imparare coi bambini
Esercizi di aritmetica per la classe seconda in schede pronte per il download e la stampa in formato pdf: addizione, sottrazione, moltiplicazione, numerazioni, maggiore e minore, calcolo veloce, ecc. Il materiale è composto da 24 pagine:
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Esercizi di aritmetica per la classe seconda
Incolonnamento di numeri decimali – esercizi per la classe terza della scuola primaria stampabili in formato pdf.
Scrivendo i numeri interi, abbiamo visto che le unità vanno scritte sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia e le migliaia sotto le migliaia. Così, scrivendo i numeri decimali, dovremo scrivere i decimi sotto i decimi ecc… virgola dopo virgola.
Se ci capiterà di incolonnare un numero intero sotto un numero decimale, sarà bene trasformare il numero intero in numero decimale, cioè aggiungere al numero una virgola, seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali.
Ad esempio, per incolonnare il numero intero 34 sotto il numero decimale 0,5 devo trasformare il numero intero in numero decimale così:
0,5
34,0
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Esercizi
Il migliaio – esercizi per la classe terza stampabili gratuitamente in formato pdf.
9 unità + 1 unità = 10 unità = 1 decina
99 unità + 1 unità = 100 unità = 1 centinaio
999 unità + 1 unità = 1000 unità = 1 migliaio
1 migliaio è formato da 1.000 unità, oppure da 100 decine, oppure da 10 centinaia.
Abbiamo visto che:
il simbolo dell’unità è u
il simbolo della decina è da
il simbolo delle centinaia è h
il simbolo del migliaio è k
Operazioni e numerazioni per la terza classe – esercizi pronti per la stampa in formato pdf.
Operazioni e numerazioni per la 3a classe – formato pdf
Numerazioni
Numera per 2 da 0 a 40
Numera per 3 da 0 a 60
Numera per 4 da 0 a 80
Numera per 5 da 0 a 100
Numera per 2 da 1 a 41
Numera per 3 da 1 a 61
Numera per 4 da 1 a 81
Numera per 5 da 1 a 101
Numera per 2 da 40 a 0
Numera per 3 da 60 a 0
Numera per 4 da 80 a 0
Numera per 5 da 100 a 0
Numera per 2 da 45 a 5
Numera per 3 da 62 a 17
Numera per 4 da 87 a 19
Numera per 5 da 97 a 22
(per vedere tutti gli esercizi apri il file pdf)
L’aritmetica Waldorf si fonda sul principio di un insegnamento artistico ed immaginativo: l’impressione visiva è importantissima anche nella presentazione delle quattro operazioni in prima classe…
Per la matematica è importante che l’aula sia preparata: soprattutto è importante che ci siano poche decorazioni, molto spazio per i giochi di movimento, e ordine. Contare è un processo spaziale e ritmico. Il movimento è alla base dell’apprendimento della matematica. Noi non possiamo insegnare, dobbiamo creare le condizioni per poter imparare. Dobbiamo creare fame e sete per i numeri.
Ricordiamo sempre che non ci sono persone che non sono capaci di fare matematica, ma spesso si trovano persone che hanno paura della matematica, o della musica. Quindi il grande compito degli insegnanti nei primi anni di scuola è proprio quello di togliere la paura della matematica. I bambini che non riescono, devono poter nuotare nella corrente della classe, perchè ogni classe è in realtà una pluriclasse, e le tappe di sviluppo dei bambini non sono affatto correlate automaticamente ad un data fascia d’età. E’ vero che nel nostro sistema scolastico ci sono livelli normativi da raggiungere, ma noi dobbiamo sempre fare il possibile per dare ad ognuno il proprio tempo. Consideriamo sempre che ci sono grandi differenze individuali, e momenti di accelerazione improvvisi nello sviluppo delle abilità dei bambini. Nei momenti in cui il bambino sembra essere “indietro”, soprattutto cerchiamo di non essere noi a generare in lui la paura verso la matematica. All’inizio i bambini si aiutano a vicenda, e noi dobbiamo accettare il fatto che arrivino in momenti diversi.
