Tag: psicoaritmetica Montessori – dai 3 ai 6 anni

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione. Presentazioni ed esercizi per bambini della scuola primaria. Lo scopo di questo materiale è la memorizzazione del risultato di tutte le combinazioni ottenute ripetendo i numeri da 1 a 9, da una a 9 volte. L’esercizio è così semplice che si può proporre a bambini fra i 5 anni e mezzo  e i 6 anni.

Si tratta di una tavoletta quadrata con 100 incavi (100 = 10 x 10), in ciascuno dei quali si può collocare una perla. In alto, come intestazione delle colonne verticali di incavi, sono stampati i numeri da 1 a 10. Nella parte sinistra della tavoletta, in posizione mediana, si trova un incavo nel quale è possibile inserire un cartoncino su cui è stampato in rosso uno dei numeri da 1 a 10. Questo cartoncino, che riveste il ruolo di moltiplicando, è intercambiabile. Nell’angolo in alto a sinistra c’è un grande incavo circolare, che serve ad alloggiare un gettone rosso che va collocato sui numeri che rappresentano le volte; questo gettone cambierà continuamente posto, seguendo la tabellina in azione. Completa il materiale una scatolina contenente 100 perle sciolte.

Tutto il materiale stampabile presente in questo articolo:
– moduli della moltiplicazione
– Tavola I della moltiplicazione
– cartellini delle moltiplicazioni da svolgere
– cartellini delle addizioni per la tavola forata della moltiplicazione
– moduli per la ricerca dei fattori
– cartellini dei prodotti 
è disponibile per gli abbonati, pronto per la stampa, qui:

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

L’esercizio, come descritto da Maria Montessori, è molto semplice: supponiamo di voler moltiplicare il 6 per la serie dei numeri da 1 a 10. Avremo: 6 x 1, 6 x 2, 6 x 3, 6 x 4, 6 x 5, 6 x 6, 6 x 7, 6 x 8, 6 x 9, 6 x 10:
– inseriamo nella casella di sinistra il cartoncino col numero 6
– per moltiplicare 6 per 1, prima di tutto collochiamo il gettone rosso sul numero 1 che contrassegna la prima colonna di incavi
– poi si dispongono 6 perle nei primi 6 incavi verticali della colonna dell’1
– per moltiplicare 6 x 2 spostiamo il gettone al di sopra del 2, prendiamo altre 6 perle e incolonniamole al di sotto del 2
– Per moltiplicare 6 x 3 spostiamo il gettone al di sopra del 3, prendiamo altre 6 perle e incolonniamole al di sotto del 3
– proseguiamo così fino a raggiungere 6 x 10.

Lo spostamento del gettone ha lo scopo di indicare volta per volta il nuovo moltiplicatore, e richiede al bambino un’attenzione sempre attiva e la massima esattezza di esecuzione. Mentre il bambino esegue questo esercizio, scrive i prodotti su apposite schede o “moduli della moltiplicazione”:

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

moduli della moltiplicazione

Durante l’esercizio con la tavola forata il bambino dovrà scrivere sui moduli soltanto i prodotti che ha ottenuto aggregando le perle a gruppi di 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Maria Montessori consiglia di preparare ogni modulo in dieci copie, di modo che il bambino possa ripetere l’esercizio dieci volte per ogni tabellina. La ripetizione di uno stesso esercizio porterà il bambino a trasformare l’attività pratica in facoltà di ricordare a memoria le combinazioni della moltiplicazione.

Dopo che i bambini hanno riempito per molte volte le serie di moduli, aiutandosi col materiale, si offre loro la Tavola I della moltiplicazione:

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Tavola I della moltiplicazione

Si tratta di una tavola di controllo che serve al bambino a verificare se ha commesso qualche errore nel calcolo delle moltiplicazioni. Tabellina dopo tabellina, numero dopo numero, il bambino può verificare con la tavola se ogni prodotto corrisponde a quello presente in una delle 10 colonne. Eseguito con la massima attenzione questo controllo, i bambini sono in possesso di serie numeriche sicuramente prive di errori.

Su di un foglio copiano poi dai moduli le tabelline, una accanto all’altra e nella loro successione. Con questo lavoro, il bambino otterrà una tavola uguale a quella che ha usato per i controlli.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione
Presentazione del materiale

Materiale:
– tavola forata per la moltiplicazione.

