quanto spazio i numeri si siano appena presi.
Si può intuire facilmente come la dimestichezza con tale materiale comunichi un profondo messaggio psicologico al bambino: egli sperimenta l’estensione dell’aritmetica, ma allo stesso modo può immaginare il proprio sviluppo: cominciando da un punto (l’ovulo) l’essere umano cresce e occupa sempre più posto.
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Costruire in proprio il materiale
Ricapitolando, per materiale delle perle dorate intendiamo una dotazione di perline dorate tutte della stessa misura. Ce ne devono essere di sfuse per le unità e infilate in file di 10 per le decine, le centinaia e il migliaio. Un’unità è una perlina (punto) Una decina sono 10 perline infilate il linea verticale su un fil di ferro o uno stecchino (linea) Un centinaio sono 10 file di decine disposte una a fianco all’altra (quadrato) il migliaio è formato da dieci centinaia sistemate insieme a formare un cubo 10x10x10 (punto) Questo modello punto / linea / punto / linea si ripete in tutte le numerazioni del sistema decimale.
Il fornitore più economico che ho trovato offre questo materiale:
Ma prepararsi il materiale da sè è estremamente semplice, se non si è troppo perfezionisti (troppo montessoriani?) e se si coinvolgono nella costruzione del materiale i genitori.
Aggiungo, per chi pensa di non poter affrontare la costruzione del materiale, una versione stampabile:
che non ha sicuramente lo stesso valore dal punto di vista sensoriale, ma che può permettere di eseguire coi bambini una vasta gamma di esercizi sul sistema decimale:
Io, per avere a disposizione una grande quantità di perle tutte uguali per costruire il materiale in proprio ho usato una vecchia tenda:
e ho fatto come mostrato nelle immagini seguenti. Il lavoro richiede sicuramente del tempo, ma ne vale la pena ed è molto semplice. L’unico consiglio è quello di scegliere un fil di ferro non troppo rigido…
Barrette della decina:
infilate dieci perline nel fil di ferro,
ripiegate il primo estremo
tagliate dall’altra parte e ripiegate:
Quadrato del centinaio:
preparate 10 barrette della decina
tagliate un pezzo di fil di ferro e ripiegatelo a U, in modo che ripiegato risulti lungo circa il doppio del quadrato di perline
Inserite la curva della vostra U tra la prima e la seconda perlina della prima barretta e modellate come nell’immagine
avvicinate la seconda barretta e modellate nuovamente il fil di ferro, come fatto attorno alla prima barretta
procedete così per tutte le altre barrette
Ora tagliate una seconda U di fil di ferro e procedete allo stesso modo a fissare il secondo lato del vostro quadrato del cento
alla fine attorcigliate il fil di ferro rimasto
tagliate e ripiegate verso l’interno, nascondendo la chiusura:
Cubo del migliaio:
Preparate dieci quadrati del cento
Prima possibilità: il modo più semplice di formare il cubo del mille è quello di utilizzare degli elastici. Questa opzione consente di smontare il cubo, e ha il vantaggio di permettere l’esperienza di vedere davvero che 1000 è dieci volte cento, però il cubo risulterà meno stabile mentre si gioca alla banca, ad esempio:
Se invece volete dei cubi più solidi, i quadrati vanno legati col fil di ferro, così:
preparate quattro U di fil di ferro
ed inseritele nel primo quadrato come mostrato nell’immagine.
modellate il fil di ferro
ed inserite il secondo quadrato:
al termine attorcigliate il fil di ferro che avanza,
tagliate
e nascondete all’interno del cubo.
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Presentazione dell’unità, la decina e il centinaio: lezione in tre tempi
Ci sono moltissimi esercizi che utilizzano il materiale delle perle dorate; questo è il primo e serve ad introdurre i nomi uno, dieci e cento.
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Materiale necessario: una tabella a colonne per migliaia, centinaia, decine e unità perle dorate: una unità, una barra della decina, un quadrato delle centinaia un vassoio un tappeto
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Primo tempo:
1. invitiamo bambino ad unirsi a noi in questo esercizio 2. il bambino può prendere il tappeto e srotolarlo sul pavimento 3. portiamo sul tappeto il materiale, poi ci sediamo accanto al bambino per la presentazione 4. con la presa a tre dita (indice e medio contro pollice) prendiamo l’unità dicendo: “Questa è una unità”. 5. Poi chiediamo al bambino: “Ti piacerebbe tenermi l’unità?” 6. Mettere la perla delle unità nel palmo della mano del bambino, e lasciare che la esamini. 7. quando il bambino ha terminato, rimetterà l’unità nella vostra mano 8. e voi la posizionerete nella tabella, nel riquadro verde delle unità. 9. Prendete ora la barra della decina dicendo: “.Questa è la barra del dieci Ha dieci perle”. 10. Poi chiedete al bambino “Ti piacerebbe tenere in mano la barra del dieci?” 11. Dare la barra al bambino; 12. Il bambino la esamina, conta le perline, e quindi ve la restituisce. 13. posizionate la barra sulla colonna blu delle decine. 14. Ora prendete il quadrato del cento dicendo: “E’ il quadrato del 100, infatti ha 100 perle” 15. poi chiedetegli “Ti piacerebbe tenerla in mano?” 16. e dare il materiale al bambino. 17. Lui la esamina, quindi ve la restituisce, 18. quindi voi la posizionate sulla tabella, nella colonna rossa delle centinaia.
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Secondo tempo:
1. Chiedete al bambino “Puoi mostrarmi l’unità?” 2. Ringraziatelo, poi ripetere il processo con la barra di dieci e col quadrato del cento
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial Terzo tempo:
1. Indicate l’unità e chiedete al bambino “Che cos’è questo?” 2. Ripetete il processo con la barra del dieci e il quadrato del cento.
Se il bambino indica l’oggetto sbagliato o dà il nome sbagliato, chiedetegli di contare le perline. Se poi non corregge il suo errore, è possibile con delicatezza ripetergli il nome dell’oggetto. Per esempio, se il bambino ha detto che la barra del dieci è il quadrato del cento, gli diremo: “Contiamo le perle…”. Quando arriva a dieci, diremo: “Ha dieci perle. E ‘ la barra del dieci”.
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial
Montessori golden beads DIY and presentation. The tutorial to build them on their own with little expense, print version, educational indications and the three period lesson for the presentation of the material to children.
With Montessori golden beads children discover arithmetic as part of the Decimal System:
one (unit) is a point:
the ten is an alignment of ten points on a line:
the hundred is a succession of ten lines (ten beads each) on a square of 100:
the thousand is composed of ten squares put together, which constitute a cube of 1000, which again is a big point:
Ten thousand is formed juxtaposing ten cubes forming, such as ten, a line..
Children receive, with the Montessori golden beads, an authentic orientation in the context of the great mathematical relationships which for them is very important. Often already in the Casa dei Bambini they speak of great numbers and in the Primary school, with the help of this material and their ability to imagine, they can penetrate in broader numerical spaces and eventually find themselves with their concrete unity, that is to say with themselves.
To give children the chance to deal concretely of large numerical spaces, along with the material of Montessori golden beads are offered them, immediately, also numeric symbols for the units, tens, the hundred and thousand in the form of card Printed (free downloads here: Montessori number cards)
Children put the numbers in connection with the concrete material and learn that they need to just ten symbols: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, to be able to move and orient in the gigantic world of numbers.
The 1 and 0 are as a frame for the whole.
Hans Magnus Enzensberger has told it so as wonderful in his novel The Number Devil: A Mathematical Adventure:
On the large scale it appeared a Chinese in silk robes and took his seat on the throne of gold. – Who Is this man? – Robert asked. – He is the inventor of the zero – whispered Teplotaxl. – So he is the most powerful? – – The second -, said his companion – the most powerful of all lives up there, where It ends the staircase, in the clouds – – Although he is a Chinese? – – Ah, if I knew! Him, we have not seen even once, but we all honor he. He is the chief of all the devils of the numbers because he invented one. Who knows, maybe it is not even a man, maybe it’s a woman! – Robert was so impressed that he did not speak for a while. Meanwhile the servants had started serving dinner. – But these are all cakes! – Said Robert. – Ssh, not so loud, my boy. Here we only eat cakes, because the cakes are round, and the circle is the most complete of all the figures. Taste –
The one is the beginning, the first bead, followed by the second, the third, the fourth, the fifth, the sixth, the seventh, the eighth, the ninth and the tenth. Arriving at the tenth, they change all loose pearls with a new one: the ten or 10. And we continue to rely, and to do that we need another nine tens; we come to the tenth stick and we arrived at 100. The child understands in this way that we move continuously in a new unit; zero helps to imagine how much space the numbers have just taken.
You can easily guess how the familiarity with the material communicate a profound psychological message to the child: he experiences the extension of arithmetic, but likewise can imagine its development: starting with a point (the egg) the human beingIt grows and occupies more and more space.
Montessori golden beads DIY and presentation
Building on his own material
In summary, for material of Montessori golden beads we mean an allocation of golden beads all the same size. There must be loose for units and strung in the rows of 10 for the tens, the hundreds and a thousands: 1 unit is a bead (point) 1 ten are 10 beads strung a vertical line on a piece of wire or a stick (line) 1 hundred are 10 rows of tens arranged side by side (square) 1 thousand consists of ten hundreds arranged together to form a cube 10x10x10 (point).
This model point / line / point / line is repeated in all the numbers of the decimal system.
It is a rather expensive material, but prepare it on its own is extremely simple, if you are not too perfectionist and if you involve parents in the construction of the material.
I add, for those who think that they can not deal with the construction of the material, a printable version:
which has not definitely the same value from sensory point of view, but which can afford to run with the children a wide range of exercises on the decimal system: golden beads printable.
To have available a large amount of beads all equal to build the material in own I used an old curtain:
and I did as shown in the following images. The work certainly takes time, but it’s worth it and it is very simple. The only advice is to choose a wire not too hard …
Bars of ten:
put ten beads in the wire,
folded the first endpoint
cut the other side and folded:
Square hundred:
prepare 10 bars of ten
cut a piece of wire and fold it to U, so that, folded, it appears along about twice the square of beads:
Place the curve of your U between the first and the second bead of the first bar and modeled like in the image:
approached the second bar and molded again the wire, as done around the first bar:
Proceed the same way for all the other bars:
Now cut a second U of wire and proceed the same way to attach the second side of your square of hundred:
at the end twist the wire left:
cut and fold inward, hiding the closure:
Cube of thousand: prepare ten squares of the hundred
First possibility: the easiest way to form the cube of the thousand is to use rubber bands. This option allows you to disassemble the cube, and has the advantage of allowing the experience to really see that 1000 is ten times hundred, but the cube will be less stable while playing at the bank, for example:
If you want more solid cubes, squares are tied with wire, so:
Montessori golden beads DIY and presentation
Presentation of the unit, the ten and the hundred: three period lesson
There are many exercises that use Montessori golden beads; This is the first and serves to introduce the names of one, ten hundred.
What do you need?
– a table with columns for thousands, hundreds, tens and units – golden pearls: a unit, a bar of ten, a square of hundreds – a tray – a mat
First period:
1. invite children to join us in this exercise 2. the child can take the rug and roll it on the floor 3. carry on the mat material, then we sit next to the child for the presentation 4. with taking three fingers (index and middle fingers against thumb) take the unit saying: “This is a unity.” 5. Then ask the child: “Would you like to keep the unit?” 6. Put the pearl of the units in the palm of the hand of the child, and let him examine it. 7. When your child has finished, it will refer the unit in your hand 8. and you’ll place in the table, in the green box of the unit. 9. Now take the bar of ten saying: “.This is the bar of the ten. It has ten beads.” 10. Then ask the child, “Would you like to hold in your hand the bar of ten? “ 11. Give the bar to the child; 12. The child examines it, count the beads, and then returns it to you. 13. place the bar on the blue column of tens. 14. Now take the square of 100, saying: “It ‘s the square of the hundred, it has 100 beads” 15. Then ask “Would you like to hold it?” 16. and give the material to the child. 17. He examines it, then returns it to you, 18. you placed it on the table, in the red column of hundreds.
Second period
1. Ask the child, “Can you show me the unity?” 2. Thank him, then repeat the process with the bar and with the square
Third period
1. Indicate to the child unit and ask “What is this?” 2. Repeat the process with the bar and the square.
If your child shows the wrong item or give the wrong name, ask them to count the beads. If he does not correct his mistake, you can gently repeating the name of the object.
Igiene orale: un gioco matematico col play dough. Ogni bambino realizza il suo modellino di arcata dentale con la pasta da modellare. Poi il tutto diventa un gioco per contare.
Cosa serve: Play dough rosso e bianco (trovi delle ricette per farlo in casa qui) una bacchetta eventualmente un coltello un dado per giocare.
Preparare un ovale con la pasta rossa, poi marcare la metà (senza tagliare) con una bacchetta. Sono tutte attività importanti per i bambini che comportano percezione delle forme geometriche, stima di quantità, simmetria, ecc…
Fare con la punta della bacchetta dodici rientranze per ogni arcata lungo i bordi:
preparare 24 dentini (palline bianche) strappando la pasta da modellare, oppure modellando un serpente e tagliandolo col coltello
Lasciar seccare bene, quindi giocare!
Si può giocare anche in tanti, ognuno col suo modello. Ogni bambino mette i suoi dentini in un piattino, a turno si lancia il dado e si mette sul modello il numero corrispondente di dentini.
Vincono tutti perchè contare è divertente, oppure vince il bambino che riesce per primo a completare la sua bocca.
Oral care: a mathematical game with play dough. The child made his model of a dental arch with play dough. Then everything becomes a game for counting.
Oral care: a mathematical game with play dough
What do you need?
Play dough red and white (you can find the recipe to make it at home here)
a wand
a dice to play.
Oral care: a mathematical game with play dough
How is it done?
Prepare an oval with red paste, then mark the half (without cutting) with a wand. They are all important activities for children involving perception of geometric forms, estimate of quantity, symmetry, etc …
Do with the tip of the wand twelve indentations for each arch along the edges:
prepare 24 teeth (white balls) snatching the play dough or modeling a snake and cutting it with a knife:
Allow to dry well, then play!
You can play in many, each with its own pattern. Each child puts his teeth on a small plate, in turn roll the die and puts on the model the corresponding number of teeth.
Everyone wins because counting is fun, or wins the child who is able to first to complete his mouth.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – MATEMATICA. Questa è la lista dei materiali montessoriani di base per quanto riguarda l’area matematica , per bambini dai tre ai sei anni di età. I relativi approfondimenti, i consigli per la presentazione ai bambini e le relative lezioni in tre tempi si trovano nella guida didattica Montessori presente nel sito… La lista dei materiali sensoriali, per la stessa fascia d’età, si trova qui.
Il procedere graduale attraverso i materiali, dagli esercizi più semplici a quelli più complessi, è parte essenziale del metodo Montessori. Questa caratteristica del metodo pone soprattutto nei genitori molte domande, e viene percepita come difficile da praticare: “Come faccio a sapere quale esercizio è il migliore per cominciare?” ; “Come posso capire quando il bambino ha acquisito sufficiente padronanza di un esercizio, ed ha bisogno di qualcosa d’altro?”; “Come devo scegliere il materiale giusto per andare avanti?”.
La risposta è innanzitutto avere fiducia nell’istinto naturale del bambino, e non pensare che un errore da parte nostra sarà fatale, perchè non lo sarà. Non è possibile nuocere allo sviluppo di un bambino proponendo un materiale sbagliato, se non si insiste su di esso, perchè se è realmente sbagliato per lui in quel momento, semplicemente il bambino non vi presterà la minima attenzione e si rivolgerà istintivamente sempre e solo a ciò che invece è adatto a lui.
Date al bambino l’ambiente più adatto per il suo agire libero, e osservatelo con attenzione. Se il bambino mostra un vivo interesse spontaneo per un dato materiale, che secondo la Montessori rappresenta per lui un problema da risolvere, e se si dedica alla soluzione di esso, possiamo essere sicuri di avergli proposto qualcosa di assolutamente adatto al suo grado di sviluppo.
Se esegue gli esercizi trovandoli troppo semplici per lui, magari svogliatamente, allora è insensato richiamarlo a mantenere la sua attenzione su di esso: lo ha superato, non è più un problema da risolvere per lui. Se, d’altra parte, sembra in difficoltà e chiede ripetutamente aiuto e spiegazioni, o l’esercizio è troppo difficile per lui, oppure ha già acquisito la cattiva abitudine di dipendere dagli altri. In entrambi i casi ha bisogno di un esercizio più facile, o, infine, ha semplicemente bisogno di interrompere per un periodo il lavoro ai materiali sensoriali.
E ‘ il concetto più sbagliato che si possa avere di una Casa dei Bambini Montessori, quello di immaginarsi che i bambini sono occupati da mattina a sera nella loro istruzione formale attraverso il materiale sensoriale, e altrettanto sbagliato è immaginarsi che i bambini usino il tempo solo a loro piacimento. I successi raggiunti nell’educazione dei bambini dalle scuole Montessori non possono essere raggiunti attraverso la mera ripetizione di esercizi sensoriali , o attraverso la spinta spasmodica di essi all’interno di altri sistemi, o attraverso la mancanza di un sistema. Molti sono i fattori che contribuiscono all’educazione, oltre agli esercizi con i telai delle allacciature piuttosto che con gli incastri solidi, seppur anche questi importanti. Forse il più importante di questi fattori è lo sviluppo del senso di responsabilità e di partecipazione, la scelta di non far credere al bambino che è inadatto a condividere alcuni dei pesi della nostra vita quotidiana, tradendo il suo spontaneo e generoso impulso di condivisione.
