Il gioco del mancala

Anche se sembra un gioco semplice, il mancala non è un gioco di fortuna, ma piuttosto di pianificazione strategica, stima e calcolo delle quantità. Nelle versioni di mancala più complesse si inserisce anche l’elemento della velocità, dando un vantaggio a chi ha mente e dita abbastanza agili da superare l’avversario.

Mancala in realtà non è un gioco, ma piuttosto una famiglia di giochi che condividono alcune regole di base che possono variare notevolmente per complessità, tanto da poter essere paragonabili al go asiatico o agli scacchi. In questo articolo parlo del mancala giocato con le regole del kalah (o kalaha), il più adatto ai bambini.

Il mancala è uno dei giochi da tavolo per due giocatori più antichi al mondo. Le tavole mancala più antiche sono state trovate in Giordania in un insediamento neolitico e risalgono al 6000 aC circa, epoca in cui gli uomini stavano iniziando a padroneggiare l’agricoltura e l’allevamento. Antichissime tavole mancala sono state rinvenute in tutta l’Africa e in Iran. La rara scoperta di queste tavole dimostra che il mancala è uno dei giochi più antichi, se non il più antico conosciuto dall’umanità, ma non chiarisce dove e quando abbia avuto origine, considerando che può essere giocato semplicemente scavando buche temporanee nel terreno e utilizzando semi deperibili che non lasciano tracce archeologiche.

Qualunque variante si giochi, due giocatori, distribuiscono le “pedine” (sassi, conchiglie, semi o perfino palline di sterco animale) all’interno di file di fori (case o pozzi) disposti parallelamente, e in ​qualunque cultura si giochi, queste pedine sono chiamate “semi” e il loro movimento da un foro all’altro viene definito “semina”. Questo suggerisce quali potrebbero essere le origini del gioco: piantare semi nel terreno.

Oltre ad essere uno dei giochi più antichi del mondo, è probabilmente anche uno dei più giocati: anche se in Europa è poco conosciuto, è diffusissimo in tutto il continente africano, in Asia e nelle Americhe. In Africa pare ci siano tante varianti di regole di gioco quanti sono i gruppi etnici o addirittura le città.

Il mancala assume in Africa anche significati magici e metaforici. Spesso il tavoliere rappresenta il villaggio, dove ogni buca è una capanna. I semi singoli vengono chiamati donne o vedove, due semi vengono chamati sposi, poi ci possono essere i capi, i bambini, il bestiame, ecc.

Perchè proporre il mancala ai bambini

  • affina la motricità fine e la coordinazione occhio-mano, impegnando i muscoli di tutta la mano
  • permette di esercitare le abilità di conteggio in modo divertente, raccogliendo e distribuendo i semi
  • insegna ad attendere e rispettare i turni
  • permette di esercitare l’abilità di stima di quantità
  • aiuta a sviluppare la capacità di fare previsioni, mettere in atto strategie, il ragionamento astratto ipotetico-deduttivo. Giocare a mancala richiede il conteggio mentale e la previsione del movimento dei semi sul tavoliere
  • stimola le capacità di attenzione e concentrazione
  • porta all’intuizione delle proprietà della moltiplicazione.

Giochiamo a mancala

Come dicevo, la variante di mancala che propongo ai bambini è quella giocata con le regole del kalah.

Il tavoliere può essere acquistato, o meglio può essere costruito con i bambini. E’ composto da due file di sei buche disposte parallelamente. A destra e a sinistra si trovano due buche più grandi, i granai. Il nostro è fatto con fondi di bicchierini di plastica e ciotoline incollate su un rettangolo di cartone. I semi sono soia.

Preparazione
I giocatori siedono uno di fronte all’altro davanti al tavoliere. La fila di buche davanti ad ogni giocatore è la sua, e il suo granaio è quello alla sua destra.
In ogni buca si mettono 4 semi, mentre i granai restano vuoti.

Scopo del gioco
Vince chi al termine della partita ha collezionato il maggior numero di semi nel suo granaio.

Gioco

Il gioco procede in senso antiorario e si gioca a turno.