Presentazione:
– invitiamo il bambino dicendo: “Oggi vorrei mostrarti un nuovo materiale chiamato tavola forata per la moltiplicazione”
– mettiamo il materiale di fronte a noi sul piano di lavoro.  Mettiamo la scatolina a sinistra della tavola, in alto
– apriamo la scatolina, mettiamo il coperchio a sinistra della tavola e sul coperchio mettiamo i tasselli dei numeri

– diciamo, ad esempio: “Ora prenderemo 7 per 6 volte”
– inseriamo il tassello del numero 7 nella tavola

– mettiamo il gettone rosso sul numero 6
– formiamo la prima colonna verticale di 7 perle


– completiamo le altre colonne, fino ad averne sei


– contiamo le perle a voce alta
– scriviamo su un cartellino bianco l’operazione e il risultato


– rimettiamo le perle nella scatola, il gettone rosso nel suo alloggiamento e il tassello sul coperchio della scatola
– invitiamo il bambino a ripetere l’esercizio inventando e scrivendo una moltiplicazione
– mostriamo al bambino dove e come riporre il materiale al termine dell’esercizio.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione 

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini bianchi e penna nera.

Nota:
– per presentare il materiale evitiamo di usare la tabellina dell’uno, perchè non rende il concetto di moltiplicazione; scegliamo qualsiasi altra unità.

Presentazione:
– invitiamo un gruppo di bambini ad unirsi a noi per l’esercizio
– portiamo il materiale al tavolo o al tappeto
– mostriamo al bambino la tavola forata, mettiamola sul piano di lavoro accanto alla scatolina contente le perle, il gettone e i tasselli dei numeri
– diciamo: “In questo esercizio il numero da moltiplicare è il 3. Lavoreremo col numero tre”
– chiediamo a un bambino di prendere il tassello del numero 3 e  mostriamo come inserirlo nella tavola
– collochiamo il tassello del 3 nel foro della tavola e diciamo: “Questo numero ci ricorderà con quale tabellina stiamo lavorando”


– collochiamo il gettone rosso sulla prima colonna (numero 1) e incolonniamo tre perle sotto al numero 1
– incoraggiamo i bambini ad iniziare a contare le perle a 3 a 3, invece di contare ogni perla singolarmente
– indichiamo la colonna di perle e diciamo “Tre preso una volta, tre”


– spostiamo di volta in volta il gettone e  completiamo le colonne 1, 2, 3, 4 fino ad arrivare a “Tre preso quattro volte, dodici”


– scriviamo il risultato sul cartellino.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione 

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– moduli della moltiplicazione
– tavola I della moltiplicazione.

Presentazione:
-scegliamo un modulo da compilare, ad esempio quello del 4
– inseriamo il tassello del numero 4 nella tavola e spostiamo il gettone rosso sulla colonna dell’1

– il bambino legge la prima combinazione del modulo indicando il 4 del tassello e il numero segnato dal gettone rosso e dicendo: “Quattro preso una volta”
– riempie la prima colonna, conta le perle e registra il risultato sul modulo


– il bambino sposta il gettone e legge la combinazione successiva “Quattro per due volte”
– riempie la seconda colonna, conte le perle e registra il risultato sul modulo
– proseguiamo così con le altre colonne
– quando arriviamo alla moltiplicazione in cui moltiplicatore e moltiplicando sono uguali (4×4) facciamo notare la forma geometrica che si crea con le perle


– arrivati e 4 x 10, dopo aver registrato l’operazione sul modulo, il bambino confronta il modulo con la tavola I per verificare la correttezza dell’esercizio

Controllo dell’errore:
– la tabella I

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– moduli delle moltiplicazioni (possono essere anche rilegati a formare un libretto)
– tavola I della moltiplicazione.

Presentazione:
– mostriamo ai bambini i moduli: ce ne è uno per ogni moltiplicando dall’1 al 10, e per ogni moltiplicando ci sono i moltiplicatori dall’1 al 10
– scegliamo un modulo, ad esempio quello del 3
– stabiliamo il moltiplicando 3 sulla tavola, inserendo il tassello del 3
– leggiamo la prima moltiplicazione del modulo: 3 x 1 =
– spostiamo il gettone rosso sull’uno e poniamo 3 perle sotto di esso
– registriamo il prodotto sul modulo: 3 x 1 = 3


– leggiamo la seconda moltiplicazione: 3 x 2 =
– spostiamo il gettone rosso sul due e poniamo 3 perle sotto di esso
– registriamo il prodotto sul modulo: 3 x 2 = 6
– proseguiamo così fino a 3 x 10 = 3o


– dopo aver completato il modulo, verifichiamo i risultati confrontandoli con quelli della Tavola I della moltiplicazione.