Il bambino, nella scuola Montessori, partecipa con senso di responsabilità alla pulizia e al mantenimento dell’ordine nella sua aula, nota da solo se c’è una cartaccia sul pavimento, e non ha bisogno che gli venga detto cosa fare, perchè è suo interesse e fa parte delle sue attività quotidiane tenere pulito il suo ambiente. Si tratta di un atteggiamento in netto contrasto con quello di molti dei nostri figli, che spesso raggiungono l’età della scuola superiore senza acquisire questo sentimento di solidarietà e lealtà con gli interessi della famiglia, che invece è assolutamente possibile coltivare se il processo inizia abbastanza precocemente. Con questa precisazione rispetto al fatto che l’educazione del bambino piccolo col metodo Montessori non significa affatto la sua occupazione incessante negli esercizi coi materiali, possiamo occuparci di illustrare più in dettaglio di cosa si tratta e qual è il loro utilizzo.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – MATEMATICA Sotto ad ogni immagine trovi il link relativo al mio post sull’argomento.
Se lavorate con bambini piccoli, considerate che avranno bisogno di molto tempo per acquisire padronanza nei vari esercizi. Nulla deve essere affettato. Anche il semplice ordinare le aste della lunghezza in modo corretto può richiedere mesi, a seconda dell’età del bambino.
Tutti questi materiali sono progettati perchè il bambino possa seguire il proprio ritmo di apprendimento. Se siete impazienti, se sentite il bisogno impellente di intervenire mentre il bambino si dedica ad un dato materiale, uscite dalla stanza e lasciate il bambino libero di continuare.
E ‘ molto importante che il bambino interiorizzi questi concetti di base senza interferenze.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori fai da te stampabile in formato pdf, con istruzioni per la presentazione e l’uso coi bambini.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori è un materiale che si presenta a bambini di 3 anni e 1/2 – 4 anni come materiale sensoriale, ma che poi si utilizza tantissimo nella scuola primaria, per le molteplici possibilità di utilizzo nell’ambito delle quattro operazioni e dello studio delle tabelline.
Realizzarlo in proprio è molto semplice. Si tratta di ritagliare le forme che lo compongono secondo questo schema.
Il primo quadratino a sinistra misura 1 x 1 cm, e tutte le forme seguenti aumentano di 1 cm in lunghezza o in altezza.
Se volete ho preparato il materiale stampabile a grandezza naturale: – il materiale in forma di tavola, a colori (i fogli sono A 4, quindi lo schema va ritagliato lasciando un margine da un lato e incollati tra loro):
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
TAVOLA A COLORI
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– lo stesso materiale, con tessere singole da ritagliare, a colori:
___________________________
– e in bianco e nero, da stampare su fogli colorati:
Se volete preparare anche le tabelle grandi, fatele naturalmente utilizzando i colori corrispondenti alle tessere, nelle seguenti misure: 1 x 1 3 x 3 6 x 6 10 x 10 15 x 15 21 x 21 28 x 28 36 x 36 45 x 45 55 x 55 :
__________________________
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Esempi di presentazione
Invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio, il bambino srotola il tappeto e vi si porta il materiale. Si sediamo a destra del bambino per iniziare.
Iniziando dal quadrato più piccolo, componiamo il grande quadrato del decanomio procedendo per un colore alla volta.
Quando il bambino si sente pronto può procedere da solo.
Terminata la composizione del quadrato, riporre tutti i pezzi procedendo in ordine inverso.
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Varianti
1. si può procedere alla composizione del grande quadrato posizionando prima in diagonale i dieci quadrati, e poi completando con i rettangoli.
2 una volta composto il quadrato, si può rimuovere ordinatamente una serie intera, e chiedere al bambino di formare un quadrato con le tessere rimanenti
3. una volta composto il quadrato, chiedere al bambino di formare quanti più quadrati più piccoli riesce a fare utilizzando le tessere del quadrato grande.
4. una volta composto il quadrato, togliere tutti i quadrati (diagonale) e con i soli rettangoli chiedere al bambino di comporre quanti più quadrati riesce.
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Applicazioni in ambito matematico
Le forme che compongono il quadrato del decanomio si ricollegano al valore numerico e in questo modo è possibile manipolare il materiale per esercitare l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione, e naturalmente le tabelline.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Alcuni spunti
– è molto bello riprendere la torre rosa e la scala marrone, per far rielaborare al bambino un’esperienza che ha vissuto da più piccolo inserendo elementi di maggior complessità:
Il valore numerico può essere visualizzato con l’ausilio delle barrette di perle colorate. Si possono utilizzare le schede dei numeri:
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
e con questi visualizzare varie operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione:
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori scaricabile gratuitamente in formato pdf, con cartellini ed istruzioni per la presentazione e l’uso coi bambini.
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori è tradizionalmente utilizzato come materiale dell’area del linguaggio, per l’apprendimento della funzione dell’aggettivo in grammatica.
A questo scopo si presenta ai bambini a partire dai cinque anni. Naturalmente più avanti diventa un materiale molto utile anche per lo studio della geometria.
I set in commercio sono formati da un numero di triangoli che può essere 54, 63 o 72.
Il principio è che la serie deve comprendere triangoli rettangoli acutangoli ottusangoli, equilateri scaleni isosceli, di almeno tre colori diversi e tre dimensioni diverse per tipo.
nomenclature :
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori nomenclature triangoli
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Come spiegato poi, il gioco può prevedere di rispondere ai cartellini questionario:
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori – carte domanda
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I due file: – carte-domanda – nomenclature sono disponibili qui: MATERIALE STAMPABILE PER IL GIOCO DEI TRIANGOLI
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori – Presentazione del materiale
Variante 1 – due giocatori: l’insegnante e un bambino
L’insegnante mostra al bambino il materiale, poi insieme dispongono tutti i triangoli sul tavolo. L’insegnante dice al bambino che giocheranno a indovinare a che cosa sta pensando, seguendo gli indizi.
Prende un foglietto e scrive “TRIANGOLO”, pone il foglietto a una certa distanza dai triangoli e chiede al bambino di trovare la cosa scritta e metterla sul foglietto. Il bambino metterà sul foglietto un triangolo qualunque.
L’insegnante dirà che no, non è proprio quello a cui stava pensando, perchè quello che vuole lei, ad esempio, è grande (scriverà “GRANDE” su un altro foglietto, lo metterà accanto alla parola TRIANGOLO per leggere ora TRIANGOLO GRANDE), dicendo al bambino: “Mi puoi trovare un triangolo uguale a quello che hai scelto prima, ma che sia anche grande?”.
Il bambino sostituirà quindi il triangolo con un altro uguale al primo, ma grande. Per fare il confronto si possono usare i triangoli di controllo delle dimensioni.
Fatto questo si tolgono dal tavolo tutti i triangoli che non sono grandi e si rimettono sul vassoio ( o nella scatola); l’insegnante dirà: “Sì, è proprio un triangolo grande, ma io lo avevo pensato blu e non giallo” (ad esempio), e scriverà su un foglietto la parola BLU da aggiungere ai precedenti per formare TRIANGOLO GRANDE BLU.
Il gioco proseguirà come descritto: si toglieranno tutti i triangoli che non sono blu e si aggiungerà ad esempio ACUTANGOLO: “TRIANGOLO GRANDE BLU ACUTANGOLO.
Poi si toglieranno tutti i triangoli non acutangoli, si aggiungerà ad esempio la parola SCALENO ed a questo punto sul tavolo resterà solo il triangolo descritto, nell’esempio un TRIANGOLO GRANDE BLU ACUTANGOLO SCALENO.
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Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori
Variante 2 – Un giocatore – cartellini singoli degli aggettivi
Il bambino posiziona il cartellino TRIANGOLO e via via aggiunge lui stesso gli aggettivi (scelti da lui o pescati a caso da una busta Materiali.
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori
Variante 3 – un gruppo di bambini
Si distribuiscono i cartellini contenuti nella busta delle domande, in modo che non ne avanzino, e si dispongono al centro del tavolo tutti i triangoli.
I bambini cercano ognuno i propri triangoli e il gioco termina quando al centro del tavolo non resta nemmeno un triangolo.
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Utilizzando lo stesso principio, è possibile inventare giochi simili con altri oggetti, ad esempio coi bottoni:
Triangoli blu Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, modelli gratuiti, istruzioni per la presentazione e l’uso con i bambini. Il set dei triangoli blu è composto da 12 triangoli rettangoli scaleni, che misurano 14 cm di base e 8 cm di altezza. Con questo materiale si realizzano varie figure geometriche.
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Come già detto per i triangoli costruttori, si tratta di un materiale per lo sviluppo sensoriale proposto nelle scuole d’infanzia, ma che risulta utilissimo anche coi bambini più grandi a sostegno dello studio della geometria e per aiutare i bambini con problemi di dislessia.
In questo sito trovate gli schemi per la costruzione delle varie forme. C’è anche il cartamodello per la realizzazione dei triangoli, ma non è molto utile…
Io li ho realizzati così:
Dopo aver costruito i dodici triangoli, ho preparato anche dei cartellini per le nomenclature e delle schede che illustrano le forme realizzabili coi triangoli blu:
I triangoli costruttori Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, con modelli stampabili. e istruzioni per la presentazione e l’utilizzo coi bambini. I triangoli costruttori servono a dimostrare che tutte le figure geometriche piane possono essere costruite per mezzo di triangoli.
Il materiale è composto da 5 differenti scatole, ognuna delle quali contiene un certo numero di triangoli di varie dimensioni, forme e colori.
Ad eccezione del box 2, i triangoli di tutte le altre scatole recano delle bande nere posizionate su lati diversi che servono ad aiutare il bambino nella costruzione delle figure geometriche proposte.
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E’ un materiale che si propone nella scuola d’infanzia, ma che io utilizzo ampiamente anche in terza classe, soprattutto se ci sono problemi di dislessia da affrontare.
In terza classe il programma prevede lo studio della geometria, e questo materiale può essere abbinato a schede delle nomenclature per aiutare la memorizzazione dei termini.
Permette inoltre di valutare la lunghezza dei lati o l’ampiezza degli angoli mediante semplice sovrapposizione degli elementi, e facilita la classificazione in equilatero, isoscele e scaleno, oppure rettangolo, acutangolo, ottusangolo.
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Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito. Cliccate su Colored Sets 1-5 se avete la stampante a colori, Outlines l’avete solo nero. In Boxes trovate invece i modelli per realizzare le scatole, io ho preferito usare i vassoi da mensa che si trovano alla coop.
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Nei download non sono comprese le carte delle nomenclature, che ho realizzato a mano. I modelli delle forme da realizzare coi triangoli sono invece molto piccoli, quindi per fare le mie schede li ho elaborati così:
– ho aperto la pagina per il download, poi con ctrl + ho ingrandito la schermata, e con ScreenHunter ho catturato le immagini ingrandite.
Per ogni box ho preparato:
– i triangoli previsti
– schede grandi che presentano da una parte lo schema di costruzione e dall’altra la forma pura (solo i contorni esterni)
– cartellini delle nomenclature, facilitati da una miniatura dello schema da realizzare
– cartellini per la classificazione dei triangoli contenuti nel box che hanno su una facciata il nome del triangolo, e sull’altra l’indicazione di quanti triangoli per tipo e colore appartengono a quella categoria con miniatura, per l’autocontrollo.
Box 1
Box 2
Box 3
Box 4
Box 5
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Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link: – Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco) – Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com – Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons – Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com – Sensorial teacher manual di khtmontessori.com – Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com – Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop – Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net – Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Birilli delle frazioni Montessori. I birilli delle frazioni sono un materiale molto interessante. Di seguito qualche indicazione per la presentazione e l’utilizzo coi bambini.
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Presentazione
materiale necessario
i birilli delle frazioni
un vassoio
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio, quindi porta il vassoio col materiale al tavolo, e siede a fianco del bambino, al suo lato non dominante.
2. Comincia poi a spostare le varie parti dei birilli dal vassoio al tavolo, nominandole. I birilli vanno presi come si prende normalmente una bottiglia: con la mano dominante sul collo, e l’altra sotto a fare da sostegno. Il primo birillo è “l’intero”, ogni parte del secondo birillo è “un mezzo”, ogni parte del terzo birillo è “un terzo”, e ogni parte del quarto birillo è “un quarto”.
3. Quando prende in mano singole frazioni di un birillo, lo rimonta pezzo per pezzo sul tavolo. Per esempio, se prende una metà, la nomina, quindi la dà in mano al bambino perchè possa esaminarla, poi il bambino gliela restituisce e lei la pone sul tavolo. Quindi prende l’altra metà, procede nello stesso modo, e la pone poi accanto alla prima a ricostituire sul tavolo l’intero, in modo che il bambino possa sempre vedere i pezzi ricomposti.
4. Al termine l’insegnante rimette il tutto sul vassoio e lascia il bambino libero di esplorare il materiale, anche cercando di miscelare le parti tra loro.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Il cubo del binomio Montessori è un materiale che viene presentato come materiale sensoriale nella casa dei bambini, per essere poi ripreso nella scuola primaria nell’ambito dello studio dell’algebra.
Contenuto:
1 cubo blu,
1 cubo rosso,
3 blocchi neri e blu,
3 blocchi neri e rossi.
Tutti i blocchi si inseriscono in un contenitore in legno con coperchio e lati removibili. Il coperchio contiene un modello guida.
Gli otto 8 blocchi si incastrano in un modello binomiale, formando una rappresentazione concreta della formula algebrica (a + b) ³.
I fattori dell’equazione sono rappresentati dai cubi colorati e prismi. (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³
I bambini più piccoli possono esplorare il cubo del binomio come attività sensoriale di discriminazione visiva del colore e della forma. Questo può servire come preparazione indiretta per l’algebra e la matematica.
Cubi:
1 cubo 4x4x4 rosso
1 cubo 3x3x3 blu
parallelepipedi:
3 parallelepipedi 4x4x3 rossi e neri
3 parallelepipedi 3x3x4 blu e neri
(tutte le facce 4×4 sono rosse, tutte le facce 3×3 sono blu, tutte le facce 3×4 sono nere).
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio,
2. quindi porta la scatola al tavolo e siede accanto al bambino, al suo lato non dominante.
3. Toglie il coperchio e lo pone accanto al cubo con il disegno visibile in alto. Poi estrae dalla scatola i quattro lati, permettendo al bambino la visione del cubo del binomio. Naturalmente se non avete una scatola coi lati removibili, dovrete estrarre il cubo del binomio e posizionarlo sul tavolo.
4. Per osservare il cubo in tutte le sue facce visibili, ci alziamo insieme e facciamo un lento giro del tavolo.
5. Insegnante e bambino siedono di nuovo e lentamente l’insegnante scompone il cubo: prima toglie insieme i quattro blocchi che formano lo strato superiore del cubo e lo appoggia così com’è davanti al bambino.
6. Poi isola il cubo rosso, a seguire i parallelepipedi neri e rossi (a destra del cubo rosso), poi i parallelepipedi neri e blu, e infine il cubo blu.
7. Dopo un tempo dedicato all’osservazione, l’insegnante ricostruisce il cubo, iniziando col cubo rosso per finire con il cubo blu. Tutti i colori laterali devono corrispondere.
8. Il bambino può ripetere l’esercizio.
Quando si utilizza questo materiale, l’insegnante e quindi il bambino utilizzano sempre il nome corretto di ogni parte che lo compone, si parlerà dunque di cubo del binomio, di cubo e di parallelepipedo.
Il gioco della banca per la sottrazione senza prestito. Questo esercizio col set delle perle dorate e i numeri stampati colorati grandi e piccoli, può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate. Di solito si presenta prima il gioco della banca per l’addizione.
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti sottrazioni senza prestito da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 – 3212 =
5. un vassoio piccolo vuoto
6. tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola una sottrazione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno – .
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sottrarre alle perline del primo numero quelle del secondo numero presenti sul tappeto, a partire dalle unità e passando poi alle decine, alle centinaia ed alle migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 7-2= 5 perle singole, 8-1= 7 barrette del dieci, 4-2=2 quadrati delle centinaia e 6-3=3 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: comprendere la sottrazione, apprendere i termini sottrazione, minuendo, sottraendo e differenza.
Materiale (come per la somma) :
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
E’ un esercizio di gruppo. L’insegnante può scegliere di usare uno o due sottraendi, ma senza dover ricorrere al prestito.
Proponiamo:
6753 minuendo
1421 sottraendo
3211 sottraendo
2121 differenza.
L’insegnante dice ai bambini: “Oggi lavoriamo con la sottrazione”, e compone il numero 6753 con le schede dei grandi numeri e con le perline dorate e li mette sul tappeto.
Poi compone le cifre dei due sottraendi con le schede piccole, e le mette su due vassoi, che consegna a due bambini.
Poi indica il materiale sul tappeto verde e dice: “Io ho 6753. Adesso lascerò che Maria tolga 1421 perline, e poi Giovanni toglierà 3211 perline.”
I bambini mettono i loro vassoi sul tavolo. Siccome non hanno mai lavorato prima con la sottrazione, l’insegnante li guida durante il processo: “Quante unità vuoi, Maria?” “1” “Bene, allora puoi prendere 1 perlina da queste”.
Maria fa così e la mette sul suo vassoio. Allo stesso modo prosegue con le decine, le centinaia e le migliaia. Quando ha terminato, l’insegnante prende la cifra piccola dal vassoio di Maria e la pone sul tavolo sotto al 6753. Poi tocca a Giovanni.
Adesso l’insegnante chiede a un bambino di contare le perline che sono rimaste sul tappeto e di mettere le relative schede piccole accanto alle quantità contate.
Quindi sovrappone le schede e mette la cifra 2121 sotto ai sottraendi come risultato dell’operazione, dicendo: “Avevamo 6753 perline, Maria ha sottratto 1421 perline e Giovanni 3211. Adesso abbiamo 2121 perline”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i prestiti.
L’insegnante introduce poi la nomenclatura corretta: “Oggi abbiamo imparato la sottrazione. 6753 era la quantità di partenza, il nostro minuendo.
Dal minuendo abbiamo sottratto due sottraendi: 1421 e 3211. Chiamiamo il risultato dell’operazione, 2121, la differenza”.