Configurando l’insegnamento in modo artistico, facciamo leva sui sensi del bambino perchè lui possa imparare con entusiasmo e sempre rinnovata curiosità. Coi bambini piccoli l’aritmetica, nella scuola Waldorf, è utilizzata anche per dare immagini di altruismo e bellezza. Soprattutto, comunque, tenete presente che la matematica ha bisogno di grande chiarezza, e che gli esercizi che proponiamo devono variare il più possibile.
Con l’insegnamento della matematica vogliamo:
– imparare a vivere insieme
– imparare a conoscere (non a sapere)
– imparare a fare
– imparare ad essere.
Nel preparare gli esercizi, inoltre, cerchiamo sempre di proporre prima i più semplici, andando via via verso quelli più complessi. Quando tutti i bambini sono in grado di svolgere gli esercizi più semplici, possiamo anche considerare che qualche bambino è pronto per qualcosa di più impegnativo, e possiamo in aggiunta proporre esercizi facoltativi e differenziare i gradi di difficoltà.
Per questi giochi è importante disegnare alla lavagna al momento, davanti ai bambini, perchè il processo è interessante più del risultato. Spesso la paura della matematica è generata da insegnanti e genitori che danno più importanza al risultato che non al processo.
Negli esempi che seguono ho utilizzato i famosi gnomi della matematica Waldorf (verde, blu, giallo e rosso).
Nel mondo reale, infatti, noi percepiamo prima l’unità, e poi i particolari. Ad esempio vediamo prima il bosco, e poi gli alberi. Per questo esercizio disegnamo un prato con delle pecorelle. Quante sono? Nove.
C’è un piccolo ponte su un ruscello, e tutte e nove le pecorelle vanno a distribuirsi un po’ nel primo prato, e un po’ oltre il cancello con la serratura, nel recinto.
Quante pecorelle potranno esserci nel primo prato, e quante nel recinto? (ad esempio 5+4, 4+5, 1+8, ecc…)
Per quanto riguarda i temperamenti, l’addizione è l’operazione più adatta al flemmatico.
Per la sottrazione
disegniamo un uomo che va al mercato con un sacco sulle spalle che contiene 12 mele. Il sacco si taglia, e ne escono alcune. Il contadino arriva al mercato ed ha soltanto 7 mele. Quante ne ha perse?
Partiamo dal risultato, e poi ricaviamo ciò che abbiamo perduto. Poi possiamo fare anche il contrario: è importante che al bambino vengano offerti più modi diversi per fare la stessa cosa.
Per quanto riguarda i temperamenti, la sottrazione è l’operazione più adatta al malinconico.
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disegniamo un giocoliere che ha a disposizione nove palline in tutto. Lui gioca con tre palline alla volta, e ogni volta che gli cadono può prenderne altre tre e ricominciare. Per quante volte? (9= 3 x ?).
Si possono trovare altri esempi, e poi fare anche l’inverso (3 x 3 = ?)
Per quanto riguarda i temperamenti, la moltiplicazione è l’operazione più adatta al sanguinico.
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In questo esercizio vogliamo fare tre mucchi di biglie. Le biglie sono in tutto 9. Come posso fare per avere tre mucchi uguali?
Per quanto riguarda i temperamenti, la divisione è l’operazione più adatta al collerico.
Waldorf arithmetic: first exercises with the four operations. The Waldorf arithmetic is based on the principle of an artistic and imaginative teaching: the visual impression is very important also in the presentation of the four operations in first class.
For mathematics is important that the classroom is prepared: it is especially important that there are few decorations, plenty of space for games of movement, and order. Count is a process spatial and rhythmic. The movement is the basis of mathematics learning. We can not teach, we must create the conditions for learning. We need to create hunger and thirst for numbers.
Let us always remember that there are no people that are not capable of doing mathematics, but often you will find people who are afraid of mathematics, or music.
So the great task of teachers in the early years of school is just to remove the fear of mathematics.