Nota:
– in ogni sistema si numerazione, il massimo prodotto da memorizzare è dato da (b – 1)². Così, per il sistema decimale, avremo (1o – 1)² = 81. Tuttavia Maria Montessori ha ritenuto opportuno, in questo materiale, estendere la memorizzazione delle combinazioni inserendo quella del 10 (da 10×1 a 10×10) per sottolineare la semplicità del nostro sistema. Quello che differenzia i prodotti della tabellina dell’1 da quelli della tabellina del 10 è unicamente uno zero.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiale:
– tavola forata per la moltiplicazione
– moduli della moltiplicazione.

Presentazione:
– invitiamo il bambino dicendo: “Oggi vorrei mostrarti un esercizio da svolgere con la tavola forata per la moltiplicazione”
– portiamo il materiale sul piano di lavoro (tavolo o tappeto)
– mettiamo la scatola a sinistra della tavola, in alto, e togliamo il coperchio
– diciamo: “Ora faremo la tabellina del 6”
– mostriamo al bambino il modulo per il 6 da compilare
– inseriamo il tassello del 6 nella tavola forata e il gettone rosso nel suo alloggiamento
– leggiamo sul modulo la prima moltiplicazione: “6 x 1”


– spostiamo il gettone rosso sul numero 1
– mettiamo 6 perle sulla tavola formando una colonna sotto al numero 1
– contiamo le perle a voce alta
– registriamo il risultato sul modulo


– spostiamo il gettone rosso sul numero 2
– mettiamo altre 6 perle in colonna
– contiamo a voce alta indicando la prima colonna e dicendo: “6”, poi contiamo: “7, 8, 9, 10, 11, 12”, poi ripetendo: “sei, dodici” indicando le colonne
– registriamo il risultato sul modulo


– proseguiamo così fino a 6 x 10 = 60


– leggiamo il modulo completato a voce alta
– rimettiamo le perle nella scatola e il gettone nel suo alloggiamento
– invitiamo il bambino a completare un’altra tabellina e a leggerla a voce alta ad un altro bambino.

Età:
– dai 7 ai 9 anni.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione 

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini delle moltiplicazioni da svolgere
– tavola I della moltiplicazione.

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

cartellini delle moltiplicazioni da svolgere

Presentazione:
– per facilitare il lavoro del bambino in questo esercizio, disponiamo i tasselli dei numeri in riga o in colonna sul piano di lavoro, mentre terremo i cartellini delle moltiplicazioni da svolgere in un cestino
– il bambino pesca un cartellino e copia l’operazione sul suo quaderno, ad esempio 6×4


– il bambino inserisce il tassello del numero 6 nella tavola forata e sposta il gettone rosso  sul numero 1 della prima colonna, quindi mette nei fori sottostanti le prime 6 perle e conta: “Sei”


– il bambino sposta il gettone sul numero 2 della seconda colonna, mette nei fori sottostanti altre sei perle e conta: “Dodici”
– il bambino sposta il gettone sul numero 3 della terza colonna, mette nei fori sottostanti altre sei perle e conta: “Diciotto”
– il bambino sposta il gettone sul numero 4 della quarta colonna, mette nei fori sottostanti altre sei perle e conta: “Ventiquattro”
– il risultato della moltiplicazione 6 x 4 è 24, e il bambino lo scrive sul quaderno


– il bambino verifica la correttezza dell’esercizio consultando la tavola I della moltiplicazione. Questo non rappresenta solo un lavoro di autocontrollo, ma aiuta anche la memorizzazione


– il bambino rimuove le perle e il tassello dalla tavola forata, rimette il cartellino della moltiplicazione da eseguire nel cesto e ne pesca uno nuovo, per ripetere l’esercizio con altri numeri.

Controllo dell’errore:
– la tavola I della moltiplicazione

Nota:
– perchè memorizzi le tabelline è necessario che il bambino ripeta il numero che si crea dopo aver messo ogni gruppo di perle nella tavola forata. E’ bene quindi che l’insegnante supervisioni, in un primo tempo, l’attività del bambino, per evitare che conti le singole perle dopo aver completato lo schema sulla tavola forata. E’ chiaro che se il bambino contasse le perle una ad una ad esercizio ultimato, non memorizzerebbe mai le tabelline.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini delle moltiplicazioni da svolgere.