La terminologia può essere rafforzata con il metodo della lezione in tre tempi.
L’insegnante chiederà: “Indicami il minuendo. Qual è la differenza? Indicami un sottraendo. C’è un altro sottraendo?”.
Poi indicherà uno alla volta le cifre chiedendo : “Come si chiama questo?”
L’insegnante userà questi termini ogni volta che si lavorerà alla sottrazione.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
La tavola della sottrazione Montessori permette ai bambini di pervenire ai risultati delle operazioni incrociando i numeri rossi posti lungo la linea orizzontale, con i numeri blu posti in colonne diagonali lungo i margini destro e sinistro della tavola.
Solitamente si utilizza insieme a dei cartellini che contengono su un lato una sottrazione e sull’altro la soluzione, per permettere l’autocontrollo.
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Presentazione
Materiale necessario:
Tavola della sottrazione
cartellini contenenti sottrazioni e relativi cartellini dei risultati.
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio e insieme portano tutto il materiale sul tavolo,
2 Il bambino sceglie un cartellino e legge l’operazione contenuta a voce alta.
3. L’insegnante fa scorrere la mano destra lungo la linea rossa in alto (per i numeri da 9 a 18) o lungo la linea blu a destra (per i numeri da 1 a 8 ) fermandosi al primo numero della sottrazione, e legge i numero ad alta voce. Fa scorrere la mano sinistra sulla linea blu laterale di sinistra fermandosi al secondo numero della sottrazione, e lo legge a voce alta.
4. Muovendo le mani insieme, ripete a voce alta l’operazione, ad esempio ” Otto meno tre uguale…”
5. “… cinque”, quando le due mani incontrano il risultato.
6. Il bambino prende il cartellino del 5 e lo pone a destra del cartellino dell’operazione.
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Applicazioni per iOS
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Il gioco della banca per l’addizione (senza riporto) Montessori. Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto. Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza.
Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza. Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Questo esercizio può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate.
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Presentazione individuale
Materiale necessario:
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti addizioni senza riporto da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 + 3212 = =
5. un vassoio piccolo vuoto e tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola un’addizione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno +.
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sommare tra loro tutte le perle delle unità presenti sul tappeto, poi tutte le decine, le centinaia e le migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 9 perle singole, 9 barrette del dieci, 6 quadrati delle centinaia e 9 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: capire il concetto di somma, imparare il vocabolario tecnico (addendi e somma)
Materiale:
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto.
Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza. Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza.
Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Si tratta di un esercizio di gruppo. Per tutto l’esercizio i bambini staranno in piedi di fronte al lavoro, in modo da poter vedere le schede e le perline dal lato corretto e nel corretto ordine. L’insegnante può stare dall’altra parte.
Preparare una grande tavola, anche unendo tra loro più tavoli.
La banca delle perline dorate viene predisposta sulla sinistra, le schede dei numeri al centro, e la destra viene usata per eseguire le operazioni.
Sistemate le perline dorate sul tappeto verde, si sceglie un bambino che sieda accanto alla banca, il “banchiere”: il suo compito è quello di tenere il materiale in ordine e dare agli altri bambini le perle richieste.
Le schede dei grandi numeri vengono poste su un’altro tavolo, sempre nelle colonne che i bambini hanno imparato a comporre. Un bambino sarà responsabile delle schede dei grandi numeri e un altro delle schede piccole.
Questi bambini stanno in piedi, così possono raggiungere facilmente le schede sul tavolo. L’area sulla quale si eseguono le operazioni è coperta da un tappeto verde, e l’insegnante sarà lì di fronte. Poi c’è un vassoio per ogni bambino che raccoglierà un addendo.
L’insegnante dice ai bambini: “Adesso noi lavoreremo alla somma”, poi sceglierà un’operazione che non richieda il riporto, ad esempio 2435+1241.
Poi comporrà usando le schede piccole i due addendi e ne metterà uno su un vassoio e uno su un altro. Quindi consegnerà i vassoi a due bambini, e chiederà ad ognuno di leggere il numero presente sul suo vassoio. Quindi dirà: “Ora tu vai a raccogliere duemila-quattrocento-tredieci-5, e tu mille-duecento-quattrodieci-uno”.
I bambini vanno alla banca delle perline e tornano col le quantità corrispondenti:
L’insegnante non controlla il materiale che hanno portato. Prende un vassoio e sposta il materiale sul tavolo dicendo: “Tu hai portato 2000-400-3dieci-5”, poi prende la cifra composta con le schede piccole e la mette in alto.
Poi prende il secondo vassoio e fa lo stesso, disponendo il materiale e la cifra sotto a quelli del primo vassoio.
Ora l’insegnante porta l’attenzione dei bambini sulle quantità presenti sul tappeto dicendo: “Ora noi abbiamo 2000-400-3dieci-5, e qui abbiamo 1000-200-4dieci-1. Li sommo.
Prima aggiungo le unità” e dicendolo spinge le 2 unità vicine a quelle sopra. “Ora aggiungo i 10”, “Ora aggiungo le centinaia”, “Ora aggiungo le migliaia”.
“La somma è fatta: invece di avere due gruppi di perline dorate, adesso ho un gruppo unico.
“Noi abbiamo aggiunto 2435 a 1241. Adesso conteremo la somma e vedremo quanto c’è sulla tavola”. Quindi chiede a un bambino di contare il materiale.
Un bambino conterà le unità: 6. Allora l’insegnante chiederà al bambino incaricato di passarle la scheda dei grandi numeri 6 e la metterà sul tavolo accanto alle unità. E via così per tutti gli altri ordini di grandezza.
Infine l’insegnante sovrappone le schede dei grandi numeri e mette la cifra così composta sotto alle schede piccole che si trovano in alto, e ricostruisce il processo dicendo: “Avevamo 2435 e 1241. Li abbiamo sommati e adesso abbiamo 3676”, indicando ogni cifra mentre la nomina.
Indicando il 2435 dice: “Questo è un addendo”, poi indicando il 1241 “Questo è un addendo” e indicando il 3676 “Questa è la somma”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i riporti.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
La tavola del 100 Montessori è una tabella che presenta 100 quadrati vuoti, progettata per aiutare i bambini a lavorare con la sequenza di numeri da 1 a 100.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
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Aste numeriche Montessori: esercizi per imparare il nome dei numeri da uno a dieci. Si tratta di dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5 x 2,5 cm).
Ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
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Abbiamo anche bisogno di un tappeto, preferibilmente verde scuro.
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Le aste numeriche in commercio costano fino ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile. Qui il tutorial: Costruire le aste numeriche
Scopo: imparare a contare fino a 10 e capire il valore di ogni numero. Imparare i nomi da uno a dieci ed associare i nomi alle quantità.
Età: tre anni e più
Durante gli esercizi con le aste numeriche i bambini devono stare in piedi o seduti, ma in modo da poter vedere bene le aste nel giusto ordine di partenza.
È una cattiva abitudine far sedere i bambini ai lati opposti del tappeto o del tavolo, quando si lavora con i numeri o con le lettere, perché ogni bambino vede a rovescio il lavoro dell’altro bambino.
Cura speciale deve essere posta durante gli esercizi di gruppo dove i bambini stanno in piedi. L’insegnante può essere sul lato sbagliato, ma i bambini devono stare di fronte al lavoro.
I bambini che iniziano a lavorare con le aste numeriche hanno già contato o sentito numerare al di fuori della scuola: dicono a caso grandi numeri come cento o mille, senza naturalmente avere un’idea chiara delle quantità corrispondenti.
Comprendono invece la corrispondenza per i numeri piccoli, perchè sanno di avere un naso, due mani, cinque dita, ecc… e avranno molto spesso chiesto tre biscotti invece di due, dando prova di conoscere perfettamente il valore dei due numeri.
Con le aste numeriche, che raggiungono il limite massimo del dieci, non si pretende di rivelare qualcosa, ma soltanto di ordinare e precisare concetti vaghi e acquisiti empiricamente. Basta introdurre il bambino a tali concetti con semplicità, perchè egli si interessi rapidamente al sistema di numerazione.
In ogni asta si può contare la somma delle unità che si succedono una dopo l’altra, fino alla sezione terminale dell’asta, cominciando da:
uno
uno, due
uno, due, tre
uno, due, tre, quattro
uno, due, tre, quattro, cinque
uno, due, tre, quattro, cinque, sei
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove
L’ultima parola che si pronuncia ogni volta si riferisce alla somma delle unità contenute nell’asta e indica il totale. Questa parola può convertirsi nel numero che indica l’asta: l’asta del cinque, quella del sette, ecc… o semplicemente il cinque, il sette e così via. In questo modo abbiamo diversi nomi, in relazione ad aste di differenti lunghezza. Le aste rappresentano quantità che hanno un nome.
Il fatto di disporre, in relazione al nome del numero, della corrispondente quantità in forma rigida e definita, facilita la comprensione dei concetti di unità e delle reciproche relazioni fra quantità differenti e tra quantità differenti e unità.
In effetti le aste collocate in gradazione non servono soltanto per contare, ma mostrano il rapporto fra le varie quantità indicate dai numeri e il loro posto reciproco, in relazione alla quantità considerata.
L’uno è la prima asta e il dieci è l’ultima; il tre occupa il terzo posto e sta tra il due e il quattro, ecc… Ciò che rende interessante la serie non è soltanto il fatto di contare, ma le relazioni fra le differenti quantità.
Presentazione delle aste numeriche confrontate alle aste della lunghezza
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Il bambino deve essere completamente a suo agio con le aste della lunghezza, prima di introdurre questo nuovo esercizio. L’unica differenza tra aste della lunghezza e aste numeriche è il colore. Le aste numeriche iniziano con una sola asta rossa e poi si alternano segmenti rossi e blu della lunghezza di 10 centimetri ognuno.
Materiale necessario
serie di aste della lunghezza
serie di aste numeriche
un tappeto.
Presentazione
1. Portare le aste della lunghezza al tappeto ed organizzare in ordine crescente.
2. Invitare il bambino a svolgere con noi l’esercizio, e chiedergli se vede nella stanza un’altra serie simile alle aste della lunghezza. Naturalmente, le aste numeriche devono essere ben visibili sullo scaffale…
3. Mostrare al bambino l’asta della lunghezza più corta,
4. e chiedergli se può portarci l’asta numerica corrispondente.
5. Lasciare che il bambino porti al tappeto l’asta scelta e che la confronti con l’asta della lunghezza.
6. se l’asta numerica che ha scelto non è della stessa lunghezza, l’errore sarà subito evidente. Ma ricordate che lo scopo dell’esercizio è il processo di scoperta attraverso la manipolazione fisica delle aste, quindi lasciamo pure che il bambino esplori il materiale liberamente, e se desidera confrontare l’asta che ha scelto con tutte le altre aste presenti sul tappeto, è importante lasciarlo sperimentare.
7. Non appena la prima asta numerica è accoppiata con l’asta numerica corrispondente, passare a quella successiva,
8. e continuare così fino a quando tutte le aste non risultino accoppiate .
Se il bambino sbaglia frequentemente nella scelta dell’asta, forse è troppo presto per lui per questo esercizio. Ma, invece di abbandonare rischiando di dare al bambino l’impressione che abbia fatto qualcosa di sbagliato, è meglio modificare l’esercizio.
Allora potete dare al bambino l’asta della lunghezza, e chiedergli di andare allo scaffale per cercare l’asta numerica corrispondente, ad esempio: avere con sé un campione gli permetterà di trovare con facilità la corrispondenza fisica tra i due oggetti.
Quando l’esercizio è terminato, potete poi lavorare insieme al riordino di tutte le aste sullo scaffale, e nella lezione successiva, il giorno dopo, inviterete il bambino a lavorare con le sole aste della lunghezza.
Non correggete mai il bambino, ma aspettate con fiducia che lui sia pronto a vedere la similitudine tra le aste.
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Presentazione per l’uso corretto del materiale
Si possono disporre le aste sul tappeto e il bambino deve metterle in ordine di lunghezza, allineate uniformemente e rispettando il margine sinistro.
Questo esercizio consente al bambino di imparare a manipolare correttamente le aste e di confrontare le loro lunghezze.
Come insegnare il nome dei numeri
L’insegnante procede ad insegnare i nomi dei numeri, utilizzando la lezione in tre tempi:
tempo 1: l’insegnante sposta un’asta su un lato del tappeto, di fronte al bambino, e ripete più volte: “uno, uno, questo è l’uno.”
Poi mette a posto l’asta dell’uno, e pone sul lato del tappeto di fronte al bambino quella del due, e la nomina più volte: “Due, due, si tratta del due…”.
Poi conta i segmenti una volta: “Uno, Due” toccando il centro di ogni segmento con l’indice, ma facendo attenzione a non nascondere l’asta con la mano.
Toccando il secondo segmento, dice ancora “Due, due, si tratta del due”. Poi l’insegnante rimette a posto l’asta due, e prende l’asta tre, come spiegato sopra. Ripete più volte “Tre, tre, questo è il tre”. Poi conta i segmenti.
tempo 2: l’insegnante mette le tre aste di fronte al bambino non in ordine di grandezza. Ogni asta deve essere parallela alle altre e non troppo distanti tra loro.
Poi nomina un’asta e il bambino deve indicarla con l’indice e porgergliela. Se questo avviene, significa che il bambino ha associato il nome alla quantità.
tempo 3: l’insegnante dispone le aste su un lato del tappeto. Poi ne pone una davanti al bambino e gliene chiede il nome. Poi gli chiede di contarne i segmenti. Questo si ripete più volte con ogni asta.
Chiusura dell’esercizio: l’insegnante dispone in ordine le aste davanti al bambino e le conta “Uno, due, tre.”
Il giorno successivo si aggiungono una o più aste a quelle già apprese, fino a che il bambino arriva a saper contare tutte le aste. Il materiale viene riposto su una mensola bassa, in modo che il bambino possa prendere le aste tutte le volte che lo desidera, per contarle e disporle secondo la sequenza corretta da 1 a 10.
di seguito un video interessante sull’uso delle aste numeriche:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Aste numeriche Montessori – come costruirle. Le aste numeriche sono tra i primi materiali che si presentano al bambino per l’apprendimento dell’aritmetica. Nelle aste, le lunghezze multiple di dieci centimetri si distinguono dalla successione alternata di due colori differenti.
– Dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5×2,5 cm).
– ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
– ogni asta deve presentare sempre il primo tratto rosso (quindi il 3 sarà rosso-blu-rosso).
Le aste numeriche in commercio costano intorno ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile.
Io fatto così:
ho tagliato le aste di legno in dieci pezzi da: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 cm
poi ho suddiviso col metro in tratti da 10 cm e ho iniziato a colorare i tratti rossi:
quindi ho messo del nastro adesivo di carta per non sporcare i tratti rossi, e per ottenere delle linee di confine precise
e quindi sono passata ai tratti blu…
Un materiale simile, non contrassegnato da due distinti colori, ma dove tutte le aste risultano di uno stesso colore (rosso), viene a lungo usato dai bambini in un periodo precedente, quando eseguono esercizi per l’educazione sensoriale (del senso visivo alle grandezze).
Si tratta delle aste della lunghezza, con le quali i bambini si abituano a distinguere a prima vista le differenti lunghezze, ponendole una accanto all’altra e verificando come la lunghezza aumenti in modo uniforme.
I bambini che si dedicano a questo genere di esercizi sensoriali hanno 3 anni di età, mentre cominciano ad usare le aste numeriche a circa 4 anni e mezzo, quando sanno già scrivere o per lo meno conoscono già le lettere dell’alfabeto e compongono parole.
Numeri e gettoni Montessori – presentazione ed esercizi. Dopo il casellario dei fuselli e le aste numeriche abbiamo un terzo materiale, che consiste in dieci cartoncini separati, su ciascuno dei quali è scritto un numero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, e 55 piccoli oggetti separati che possono essere gettoni colorati, giocattolini uguali, palline, monetine, ecc…
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Applicando il concetto della lezione in tre tempi ad un ciclo di lavoro invece che ai momenti di uno stesso esercizio, possiamo dire che l’esperienza con le aste numeriche rappresenta il primo tempo (associazione), quella col casellario dei fuselli il secondo tempo (riconoscimento), e quella con il gioco dei numeri e dei gettoni il terzo (ricordo).
Le aste numeriche ci danno la rappresentazione dell’oggetto in se stesso (quantità e simboli numerici); col casellario dei fuselli si domanda qual è la quantità corrispondente a ciascun simbolo; con il gioco dei numeri e dei gettoni si domanda qual è la successione dei numeri e la quantità ad essi corrispondenti.
L’esercizio consiste per prima cosa nel disporre i cartelli dei numeri in ordine crescente,
quindi nel posizionare sotto ad ognuno di essi gli oggetti nella quantità corrispondente.
Questo esercizio serve a verificare che l’apprendimento è avvenuto, cioè che il bambino conosce i numeri nella loro successione numerica, e le quantità che essi rappresentano.
Per offrire alle capacità del bambino un nuovo concetto, con questo materiale facciamo disporre gli oggetti in doppia fila: il bambino si renderà conto che lo si può fare soltanto coi numeri pari, mentre coi dispari ne resta uno spaiato e, in questo modo i bambini acquisiranno istintivamente la nozione di numero pari e di numero dispari, e della loro differenza.
Con questi tre materiali (aste numeriche, casellario dei fuselli e gioco dei numeri e dei gettoni) si chiude il periodo pre-elementare in relazione all’aritmetica.
Scopo:
– l’obiettivo di questo esercizio è quello di aiutare i bambini a sviluppare la capacità di associare i numeri alle relative quantità;
– la comprensione della sequenza dei numeri (organizzare i numeri in ordine crescente);
– introduce inoltre al concetto di numero pari e numero dispari portando ad avere un’impressione visiva delle quantità pari e dispari. Consente di insegnare i termini “pari” e “dispari”.