Children who fail, have to swim in the current of the class, because every class is actually a multi-classes, and milestones of child development are not automatically related to a given age group.
It is true that in our school system there are regulatory levels to achieve, but we must always do everything possible to give everyone their time.
Always we consider that there are large individual differences, and moments of sudden acceleration in the development of children’s skills. At times when the child appears to be “back”, especially try not to be us to generate in him the fear of mathematics. At first the children help each other, and we must accept the fact that they arrive at different times.
By configuring the teaching in an artistic way, we leverage on the senses of the child so that he can learn with enthusiasm and always renewed curiosity. With small children arithmetic, in the Waldorf School, is also used to make images of altruism and beauty. Above all, however, keep in mind that mathematics needs very clearly, and that the exercises that we propose should vary as much as possible.
With the teaching of mathematics we want:
– learn to live together
– learn to know
– learn to do
– learn to be.
In preparing the exercises, also, we always try to first propose the simplest, going gradually to more complex ones. When all children are able to perform the simplest exercises, we can also consider that some child is ready for something more challenging, and in addition we can offer optional exercises and differentiate degrees of difficulty.
For these games it is important to draw on the blackboard at the time, in front of children, because the process is interesting most of the result. Often the fear of mathematics is created by teachers and parents that give more importance to the results than to the process.
In the following examples I used the famous gnomes of the Waldorf math (green, blue, yellow and red).
In the real world, in fact, we perceive the unit first, and then the details. For example we see first the wood, and then the trees. For this exercise, we draw a meadow with some sheep. How many? Nine.
= PONTE (bridge); + SERRATURA DEL CANCELLO (gate lock)
There is a small bridge over a brook, and all nine sheep are to be distributed a bit in the first meadow, and a bit beyond the gate with the lock, in the fence.
How many sheep will there be in the first meadow, and how many in the fence? eg:
9=5 + 4
9= 4 + 5
9= 1 + 8
etc…
As regards the temperaments, the addition is the operation best suited to phlegmatic.
We draw a gnome who goes to market with a sack on his back containing 12 apples. The bag is cut, and they come out some. The gnome arrives to the market and he has only seven apples. How many apples have lost? (12- ?= 7)
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We draw a juggler who has available nine balls all. He played with three balls at a time, and each time they fall, he can take another three and start over. How many times? (9 = 3 x?).
You can find more examples, and then also the inverse (3 x 3 =?)
With regard to the temperaments, the multiplication is the operation best suited to sanguinic.
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In this exercise, we want to make three piles of marbles. The balls are all over 9. How can I have three piles equal? (3= 9: ?)
With regard to the temperaments, the division is the operation best suited to the choleric.
La tavola della sottrazione Montessori permette ai bambini di pervenire ai risultati delle operazioni incrociando i numeri rossi posti lungo la linea orizzontale, con i numeri blu posti in colonne diagonali lungo i margini destro e sinistro della tavola.
Solitamente si utilizza insieme a dei cartellini che contengono su un lato una sottrazione e sull’altro la soluzione, per permettere l’autocontrollo.
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Presentazione
Materiale necessario:
Tavola della sottrazione
cartellini contenenti sottrazioni e relativi cartellini dei risultati.
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio e insieme portano tutto il materiale sul tavolo,
2 Il bambino sceglie un cartellino e legge l’operazione contenuta a voce alta.
3. L’insegnante fa scorrere la mano destra lungo la linea rossa in alto (per i numeri da 9 a 18) o lungo la linea blu a destra (per i numeri da 1 a 8 ) fermandosi al primo numero della sottrazione, e legge i numero ad alta voce. Fa scorrere la mano sinistra sulla linea blu laterale di sinistra fermandosi al secondo numero della sottrazione, e lo legge a voce alta.
4. Muovendo le mani insieme, ripete a voce alta l’operazione, ad esempio ” Otto meno tre uguale…”
5. “… cinque”, quando le due mani incontrano il risultato.