Semina

Quando è il suo turno, il giocatore prende in mano tutti i semi di una delle sue buche e li distribuisce in senso antiorario nelle buche successive, uno per buca.
Se dopo aver distribuito i semi nelle sue buche e nel suo granaio avanzano semi, può continuare a distribuire i semi nelle buche dell’avversario, uno per buca.
Se dopo aver distribuito i semi nelle sue buche, nel suo granaio e nelle buche dell’avversario avanzano semi, il giocatore continua la distribuzione tornando alle sue buche, ma non può mettere semi nel granaio dell’avversario. In altre parole la distribuzione continua finchè i semi non sono terminati, eventualmente saltando il granaio dell’avversario.

Tocca ancora a te

Se il giocatore riesce a depositare l’ultimo seme nel suo granaio, ha diritto ad un altro turno, può quindi prendere in mano tutti i semi di un’altra delle sue buche e distribuirli in senso antiorario nelle buche successive, uno per buca. Così tutte le volte che riuscirà a mettere l’ultimo seme di un mucchietto nel suo granaio.

Cattura

Se il giocatore riesce a mettere l’ultimo seme del suo mucchietto in una buca vuota della sua fila di buche, catturerà tutte le pietre dell’avversario che si trovano nella buca direttamente di fronte. Metterà quindi nel suo granaio i semi dell’avversario e il suo seme, e il turno passerà all’avversario.

Conclusione

Il gioco termina quando tutte le buche di uno dei due giocatori risultano vuote. Se l’altro giocatore ha ancora dei semi nelle sue buche, restano sue: può quindi prenderle e metterle nel suo granaio.

Un video può chiarire il tutto

Giochi logici per la terza classe

Giochi logici per la terza classe – una raccolta di giochi logici e piccoli rompicapo per bambini della terza classe della scuola primaria.

Impossibile! Perchè?

Ciascuna delle seguenti frasi contiene qualcosa di assurdo. Invitiamo i bambini a cogliere l’assurdità ed a fornirne la spiegazione.

1. Ieri mattina ha preso a piovere e son tre giorni che non smette.

2. Il fruttivendolo coltiva il suo orto per metà a cavoli, metà a piselli e metà a insalata.

3. Camminando all’indietro quell’uomo non si avvide del muro finchè non vi ebbe battuto la fronte.

4. Luigi dichiara che non entrerà nell’acqua finchè non avrà imparato a nuotare.

5. Un vecchio, lamentandosi di non poter fare il giro completo di un parco perchè tale passeggiata lo affaticava troppo, si accontentava di fare il giro fino  a metà.

L’ascensione della lumaca

Una lumaca sale un muro alto cinque metri. Ogni giorno sale tre metri e ogni notte ne discende due. Povera lumaca, quanta fatica!
Sapreste dire dopo quanti giorni la lumaca sarà giunta in cima al muro?
La lumaca sale il muro in tre giorni perchè il terzo giorno, giunta in cima al muro, non discende più.

I due recipienti

Un signore manda il proprio domestico al fiume, incaricandolo di raccogliere e portargli cinque litri di acqua. Gli consegna un recipiente di tre litri e uno di quattro litri.
Come fa il domestico ad eseguire l’incarico?
Il domestico riempie il recipiente da 4 l e, con questo, quello da 3 l. Vuota quest’ultimo e vi mette il litro d’acqua rimasto nel primo, che poi riempie di nuovo, portando così 4 + 1 = 5 l di acqua.

Come te la caveresti?

Se tu entrassi in una casupola molto buia per ripararti dal freddo, avendo in tasca un solo fiammifero, e in quel riparo ci fossero una lucerna ad olio, un vecchio giornale e un po’ di sterpi nel caminetto, cosa accenderesti per primo?
Il fiammifero, ovviamente.

Il contadino intelligente

Un contadino possedeva un campicello quadrato. A ogni vertice, subito oltre la cinta, era posto un albero che non gli apparteneva.