Materiale: per quanto riguarda il gioco è possibile acquistarlo, oppure si può realizzare in proprio.
Possono anche semplicemente essere utilizzate le schede dei numeri stampati (bianche con numeri in nero) da 1 a 10.
I 55 gettoni necessari possono essere ritagliati nel cartone o in qualsiasi altro materiale, basta che siano identici per dimensione e colore (si può usare benissimo la pasta, il formato ruote ad esempio).
Controllo autonomo dell’errore: la somma dei numeri da 1 a 10 è 55, quindi in caso di errore, alla fine ci saranno o troppi o troppi pochi gettoni, e il bambino sarà portato spontaneamente a correggere il lavoro fatto.
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Alcuni esempi per la presentazione
Presentazione uno
Introdurre i numeri da 1 a 5, aspettando fino a che il bambino non dimostri piena padronanza dei concetti, e non sia perfettamente in grado di riprodurre la sequenza numerica corretta e l’associazione tra cifra e quantità.
Quindi introdurre anche gli altri numeri. Soprattutto, è molto importante verificare che il bambino disponga sempre i gettoni in fila per due: i numeri dispari infatti si distinguono perchè un gettone non risulta accoppiato.
1. L’insegnante invita il bambino a unirsi a lei nell’esercizio.
2. Il bambino prepara il tappeto di lavoro
3. e l’insegnante vi posa la scatola contente il gioco.
4. L’insegnante dispone davanti al bambino i numeri da 1 a 5, da sinistra a destra, nominando le cifre una ad una.
5. Poi sotto ad ogni numero allinea la corrispondente quantità di gettoni, in fila per due. Lo fa contando sempre i gettoni ad alta voce e lentamente.
6. Al termine ripone tutto il materiale utilizzato nuovamente nella scatola,
7. e chiede al bambino se vuole giocare. Il bambino tira fuori il materiale e comincia l’esercizio.
8. Se il bambino lavora con sicurezza, è poi possibile aggiungere all’esercizio gli altri numeri, in caso contrario è meglio attendere una prossima lezione per farlo.
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Presentazione due
L’insegnante porta il materiale sul tavolo del bambino, gli siede accanto e pone le carte dei numeri sul tavolo, non in sequenza.
Poi chiede al bambino di trovare l’1, se lo fa dare e lo pone all’estrema sinistra del tavolo. Poi consegna al bambino la scatolina o il sacchetto che contiene i gettoni, e gli chiede di metterne uno sotto la carta dell’1.
Poi chiede al bambino di dirle che numero viene dopo l’1, e lui dirà 2, quindi troverà la scheda del due, la posizionerà sul tavolo a fianco all’uno e sotto metterà due gettoni.
L’insegnante dovrà mostrare in modo chiaro come mettere i gettoni sempre in coppia sotto alla scheda del numero.
E’ ovvio che procedendo si avrà l’alternanza di un numero pari e un numero dispari, ma l’insegnante in questa fase non dirà nulla a questo proposito.
Quando il bambino avrà compreso l’esercizio, potrà lavorarvi in modo indipendente. Il materiale deve essere conservato in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa prenderlo ogni volta che lo desidera.
Quando il bambino è in grado di svolgere l’esercizio con padronanza, l’insegnante può introdurre i termini “pari” e “dispari”, dicendo così: “Questi numeri, l’1 e il 3, alla fine hanno un gettone solo. Noi chiamiamo questi numeri dispari. Riesci a trovare altri numeri dispari?”. Il bambino indicherà il 5, il 7 e il 9.
“Il numero 2 invece finisce con una coppia di gettoni, per cui si parla di numero pari. Quali altri numeri finiscono con una coppia?”. Il bambino indicherà il 4, il 6, l’8 e il 10. “Giusto, 2,4,6,8,10 sono numeri pari”.
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Presentazione 3
Materiale:
– numeri ritagliati, da 1 a 10
– 55 gettoni
– tappeto.
Nota:
Si suggerisce di introdurre esercizi preparatori usando i cartelli dei numeri al posto dei numeri ritagliati per ridurre la possibilità di confusione che nei bambini può essere data dalla possibilità di posizionare i numeri ritagliati a rovescio o sottosopra.
Presentazione:
– estrarre i numeri dalla scatola e posizionarli sul tappeto a formare una riga orizzontale, dal numero 1 al numero 10
– leggere i numeri a voce alta indicandoli uno ad uno
– indicare il numero 1 e dire a voce alta “Uno”. Poi contare i gettoni, dicendo “Uno” e posizionare il gettone sotto al numero uno
– indicare il numero 2 e dire “Due”. Prendere il primo gettone dicendo “Uno”, metterlo sotto al numero due, prendere il secondo gettone, dire “Due” e mettere il gettone a destra del primo gettone
– continuare con tutti gli altri numeri e gli altri gettoni, avendo cura di posizionare i gettoni a formare due colonne sotto il numero corrispondente
– raccogliere i gettoni in ordine, da1 a 10, e rimetterli nella scatola.
Scopi diretti:
– sviluppare ordine, concentrazione, coordinazione, indipendenza e precisione
– posizionare i numeri nella sequenza corretta
– verificare che il bambino faccia i giusti raggruppamenti.
Scopi indiretti:
– familiarizzare attraverso un’esperienza pratica con i concetti di numero pari e numero dispari
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Il casellario dei fuselli Montessori: presentazione ed esercizi. Il casellario dei fuselli è un tipo di materiale che, come le aste numeriche, porta il bambino a contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 0 a 9.
Per le presentazioni ho utilizzato il casellario dei fuselli offerto da BOBOTO:
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Nel caso del casellario dei fuselli le unità vengono rappresentate da oggetti separati tutti uguali fra loro e consistenti in piccoli fusi o bastoncini facilmente maneggiabili. Questi bastoncini, che secondo le indicazioni di Maria Montessori vanno raggruppati mediante nastri e poi posizionati nei vari scomparti, vanno via via costituendo insiemi di maggior consistenza.
L’esercizio consiste nel riunire prima in un unico gruppo tutti i fuselli, per poi collocare in ogni scomparto, contandoli uno ad uno, la quantità corrispondente al numero segnato.
Concluso l’esercizio, e verificato che non ci siano errori, con un nastro rosso si lega ciascun gruppo di fuselli.
Questo esercizio è una prova dell’esperienza avuta con le aste numeriche; il bambino infatti riconosce il numero e da solo ne raggruppa le unità necessarie a rappresentarlo.
Inoltre, in questo caso, il materiale offre al bambino come punto di partenza i simboli numerici scritti sopra gli spazi dei casellari, invece delle quantità, come succede nel caso delle aste numeriche.
Qui sono presenti soltanto le cifre e quindi non c’è più il 10 che, invece, è presente nella serie delle aste.
Questo materiale, infatti, pone all’attenzione del bambino le cifre in se stesse. Esse, come indicazioni concrete, vanno dall’uno al nove.
Apre la serie lo zero, che da solo non rappresenta alcuna quantità, come lo prova il fatto che il primo spazio ad esso corrispondente deve rimanere vuoto.
Le cifre sono in numero di dieci, anche se i gruppi di fuselli sono soltanto nove.
Possiamo dire che mentre con le aste si è dato il sistema, col casellario dei fuselli si dà al bambino, anche se indirettamente, la legge che domina il sistema: non possono rimanere sciolte più di nove unità di qualsiasi ordine. In questa prospettiva, un fusello può rappresentare qualsiasi ordine: 1, 10, 100 ecc…; due fuselli 2, 20, 200….; tre fuselli 3, 30, 300…
Il materiale dei fuselli inoltre, limitatamente alla Casa dei Bambini, serve anche a dare il concetto di “insieme privo di elementi”, che è la condizione caratteristica di un insieme che chiamiamo “insieme vuoto”.
Qui trovi il tutorial per realizzare il casellario dei fuselli in proprio: Casellario dei fuselli.
Materiale:
– il casellario dei fuselli, cioè una scatola di legno divisa in dieci comparti numerati da 0 a 9. I numeri devono essere realizzati in carta smerigliata e devono essere leggibili sul lato più lontano al bambino, che deve avere la sponda più alta
– 45 fuselli o bastoncini di legno
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– insegnante e bambino siedono al tavolo, uno di fianco all’altro, con la scatola di fronte a loro
– l’insegnante invita il bambino a togliere tutti i fuselli dal casellario ed a metterli nel cesto vuoto, davanti al casellario vuoto
– fatto questo indica il numero 0 scritto sul casellario e dice: “Questo è chiamato zero. Questo è il nostro modo di scrivere zero”. Ripete il nome più volte
– poi dice: “Zero significa nulla, per questo non metteremo fuselli nel comparto dello zero”, e dicendolo indica bene il comparto dello zero che deve rimanere vuoto
– poi indica la cifra 1 sulla scatola e chiede al bambino di dire che numero è. Il bambino dice “Uno” e l’insegnante lo invita a mettere un fusello nel comparto dell’uno
– l’esercizio prosegue in questo modo, finché ogni comparto conterrà il numero corretto di fuselli
– una volta che il bambino ha compreso l’esercizio, può continuare a lavorare autonomamente, e in seguito potrà vuotare la scatola e riempirla seguendo l’ordine che più desidera.
Controllo autonomo dell’errore: – ci sono 45 fuselli. La somma dei numeri da 1 a 9 è 45, quindi se il bambino arriva all’ultimo comparto con un numero di stecchini insufficiente, capirà da solo di averne messi troppi in un comparto precedente. Idem se alla fine gliene avanzano. Così può correggere il suo errore in modo autonomo e indipendente.
Scopo:
– mostrare le cifre da 0 a 9 in ordine crescente
– associare il numero alla rispettiva quantità
– introdurre il concetto di zero
– chiarire l’idea che le cifre sono simboli che rappresentano una certa quantità di oggetti separati
– rafforzare la memorizzazione della sequenza dei numeri naturali.
Età a partire dai 4 anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________ Presentazione due
Materiale:
– il casellario dei fuselli
– 45 fuselli
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio
– andiamo a prendere i casellari dei fuselli e portiamoli al tavolo
– bambino ed insegnante siedono fianco a fianco
– tiriamo fuori tutti i fuselli dai loro scomparti e mettiamoli nel cestino vuoto davanti al casellario
– indichiamo lo scomparto 1 dicendo “Questo è l’uno”
– chiediamo al bambino di darci un fusello
– il bambino conta, quindi prende un fusello e lo pone nella nostra mano aperta
– contiamo a voce alta il fusello che il bambino ci ha messo in mano, quindi lo restituiamo al bambino
– il bambino mette il fusello nell’apposito comparto
– questo processo si ripete fino a quando tutti i fuselli non si troveranno correttamente inseriti nel casellario
– una volta che tutti i fuselli sono a posto, facciamo osservare al bambino che non ci sono fuselli nella casella etichettata con lo zero.
Nota: quando chiediamo al bambino di contare i fuselli, ricordiamo di lasciargli tutto il tempo che gli occorre per pensare, contare, e rispondere.
_________________________ Presentazione 3
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione:
– invitiamo il bambino al tavolo o al tappeto e chiediamo di aiutarci a prendere il materiale e metterlo sul piano di lavoro
– indichiamo le cifre del casellario e chiediamo al bambino di nominarle
– saltando lo zero, prendiamo un fusello con la mano destra, passiamolo nella mano sinistra e contiamo a voce alta: “Uno”
– mettiamo il fusello nel vano corrispondente
– per il secondo vano prendiamo uno alla volta i fuselli, passandoli dalla destra alla sinistra contando a voce alta “Uno… due”
– mettiamo i due fuselli sul tappeto e leghiamoli insieme col nastro prima di metterli nel vano corrispondente
– continuiamo così fino ad arrivare alla casella nove
– indichiamo il vano dello zero e diciamo: “Zero significa niente, nessuna cosa, nessun fusello”.
Controllo dell’errore:
– il numero di fuselli
– il numero di nastrini.
Scopo:
– mentre le aste numeriche rappresentavano quantità già raggruppate, i fuselli mostrano come il numero si componga di oggetti separati
– introdurre il concetto di zero
– preparazione indiretta al fatto che il sistema decimale si basa totalmente sulle cifre da 0 a 9, per la formazione di qualsiasi numero.
Età alla presentazione:
– a partire dai quattro anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________________________ Presentazione 4
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione – andiamo col bambino allo scaffale, indichiamo il materiale che useremo per l’esercizio e chiediamogli di aiutarci a portarlo al tavolo o al tappeto
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario vuoto, il cestino con i fuselli e quello con i nastrini
– osserviamo col bambino il casellario, facendogli notare i vani e le cifre che li contrassegnano
– chiediamo al bambino di seguire con indice e medio uniti le cifre presenti sul casellario, a partire dell’1, cioè saltando lo zero, leggendoli a voce alta
– diciamo al bambino che questi numeri servono a dirci quanti fuselli mettere di volta in volta nel casellario
– indichiamo il numero 1. Chiediamo al bambino di leggero e diciamo: “Ora metteremo 1 fusello in questa casella”
– mostriamo al bambino come prendere i fuselli e metterli nei vani del casellario. Per farlo prendiamo un fusello alla volta con la mano dominante e contiamo passando il fusello nell’altra mano. Ad esempio, per il numero 3 prendiamo un fusello, passiamolo nell’altra mano e diciamo: “Uno”. Prendiamo il secondo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Due”. Prendiamo il terzo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Tre”, chiudendo il pugno ogni volta che passiamo il fusello
– continuiamo così fino a riempire il vano del numero 9
– facciamo notare al bambino il vano dello zero, che risulterà vuoto e diciamo: “Questo è lo zero. Zero significa nulla. Ecco perché non c’è nulla qui”
– chiediamo al bambino di prendere i due fuselli che si trovano nel vano del 2, e di metterli sul piano di lavoro contandoli
– chiediamo al bambino di legarli insieme con un nastro e di riporli nuovamente nel vano
– ripetere l’operazione con tutti gli altri numeri
– chiediamo di nuovo al bambino perchè non ci sono fuselli nel vano dello zero
– chiediamo al bambino di prendere a sua scelta due mazzetti di fuselli dal casellario per sentire la differenza di peso e volume che c’è tra di loro: in una mano avrà un mazzetto più leggero e facile da stringere, nell’altra uno più pesante e ingombrante
– prendiamo il fusello che si trova nel vano dell’uno e rimetterlo delicatamente nel cestino
– prendiamo via via gli altri fuselli, e dopo averli slegati, mettiamoli nel cestino
– rimettiamo il materiale nello scaffale.
__________________________ Presentazione 5 per rinforzare il concetto di zero
Materiale:
– casellario dei fuselli completo di fuselli
– cifra smerigliata dello zero.
Nota: questa presentazione si può affrontare dopo che il bambino ha lavorato per un certo tempo con il casellario dei fuselli
Presentazione:
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario pieno
– chiediamo al bambino, ad esempio: “Mi dai il 6?”
– il bambino ci darà 6 fuselli prendendoli dal vano corrispondente
– chiediamogli: “Cosa è rimasto nel vano?” e il bambino risponderà che non è rimasto nulla, che il vano è vuoto
– diciamo: “Questo significa che ci sono zero fuselli. Sei meno sei è uguale a zero”
– ripetiamo l’esercizio chiedendo altri numeri
– mostriamo al bambino la cifra smerigliata dello zero e diciamo: “Zero significa nessun fusello nel vano, ma la cifra dello zero può essere toccata come ogni altra cifra. Per questo la cifra dello zero c’è anche se il vano dello zero rimane vuota”
__________________________ Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo. Il casellario dei fuselli è un materiale che, come le aste numeriche, ripete la situazione del contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 1 a 9.
Le scatole in commercio costano circa 70 euro, ma costruirle in cartone è molto semplice.
questa è la versione più economica che ho trovato:
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casellario dei fuselli
Io ho fatto così:
ho ritagliato una scatola in modo tale da avere una delle pareti lunghe abbastanza altra da poter contenere i numeri scritti, e l’altra parete abbastanza bassa da rendere agevole il lavoro alle manine dei bambini:
poi ho suddiviso la lunghezza in modo tale da ottenere 10 spazi identici:
ed ho inserito i divisori, così:
Ho rinforzato il tutto con nastro carta e colla vinilica, ho decorato con veline colorate e colla vinilica diluita, e ho applicato i numeri.
Io ho usato la colla all’interno della scatola perchè l’ho rivestita con colla e carta velina in vari strati, per renderla oltre che colorata, anche robusta (prevedo di usarla con molti bambini). Si può anche semplicemente colorare con colori a tempera…
Per gli stecchini ho tagliato con le forbici dei comunissimi bastoncini da spiedino, alla misura adatta agli scomparti della scatola.
Costruire i numeri tattili montessoriani. I numeri tattili (o cifre smerigliate) in commercio costano circa 30 euro, ma costruirli è molto facile. Secondo le indicazioni originali di Maria Montessori i numeri tattili (o cifre smerigliate) dovrebbero comprendere i numeri da 0 a 9.
Io ho aggiunto il 10, come è diventato d’uso, e ho disegnato una piccola freccia a matita, per indicare il punto di partenza del movimento di scrittura.
A volte quando si insegna la scrittura dei numeri si dà per scontata la direzione e il movimento del segno, invece non lo è affatto. Insegnare ai bambini il punto di inizio e la direzione li aiuta poi ad avere una scrittura chiara e precisa.
Si preparano 10 rettangoli uguali di cartone resistente, possibilmente di colore verde, misure 10 cm x 7,5 cm.
Si ritagliano da fogli di carta vetrata a grana media le cifre e si applicano ai cartoncini.
La grafia dei numeri deve essere quella più comunemente usata (ad esempio uguale a quella presente sui libro di testo) e sarà la stessa che il bambino userà durante tutto il suo percorso scolastico.