6. Il bambino prende il cartellino del 5 e lo pone a destra del cartellino dell’operazione.
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Applicazioni per iOS
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org
– The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI
Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti
Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori
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Esercizi di calcolo sulle quattro operazioni. In prima classe continueremo a fare i nostri esercizi servendoci sempre del disegno e del colore. Ecco un esempio di scheda:
Ed ecco come il bambino potrà disporre le palline e fare il relativo calcolo (o più calcoli, secondo la capacità).
9 + 9 = 18
oppure 18 : 2 = 18
oppure 9 x 2 = 18
o anche:
2 x 9 = 18
oppure 18 : 2 = 9
oppure 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
o anche
3 x 6 = 18
oppure 18 : 6 = 3
oppure 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
o anche
6 x 3 = 18
oppure 18 : 3 = 6
oppure 6 + 6 = 18
Naturalmente non tutti i bambini saranno in grado di trovare tutte le disposizioni possibili e di fare i relativi calcoli. Che troverà un solo modo di disporre le 18 palline, chi due, chi tre, chi forse di più.
Importante è che alla disposizione delle palline corrisponda sempre il relativo calcolo. Soltanto quando vi sarà questa esatta corrispondenza potremo essere certi che il bambino ha davvero capito ciò che fa.
Ed ecco la compilazione di altre schede per i bambini più abili in questo tipo di esercizio, che naturalmente saranno lasciati liberi di compilarle:
– disegna in un rettangolo 18 palline in due gruppi di cui uno sia 13
– disegna in un rettangolo due gruppi diseguali di 15 palline in tutto
– disegna in un rettangolo due gruppi di palline la cui somma sia 12
– disegna in un rettangolo due gruppi uguali di palline, la cui somma sia 18
ecc…
Le operazioni oltre il 10: idee per insegnare, materiale didattico ed esercizi vari per bambini della prima classe della scuola primaria, secondo il metodo globale.
L’addizione col raggiungimento delle decine
Per eseguire l’addizione oltre il 10 ci baseremo sul raggiungimento della decina. E’ per questo che abbiamo sempre raccomandato di esercitare i bambini nella composizione e scomposizione dei numeri entro il 10. Naturalmente, anche in questo, procederemo sempre col disegno e col colore.
E’ importante proporre molti esercizi simili a questo.
Attraverso il disegno e il colore, il bambino vedrà in atto il procedimento che dovrà seguire. Evitate sempre di far eseguire calcoli contando una unità per volta. Quando fa i suoi calcoli, il bambino, per fare 6+5 non dovrà contare 7, 8, 9, … fino a 11, ma dovrà calcolare 6+4+1.
Oltre che col disegno e col colore, questi calcoli si potranno fare con le dita, mai contando però un dito alla volta. L’insegnante proporrà il calcolo, ad esempio 7+8, mostrando le dieci dita aperte. Il bambino, guardando le dieci dita, dovrà dal 7 arrivare al 10, aggiungendo 3, ciò che gli resterà facile vedendo le dieci dita sotto i suoi occhi, quindi, se sarà stato esercitato nella composizione e scomposizione dei numeri, non dovrebbe avere difficoltà ad aggiungere 5 avendo già aggiunto 3 al 7 per arrivare al 10.
Seguiranno i problemini su schede.
La sottrazione oltre il 10
Fra il 10 e il 20 procediamo dal caso più facile. Ecco 20 palline disposte in due decine:
Non permetteremo che, per fare i loro calcoli, i nostri bambini contino a ritroso 15, 14, 13 ecc…, ma li incentiveremo ad esempio, a togliere subito 5 palline e poi una. Dal disegno tutto risulterà loro molto chiaro.
continua nelle pagine seguenti (segui i numeri delle pagine):
L’insegnamento del calcolo nei primi anni della scuola Waldorf. Se cerchiamo l’oggetto della matematica non lo troviamo in natura: oggetto della matematica è la grandezza, la quantità. Ma la grandezza non è qualcosa che esista di per sè. Nell’esperienza umana non c’è un oggetto che sia pura grandezza: accanto ad altri caratteri, ogni oggetto ne ha alcuni che sono determinabili per mezzo dei numeri.