Volle raddoppiare la sua proprietà, mantenendole la forma quadrata.
Acquistò il terreno, ma non gli alberi, che rimasero al medesimo posto e oltre la cinta del suo nuovo campo.
Come fece?

Risposta
In questo modo l’estensione del campo è stata raddoppiata, senza toccare gli alberi:

Diagonali magiche

Scriviamo in tre quadrati di nove quadratini l’uno le prime nove cifre della serie naturale dei numeri nell’ordine indicato dalle tre figure.

Sommiamo ora i numeri di ciascuna diagonale. Il totale sarà per tutte e sei le diagonali il numero 15. Queste diagonali si chiamano “diagonali magiche”.

La pesca magica

Ponete in un cappello, o in una scatola, alcune monete uguali. Prendetene una a caso e segnatela visibilmente con una matita colorata. Mostrate la moneta con il segno ai bambini e invitate poi uno di loro a magnetizzarla, tenendola ben serrata in pugno per qualche istante. Nel frattempo, bendatevi gli occhi, o ponetevi nella condizione di non poter pescare guardando. Tastate le monete che sono nel cappello (la “magnetizzata” compresa) e sarete subito in grado di riconoscerla al semplice tatto perchè questa sarà più calda delle altre tre per essere stata a lungo tenuta in mano.

L’alfabeto degli amici

Il direttore del gioco dice una lettera dell’alfabeto e lancia una pallina. Il bambino che la riceve è obbligato a tenere un discorsetto.
Se la lettera è M, dire ad esempio: “Io ho un amico che si chiama Mario, è modesto, abita a Milano; per la mia festa mi ha regalato una matita”.
Se la lettera è la P: “Io ho un amico che si chiama Paolo, è pietoso, abita a Palermo; per la mia festa mi ha regalato un pallone”.
Il bambino che non è pronto a rispondere paga pegno.

Quando, dove, come?

Invitiamo un bambino ad allontanarsi dalla stanza, in modo che non possa ascoltare quello che si dice. Gli altri bambini, in sua assenza, stabiliscono il nome di un oggetto, di un cibo, o altro, che l’assente deve indovinare al suo ritorno.
Fatta la scelta, l’assente è invitato a ritornare nella stanza. Egli rivolge, successivamente, a tre compagni le seguenti domande: “Come ti piace?”, “Dove ti piace?” e “Quando ti piace?”
I compagni rispondono con frasi che si riferiscono all’oggetto scelto. Se si tratta, poniamo, di una palla, gli interrogati possono rispondere:
“Mi piace grossa e colorata”
“Mi piace ai giardini pubblici”
“Mi piace quando siamo in tanti ad adoperarla”.
Se le tre risposte non bastano a far capire l’oggetto designato, si può rivolgere ad altri giocatori con qualche altra domanda, ad esempio:
“Tu la possiedi?”
“E’ di legno?”
“Dove si compera?”
Ma le domande non possono poi oltrepassare un numero preventivamente stabilito, che può essere di sei o sette. Se l’interrogante non indovina, torna ad allontanarsi dal gruppo. I suoi compagni scelgono il nome di un altro oggetto e il gioco riprende.
Se indovina, rientra nel gruppo ed è sostituito da un suo compagno estratto a sorte.

Gli espedienti di Menicone

Menicone, il mugnaio, aveva quel giorno un sacco di farina, una bilancia, e solo un peso da 2 kg. Arrivò Nena e gli chiese un chilo di farina.
“Prendine due chili” disse Menicone, “Un chilo non saprei come pesarlo”
“O un chilo, o non se ne fa niente!” ribattè Nena, e fece per andar via.
“No” disse Menicone, dopo un attimo di perplessità, “Farò come tu vuoi: te ne peserò un chilo”.
Come fece?
(Pesò 2 kg; poi divise la farina sui due piatti della bilancia in modo che si equilibrassero)

Dove?