Se vuoi dei risultati più “professionali” puoi utilizzare questi modelli per disegnare i numeri sulla carta vetrata: numeri-tattili-da-zero-a-nove (free download – pdf)
Cifre smerigliate Montessori: presentazione ed esercizi. Lo scopo delle cifre smerigliate è quello di permettere al bambino di sperimentare la sensazione tattile di tracciare il numero leggermente con la punta delle dita, usando indice e medio, mentre pronuncia il nome del numero.
Come anche per le lettere smerigliate dell’alfabeto, la combinazione di stimoli sensoriali e linguistici insieme permette al bambino di immergersi in tutta l’esperienza e imparare attraverso le sue intelligenze multiple.
Questo materiale viene solitamente presentato insieme alle aste numeriche.
Per le presentazioni ho utilizzato le mie cifre smerigliate in cartoncino e carta vetrata, e quelle in legno prodotte da Montessori 3D di Boboto.
Scopo: imparare a riconoscere i numeri da 1 a 10 e ad associarli al loro nome. Sentire le cifre, come preparazione alla loro scrittura.
Età: a partire dai 4 anni
________________ Presentazione 1
Materiali:
– un set di numeri da zero a nove ritagliati nella carta vetrata e incollati su tavolette di legno verdi delle dimensioni di cm 9 x cm 11
– tappeto.
Note:
Nelle prime presentazioni ai bambini lo zero non viene proposto, ma si introduce in un secondo momento.
Presentazione:
– portare le cifre smerigliate al tappeto e mettere la scatola in corrispondenza dell’angolo superiore sinistro
– togliere i primi tre numeri dalla scatola (uno, due e tre)
– mettere questi tre numeri sul tappeto formando una fila orizzontale, ma a faccia in giù
– girare il primo numero sul davanti.
– con la mano dominante tracciare il numero pronunciandone il nome, utilizzando indice e medio uniti
– invitiamo il bambino a ripetere la sequenza che gli abbiamo mostrato
– continuiamo nello stesso modo, presentando anche i numeri due e tre. Ogni volta che abbiamo lavorato con un numero, voltiamolo
– dopo aver presentato i primi tre numeri in questo modo, giriamoli tutti e tre sul diritto e passiamo alla seconda fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio: “Mi indichi il due?”
– se necessario passare alla terza fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio “Quale numero ti piacerebbe tracciare di nuovo con le dita?”
– utilizzando lo stesso modello di lezione presentare ai bambini tutti gli altri numeri.
Scopi diretti:
– preparazione alla scrittura
– preparazione all’associazione tra numeri e quantità
– fornire la chiave per comprendere i numeri scritti.
Scopi indiretti:
– imparare a contare da 1 a 9
– riconoscere le cifre da 1 a 9
– sviluppo della coordinazione motoria
– fare la corretta associazione tra simbolo scritto e parola pronunciata.
Età: dai 2 anni e mezzo ai 4 anni.
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Presentazione 2
Lezione in tre tempi
L’insegnante utilizzerà il metodo della lezione in tre tempi per insegnare il nome dei numeri. Nell’esercizio sono coinvolti udito, vista e tatto.
Tempo1: l’insegnante prende i numeri 1 e 2 e si siede accanto al bambino, ponendo i numeri su un lato del tavolo.
Poi prende la cifra 1 e la pone di fronte al bambino, con la mano non dominante tiene ferma la carta, mentre con la mano dominante traccia leggermente il numero, usando indice e medio insieme.
Mentre traccia il numero ripete il nome del numero:”Uno, questo è l’uno, questo è il nostro modo di scrivere l’uno”.
Poi invita il bambino a sentire lui stesso il numero con indice e medio, e mentre lo fa, continua a ripeterne il nome. Al bambino non è richiesto di dire il nome del numero, ma può farlo spontaneamente.
L’insegnante si deve assicurare che il bambino tracci la cifra nella direzione in cui è scritta, utilizzando la sua mano dominante. Poi si segue la stessa procedura col numero due: prima si ripone a lato l’uno e si mette di fronte al bambino il due. Il bambino viene incoraggiato a sentire ogni cifra molte volte.
Tempo 2: l’insegnante pone davanti al bambino entrambi i numeri.
Al fine di assicurarsi che egli abbia associato correttamente il nome al segno grafico, chiede al bambino: “Trova il 2 e traccialo con le dita” oppure “Vuoi sentire l’1?”.
Dopo un certo numero di esercizi del genere, l’insegnante mette entrambi i numeri a lato.
Tempo 3: l’insegnante dà al bambino un numero e gli dice: “Traccialo con le due dita e dimmi il suo nome”. Poi ripete questa operazione per ogni cifra.
Conclusione della lezione: l’insegnante mette i numeri in sequenza da sinistra a destra dicendo: “Oggi abbiamo imparato come si scrivono i numeri 1 e 2”.
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Estensione
Nei giorni successivi si introducono allo stesso modo le altre cifre. Quelle già apprese vengono sempre incluse nella lezione.
I numeri tattili vengono riposti in un luogo dove il bambino può arrivare facilmente e prenderli in qualsiasi momento.
Ad un certo punto i bambini possono anche desiderare di scrivere i numeri. Per questo si può ricorrere alla lavagna di sabbia prima, e a carta e matita poi.
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Variante all’esercizio coi numeri tattili per presentare il 10
Invece di presentare al bambino i numeri tattili da 1 a 10, si possono offrire i numeri da 0 a 9, in modo che il 10 venga composto da due schede, e si presenta anche il simbolo grafico e il nome dello zero.
Le schede dei numeri tattili sono inoltre utili in abbinamento alle aste numeriche.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Cofanetto delle figure geometriche piane Montessori presentazione ed esercizi – I cofanetti in commercio hanno 5 o 6 cassetti e contengono da 35 a 39 figure geometriche in tutto. Ogni figura ha una piccola manopola al centro. Le dimensione del cofanetto sono di 52 cm x 40 cm x 28 cm.
vassoio di presentazione (facoltativo): è diviso in sei scomparti e contiene tre spazi vuoti e tre spazi occupati da un cerchio, un quadrato ed un triangolo equilatero.
ognuna di queste figure è estraibile dalla relativa cornice per mezzo di una manopola inserita al centro della figura.
Il quadrato misura 10 x 10 cm, il cerchio ha un diametro di 10 cm, e il triangolo equilatero presenta 10 cm di lato.
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vassoio 1: contiene 6 cerchi, ognuno inserito in una cornice quadrata in legno. I cerchi sono disposti in ordine di grandezza.
Essi hanno un diametro di 10 cm, 9 cm, 8 cm, 7 cm, 6cm, 5 cm, rispettivamente. Così, essi variano in dimensioni in modo regolarecon una differenza di 1 cm di diametro tra due in successione.
vassoio 2: contiene primo quadrato 10 x 10 cm e cinque rettangoli in ordine di grandezza, ognuno inserito in una cornice di legno. I rettangoli misurano 9 x 10 cm, 8 x 10 cm, 7 x 10 cm, 6 x 10 cm e 5 x 10 cm.
vassoio 3: contiene sei triangoli, tre scaleni nella prima riga ( un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo), e tre isosceli nella seconda (un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo). I triangoli sono ordinati in base ai lati e agli angoli.
Contando il triangolo equilatero nel vassoio di presentazione, ci sono nel cofanetto sette triangoli in tutto.
vassoio 4: contiene sei poligoni regolari: pentagono, esagono, ettagono, ottagono, ennagono e decagono.
Tutti e sei questi poligoni sono iscrivibili all’interno di un cerchio di 10 cm di diametro.
vassoio 5: contiene un parallelogramma, un rombo, un ellisse, un trapezoidale, un trapezio e un ovale.
vassoio 6: forme curve quali quadrifoglio, triangolo curvo, l’ellissi e l’ovale
Il cofanetto nel suo insieme contiene tutte le figure piane regolari e permette al bambino di classificare ogni forma presente nel proprio ambiente.
Per costruirli in proprio, se ti può interessare vai qui:
Scopo: – Conoscenza visiva e tattile delle forme geometriche. – Consapevolezza e osservazione delle forme geometriche nell’ambiente. – Movimento fluido e coordinato. – Le manopole migliorano la presa della matita.
Il materiale inoltre getta le prime basi sensoriali per lo studio della geometria, che il bambino affronterà più tardi. E’ inoltre un ottimo esercizio di prescrittura, che consente al bambino di sperimentare linee curve e linee rette: le forme sono simili alle lettere dell’alfabeto e alle cifre numeriche.
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Il vassoio di presentazione
Questo è il vassoio che può essere utilizzato per una prima presentazione del quadrato, del cerchio e del triangolo ai bambini più piccoli, che presto acquisiscono grande familiarità con i nomi e le proprietà di queste forme e altrettanto presto chiederanno di esplorare il contenuto degli altri vassoi del cofanetto.
Per questo motivo, uno dei modi migliori per presentare questo nuovo materiale in classe è quello di attendere che i bambini ci chiedano di mostrare loro come si usa.
Inoltre, siccome il materiale è conservato sugli scaffali e i bambini più grandi già lo utilizzano liberamente, i bambini più piccoli sono molto attratti dai vassoi, soprattutto dagli esercizi più complessi che vedono eseguire dai compagni più grandi, e questa è una parte molto importante del processo educativo.
Presentazione
1. Prendete il vassoio e portatelo al tavolo del bambino.
2. Rimuovete ogni figura e mettetela negli spazi vuoti del vassoio; avrete così due forme identiche per ognuna delle tre figure geometriche.
3. Mostrate al bambino come sentire con le dita ilbordo di ogni inserto e come prendere correttamente le forme dal pomello centrale.
4. Incoraggiate il bambino a ripetere l’esercizio.
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Altri esercizi
Quando il bambino ha acquisito familiarità con le tre figure nel vassoio di presentazione, possiamo scegliere per lui via via altre forme presenti nel cofanetto, da sositituire al quadrato, il triangolo e il cerchio. L’importante è scegliere sempre forme in forte contrasto tra loro.
Dopo aver presentato tutte le forme a tre a tre, si può poi passare alla presentazione a sei a sei. Le forme possono essere messe in ordine sparso sul tavolo, e il bambino dovrà trovare la loro corretta collocazione all’interno del vassoio.
A questo punto il bambino è pronto per lavorare su un singolo vassoio alla volta. Prendere uno dei cassetti contenenti figure simili che possono essere classificate in base alle dimensioni. I cerchi sono i più facili. Rimuovere le forme, mescolare sul tavolo, sentendo bene ogni inserto con le dita. Il bambino può proseguire l’esercizio e scegliere qualsiasi altro vassoio desideri esplorare.
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Nomenclatura
Al momento opportuno si potranno insegnare al bambino i nomi delle forme, utilizzando le lezione in tre tempi e presentando tre forme diverse alla volta.
Successivamente le figure geometriche possono essere confrontate tra loro per quello che riguarda le loro proprietà, e possono essere fatte le prime deduzioni geometriche, ad esempio si possono iscrivere i poligoni nei cerchi.
Operazioni in colonna – Cartellini in bianco. Ho preparato queste schede in bianco per le operazioni in colonna. Ce ne sono con sole decine e unità, centinaia decine e unità, e migliaia centinaia decine e unità.
I colori sono quelli delle schede dei numeri Montessori.
I bambini le utilizzano liberamente per le loro esercitazioni, e poi le ripongono nel loro schedario individuale.
Lavorare col metodo Montessori: consigli per iniziare. Il modo migliore per iniziare a lavorare col metodo Montessori non richiede alcun investimento in materiali di apprendimento.
Semplicemente uscite di casa col vostro bambino e fate con lui una bella passeggiata nella natura. Lasciate che sia il bambino stesso a guidarvi nel processo di esplorazione, fermandovi ogni volta che vede qualcosa di interessante.
Invece di incoraggiarlo a continuare a camminare, seguite il suo esempio e fermatevi con lui ad esaminare qualunque cosa catturi la sua attenzione.
Osservate il vostro bambino, il suo modo di interessarsi alle cose e di interagire con esse. Aggiungete pure le vostre osservazioni personali e le vostre domande alle sue, se ne avete, ma sempre senza che queste scavalchino per importanza il processo di esplorazione del bambino.
Tornati a casa, si può iniziare a lavorare rielaborando in chiave artistica, scientifica, ecc… l’esperienza appena vissuta. Si possono catalogare e classificare campioni raccolti, fare ricerche, scrivere o disegnare un resoconto, contare, misurare, e tutto quello che può nascere dal vostro interesse.
Lavorare col metodo Montessori: consigli per iniziare
Poniamo invece il caso di essere alle prime esperienze nell’uso dei materiali montessoriani di apprendimento. I punti chiave che possiamo individuare per l’utilizzo di qualsiasi materiale possono essere riassunti così:
1. Vi capiterà spesso di leggere a introduzione delle lezioni per presentare i materiali montessoriani “invitare il bambino a unirsi a voi nell’esercizio”. Questa indicazione significa letteralmente chiedere al vostro bambino se gli piacerebbe fare quel dato esercizio con voi.
A scuola gli insegnanti, per incoraggiare i bambini ad intraprendere una data attività, utilizzano queste semplici regole:
a. saper aspettare fino a quando il bambino stesso chieda che gli venga mostrato un particolare materiale;
b. iniziare una lezione di gruppo e renderla aperta, di modo che ogni altro bambino che lo desideri possa unirsi ad essa;
c. permettere e anzi incoraggiare ogni bambino ad osservare in silenzio la lezione individuale che viene sviluppata dall’insegnante con un altro bambino;
d. disporre il materiale sugli scaffali in modo attraente, ordinato e pulito, in modo tale che i bambini siano stimolati a chiederlo.
Lavorare col metodo Montessori: consigli per iniziare
2. Il gioco libero è importantissimo e va previsto per almeno tre volte al giorno, ma in uno spazio diverso da quello dedicato al materiale di apprendimento.
Se andare all’aperto non è possibile, è importantissimo capire come riorganizzare l’arredamento e l’organizzazione degli spazi interni (casa o scuola) per creare una speciale area giochi al coperto.
3. Per quanto riguarda l’organizzazione del tempo, pur non potendo parlare di “programma di insegnamento” in senso stretto, si consiglia un periodo di lavoro ai materiali di 90 minuti al mattino, e un secondo periodo di uguale durata nella seconda parte della giornata, anche al pomeriggio, per il primo ciclo;
4. Rispetto alla programmazione delle materie di insegnamento, non preoccupatevi della grande varietà di proposte previste dal curriculum Montessori concentrate in periodi di tempo apparentemente così brevi e apparentemente così poco organizzate, in quanto discriminate dalla libera decisione del bambino. Nella realtà molte scuole, anche Montessori, hanno adottato un “orario scolastico giornaliero e settimanale” per scandire le lezioni, ma non perchè è un bisogno dei bambini, quanto perchè è un bisogno dei loro genitori vedere che i loro figli a scuola “fanno qualcosa”.
In realtà l’unica programmazione che ha senso comprende un periodo di tempo più ampio della giornata o della settimana: diciamo almeno mensile e trimestrale. Il vostro obiettivo dovrebbe essere dunque saper pianificare lo studio di tutte le materie previste nel medio periodo, mantenendo questa visione d’insieme nello svolgimento della pratica quotidiana.
Se un bambino ad esempio si dedica con passione agli esperimenti di scienza oppure all’arte per un mese intero, non c’è necessità di costringerlo a mettere da parte le pitture e i microscopi e tirare fuori i materiali di apprendimento per la matematica, solo per il gusto di rispettare un programma regolare.
Lavorare col metodo Montessori: consigli per iniziare
Vi capiterà altrettanto spesso di leggere a introduzione delle lezioni per presentare i materiali montessoriani:
1. “il bambino porta il tappeto al pavimento e lo srotola” : si tratta di una sequenza che descrive un’unica importantissima azione, e che rappresenta per il bambino stesso il suo creare autonomamente all’interno della casa o della scuola uno spazio delimitato di lavoro, tutto suo, diverso da ogni altro spazio che ne sta al di fuori, e nel quale egli si concentra. E’ il processo che lo porta, fin da molto piccolo, all’interno del suo stesso processo di apprendimento. E’ quindi molto importante, appunto, chi il bambino impari a portare e srotolare il tappeto sul pavimento in modo autonomo e competente, con concentrazione.
2. “sedersi accanto al bambino, al suo lato non dominante”, non a caso dunque. Non di fronte, perchè vedrebbe ogni immagine a specchio, e dalla parte non dominante del bambino perchè è importante che dalla parte dominante egli abbia la massima libertà di movimento possibile.
3. “presa a tre dita con medio indice e pollice” , è quello che troverete indicato tutte le volte che si tratta di prendere oggetti di piccole dimensioni nella presentazione dei materiali, perché appunto osservando le manine dei bambini piccoli vedrete che loro fanno così spontaneamente, mentre noi adulti, avendo dita più grandi, usiamo spontaneamente due dita soltanto (indice e pollice). Naturalmente è un’indicazione riservata agli adulti che presentano il materiale, mentre non c’è alcun bisogno di correggere il bambino se lo fa in modo diverso.
Presentazione della pedagogia Montessori. Il termine “Scuola” evoca molto spesso idee quali dovere, noia, di obbligo a fare cose stabilite da altri, la paura delle interrogazioni e dei giudizi, il gusto del sotterfugio e del come farla franca. La bellezza del sapere e del crescere è quasi un incidente, trasversale alla scuola.
Nella mia ricerca, accanto a tutte le altre esperienze didattico-educative che mi piacciono, e che sono peraltro anche più sconosciute, ci fa piacere incontrare la didattica Montessori: anche lei ha puntato a rovesciare questa situazione.
La scuola montessoriana basa il piacere dello studio sul fare e sul capire, sulla libera scelta delle attività e sulla gioia di lavorare coi compagni, sul collaborare guidati da un adulto che non esprime giudizi e confronti continui, ma sostiene il percorso individuale e il gruppo, in un clima di scambio e di libera esplorazione.