Quando accostiamo i numeri al bambino, dovremmo tenere bene in mente questo aspetto puramente ideale, astratto, della matematica.
D’altra parte è proprio la facoltà di calcolare all’origine della libertà dell’uomo. L’uomo si separa dal mondo, lo analizza, ne acquisisce una particolare conoscenza e vi si riunisce poi, ad un gradino più alto, arricchito dalla conoscenza di se stesso. In un certo senso l’uomo sperimenta se stesso attraverso questo scomporre e ricomporre la realtà.
Nell’addizione prevale la vicinanza spaziale, non c’è una relazione gerarchica tra le parti, e ognuna vale quanto l’altra: la posizione degli addendi è indifferente per la somma. Le grandezze stanno una accanto all’altra.
Nella sottrazione c’è una gerarchia, un principio ordinatore che stabilisce la posizione ed il valore delle singole parti. Le grandezze stanno una in contrapposizione dell’altra.
Nella moltiplicazione le grandezze stanno una dentro l’altra. Anche per la moltiplicazione vale la proprietà commutativa, ma in un certo senso in un modo più ampio rispetto all’addizione. Nella moltiplicazione esiste una doppia relazione fra tutti i numeri in cui possiamo scomporre i fattori.
Se facciamo il calcolo scritto di una qualsiasi divisione, ci accorgiamo subito che per dividere dobbiamo servirci di tutte e quattro le operazioni.
Il bambino vive nella percezione globale del mondo, non nell’analisi delle sue parti, e questo ha una valenza non solo didattica ma anche etica, educativa in generale. Il mondo, nella realtà vivente, è sempre uno, anche se noi lo scomponiamo, e il bambino quanto più è piccolo, tanto più vive in questa unità. Dal rispetto di questa unità bambino-mondo, dipende se il bambino riuscirà a mantenere una naturale curiosità e passione per il calcolo, o se si arresterà trovandola una cosa estranea e difficile.
Soprattutto nei primi tre anni di scuola il calcolo deve essere trattato più che altro come un gioco, come una ginnastica interiore. E’ indubbia la funzione utilitaristica della matematica, ma il suo obiettivo ultimo è l’educazione del pensiero logico, e il pensiero è in definitiva un’attività spirituale. Inoltre la matematica stabilisce una verità oggettiva, indipendente dai sentimenti e dalle emozioni. Essa manifesta l’ordine del mondo, e questo ordine è qualcosa verso cui l’uomo istintivamente tende. E’ un bisogno umano quello di trovare un’armonia interiore, e i numeri possono aiutare anche in questo.
Il maestro deve vivificare in ogni modo questo primo insegnamento del calcolo, e può servirsi del movimento, del ritmo, del canto, del colore, delle forme disegnate, affinchè i bambini si divertano e trovino in ogni occasione l’aderenza di questo insegnamento alla realtà della vita. Tutto andrebbe presentato in forma di racconto.
I numeri si dovranno presentare a partire dall’uno, mostrando concretamente il fatto che tutti i numeri si sono formati dalla divisione dell’uno.
Si dovranno caratterizzare i singoli numeri come delle personalità con caratteri ben precisi. In questo ci verrà incontro la natura stessa dei bambini, che non vivono un rapporto di utilitarismo col mondo, ma al contrario di totale devozione.
L’uno è il mondo che contiene ogni cosa, è ogni bambino, intero e indivisibile, ma uno è anche un bottone di legno, o un pezzo di carta dal quale per divisione faremo nascere davanti ai bambini il due. Possiamo dar loro una pallina di cera e far fare l’esperienza concreta del due dall’uno. Potremo fare numerosi esempi per mostrare come l’uno sia un intero e tuttavia abbia le sue parti: un mondo con tante nazioni, un giorno con mattina pomeriggio sera, un’ora con 60 minuti o un minuto con 60 secondi, una mano con 5 dita, una famiglia con i suoi componenti, ecc…
Contare
Quando i bambini arrivano in prima, di solito sanno già contare, tuttavia dovremo partire proprio dall’inizio, cioè dal contare, prima di calcolare. Contare in avanti e indietro, per uno, per due, per tre… I bambini amano contare, entrare in questo ordine dove ogni parola ha il suo posto e deve aspettare il suo turno.