Sai mettere in dieci secondi la mano destra in un posto dove non puoi mettere la sinistra?
(sul gomito sinistro)

Piripicchio piripacchio

Chi dirige il gioco stabilisce:
– alla parola piripicchio (ad esempio) mani sul banco
– alla parola piripacchio (ad esempio) mani in alto…
… ma dicendo “Piripicchio” o “Piripacchio” chi dirige il gioco fa il contrario di quanto ha stabilito, per indurre gli altri in errore. Naturalmente le due parole si alternano a piacere. Chi sbaglia paga pegno.

Fantasia di numeri

Come puoi ottenere 100 adoperando tutte e nove le cifre significative in ordine decrescente?
Così: (9 x 8) + 7+ 6 + 5+ 4 + 3 + 2 + 1 = 100

Indovina numero

Dettate queste cinque serie di numeri:

1 ______  2 _____ 4 ____ 8 ____ 16

3 ______  3 _____ 5 ____ 9____ 17

5 ______  6_____ 6____ 10____ 18

7 ______  7 _____ 7 ___ 11____ 19

9 _____  10 ____ 12____ 12____ 20

11 ____  11____  13____  13 ____ 21

13 ____  14 ____ 14 ____ 14____ 22

15 ____  15 ____ 15 ____ 15 ____ 23

17 ____  18 ____ 20 ____ 24 ____ 24

19 _____ 19 ____ 21 ____ 25 ____ 25

21 ____  22 ____ 22 ____ 26 ____ 26

23 ____  23 ____ 23 ____ 27 ____ 27

25 ____  26 ____ 28 ____ 28 ____ 28

27 ____  27 ____ 29 ____ 29 ____ 29

29 ____  30 ____ 30 ____ 30____ 30

31 ____  31 ____  31 ____  31 ____ 31

Poi chiedete ad ogni bambino di scegliere, tenendolo segreto, un numero qualsiasi.
Voi indovinerete ogni numero segreto, facendovi dire da ogni bambino in quante e in quali colonne esso si trova.
Vi basterà fare la somma dei primi numeri delle colonne che ogni bambino vi indicherà. Tale somma è il numero segreto.
E se un bambino vi indicherà tutte e cinque le colonne?
Allora, non vi occorrerà eseguire la somma dei cinque numeri, poichè solo il 31 è visibilmente presente in tutte le colonne.

Sembra facile

Se tre gatti ammazzano tre topi  in tre minuti, quanto tempo impiegheranno cento topi ad ammazzare cento gatti?
(Non li ammazzeranno mai neppure in cento anni, perchè i topi non ammazzano i gatti, ma viceversa)

Se tre gatti ammazzano tre topi in tre minuti, quanto tempo impiegano cento gatti ad ammazzare cento topi?
(Tre minuti, poichè il rapporto gatto – topo resta invariato, cioè di uno a uno).

Una stella di monete

Hai 12 monete tutte uguali; sapresti collocarle in modo da ottenere sei file di quattro monete ciascuna?

Risposta:

Curiosità sui numeri
Il 100 si può scrivere ripetendo 5 volte la stessa cifra:

100 = 111 – 11
100 = 3 x 33 + 3/3
100 = (5  + 5 + 5+ 5) x 5

La differenza è sempre 396
Dire a un bambino di scrivere la serie dei numeri dispari da 1 a 9. Così:

1 3 5 7 9

Fargli scegliere poi, a suo piacere,  tre cifre consecutive e formarne un numero, ad esempio 357.

Rovesciare ora il numero ottenuto: 753.

La differenza tra i due numeri così ottenuti è 396.

Prova e verifica con altre cifre. Lo stesso fatto si verifica con la serie dei numeri pari da 0 a 8. Verifica con numeri da te scelti. Ricorda che le cifre devono essere consecutive. Ripeti il gioco coi tuoi compagni.

La gara della memoria
Disponiamo in ordine dieci oggetti diversi (una matita, un orologio, una caramella, un paio di forbici, un turacciolo, una gomma, una noce, ecc…) sopra un foglio di carta numerato dall’1 al 10, in modo che ad ogni numero corrisponda un oggetto.
Chiamiamo un bambino e facciamogli osservare il foglio per un minuto. Poi nascondiamogli il foglio e chiediamogli di ripeterci esattamente il nome e l’ordine degli oggetti osservati. Ogni oggetto esattamente ricordato gli farà guadagnare un punto. Si può ripetere il gioco in forma di gara, con più bambini.

