Il grande cubo del trinomio Montessori

Il grande cubo del trinomio Montessori  è un cubo costituito da 27 singole parti, della grandezza complessiva di cm 31x31x31.
Il cubo originale Montessori ha una grandezza di 9x9x9. Di seguito le misure e l’elenco dei colori da utilizzare per costruirlo in proprio.

Per costruirlo servono tavolette di compensato di 1cm di spessore con le seguenti misure:
4   tavolette cm 9×8
14 tavolette cm 10×10
4   tavolette cm 14×13
14 tavolette cm 15×15
4   tavolette cm 24×23
14  tavolette cm 25×25
12  tavolette cm 13×24
12 tavolette cm 8×24
24 tavolette cm 14×23
12 tavolette cm 8×14
24 tavolette cm 9×23
12 tavolette cm 9×13
12 tavolette cm 10×15

Con queste tavolette si costruiscono le 27 parti del cubo del trinomio come segue:
1 CUBO GIALLO: 4 tavolette 9×8 e 2 tavolette 10×10
1 CUBO BLU: 4 tavolette 14×13 e due tavolette 15×15
1 CUBO ROSSO: 4 tavolette 24×23 e 2 tavolette 25×25
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE ROSSE, FACCE CORTE BLU): 6 tavolette 25×25 e 12 tavolette 13×24
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE ROSSE, FACCE CORTE GIALLE): 6 tavolette 25×25 e 12 tavolette 8×24
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE ROSSE, FACCE CORTE BLU): 6 tavolette 15×15 e 12 tavolette 14×23
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE BLU, FACCE CORTE GIALLE): 6 tavolette 15×15 e 12 tavolette 8×14
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE ROSSE, FACCE CORTE GIALLE): 6 tavolette 10×10 e 12 tavolette 9×23
3 PARALLELEPIPEDI (FACCE LUNGHE GIALLE, FACCE CORTE BLU): 6 tavolette 10×10 e 12 tavolette 9×13
6 PARALLELEPIPEDI (in cui i lati corti corrispondenti ai lati del cubo piccolo e di quello medio, verranno verniciati in giallo e in blu, sul coperchio e sul fondo, e i lati lunghi, corrispondenti ai lati del cubo grande, in rosso): 12 tavolette 10×15, 12 tavolette 14×23 e dodici tavolette 9×23.

Cubi:

4x4x4
3x3x3
2x2x2

Parallelepipedi:
(3) 4x4x3
(3) 4x3x3
(6) 4x3x2
(3) 3x3x2
(3) 4x2x2
(3) 3x2x2

tutte le facce 4×4 sono rosse
tutte le facce 3×3 sono blu
tutte le facce 2×2 sono rosse
tutte le facce non quadrate sono nere.

Questo materiale offre ai bambini un’ ampia gamma di sperimentazioni possibili: si può costruire un’alta torre grazie al particolare rapporto di grandezza tra loro; le singole parti possono essere ordinate secondo grandezza e colore, su di una base, e formare alla fine un cubo; alle varie parti possono venir associati cartoncini fino ad arrivare a sperimentare la formula del trinomio (a+b+c) x (a+b+c) x (a+b+c); le singole parti possono formare una strada o un cerchio su cui i bambini possono camminare, tenendosi in equilibrio.

Noi adulti abbiamo molte idee astratte su ciò che il bambino può o non può imparare e questo avviene anche con il grande cubo del trinomio.
E’ essenziale piuttosto prenderci sufficiente tempo per osservarli giocare e imparare da loro, invece di pretendere sempre che raggiungano i nostri obiettivi e soddisfino le nostre aspettative.
Ciò significa che dovremmo vedere i bambini come sono e non come vorremmo che fossero. La capacità di osservare diventa un’arte vera e propria. Dovremmo riuscire a reprimere l’impulso di intrometterci nei processi infantili o addirittura cercare di accelerarli. La Montessori chiama tutto ciò “Attendere osservando”. I bambini imparano attraverso attività spontanee, durante le quali sviluppano un’enorme energia.
“Lo studio dello sviluppo del bambino è intimamente connesso con lo studio dello sviluppo del movimento della mano. Ci si dimostra chiaramente che lo sviluppo del bambino è legato alla mano, la quale ne rivela lo stimolo psichico.
Possiamo esprimerci in questo modo: l’intelligenza del bambino raggiunge un certo livello, senza far uso della mano; con l’attività manuale egli raggiunge un livello più alto, ed il bimbo che si è servito delle proprie mani ha un carattere più forte.” (Maria Montessori, La mente del bambino).