Sarà bene portare i numeri ai bambini facendoglieli sperimentare nella propria corporeità:
1 il bambino tutto intero
2 le mani, le orecchie, gli occhi, i piedi, le gambe…
3 testa tronco arti, falangi delle dita,…
4 gambe e braccia
5 le dita della mano.
Potremo trovare svariati riferimenti all’esperienza dei bambini:
1 l’uomo
2 padre e madre, notte e giorno, sole e luna, cielo e terra,…
3 mamma papà bambino
4 le zampe dei quadrupedi, i muri della stanza, i lati della finestra, i punti cardinali, i quattro elementi,…
5 lo troviamo in molti fiori, nelle rosacee
6 gigli e tulipani, cellette delle api, cristallo del fiocco di neve,…
7 note musicali, giorni della settimana, colori dell’arcobaleno
8 zampe degli insetti
9 numero perfetto: 3 volte 3
10 le dita delle mani, dei piedi
Il contare inizialmente avrà un carattere ritmico: poggiando la voce su un dato numero, per esempio su ogni secondo numero, verrà fuori la numerazione del due; poggiamo la voce su ogni terzo numero e avremo la tabella del tre.
Si può accompagnare il numero accentuato con un battito di mani o di piedi, o con altri movimenti. Si può ancora evidenziare la numerazione voluta con il colore e le dimensioni delle cifre.
Dalla tabella del 3, accentuando ogni secondo numero, possiamo ricavare la tabella del 6…
Dopo aver esercitato per un certo tempo e in diversi modi il contare, servendoci del ritmo, delle filastrocche, delle numerazioni ecc…, possiamo fare coi bambini le prime esperienze di calcolo partendo da un tutto, che può essere la mano, le due mani, o un insieme di oggetti (mele, castagne, fagioli, conchiglie, ecc…).
continua nelle pagine seguenti (segui i numeri delle pagine):
Quadrati magici da completare dovendo calcolare il numero magico, cioè quadrati magici che contengono solo tre o più cifre, da completare conoscendo la sequenza numerica e dovendo calcolare in numero magico.
Per saperne di più sui quadrati magici e su questi esercizi vai qui https://www.lapappadolce.net : troverai tutte le informazioni e le istruzioni per costruire quadrati magici, e per risolverli.
I quadrati magici sono esercizi molto apprezzati dai bambini, e stimolano la curiosità verso la matematica, oltre che essere un ottimo modo per ripassare addizioni e sottrazioni.
Si possono proporre a partire dalla seconda classe.
Questo è un esempio del contenuto delle schede, che puoi scaricare gratuitamente in formato pdf cliccando sul link che trovi in fondo alla pagina.
quadrati magici da completare
pdf qui:
Quadrati magici da completare che contengono solo tre o più cifre, conoscendo il numero magico o chiave.
Per saperne di più sui quadrati magici e su questi esercizi vai qui https://www.lapappadolce.net troverai tutte le informazioni e le istruzioni per costruire quadrati magici, e per risolverli.
I quadrati magici sono esercizi molto apprezzati dai bambini, e stimolano la curiosità verso la matematica, oltre che essere un ottimo modo per ripassare addizioni e sottrazioni. Si possono proporre a partire dalla seconda classe.
Questi sono alcuni esempi del contenuto delle schede, che puoi scaricare e stampare gratuitamente in formato pdf, cliccando sul link che trovi in fondo alla pagina.
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Quadrati magici da completare conoscendo il numero magico
Quadrati magici da completare conoscendo il numero magico in formato pdf qui:
Quadrati magici – nella matematica ricreativa un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata, tale che la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali, dia sempre lo stesso numero. Questo numero è detto costante di magia, o costante magica, o somma magica.