Il gioco della mano svelta
I bambini vengono divisi in due gruppi di uguale valore fisico. I gruppi si allineano in fila su due linee parallele alla distanza di 8 – 10 metri. Si traccia una linea vistosa, nel mezzo, parallela alle precedenti, e si fa un piccolo segno al centro, sul quale può venir posto un fazzolettino o un altro oggetto di tessuto. I bambini porteranno uno stesso numero a due a due (uno per fila). Al comando, ad esempio “Pronti i numeri 5!”, i due 5 usciranno di corsa con l’impegno di cogliere l’oggetto e dubito fuggire senza toccarsi. Se uno riesce, fa vincere un punto alla propria squadra. Se uno si fa toccare, pur avendo preso l’oggetto, perde; se uno tocca l’avversario prima che questi prenda o tocchi l’oggetto, perde.
Questo gioco esercita l’attenzione visiva dei bambini e promuove l’esercizio del loro riflessi. Può essere eseguito sia all’aperto sia in palestra.

I raccoglitori
Gruppi di tre o più bambini in fila indiana si dispongono su di una linea tracciata sul terreno. Essa segnerà la partenza e l’arrivo.
Di fronte ad ogni gruppo (a 10 metri circa) viene tracciata una circonferenza (50 cm di diametro): dopo di essa ve ne saranno segnate altre tre o quattro alla distanza di 4 metri l’una dall’altra.
In ogni cerchio sarà racchiuso un oggetto (cappello, fazzoletto, pezzo di legno, ecc…).
Al via, il giocatore numero 1 di ogni gruppo correrà a prendere uno alla volta gli oggetti contenuti nelle singole circonferenze e li deporrà in un limite di terreno segnato sulla linea di base.
Quando il numero 1 avrà terminato il suo compito, toccherà il compagno numero 2, che partirà per riportare ad uno ad uno gli oggetti nella posizione primitiva.
Il numero 3 toccato dal numero 2 li riporterà alla base. E così di seguito. Vince il gruppo che riuscirà a far giungere prima il suo ultimo giocatore.
Gli oggetti devono essere deposti, non lanciati, entro la circonferenza.
I giocatori non potranno partire dalla base senza esser stati toccati dal proprio compagno sulla base stessa.

Un metodo grafico per la moltiplicazione

…un gioco grafico per eseguire le moltiplicazioni tra numeri a due o a tre cifre, noto come moltiplicazione vedica…

I bambini trovano questo gioco grafico molto interessante, e presenta notevoli vantaggi. Lo consiglio perchè:

– può essere proposto ai bambini a partire dalla seconda o terza di scuola primaria, anche se non sanno ancora moltiplicare con grandi numeri, perchè consente di esercitare l’addizione e le tabelline , e anche il contare, il tutto con la possibilità di autocontrollo dell’errore (basta confrontare il risultato con quello una calcolatrice 🙂 )

– naturalmente può essere proposto poi ai bambini e ai ragazzi della scuola secondaria, come variante del procedimento classico di moltiplicazione, o anche come “prova”

– è un esercizio che migliora le capacità di orientamento spaziale e l’ordine

– è molto gratificante anche in termini estetici

– fa sentire molto bravi in matematica, trovandosi in grado di lavorare anche con grandi numeri.

______________

Cominciamo con l’esempio più semplice, e moltiplichiamo 12 x 32 =

Per il 12 tracciamo una riga orizzontale in alto (corrispondente alla prima cifra 1)

e due righe orizzontali in basso corrispondenti alla cifra 2:

Poi  tre linee verticali corrispondenti alla cifra 3 del 32:

e, più a destra, due linee verticali corrispondenti alla cifra 2 del 32:

Ora delimitiamo alcune specifiche zone del nostro bel disegno isolando due angoli, così:

e contiamo disegnando un puntino in corrispondenza dei punti di intersezione delle linee, per ognuna delle tre zone delimitate (i due angoli e la zona centrale):

Controlliamo con la calcolatrice, e sì: 12 x 32 fa proprio 384 !