Quando ci si chiede come mai le scuole montessoriane in Italia siano sempre state così rare, e lo siano ancora oggi, forse possiamo rispondere che il motivo profondo è proprio questo: la differenza sostanziale rispetto al modello diffuso di educazione, che si basa su una profonda sfiducia nell’essere umano e nelle sue capacità auto formative.
Il pregiudizio di base era ed è che il bambino, per svilupparsi al meglio, non possa fare a meno di una guida autoritaria, severa, punitiva e noiosa.
Insomma parliamo di un tentativo di opporre a questo pregiudizio un agire rivolto ad assecondare il gusto dell’imparare secondo i propri interessi, l’esplorazione personale ma anche l’impegno comune, il piacere di immaginare, la felicità, la fiducia e il coraggio.
Parliamo di un tentativo che risale ormai agli inizi del 1900.
Oggi, mentre la scuola non è certo molto cambiata, dovremmo già essere impegnati nel superamento anche delle didattiche, e percorrere strade educative che non si basano sull’una o l’altra idea di uomo.
I dieci desideri dei bambini
Da “I dieci desideri dei bambini” – Claus-Dieter Kaul-Auer Verlag GmgH
Qualche estratto da questo piccolo grande libro, che consiglio di cuore…
In Italiano: I dieci desideri dei bambini, Auer Verlag 2002. Da richiedere a:
ASSOCIAZIONE “FACCIAMO UN NIDO”
Località Zuel di Sotto n. 101
32043 – CORTINA D’AMPEZZO (BL)
Telefono e Fax 0436/861776
e-mail: ass.facciamounnido@virgilio.it
1. Donateci amore
2. Prestateci attenzione
3. Lasciateci crescere, non obbligateci
4. Accompagnateci
5. Permetteteci di sbagliare
6. Dateci un orientamento
7. Indicateci limiti chiari
8. Siate affidabili
9. Mostrate i vostri sentimenti
10. Date spazio alla gioia
“Il bambino è la più grande e confortante meraviglia della natura, non un essere senza forza, quasi un recipiente vuoto da riempire della nostra saggezza, ma il costruttore della sua intelligenza, l’essere che, guidato da un maestro interiore, lavora infaticabilmente con gioia e felicità, secondo un preciso programma, alla costruzione di quella meraviglia della natura che è l’Uomo. Noi insegnanti possiamo soltanto aiutare l’opera già compiuta”.
Maria Montessori, La mente del bambino.
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Presentazione della pedagogia Montessori
Donateci amore
Molti adulti mettono condizioni. Espressioni tipiche, che tutti conoscono, sono per esempio “Quando avrai fatto i compiti, potrai andare a giocare”, oppure “Se finisci quello che hai nel piatto avrai il gelato”, ecc….
Il bambino recepisce questo comportamento e a sua volta pone le proprie condizioni: “Se sarò gentile con mia sorella, potrò andare al cinema”, “Se vado bene a scuola riceverò una macchinina telecomandata”…
Al bambino viene comunicato inconsciamente che l’amore può essere comprato, o quanto meno essere messo sullo stesso piano di qualsiasi oggetto. Così per i bambini qualsiasi lavoro e perfino il gioco diventa finalizzato soltanto a ricevere considerazione. Rimangono assolutamente strabiliati quando scoprono che, come adulto, dedico loro tempo e attenzione spontaneamente, senza aspettarmi nulla in cambio. In questo modo imparano a godere del loro lavoro o del loro gioco unicamente per sviluppare e perfezionare la propria personalità.
I bambini, per loro natura, possiedono la meravigliosa capacità di immergersi nell’immediato e di soffermarsi contemporaneamente nel presente. Perfino bambini che hanno perso tale equilibrio naturale e quindi la loro tranquillità interiore, possono trovare la via per mettere nuovamente in relazione il loro mondo interiore con il mondo esterno.
Per ritrovare questo equilibrio hanno bisogno di cerimonie e di rituali fissi, che diano loro la possibilità di ricevere vero amore.
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Presentazione della pedagogia Montessori
Prestateci attenzione
Noi adulti abbiamo molte idee astratte su ciò che il bambino può o non può imparare. E’ essenziale invece prenderci tempo sufficiente per osservarli giocare e per imparare da loro, e non pretendere sempre che raggiungano i nostri obiettivi e soddisfino le nostre aspettative.
Ciò significa che dovremmo vedere i bambini come sono e non come vorremmo che fossero. La capacità di osservare diventa un’arte vera e propria, vuol dire riuscire a reprimere l’impulso ad intrometterci nei processi infantili o addirittura cercare di accelerarli.
Maria Montessori chiama tutto ciò “attendere osservando“.
I bambini imparano attraverso attività spontanee, durante le quali sviluppano un’enorme energia.
E’ bello vedere con quale gioia, con quale profonda capacità immaginativa i bambini siano in grado di prendere personalmente in mano il proprio apprendimento quando sanno di essere rispettati.
Per noi adulti è importante distinguere fra osservare in modo attento e interessato, e osservare in maniera annoiata, per controllare.
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Lasciateci crescere, non obbligateci
Maria Montessori in un saggio dal titolo “Quando il vostro bambino ne sa più di voi” scrisse: “Facciamo l’ipotesi di una mamma rana, impazzita, che dica ai suoi girini “Uscite dall’acqua, inspirate bene l’aria fresca, giocate e divertitevi nell’erba verde e diventate delle piccole rane forti e sane. Venite con me perchè la mamma sa quello che è meglio per voi.”
Se però i girini tentassero di obbedirle, questo significherebbe di certo la loro fine.
Eppure questo è il modo in cui molti di noi cercano di educare i propri figli, pensando di farne cittadini utili e intelligenti. A questo scopo sprechiamo molto tempo e molta pazienza per correggerli. Se solo riuscissimo a rendercene conto, capiremmo che ci stiamo comportando esattamente come la rana impazzita.
Che cosa possiamo fare noi adulti, affinché il bambino utilizzi i suoi talenti e le sue potenzialità per svilupparsi al meglio?
E’ necessario creare per loro, a casa e a scuola, un ambiente olistico, ricco di stimoli. Nel far questo dobbiamo prestare molta attenzione per offrire ai bambini la possibilità, mentre studiano, di accumulare esperienze anche con la parte destra del cervello, perchè in generale oggi la maggior parte delle offerte di apprendimento sono indirizzate alla parte sinistra.
Accompagnateci
Molti degli adulti che adottano un’educazione libera si pongono in continuazione la domanda: ” Quando presento qualcosa a un bambino, questo non è già troppo direttivo o manipolativo? Non lo costringo ad una visione mia delle cose? Dove rimane allora la creatività?”
Col termine “presentazioni” nella scuola Montessori si intende il lavoro concentrato e rivolto totalmente al materiale: mostrare come lo si usa in maniera corretta senza la pretesa di doverlo usare sempre in quel modo.
Si tratta di risvegliare l’interesse per l’essenza del materiale, e si può parlare di un’esperienza olistica per il bambino come per l’adulto, solo nel momento in cui viene raggiunta una concatenazione di rapporti tra materiale e bambino, bambino e insegnante e insegnante e materiale.
Per entrambi nasce un’unione tra corpo, anima e spirito.
Tuttavia alcune presentazioni sono state interpretate ed usate dagli adulti in modi molto diversi.
Spesso il materiale viene “insegnato” con una presentazione e questa viene considerata una lezione da dover impartire. Per altri adulti invece la presentazione è paragonabile a un rituale pieno d’amore.
Si tratta in effetti di una questione di atteggiamento nei confronti del bambino.
I bambini chiedono una presentazione quando hanno un reale interesse per un dato materiale, o quando la vogliono sfruttare come possibilità di contatto con l’adulto.
Sanno che in questo modo avranno tutta la sua attenzione.
Naturalmente anche la qualità del materiale gioca un ruolo importante: il materiale montessoriano non ha bisogno di spiegazioni verbali e consente di agire affidandosi interamente alla mimica espressiva.
Durante la presentazione l’adulto deve tenere presente che per il bambino sta sempre in primo piano l’aspirazione cosciente a staccarsi dall’adulto per raggiungere la maggior indipendenza possibile e un libero sviluppo della sua personalità.
Per dirla con la Montessori egli chiede “Aiutami a farlo da solo!”.
Con questo concetto il bambino intende dire: mostrami come si fa. Non farlo tu al mio posto. Posso e voglio farlo da solo. Abbi però la pazienza di capire i miei percorsi. Forse sono più lunghi, forse ho bisogno di più tempo perchè voglio fare diversi tentativi. Per favore stammi solo a guardare e non intervenire. Farò esercizio, riconoscerò gli errori che faccio. Il materiale me li farà vedere.
Per questo motivo, anche dopo la presentazione, è importante che noi adulti ci teniamo semplicemente a disposizione senza intervenire, lasciando i bambini liberi di provare e di esprimersi a modo loro. Solo così potremo notare come agiscano in modi diversi con i vari materiali durante il lavoro libero.
Quando i bambini si sentono veramente accompagnati da noi adulti e non istruiti o controllati e quando noi diamo il tempo e la tranquillità necessari per le loro scoperte, si può notare quanto siano attenti nell’usare il materiale. Il rapporto amorevole e rispettoso verso di loro e con gli oggetti produce un effetto positivo anche nel contatto con gli altri bambini e con gli adulti.
Per genitori ed educatori accettare che l‘educazione non consista tanto in quello che si insegna, ma che sia piuttosto un processo che avviene da sé nel bambino, può essere difficile.
L’efficacia dell’educazione è tanto maggiore se non cerchiamo di educare direttamente, in maniera programmatica e intenzionale.
Il bambino intraprende attività che ci fanno stupire enormemente.
Come genitori e maestri dovremmo attribuire più importanza all’ambiente, alla preparazione e alla presentazione di materiali stimolanti, invece di darlo alle lezioni verbali: insomma, dovemmo parlare poco, spiegare meno, e fidarci di più dei bambini.
Permetteteci di sbagliare
“Che cosa cerchiamo realmente in un bambino? Quasi sempre siamo alla ricerca di errori e non solo di quelli che ha fatto, ma anche di quelli che potrebbe fare.
L’unica cosa che possiamo veramente fare è cambiare il nostro atteggiamento nei riguardi del bambino e amarlo di un amore che crede nella sua personalità e nel fatto che egli è buono, che non vede i suoi difetti, ma le sue virtù, che non lo reprime, ma lo incoraggia e gli dà libertà.“
Maria Montessori, Educazione e pace.
Molti adulti credono di essere di valido aiuto ai bambini facendogli notare continuamente i suoi errori o correggendoglieli. Spesso intervengono già prima, proprio per impedire ogni sbaglio.
I bambini educati da adulti così ambiziosi, sviluppano ben presto complessi di inferiorità e succede che poco dopo aver iniziato la scuola dicano “Non lo so fare” ancor prima di aver cominciato un lavoro.
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Dateci un orientamento
Noi adulti abbiamo per prima cosa bisogno di sapere come educare. Genitori e maestri sono spesso perplessi e privi di un orientamento quando devono trattare coi bambini.
Chiedono consigli, metodi e indicazioni per fare diversamente o meglio il loro lavoro educativo.
Ma trasmettere ad altri qualche esempio non serve, in fin dei conti si tratta solo di uno scambio di potere fra noi adulti: chi chiede esercita un potere con la sua impotenza, il “consigliere” tranquillizza con una risposta intelligente basata sulla sua apparente competenza.
In questo modo però non nasce un vero contatto che permetta di prendere seriamente e serenamente in considerazione il problema.
Dobbiamo sempre tenere in considerazione che i bambini non hanno bisogno di metodi migliori o nuovi, ma di persone pronte a cambiare.
Dovremmo essere sempre disponibili ad accettare il nuovo, l’imprevisto, e quindi ogni cambiamento in noi e nel nostro ambiente con pazienza, interesse, attenzione.
E’ importante che ci chiariamo le idee sulla direzione che vogliamo prendere, contemporaneamente però dobbiamo essere aperti a inevitabili cambiamenti di direzione.
E alla fine possiamo fidarci solo della nostra capacità di capire e, nell’educare, dobbiamo prenderci personalmente la responsabilità di ogni passo.
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Indicateci limiti chiari
La richiesta di limiti ben definiti provoca spesso grande insicurezza e senso di impotenza negli adulti che cercano strade nuove e vogliono resistere ai modelli educativi tradizionali.
Tra genitori ed insegnanti la paura di mettere limiti è dovuta a esperienze personali infantili, quando i limiti sono stati usati come sistema repressivo per fare o non fare quello che altri si aspettavano da noi. Si trattava per lo più di divieti indicazioni o ammonizioni che si appellavano al nostro Io “migliore”.
Ieri come oggi, nel porre questi limiti spesso non vengono viste né prese in considerazione le necessità personali. I bambini il più delle volte si devono adattare alle esigenze degli adulti per avere un riconoscimento e l’attenzione necessari al loro sviluppo.
A partire dagli anni ’70 è apparsa una marea di letteratura, la più diversa, che ha fornito in proposito consigli ed esempi. In primo piano troviamo le possibilità di risolvere i problemi con intelligenza, parlando in modo democratico.
In questo modo l’adulto ha la sensazione di venir incontro al bambino con molta comprensione, di non condizionarlo e tanto meno di trattarlo male, imponendo dei limiti.
Dimentichiamo tuttavia che i bambini piccoli non sono assolutamente in grado di seguire tali trattative sui limiti: essi percepiscono unicamente il modello linguistico, senza capire realmente il nocciolo del problema, che sarà loro chiaro solo in una successiva fase di sviluppo.
Per i bambini è importante constatare che noi adulti siamo consapevoli del fatto che i limiti posti spesso non piacciono e che riteniamo legittimo che esprimano i loro sentimenti piangendo o brontolando. Tuttavia i limiti restano fermi: non svaniscono con le proteste, né con i pianti.
E’ importante che lo percepiscano insieme al fatto che anche noi ci troviamo in una situazione difficile nei loro confronti: vogliamo loro bene, ma non permettiamo di fare qualsiasi cosa venga loro in mente.
I bambini hanno bisogno di confini per crescere in pace.
Se noi adulti abbiamo il coraggio di indicarli, in maniera chiara e rispettosa, il vantaggio è di tutti.
I bambini, sperimentando limiti e regole nel gioco, possono acquisirne una conoscenza profonda. Più tardi riuscirà loro più facile accettare limiti e regole e potranno usare libertà e limiti in maniera più autentica.
Con la competenza acquisita in questo modo, nella scuola elementare, possono raggiungere un elevato grado di consapevolezza nella fase successiva di sviluppo, tra i 14 ed i 21 anni. In questo periodo i giovani mostrano uno spiccato interesse per temi come giustizia e dignità umana, cause sociali, scoperte scientifiche di ogni tipo e responsabilità politica.
Riconosceranno che non porre limiti significa mancanza di responsabilità nei riguardi di se stessi e del prossimo.
“Nessuno deve oltrepassare i miei confini”, significa che in fondo il mancato rispetto e il disprezzo dei limiti porta a violazioni di individui e di popoli.
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Siate affidabili
I bambini hanno bisogno di relazioni stabili, sicure, basate sulla fiducia, nelle quali trovare un orientamento per le loro necessità.
Nella scuola elementare per i bambini più grande è di grande aiuto ad esempio lo scrivere ogni mattina alla lavagna il decorso che avrà la giornata.
E’ importante per loro che determinate attività, come il lavoro libero, il gruppo di discussione, la pausa, la lettura a voce alta, ecc…, abbiamo luogo sempre con lo stesso ritmo.
Così possono essere certi di avere a disposizione tempo sufficiente per i loro interessi e le loro inclinazioni personali, e tuttavia trovano anche uno spazio nel gruppo di discussione per esprimere i loro desideri e arrivare a una convivenza affettuosa e piena di rispetto.
Nascono così accordi e regole che adulti e bambini rispettano sicuramente.
Allo stesso tempo è chiaro per i bambini, che qualche volta le regole si devono cambiare per adattarle a necessità contingenti.
Accettare e rispettare questi cambiamenti è tanto più facile per i bambini, quanto più sono certi che determinati rituali, come la lettura a voce alta oppure festeggiare il compleanno tutti insieme, avranno sempre luogo con regolarità.
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Mostrate i vostri sentimenti
Per noi adulti è chiaro che i bambini oggi vivono più liberi e che si è più attenti ai loro sentimenti: anche per questo sono più facilmente vulnerabili.
Spesso, nell’accompagnare i bambini con l’intelligenza emotiva necessaria, dobbiamo fronteggiare richieste particolari.
Siamo attenti nel trattare i nostri bambini con giustizia, pazienza e rispetto e, nel far questo, comunichiamo loro informazioni perchè possano risolvere i problemi con sensibilità e avere buone relazioni. Ma esiste grande discrepanza fra la buona educazione e l’effettiva realizzazione.
Molti adulti pensano di poter risolvere i problemi in maniera razionale e per questo spesso parlano e discutono coi bambini, danno consigli, fanno esempi, in realtà si limitano a parlare ai bambini, anziché parlare con i bambini ed ascoltarli. Con tutti questi consigli si trascura spesso il fatto che una buona educazione ha molto a che vedere con i sentimenti.
Daniel Goleman, nel suo libro Intelligenza emotiva, descrive i risultati di ricerche che dimostrano quale ruolo giochino i sentimenti nella nostra vita.
Dagli studi fatti risulta evidente che successo e felicità, sia in campo familiare, sia in campo professionale, non dipendono tanto dal quoziente d’intelligenza, quanto da una vita emotiva consapevole. Egli chiama questa qualità “intelligenza emotiva“.
Per genitori ed insegnanti ciò significa pensare maggiormente ai sentimenti dei bambini, cercare di consolarli e di guidarli, immedesimandosi in loro.
Lo stesso principio vale per i nostri sentimenti personali.
Dovremmo imparare ad accettare sentimenti quali rabbia, tristezza, paura come parte della nostra vita, e considerare le tensioni emotive come un’opportunità.