I quadrati magici possono essere costruiti su un numero qualsiasi di caselle, ad eccezione della tabella 2×2, che non è realizzabile. La tabella 1 x 1 è chiaramente realizzabile, ma è insignificante. Quindi il quadrato magico più piccolo è questo:
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Quadrati magici – come realizzarli in modo semplice coi bambini
Per ottenere un quadrato magico 3×3 stabilire la serie; ad esempio
1 2 3 4 5 6 7 8 9 oppure 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ecc…
Disegnare la tabella 3×3 ed aggiungere ad essa un quadretto esterno al centro di ogni lato:
Scrivere la serie numerica scelta lungo le tre diagonali scrivendo i numeri in ordine dal basso verso l’alto:
ora scambiare tra loro i numeri che si trovano nelle caselle opposte tra loro ed inerirli nel quadrato magico:
Anche gli altri quadrati magici formati da un numero di caselle dispari possono essere costruiti allo stesso modo; questo è ad esempio un quadrato magico 5 x 5 per la serie numerica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25:
Per ottenere invece un quadrato magico 4×4 si può procedere così:
stabilita la serie numerica, ad esempio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16, scriverla in ordine all’interno della tabella, quindi colorare di un colore diverso le quattro caselle che si trovano in corrispondenza dei quattro angoli, e le quattro caselle centrali:
scambiare tra loro i numeri restanti a due a due, seguendo le frecce:
Ecco un po’ di quadrati magici già pronti, che puoi anche scaricare qui:
materiale per esercitarsi coi quadrati magici coi bambini qui: Quadrati magici per esercitarsi con l’addizione
Le operazioni entro il 10 per bambini della scuola primaria secondo il metodo globale.
L’addizione
Abbiamo detto che faremo apprendere le operazioni soltanto in funzione di problemi e saranno, naturalmente problemi illustrati e preferibilmente su schede. Ecco qualche esempio:
Sostituiamo la congiunzione “e” col segno “+” e la parola “uguale” col segno “=” e avremo l’indicazione.
Non dimentichiamo il colore. I bambini coloreranno le due oche di un colore, e l’altra di un colore diverso.
Naturalmente il disegno andrà commentato. Che cosa vediamo? Due oche che stanno insieme; un’altra oca le va a raggiungere. Quando l’oca avrà raggiunto le altre due, vedremo insieme … oche. Il risultato andrà messo col numero. Nell’addizione saranno resi, col disegno, o soltanto gli addendi, o soltanto il risultato, per non creare confusione:
** + * = 3
oppure 2+ 1 = ***
Altri esempi di scheda:
Usiamo molto il disegno ed il colore per spronare il bambino ad essere attivo, e cercando sempre di togliere dall’insegnamento tutto ciò che è meccanico e affidato soltanto alla memoria.
Prepareremo numerose schede con questi problemini illustrati. Il bambino sarà felice di avere un compito tutto suo da eseguire, diverso da quello degli altri e nel quale potrà lavorare attivamente alla formazione del problema stesso.
La sottrazione
Anche per la sottrazione utilizzeremo schede simili a quelle dell’addizione:
continua nelle pagine seguenti (segui i numeri delle pagine):
Schede autocorrettive SOTTRAZIONI – seconda classe – istruzioni: ogni foglio contiene due schede. Ritagliare lungo la metà orizzontale, quindi piegare ognuno dei due foglietti ricavati lungo la metà verticale. In questo modo otterrete delle schede fronte-retro.
Il bambino può svolgere l’esercizio sulla scheda, quindi aprirla per correggersi.
Gli esercizi sono quelli comunemente utilizzati in seconda classe, come vedete.
Ho sempre però difficoltà a trovare materiali che offrano ai bambini anche la possibilità dell’autocontrollo e dell’autocorrezione (per gli esercizi per i quali si può fare, naturalmente…).
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