Questo esempio è scelto appositamente perchè contiene solo le cifre 1 2 e 3, ma il gioco grafico funziona con qualsiasi cifra… se il conteggio dei puntini dà risultati a due cifre, però, occorre aggiungere un ulteriore passo alla procedura.

Moltiplichiamo ora 46 x 53

Per prima cosa tracciamo le linee orizzontali corrispondenti al 46, e quelle verticali corrispondenti al 53, come spiegato sopra:

Poi delimitiamo le tre aree del disegno:

e contiamo i puntini in corrispondenza di ogni punto di intersezione delle linee, divisi per area:

Abbiamo 20, 42 e 18. Come possiamo fare?

Partiamo dal 18, lasciamo l’8 al suo posto,  togliamo l’1 e lo spostiamo avanti, verso il 42. 42 +1=43

Del 43 lasciamo il 3 al suo posto e spostiamo avanti il quatto, verso il 20.

20+4 = 24

e 46 x 53 = 2.438

Giochiamo ora con cifre ancora più grandi, il primo esempio è 312 x 131 =

In questi casi, dovendo moltiplicare tra loro due numeri di tre cifre, le aree vanno divise così:

Contiamo, i punti di intersezione presenti in ogni areea, e scriviamo a lato il numero corrispondente:

Come spiegato sopra le cifre che compongono il 10 vanno separate: lo 0 resta al suo posto, l’1 va ad aggiungersi al 3, che diventerà 4:

E il risultato sarà 40.872

Utilizzando cifre più alte, il bambino sarà stimolato a mettere in atto strategie diverse per contare i puntini, e senza dover dire nulla in proposito, presto deciderà da solo di utilizzare le tabelline, ad esempio così:

Per ottenere il risultato, dovrà spostare, a partire dal 18, ogni prima cifra ed aggiungerla al numero che sta davanti, così:

ottenendo il risultato corretto di 357.588

Ho usato spesso a scuola questo semplice gioco grafico per eseguire le moltiplicazioni, esercitare il calcolo orale, l’addizione e stimolare la memorizzazione delle tabelline, ma non sapevo si trattasse della “moltiplicazione vedica“, in questo video chiamata “moltiplicazione cinese“:

Nel web ne parlano, tra gli altri:

http://www.lanostra-matematica.org/

http://areeweb.polito.it/

http://www.softwaredidatticofree.it/

http://spicchidilimone.blogspot.it

visitando questi link troverete informazioni storiche su questo procedimento, varie curiosità, e anche un software…


The vedic

The vedic multiplication. Children find this graphic game very interesting. It has considerable advantages. I recommend it because:
– May be brought to the children in the second or third of primary school, although not yet know with multiply large numbers, because it allows you to exercise the addition and multiplication tables, and even the count,
all with the possibility of self-control error (simply compare the result with a calculator 🙂
– Of course it can be proposed then the older kids, as a variant of the traditional process of multiplication, or even as “proof”
– Is an exercise that improves the ability of spatial orientation and order
– It is also very rewarding in terms of aesthetics
– It makes you feel very good at math, being able to work well with large numbers.

______________

The vedic multiplication
Let’s start with the simplest example, and we multiply 12 x 32 =

For 12 we draw a horizontal line at the top (corresponding to the first number 1):

and two horizontal lines at the bottom corresponding to number 2:

Then three vertical lines corresponding at the number 3 of 32:

and, more to the right, two vertical lines corresponding at the number 2 of 32:

Now we delimit some specific areas of our beautiful design by isolating two angles:

and we count plotting a point at the points of intersection of the lines, for each of the three zones demarcated (the two corners and the central area):

We check with the calculator, and yes: 12 x 32 does just 384!

This example was chosen specifically because it only contains the numbers 1, 2 and 3, but the graphic game works with any number … if the count of dots gives results in two numbers, however, we must add another step to the procedure.