Molti adulti invece non sono in grado di affrontare i sentimenti negativi propri e dei bambini: c’è chi sorvola e addirittura minimizza le emozioni negative, chi rimprovera o punisce i bambini per la loro esplosione emotiva. Altri sembrano particolarmente tolleranti perchè accettano i sentimenti dei bambini, però osservandoli più da vicino si constata che non offrono loro alcun aiuto concreto per risolvere i problemi o per porre limiti al loro comportamento.
John Gottman (Intelligenza emotiva per un figlio) dice che occorre:
. essere consapevoli dei sentimenti del bambino;
. vedere nella manifestazione dei sentimenti un’opportunità per potergli essere vicino e comunicargli qualcosa;
. ascoltare in maniera partecipe e confermare i sentimenti del bambino;
. aiutarlo a dare un nome alle emozioni;
. porre alcuni limiti e prospettare una possibile soluzione del problema.
Dalle ricerche è emerso che i bambini certi dell’amore e dell’appoggio degli adulti riguardo i loro sentimenti, sono più tutelati da un’eccessiva aggressività, da un comportamento asociale, da dipendenza da droghe, da un’attività sessuale prematura, dal suicidio.
Gottman e Goleman hanno inoltre appurato che i bambini che si sentono apprezzati e considerati dagli adulti, hanno prestazioni migliori a scuola, più amici, e una vita più sana e ricca di successi.
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Date spazio alla gioia
Stare con i bambini permette a noi adulti di affrontare le responsabilità della vita con una leggerezza tale che dovremmo sempre farci coinvolgere.
In tutte le situazioni difficili e nelle provocazioni, mi hanno sempre fatto ridere di cuore e reso felice le osservazioni dei bambini o le storie scritte da loro. Ricordiamo che gli sciamani indiani guariscono i malati nel momento in cui riescono a farli ridere.
Per me quindi è diventato un principio di vita e di lavoro provocare il riso nelle persone, raccontando favole scritte da bambini, e noto come la maggior parte delle persone si senta subito bene perchè è proprio il senso dell’umorismo che riesce a ristabilire un nuovo equilibrio fra sentire e pensare, tra ragione e fantasia.
Prospettive per una “nuova” educazione in questo secolo
Molti adulti pensano ancora che l’essere umano sia incline alla pigrizia e all’inerzia e per questo debba essere istruito, guidato da persone di maggiore autorità e soprattutto essere da loro controllato.
Ma gli esseri umani sono degni di fiducia, ricchi di inventiva, auto motivati, dinamici, creativi e costruttivi.
In un ambiente educativo olistico si crea un clima rassicurante nel quale vengono soddisfatti la curiosità e il desiderio naturale di imparare.
Al posto di una competitività distruttiva troviamo cooperazione, rispetto per gli altri, disponibilità reciproca. In questo ambiente i bambini, ma anche gli adulti, imparano ad apprezzarsi, sviluppano fiducia e considerazione in se stessi.
Scopriamo, in maniera sempre crescente, che l’origine della nostra idea di valore è dentro di noi e che un senso positivo della vita viene dal nostro interno.
In questo modo nasce in ogni singolo un dialogo costante fra scoperte intellettuali e scoperte emotive che portano a una gioia di imparare che dura per tutta la vita.
Anche Montessori disse: “La questione della vera riforma educativa è una questione di odio o amore. Il bambino che ama, che si sente amato, ha una natura dinamica. E’ un bambino che lavora molto, che non ha paura di far fatica e cerca disciplina, elemento naturale per le persone che vivono una vita normale. Un bambino che ama, nella sua maturità, diventerà l’uomo nuovo. E’ possibile prevedere una nuova società, nella quale l’uomo sarà più capace perchè quando era bambino gli è stata insegnata la fiducia.“
L’esperienza, ormai da anni, ha dimostrato che l’educazione futura sarà soprattutto una provocazione alla nostra immaginazione e la riscoperta del bambino che è in noi.
E’ quindi necessario abbandonare aspettative e pregiudizi e aprirci all’oggi. Noi adulti, quando impariamo, dobbiamo considerarci in modo olistico, cioè un insieme di corpo, anima e spirito per sentirci elementi integrati in un tutto attivo.
Ciò significa che non dobbiamo più insegnare i particolari ai bambini, ma far loro sentire il mondo visibile e invisibile come un insieme. L’educazione olistica include il cuore del bambino, il suo istinto, la sua fantasia, i suoi sentimenti.
Maria Montessori ha sviluppato questo modo particolare di imparare nella cosiddetta “Educazione Cosmica” elaborata tra il 1939 e il 1947, periodo in cui era in India.
“C’era una volta una regina che aveva tre figli. Il maggiore era un drago, il secondo era un cavallo e il più piccolo un uomo. I tre fratelli erano così diversi fra loro che nessuno capiva la lingua dell’altro. Benché la regina non avesse promesso il suo regno ad alcuno di loro, il più giovane si impadronì del potere e lo esercitò con grande crudeltà. Quando poi la regina ebbe anche una figlia, il figlio più giovane temette per il suo potere, fece un brutto incantesimo alla piccola principessa che si addormentò e non si svegliò mai più.”
La vecchia regina è la nostra anima. I tre figli sono il drago, ovvero la struttura cerebrale reticolare che corrisponde al tronco encefalico; il cavallo, che è la struttura limbica cerebrale, centro delle emozioni; la corteccia cerebrale, l’uomo, è la capacità razionale.
La principessa dormiente però è il quarto figlio, la farfalla cerebrale. Dobbiamo liberare la bella dormiente che è in noi. Come la farfalla ha le ali, e quando verrà svegliata il mondo delle larve e delle crisalidi scomparirà: la principessa distenderà le ali e volerà libera.
Spero che anche voi riusciate a liberare la farfalla assopita della vostra mente, che sappiate trovare diverse alternative per un’altra forma di educazione in questo secolo, anche se, talvolta, nella vita di tutti i giorni, ci possiamo sentire scoraggiati.
Nell’interesse di bambini mi esercito ogni giorno a credere nell’impossibile, e vi prego, fatelo anche voi.
Claus-Dieter Kaul
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Bibliografia consigliata
Intelligenza emotiva per un figlio. Una guida per i genitori– di John Gottman e Joan Declaire
Ogni genitore si interroga sui modi migliori per educare i propri figli a realizzare i loro talenti e godere della vita nella sua pienezza: in questo percorso di crescita, un ruolo fondamentale è rivestito dall’intelligenza emotiva, cioè dalla capacità di fondere le proprie attitudini con qualità come l’empatia e l’attenzione ai rapporti con gli altri. Psicologo noto in tutto il mondo proprio per i suoi studi sulle relazioni tra genitori e figli, Gottman mostra in questo libro in che modo i genitori possono diventare dei bravi “allenatori emotivi”: attraverso limpide spiegazioni e un ampio numero di esempi pratici, l’autore esamina le fasi cruciali dello sviluppo di bambini e ragazzi – dalla gestione dei sentimenti al controllo degli impulsi, dall’importanza dell’ascolto al superamento dei conflitti – e illustra passo dopo passo come trasmettere ai figli le qualità necessarie per crescere più forti e felici.
Educare ad essere. Una scuola dalla parte dei bambini (momentaneamente non disponibile)
Infanzia e società in Maria Montessori. Il bambino padre dell’uomo – di Raniero Regni
Il contributo che Maria Montessori ha dato alla pedagogia italiana ha attraversato il tempo e conserva intatto il suo valore anche oggi. Nel presente volume si mette a confronto la Montessori con alcune delle punte più avanzate della riflessione psicopedagogica, sociologica, etologica, filosofica e letteraria (Piaget, Bruner, Hayek, Lorenz Camus, Popper tra gli altri); accostamenti inaspettati che permettono di esplorare aspetti poco valorizzati o malintesi del messaggio educativo montessoriano.
I bambini, che belle persone! Centro nascita Montessori
Questo libro è un invito a guardare il mondo dell’infanzia con occhi molto attenti, ad osservare il bambino nella sua dignità di persona sensibile e sempre attiva. Si è scelto quindi di presentare una serie di fotografie che, nella loro immediatezza e semplicità di lettura, ci facciano riflettere su situazioni quotidiane che i nostri occhi distratti non vedono più: sulla straordinaria espressività dei bambini, sulle loro azioni mai banali, mai superflue… Accompagnano le illustrazioni alcune parole di Maria Montessori.
Montessori: perchè no? – a cura di G. Honegger Fresco
Si tratta di una vicenda del passato oppure il pensiero e le esperienze della pedagogista italiana hanno continuato a vivere, costituendo modello e spunto per imprese scolastiche e pedagogiche che vanno ben oltre le Case dei Bambini cui il suo nome è soprattutto legato? La risposta che viene offerta nel testo è affermativa e si fonda su scritti inediti della stessa Montessori, su testimonianze di discepoli, amici, studiosi di fenomeni formativi, personaggi di cultura, su resoconti di sue iniziative e realizzazioni nei vari luoghi in cui è trascorsa la sua esistenza, su documentazioni di “scuole” montessoriane sparse nel mondo e frequentate da bambini piccoli e adolescenti.
Paesaggio educatore. Per una geo-pedagogia mediterranea – di Raniero Regni
Il ruolo del paesaggio e la delineazione di una sua fisionomia: è questo il tema centrale del volume. Un argomento importante della psicologia sociale che si interroga su cosa sia oggi il paesaggio, che cosa insegna e come possa essere insegnato, indagando anche un particolare tipo di paesaggio che è il nostro, quello mediterraneo, capace di ispirare ancora una psicologia sociale, e addirittura un modello non solo educativo.
di Maria Montessori:
Il bambino in famiglia
Il bambino in famiglia raccoglie i testi di una serie di conferenze tenute nel 1923 a Bruxelles, nelle quali Maria Montessori traccia le proprie proposte per una Scuola dei genitori. Il volume è quindi una guida di igiene mentale a uso di genitori ed educatori, perché non si creino – anche inavvertitamente le premesse di quella che si manifesterà un giorno come una penosa (ma inevitabile) incomprensione nei rapporti tra genitori e figli.
Il segreto dell’infanzia
Madri ed educatori troveranno in questo libro il mondo in cui s’ambienta il metodo montessoriano: “l segreto dell’infanzia” crea infatti lo stato d’animo preliminare all’intelligenza di una pratica pedagogica logica e chiara, che conduce sottilmente alla progressiva scoperta delle verità intellettuali. Il muto e misterioso lavoro del bambino nei suoi primi tre anni, l’incarnazione dello spirito umano nella giovane creatura divengono una verità acquisita alla nostra coscienza, una rivelazione a cui ognuno può attingere suggerimenti per meglio orientare il processo formativo.
La scoperta del bambino
La scoperta del bambino è la sintesi e il coronamento degli scritti in cui Maria Montessori ha delineato il suo metodo pedagogico, basato sul lavoro creativo cui è chiamato l’insegnante. Il volume segue lo sviluppo psicologico del bambino da quando, dopo il segreto travaglio dell’apprendimento del linguaggio, si volge al mondo che lo circonda, fino agli anni dell’insegnamento elementare. Sottolineando l’incessante interazione tra le percezioni del bambino, i suoi atti e la mente che acquisisce, illustra il materiale montessoriano e il suo uso negli esercizi pratici e sensoriali. Centrali sono anche il tema della formazione dell’insegnante e la polemica contro i pregiudizi che pesano sullo sviluppo della mente infantile.
Educazione per un mondo nuovo
Il libro propone un’analisi scientifica della personalità del bambino. Con un’esposizione sempre piana, Maria Montessori tratta delle grandi capacità del bambino e delle sperimentate possibilità del suo sviluppo psichico e intellettuale. Scritto dopo la terribile esperienza della guerra, questo libro segna il tentativo di delineare attraverso l’educazione i tratti di una comunità mondiale pacifica e armonica.
Dall’infanzia all’adolescenza
In questo lavoro, pubblicato al culmine della maturità intellettuale e dell’impegno in campo pedagogico, Maria Montessori analizza le caratteristiche psicologiche che contraddistinguono il periodo evolutivo che va dalla seconda infanzia all’adolescenza sino alle soglie della maturità e alla frequenza universitaria, individuando risposte educative e didattiche pertinenti con le specifiche esigenze cognitive, emozionali e sociali emergenti in queste particolari fasi evolutive. Dalle sue riflessioni emergono un quadro psicologico di grande interesse e attualità, indicazioni didattiche chiare e coerenti, nonché una proposta curricolare e organizzativa di scuola secondaria centrata su una preparazione culturale “ampia, profonda, completa”, attenta alla esigenza prioritaria di fornire ai giovani condizioni concrete per la costruzione della propria identità sociale e personale. Ne emerge un modello di scuola che pone al centro dell’attenzione i bisogni dell’adolescente, un soggetto da cui dipende il futuro dell’umanità, come sottolinea l’autrice, ma che si trova ad attraversare una fase di “cambiamento radicale nella sua persona” che richiede un “cambiamento radicale nella sua educazione”.
Educare alla libertà
II metodo educativo Montessori, applicato in centinaia di scuole in tutto il mondo, ha rivoluzionato nel profondo la pedagogia degli ultimi cent’anni, proponendo un’idea del bambino completamente diversa da quella fino allora accettata. Il fanciullo viene visto come un essere completo, dotato naturalmente di un’energia creativa e affettiva, e il principio fondamentale che deve improntare la sua educazione è quello della libertà, da cui naturalmente emergerà la disciplina. Questo volume comprende alcuni dei brani chiave del pensiero montessoriano che offrono ai genitori e agli educatori di oggi utili spunti di riflessione per crescere dei bambini liberi, autentici, spontanei, responsabili.
La mente del bambino. Mente assorbente In questo libro Maria Montessori si inoltra nel mistero di quel periodo in cui si organizza la mente. Definisce i caratteri, i limiti e le insospettate possibilità della prima forma della mente del bambino, quella mente assorbente che tutto riceve e ritiene, ma che di alimento ha bisogno per il suo sviluppo così come di alimento materiale ha bisogno il corpo.
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L’importanza dell’ambiente nella pedagogia Montessori
L’ambiente riveste per la Montessori un ruolo fondamentale per lo sviluppo e la crescita dei bimbi; la scuola deve essere in grado di accogliere bambini di età diverse coinvolgendoli e stimolandoli nelle attività individuali e di gruppo, accrescendo in loro il senso di appartenenza a una collettività e nello stesso tempo dando loro piena libertà di movimento e di azione.
In altre parole, accogliendoli in un luogo caldo e rassicurante, aperto alle scelte e al lavoro di ciascun piccolo alunno.
Gli arredi devono essere pensati e studiati tenendo conto dell’età e della corporatura dei piccoli e costruiti all’insegna della leggerezza in modo che, proprio a causa della loro fragilità, rivelino un utilizzo sbagliato o mancanza di rispetto da parte di coloro che ne fanno regolarmente uso (per questo motivo, nelle scuole montessoriane gli scolari si servono di piatti di ceramica, bicchieri di vetro, soprammobili fragili: i bambini sono, in questo modo, invitati a coordinare i movimenti con esercizi quotidiani di autocontrollo, autocorrezione e prudenza).
Il mantenimento dell’ordine, della pulizia e della bellezza sono i compiti principali che i bimbi sono chiamati ad adempiere e ciò nella convinzione che solo un ambiente ordinato e organizzato è in grado di far emergere le virtù nascoste di chi lo frequenta e lo vive.
L’istinto e il bisogno fondamentali del bambino sono quelli di un adattamento attivo al mondo delle cose e delle persone, misurate e commisurate alle sue personalissime istanze.
Non v’è ambiente sociale, ha scritto Maria Montessori, nel quale non vi siano individui che abbiano esigenze e livelli diversi.
Per questo stesso fatto la scuola è un ambiente che deve accogliere bambini di età eterogenea e adatto al lavoro individuale o di piccolo gruppo.
Il suo parametro di misura è dunque la casa, con spazi articolati, irregolari, ricchi di ‘angoletti nascosti’, di ‘cantucci tranquilli’ dove lavorare, pensare, immaginare con i propri tempi e ritmi interiori.
Ma anche ambiente preparato nel senso della misura, con oggetti e arredi proporzionati all’età e al corpo dei bambini stessi, rivelatori dell’esattezza e dell’ordine, qualità che suggeriscono una disciplinata attività autonoma; ambiente accogliente e caldo, rassicurante e vissuto con un positivo senso di appartenenza.
L’ambiente scolastico diventa ambiente di vita nel quale i bambini sono impegnati gioiosamente al mantenimento dell’ordine, della pulizia, della bellezza. Queste attività, definite esercizi di vita pratica, hanno una funzione importante e significativa sia nella “Casa dei bambini” dove favoriscono il perfezionamento psico-fisico e la coordinazione dei movimenti, sia nella scuola elementare dove assume maggior rilievo la dimensione della autonomia responsabile e quindi della socialità.
La scelta metodologica montessoriana assegna all’insegnante e all’adulto anche da questo punto di vista una assunzione di responsabilità circa i rischi collegati all’uso di materiali ‘reali’.
Nella Scuola Elementare l’ambiente sarà razionalmente organizzato e articolato anche in vista della più attiva ricerca di relazione e di socialità che sono caratteristiche di questa età.
Esso dovrà favorire:
la sperimentazione e il lavoro individuale e di gruppo;
la lettura e la consultazione di testi con una essenziale biblioteca di classe;
la raccolta, lo studio e la valorizzazione di elementi forniti dalla natura come occasione per la ricerca e le uscite di osservazione;
l’apertura alla realtà extrascolastica e al territorio (la scuola entra nel mondo e il mondo entra nella scuola);
le attività manuali legate al “lavoro dell’umanità”, ma sempre collegate allo sviluppo della mente.
“Il lavoro della mani” ha scritto Maria Montessori “deve sempre accompagnare il lavoro della mente in virtù di una unità funzionale della personalità”.