Montessori DIY il cubo del binomio

Montessori DIY. Il cubo del binomio Montessori stampabile gratuitamente in formato pdf.

E’ la rappresentazione della formula (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³ e fa parte del materiale sensoriale presente nelle Case dei bambini per una fascia d’età dai tre ai sei anni.

E’ possibile realizzare il modello in cartoncino, utile soprattutto per lo studio della formula coi bambini più grandi.

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Montessori DIY

Qui i pdf:

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Montessori DIY

Per saperne di più:  il cubo del binomio

Il cubo del binomio Montessori

Il cubo del binomio Montessori è un materiale che viene presentato come materiale sensoriale nella casa dei bambini, per essere poi ripreso nella scuola primaria nell’ambito dello studio dell’algebra.

Contenuto:

1 cubo blu,
1 cubo rosso,
3 blocchi neri e blu,
3 blocchi neri e rossi.

Tutti i blocchi si inseriscono in un contenitore in legno con coperchio e lati removibili. Il coperchio contiene un modello guida.

Gli  otto 8 blocchi si incastrano in un modello binomiale, formando una rappresentazione concreta della formula algebrica (a + b) ³.

I fattori dell’equazione sono rappresentati dai cubi colorati e prismi. (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³

I bambini più piccoli possono esplorare il cubo del binomio come attività sensoriale di discriminazione visiva del colore e della forma. Questo può servire come preparazione indiretta per l’algebra e la matematica.

Cubi:
1 cubo 4x4x4 rosso
1 cubo 3x3x3 blu

parallelepipedi:
3 parallelepipedi 4x4x3  rossi e neri
3 parallelepipedi 3x3x4 blu e neri

(tutte le facce 4×4 sono rosse, tutte le facce  3×3 sono blu, tutte le facce 3×4 sono nere).

qui  il tutorial per realizzare il cubo del binomio in proprio: cubo del binomio tutorial

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Presentazione

Materiale necessario:
un cubo di binomio

Presentazione:

1. L’insegnante  invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio,

2. quindi porta la scatola al tavolo e siede accanto al bambino, al suo lato non dominante.

3. Toglie il coperchio e lo pone accanto al cubo con il disegno visibile in alto. Poi estrae dalla scatola i quattro lati, permettendo al bambino la visione del cubo del binomio.  Naturalmente se non avete una scatola coi lati removibili, dovrete estrarre il cubo del binomio e posizionarlo sul tavolo.

4. Per osservare il cubo in tutte le sue facce visibili, ci alziamo insieme e facciamo un lento giro del tavolo.

5. Insegnante e bambino siedono di nuovo e lentamente l’insegnante scompone il cubo: prima toglie insieme i quattro blocchi che formano lo strato superiore del cubo e lo appoggia così com’è davanti al bambino.

6. Poi isola il cubo rosso, a seguire i parallelepipedi neri e rossi (a destra del cubo rosso), poi i parallelepipedi neri e blu, e infine il cubo blu.

7. Dopo un tempo dedicato all’osservazione, l’insegnante ricostruisce il cubo, iniziando col cubo rosso per finire con il cubo blu. Tutti i colori laterali devono corrispondere.

8. Il bambino può ripetere l’esercizio.

Quando si utilizza questo materiale, l’insegnante e quindi il bambino utilizzano sempre il nome corretto di ogni parte che lo compone, si parlerà dunque di cubo del binomio, di cubo e di parallelepipedo.

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