The vedic multiplication

Now multiply 46 x 53

First we draw the horizontal lines corresponding to the 46, and the vertical corresponding to 53, as explained above:

Then we delimit the three areas of drawing:

and we count the dots in correspondence to each point of intersection of the lines, divided by area:

We have 20, 42 and 18. How can we do?

We start from the 18,
8 to leave the place,
we remove the 1 and we move it forward, towards 42.
42 + 1 = 43

43:
leave 3 in place
and move forward the four, towards 20.
20 + 4 = 24

and 46 x 53 = 2,438

The vedic multiplicationThe vedic multiplication
Let’s play now with even bigger numbers, the first example is 312 x 131 =

In these cases, having to multiply together two three-digit numbers, the areas should be divided so:

We count, the intersection points in each areea, and we write the number corresponding to the side:

As explained above, the numbers that make up the 10 should be separated: 0 stays in place, the 1 to be added to the 3, which will become 4:

And the result will be 40,872

Using higher figures, the child will be encouraged to implement different strategies to count the dots, and without having to say anything about it, soon will decide on its own to use multiplication tables, such as:

To get the result, you will have to move, starting from 18, each first number and add it to the number that is in front, as well:

getting the correct result of 357 588

Un gioco con le dita per esercitare il calcolo orale e le tabelline

Un gioco con le dita per esercitare il calcolo orale e le tabelline. Ho imparato questo gioco per il calcolo orale e le tabelline anni fa, durante un corso di aggiornamento che trattava dell’ “apprendere la matematica attraverso i sensi”, e vorrei proporlo e consigliarlo perchè presenta numerosi punti di forza:

– come funzioni è abbastanza inspiegabile, per cui ha qualcosa di magico

– richiede memoria e coordinazione: ad ogni dito è assegnato un numero, ma non tutte le dita sono uguali

– permette di esercitare sia le tabelline, sia l’addizione

– si può presentare come metodo “per fare veloce”, mentre in realtà si propone un esercizio abbastanza impegnativo: il bambino lo affronterà con scioltezza percependolo come “trucco più facile”.

Si può proporre a partire dalla terza classe.

Regole

Il gioco serve a moltiplicare tra loro i numeri a partire dal 6

ad ogni dito è assegnato un numero:

– i pollici sono il 6
– gli indici sono il 7
– i medi sono l’8
– gli anulari  sono il 9
– i mignoli sono il 10

ogni dito, a partire da quelli che si toccano e tutti quelli sotto ad essi, valgono ognuno 10

le altre dita valgono ognuna un dito: si contano quelle di una mano e si moltiplicano per quelle dell’altra.

Esempi

In realtà è semplice, basta provare. Gli esempi spiegano meglio…

Esempio 1

vogliamo eseguire la moltiplicazione: 6×6

6 (il pollice sinistro) x 6 (il pollice destro) = le dita corrispondenti ai numeri da moltiplicare si toccano, quindi in questo caso pollice contro pollice

Quante dita avanzano? 4 dita a sinistra e 4 a destra. Quindi faremo 4×4 = 16

Quante dita si trovano a partire da quelle che si toccano o più sotto? 2 (i due pollici). Ognuna vale 10, quindi 10+10 = 20

Allora 6×6= (10+10) + (4×4) = 20+16 = 36

Secondo esempio

vogliamo eseguire la moltiplicazione: 6×7

6 (il pollice sinistro) x 7 (l’indice destro) = le dita corrispondenti a numeri da moltiplicare si toccano, quindi in questo caso pollice contro indice

Quante dita avanzano? 4 dita a sinistra e 3 a destra. Quindi faremo 4×3 = 12

Quante dita si trovano a partire da quelle che si toccano o più sotto? 3 (i due pollici e l’indice destro). Ognuna vale 10, quindi 10+10+10= 30

Allora 6×7= 12+30=42

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Terzo esempio

vogliamo moltiplicare 8×7

8 (il medio sinistro) x 7 (l’indice destro) = le dita corrispondenti ai numeri da moltiplicare si toccano, quindi in questo caso medio contro indice.