Come è noto, l’ambiente tipico di una scuola montessoriana si distingue per la presenza dei necessari ‘strumenti’ di lavoro psico-motorio e intellettivo dei bambini, strumenti definiti “materiali di sviluppo e di formazione interiore”.
Il bambino, come peraltro ogni essere vivente, è guidato dai suoi misteriosi impulsi vitali ad adattarsi all’ambiente, assorbendone i caratteri.
Laddove esso sia confuso, instabile, incompiuto, né utile né necessario, privo di attrattiva e di interesse e non direttamente utilizzabile per una personale sperimentazione di conoscenza, ebbene il bambino assimilerà questi caratteri negativi senza poter esercitare in modo chiaro, preciso e finalizzato i propri poteri psichici e mentali. In sostanza gli è impedita o resa difficile la stessa formazione del suo proprio carattere.
Per questo motivo di fondo, strettamente legato alla costruzione di una personalità attiva e disciplinata, l’ambiente educativo montessoriano è stato definito come maestro di vita e di cultura, come ambiente educatore.
Il lavoro organizzato è la dimensione pratica nella quale vivono e si realizzano i due presupposti scientifici che sostengono le ragioni e la necessità del metodo Montessori:
Il primo di essi riguarda il bambino, ossia la sua natura che gli ‘comanda’, attraverso spinte interiori, impulsi delicati e profondi, di realizzare il proprio sviluppo psichico.
È soltanto la natura che gli suggerisce che cosa fare, quando farlo e come farlo, e lo guida nella creazione dei propri ‘organi psichici’ (si pensi al movimento e al linguaggio) mettendogli a disposizione particolari e temporanee sensitività.
Queste presiedono alla preparazione e formazione di forze e poteri che non potranno essere positivamente acquisiti quando i corrispondenti periodi sensitivi abbiano cessato di agire in modo intenso e dominante.
Pertanto lo sviluppo psichico non avviene a caso né ha origine da stimoli esterni: certamente il bambino deve essere esposto all’ambiente alle cui spese si sviluppa; ma se l’ambiente è necessario affinché il bambino agisca e incarni se stesso, la propria creazione psichica e mentale è il risultato di una ‘volontà interna’, di un misterioso segreto vitale: “In questi rapporti sensitivi tra il bambino e l’ambiente, sta la chiave che può aprirci al fondo misterioso in cui l’embrione spirituale compie i miracoli della crescenza”.
Il secondo presupposto afferma che i bambini hanno una forma mentale propria e diversa dall’adulto: è la mente inconscia e assorbente, creatrice della natura dell’uomo e della sua cultura: movimento, linguaggio, pensiero, amore.
Ma il bambino non crea e assorbe a caso, ma attraverso una guida severa e ordinata.
Egli segue leggi costanti che creano normalmente i fatti dello sviluppo rispettandone i tempi di manifestazione ed esplosione.
Per il solo fatto di vivere il bambino impara o meglio assorbe e fa suo tutto ciò che l’ambiente offre alla sua attenzione trasformandolo in cultura e civiltà e assicurando così la continuità storica dell’umanità.
La scuola, a partire da questi fatti e fenomeni naturali, è perciò ‘coltivazione’ dell’umanità, aiuto alla sua espansione e formazione: “le menti in via di sviluppo hanno l’avidità di un corpo affamato”.
La cultura del bambino è, dunque, il risultato del suo libero lavoro nel corso di esperienze personali donde egli trae e assorbe gli elementi costitutivi, i quali si fissano nel suo spirito preparandosi a dare nuovi frutti.
La scuola nel suo insieme e le aule non sono confini limitanti, ma luoghi di storie e di esperienze, perché il bambino circolandovi liberamente scopre nuove possibilità di lavoro e di conoscenza.
Il bambino istintivamente si porta dove c’è opportunità di lavoro, di esperienza, di osservazione, di studio.
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Il ruolo dell’insegnante nella scuola Montessori
I bambini desiderano conoscere e sapere, domandano e ricercano, pensano e immaginano perché istintivamente sanno che i fenomeni e i fatti debbono essere spiegati e giustificati e che essi ‘vivono’ e esistono secondo determinate leggi e proprietà.
Ogni cosa è pensata in una visione più vasta della realtà.
Ma, ha scritto Maria Montessori, essi “hanno bisogno di ricevere risposte complete, che provocano il loro entusiasmo e suscitano il bisogno di nuove ricerche e di attività intensa”.
Gli insegnanti dovranno essere all’altezza di tale prorompente bisogno, “ampliando la loro vita psichica”, penetrando con le loro ricerche in campi inesplorati, aprendosi a più larghi orizzonti, impadronendosi di nuove conoscenze di cui forse non sospettano l’esistenza.
L’insegnante montessoriano opera con la fondata speranza che ogni individuo è chiamato dalla natura a realizzare la propria evoluzione psichica, secondo un disegno da essa preordinato, purché egli viva in un ambiente adatto alle forme del suo lavoro.
L’insegnante non giudica i risultati conseguiti dal bambino, ma le cause che ne impediscono o ritardano l’ascesa, provvedendo ad osservarle e capirle, e a modificare le circostanze che ostacolano il normale sviluppo.
Per questo motivo egli non ha un centro e una periferia nella classe ed è contemporaneamente assente e presente: è vicino al bambino che richiede la sua presenza, gli siede accanto con una piccola sedia, gli parla dolcemente e brevemente, senza sovrastare il bambino con il corpo e la parola adulti.
Aiuta senza interrompere e correggere, e questo aiuto è dato senza disturbare il lavoro e la concentrazione degli altri bambini.
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Il materiale Montessori
Il materiale Montessori è il capitolo centrale del metodo.
Il materiale è, per così dire, un eserciziario dello spirito, in quanto il bambino vi esercita la propria sensorialità ed intelligenza, liberamente attirato dalle segrete informazioni e dalle inesplorate soluzioni che esso racchiude.
Penetrando il materiale strutturato, i bambini si rendono conto di come operano, pensano, adottano ipotesi, congetture e soluzioni, di come classificano, risolvono problemi e modificano le proprie rappresentazioni mentali.
Poiché il loro lavoro è intimamente personale, essi sperimentano e conquistano il sentimento della propria autonomia e identità.
Maria Montessori, pur scusandosi di non aver saputo individuare un termine equivalente e meno ambiguo, ha sempre precisato che la normalizzazione non è una azione correttiva e emendativa dell’adulto.
Essa è il ‘ritorno’ spontaneo del bambino alla espressione e sperimentazione delle sue forze positive e costruttive: è dunque, un processo di auto-normalizzazione, di liberazione dei poteri sani da stati di coscienza e di comportamento che ne impediscono l’adattamento attivo.
La normalizzazione è la rinascita della normalità bio-psichica attraverso la quale il bambino riprende interesse, desiderio di lavoro, sforzo e soddisfazione nell’attività prescelta.
La libera scelta e il lavoro appropriato sono le ‘medicine miracolose’ che canalizzano lo spirito del bambino nella scoperta della sua più profonda natura: il fare e il saper fare, non imposti e giudicati dall’adulto, ma sperimentati nell’attività con le ‘cose’ in un ambiente sociale a sua volta non violento, non competitivo, né selettivo, né emarginante.
Questo aspetto dell’educazione montessoriana è stato sempre notato e riconosciuto come il tipico effetto di un intervento indiretto dell’ambiente che offre l’opportunità di ‘auto-riformare’ le proprie tendenze di fuga, di opposizione, di abbandono, di capriccio.
La guarigione del bambino è nelle sue stesse mani, proprio nel senso della mano che riprende ad esplorare, a fare, a pensare, a conoscere.
Il termine curricolo viene usato in questo progetto nel suo significato largo, come espressione operativa di un programma o di un corso di studio organizzato e sequenziato secondo particolari assunti psicologici che ne motivano sia i processi che i metodi.
Gli obiettivi non sono, nella metodologia montessoriana, qualcosa da cui partire o a cui giungere; essi sono modificazioni di conoscenze e comportamenti iscritti nel processo stesso del lavoro del bambino.
Pertanto il curricolo che si propone è la scoperta e la descrizione della cultura infantile di cui la Montessori è stata la ricercatrice infaticabile, facendocene conoscere la nascita, lo sviluppo e i contenuti, e il modo in cui il bambino la incarna diventando individuo colto e competente.
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IL CURRICOLO DELLA SCUOLA D’INFANZIA
Vita pratica e socialità
La vita pratica e la cura dell’ambiente. La vita pratica e la cura della persona. La vita pratica nella relazione sociale. Motricità fine e controllo della mano. Esercizi di movimento determinanti il bisogno di coordinazione e controllo psicomotorio. I travasi. L’esercizio del silenzio. L’esercizio del filo.
Obiettivi: ordine mentale; verso l’autonomia e l’indipendenza; autodisciplina; rispetto di sé, degli altri, delle cose; unità di libertà e responsabilità; l’analisi dei movimenti.
Educazione sensoriale
Senso visivo: dimensioni, forme, colori. Senso uditivo: rumori e suoni. Senso tattile: barico, termico, stereognostico. Sensi gustativo e olfattivo. La lezione dei tre tempi. Il training sensoriale: ulteriori sviluppi e raffinamenti. La memoria muscolare. Suono e movimento.
Obiettivi: verso l’astrazione; analisi; attenzione; concentrazione (capacità di distinzione, discriminazione, confronto, misura, classificazione, seriazione, generalizzazione, ecc.).
Il linguaggio.
Arricchimento e proprietà del linguaggio. Nomenclature classificate. Giochi linguistici per la scoperta della funzione logica, comunicativa e grammaticale del linguaggio. Preparazione diretta e indiretta alla scrittura. L’analisi dei suoni. L’esplosione della scrittura. Il perfezionamento: calligrafia, ortografia, composizione. L’esplosione della lettura: dalla parola alla frase. I comandi. La grammatica come preparazione alla lettura totale. Giochi grammaticali intuitivi: funzione, posizione, simbolo. Le scatole grammaticali; prima tavola per l’analisi logica (materiale fisso e mobile); tavole dei suffissi e dei prefissi. Il libro: la lettura, la conversazione, l’ascolto. L’arte di interpretare. Le parole delle immagini.
Obiettivi: padronanza fonemica del continuum fonico; padronanza grafemica del continuum grafico. Il linguaggio come denominazione e classificazione; la costruzione delle parole e le loro variazioni semantiche; analisi del linguaggio e analisi del pensiero; la funzione comunicativa: narrazione e auto-narrazione; il linguaggio e la vita simbolica; il bambino grammatico verso la metalinguistica.
La mente logico-matematica
La base sensoriale delle strutture d’ordine e le astrazioni materializzate. Primo piano della numerazione (cellula germinativa del sistema decimale). La struttura del sistema decimale: 2° piano. La simbolizzazione. Le quattro operazioni: approccio sensoriale e intuitivo. La memorizzazione.
Obiettivi: la scoperta del numero come unità e insieme; la padronanza simbolica delle quantità; le funzioni del contare: separare, aggiungere, dividere, distribuire, togliere, sottrarre, ripetere, ecc… Il lavoro della mente: successioni, gerarchie, seriazioni, relazioni, uguaglianze, differenze, ordinamento, ecc… Il linguaggio matematico e l’ordine delle cose.
Educazione cosmica
Il tempo dell’io e il tempo sociale: passato, presente, futuro. La misura del tempo cronologico. Il tempo biologico. Tempi e cicli della natura. Il tempo della civiltà: storia materiale (utensili, casa, trasporti, mezzi di protezione, ecc.). Lo spazio dell’io. Gli spazi sociali. Lo spazio bi e tridimensionale. Lo spazio rappresentato. Lo spazio misurato. Lo spazio del mondo: costituzione e forme (acqua, terra, continenti, penisole, isole, fiumi, montagne, vulcani, pianure, ecc.). La materia: forme e stati. Le forze della materia. Gli organismi viventi: funzioni e bisogni. Il cosmo nel giardino: lo stagno, l’orto, la fattoria (etologia e biologia animale, biologia vegetale). Il linguaggio scientifico della natura: nomenclature e classificazioni.
Obiettivi: primo avvio alla comprensione delle costanti cosmiche; approccio alla visione di interdipendenza ed ecosistema nei processi evolutivi umani e naturali; osservazione e sperimentazione tra favola (cosmica) e realtà; introduzione al vissuto dei viventi.
L’educazione musicale
Rumori e suoni nella natura e nella super-natura; riconoscimento, analisi, rappresentazione (altezza, timbro, durata, intensità, ecc). Il bambino costruttore di suoni e di oggetti sonori. Suoni, ritmi e movimento. Il suono e il gesto; suono e colore. I suoni organizzati: analisi e riproduzione: ninne nanne, filastrocche, cantilene, fiabe musicali e loro traduzione drammaturgica in piccolo gruppo. Il coro; l’inventa-canto; l’inventa-orchestra. Striscia storica degli strumenti musicali. Il silenzio e l’ascolto. Approccio ai generi musicali. Verso la scrittura e la lettura musicali.
Obiettivi: comprensione della natura e del fenomeno del suono; esplorazione dell’io sonoro; educazione sensoriale all’ascolto; la socialità del suono; creatività interpretativa e produttiva.
Educazione all’arte rappresentativa
Il contesto: educazione alle forme, alle dimensioni, ai colori. Composizione di colori e scale cromatiche. Educazione della mano, organo motore del segno. Dall’arte degli incastri alle decorazioni spontanee.Le carte colorate. Forme e colori nella storia; forme e colori nella natura. Il disegno spontaneo: gli aiuti indiretti. Il disegno spontaneo si ‘racconta’. L’espressione plastica: materiali e tecniche. La cartella personale ed evolutiva del lavoro pittorico del bambino. Il museo dei manufatti artistici.
Obiettivi: dal controllo della mano al controllo del segno; dalla composizione dei colori alla espressività del colore; il disegno decorativo ed ornamentale e la geometria delle forme; disegnare per raccontare e immaginare; la mano e la materia: le forme dei volumi.
Metodo Montessori MATEMATICA – Presentazione. Quando pensiamo alla matematica insegnata col metodo Montessori, non possiamo considerare solamente l’uso dei materiali specifici di questa materia, perché anche lo sviluppo sensoriale è di estrema importanza nel gettare le basi per il pensiero matematico.
Anche nella Vita Pratica, lo sviluppo di “Ordine”, “Concentrazione, “Coordinazione” e “Indipendenza” sono importanti per la mente matematica.
La matematica è fatta di sequenze, si basa sull’ordine.
La capacità di concentrazione sul compito è importantissima nella Matematica per sviluppare il pensiero logico e la capacità di risolvere problemi. Sviluppare il pensiero indipendente e l’abilità di soluzione dei problemi è una delle mete principali.
Perché così tanti bambini provano antipatia per la matematica?
Perché la trovano noiosa come un raffreddore, con tutti i suoi simboli astratti.
Si presume che bambini imparino, nei modelli di istruzione tradizionale, se gli insegnanti semplicemente correggono i loro errori e presentano la risposta corretta. Ma i bambini hanno bisogno di vedere, senza fretta o pressione, come i numeri cambiano, crescono, e sono in relazione tra loro. Hanno bisogno di sviluppare un modello mentale del territorio, prima di fare il primo passo.
Come ha detto Piaget “La conoscenza non è una copia della realtà. Conoscere un oggetto un evento, non è semplicemente guardarlo e farsene una copia mentale, o un’immagine. Conoscere un oggetto è agire su lui. Sapere è cambiare, trasformare l’oggetto e capire il processo di questa trasformazione”.
Le matematica è molto importante nella vita quotidiana: il numero è dappertutto. Maria Montessori scrisse: ” I bambini sono esortati dalle leggi della loro natura a trovare esperienze attive nel mondo circostante. Per questo usano le loro mani: non solo per scopi pratici, ma anche per la conoscenza.”
Basandosi su questo principio, la matematica Montessori è presentata in modo divertente ed interessante, usando materiali concreti che aiutano i bambini a costruire solide fondamenta per i concetti astratti.
I bambini hanno la possibilità di scegliere liberamente i materiali che rispondono alle loro necessità interne. Il principio della scelta libera si aggiunge al principio della ripetizione dell’esercizio.
La scelta libera fatta dai bambini aiuta l’insegnante ad osservare le loro necessità psichiche e le loro tendenze.
La ripetizione è necessaria per il bambino per raffinare i suoi sensi, perfezionare le sue abilità e costruire il sapere sulle sue competenze. Attraverso scelta libera e ripetizione, i bambini possono compiere i loro progressi nella conoscenza, seguendo un ritmo che dipende dalle loro necessità interne, e non da quanto stabiliscono insegnanti o genitori.
I materiali per la matematica Montessori vengono proposti secondo questo ordine: si comincia con la numerazione da uno a dieci.
Metodo Montessori MATEMATICA – i materiali includono:
Grazie alla manipolazione di questi materiali, i bambini non solo costruiscono il concetto di base del numero da uno a dieci memorizzando il naturale ordine di numeri, ma anche riconoscono le relazioni tra quantità e qualità.
Dopo aver acquisito padronanza con questi concetti di base, i bambini hanno bisogno di capire il valore posizionale delle cifre. Si presenta ai bambini il Sistema Decimale, facendo esplorare il valore posizionale delle cifre entro le migliaia.
Lavorando con le perle dorate e le carte dei numeri grandi i bambini svilupperanno il concetto di quantità oltre il dieci.
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Quando riconoscono i simboli scritti e il loro significato, hanno bisogno di esercitarsi nel ricordare i numeri. Questa abilità si svilippa attraverso l’uso dei materiali seguenti:
L’insegnante ha un importante ruolo in tutto ciò: deve saper comprendere cosa i bambini rivelano attraverso il loro lavoro; non deve insistere ripetendo la lezione, o comunicare al bambino che ha commesso un errore o che non ha capito.
L’insegnante insegna poco ed osserva molto, perché solo così può aiutare bambini a rimuovere i loro ostacoli e può guidarli al passo successivo, secondo le necessità e i desideri dei bambini.
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