Quante dita avanzano? 2 dita a sinistra e 3 a destra. Quindi faremo 2×3 = 6

Quante dita si trovano a partire da quelle che si toccano o più sotto? 5 (i due pollici, i due indici e il medio destro). Ognuna vale 10, quindi 50

Allora 6×7= 6+50=56

A finger play for exercise   mental math and multiplication tables.

I learned this game years ago, during a course that was of ” learning math through the senses “, and I would like to propose it and recommending it because it has many advantages:
– as a functions it is quite inexplicable, so has something magical
– It requires memory and coordination: A number is assigned to each finger, but not all fingers are equal
– Allows you to exercise both tables, both addition
– We can tell the children that is a method “to fast”, when in fact it offers a fairly challenging exercise: the child will face fluently perceiving it as a “trick”.

You can propose starting from the third class.

 A finger play for exercise   mental math and multiplication tables

Rules

The game is to multiply together the numbers from 6

For each finger is assigned a number:

– Thumbs are 6
– Indexes are 7
– The middles are the 8
– Ring fingers are the 9
– The little fingers are 10

each finger, starting with those that are touching and all those under them, each worth 10

the other fingers hold each one finger: are counted those of a hand and they are multiplied by those of the other.

It’s actually simple, just try it. Examples explain better …

A finger play for exercise   mental math and multiplication tables
we want to perform the multiplication: 6×6

6 (left thumb) x 6 (right thumb) = fingers corresponding to the numbers 6 and 6 are touching, then in this case the thumb against thumb

How many fingers are advancing? 4 fingers to the left and 4 right. So we will do 4×4 = 16

How many fingers are
from those that are touching or below? 2 (two inches). Each worth 10, then 10 + 10 = 20

Then 6×6 = (10 + 10) + (4×4) = 20 + 16 = 36


we want to perform the multiplication: 6×7

6 (left thumb) x 7 (right index finger) = fingers corresponding to numbers 6 and 7 are touching, then in this case the thumb against index

How many fingers are advancing? 4 fingers to the left and 3 to the right. So we will do 4×3 = 12

How many fingers are starting with those that are touching or below? 3 (both thumbs and index finger right). Each worth 10, then 10 + 10 + 10 = 30

Then 6×7 = 12 + 30 = 42

we want to multiply 8×7

8 (middle left) x 7 (right index finger) = fingers corresponding to the numbers 8 and 7 touch, so in this case, the middle finger against index.

How many fingers are advancing? 2 fingers to the left and 3 to the right. So we will do 2×3 = 6

How many fingers are starting with those that are touching or below? 5 (two inches, the two indices and middle right). Each one is worth 10, then 50

Then 6×7 = 6 + 50 = 56

Aritmetica Waldorf: un gioco per la moltiplicazione

E’ un gioco scritto per 20 bambini, per giocare con la moltiplicazione e le tabelline.

Ci sono 10 portoni e 10 cercatori.

I portoni stanno in piedi in cerchio, ed i cercatori stanno fuori. I portoni hanno il viso rivolto verso l’esterno ed indossano dei mantelli fissati al collo ed ai polsi, in vari colori.  I cercatori indossano cappellini di carta di un unico colore.

portone chiuso

I portoni dicono: “Dieci portoni sorvegliano il tesoro e aprirli è facile per loro. Per ogni portone c’è una chiave speciale, ma tu devi scoprire qual è”.

I cacciatori rispondono: “Noi vogliamo il vostro tesoro, e lo ruberemo senza decoro. Ognuno di noi ha lo stesso nome, e ci chiamiamo tutti 2 (o 3, 4, 5, ecc…)

Uno per uno, i cacciatori vanno di fronte ad un portone. Il cercatore chiede: “Sono qua, posso entrare?”

Il portone risponde: “Io sono 2, e tu chi sei?”

“Io sono 2!”

“Allora puoi entrare. 2 è 2×1”

portone aperto

“Io sono 4, e tu chi sei?”

“Io sono  2!”

“Allora puoi entrare. 4 è 2×2”

ecc…

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