Presentazione:
– mettiamo la tavola forata al centro del tavolo ed esaminiamola con il bambino
– il numero che si inserisce nella finestra di sinistra è chiamato moltiplicando. Ci dice quante perle formano un gruppo, cioè una colonna
– il gettone rosso, che si trova nel suo alloggiamento in alto a sinistra, serve a indicare il moltiplicatore. Mentre si esegue l’operazione indica per quante volte vogliamo moltiplicare il numero
– peschiamo un cartellino delle moltiplicazioni da svolgere, ad esempio 8 x 3 = …….


– il bambino copia l’operazione sul suo quaderno
– inseriamo la tessera del 8 nella tavola forata, per il moltiplicando
– spostiamo il gettone rosso sul numero 3 della tavola forata per indicare il moltiplicatore


– l’operazione ci chiede di formare 3 gruppi di 8 perle ognuno
– spostiamo il gettone rosso sul numero 1 e sotto di esso formiamo una colonna di 8 perle
– spostiamo il gettone rosso sul numero 2 e sotto formiamo una colonna di 8 perle
– spostiamo il gettone rosso sul numero 3 e sotto formiamo una colonna di 8 perle
– indichiamo moltiplicatore e moltiplicando dicendo: “3 gruppi di 8 perle” e ricontiamo le perle
– registriamo il prodotto sul quaderno


– il bambino può continuare ad esercitarsi autonomamente col materiale.

Note:
– il concetto di moltiplicazione è già stato introdotto con le perle dorate, dove la stessa quantità veniva aggiunta più volte a se stessa. Con la tavola forata vogliamo facilitare la memorizzazione dei prodotti per favorire e velocizzare le capacità di calcolo del bambino.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini delle moltiplicazioni da svolgere
– tavola I della moltiplicazione.

Presentazione:
– il bambino pesca un’operazione, ad esempio 7 x 4 e la copia sul suo quaderno
– si stabilisce il moltiplicando inserendo nella tavola forata la tessera del 7
– si stabilisce il moltiplicatore spostando il gettone rosso sul numero 4


– si sposta il gettone rosso sul numero 1 e si incolonnano sotto di esso le prime 7 perle (7×1=7), poi si sposta il gettone sul 2 (7×2=14), sul 3 (7×3=21) e infine sul 4 (7×4=28)
– si contano di nuovo le perle: 7, 14, 21, 28
– si registra il risultato sul quaderno: 7 x 4 = 28
– si controlla il risultato confrontandolo con quello stampato sulla tavola I della moltiplicazione


– rimuoviamo perle e tassello dalla tavola e rimettiamo il gettone rosso nel suo alloggiamento
– il bambino continua ed esercitarsi pescando una nuova moltiplicazione.

Nota:
– lavorando sulla tavola con le perle, il bambino crea figure geometriche: quando i due fattori della moltiplicazione sono uguali si forma un quadrato, quando i due fattori sono diversi si forma un rettangolo.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini delle addizioni da svolgere
– tavola I della moltiplicazione.

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

cartellini delle addizioni per la tavola forata della moltiplicazione

Presentazione:
– peschiamo un’addizione
– procediamo a rappresentare l’operazione sulla tavola con le perle


– scegliamo la tessera da inserire nella tavola (moltiplicando)
– spostiamo il gettone rosso sul moltiplicatore
– trascriviamo l’operazione in forma di moltiplicazione e scriviamo il risultato


– confrontiamo il risultato con i risultati stampati sulla tavola I

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– moduli per la ricerca dei fattori.

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

moduli per la ricerca dei fattori

Presentazione:
– invitiamo il bambino dicendo: “Oggi vorrei mostrarti un nuovo esercizio da svolgere con la tavola forata della moltiplicazione. Oggi faremo insieme la ricerca dei fattori”
– diciamo: “Il risultato di una moltiplicazione è chiamato prodotto, mentre i due numeri moltiplicati sono detti fattori. Proviamo a trovare tutti i fattori che possono dare come prodotto il 20”
– contiamo 20 perle e mettiamole in una ciotola
– mettiamo le perle, una ad una, sul piano di lavoro, formando una colonna verticale e facciamo notare che abbiamo fatto una colonna di 20 perle
– scriviamo sul modulo: 20 = 20 x 1


– diciamo: “Ora vediamo se possiamo fare due colonne con le nostre 20 perle”
– formiamo due colonne nella tavola forate e diciamo: “20 perle possono essere messe in due colonne di 10 perle”
– scriviamo sul modulo: 20 = 10 x 2


– diciamo: “ora vediamo se possiamo creare tre colonne con le nostre 20 perle”
– spostiamo le perle verso la terza colonna, una ad una, prendendole dal basso e alternando le colonne
– diciamo: “Venti perle non possono formare tre colonne uguali”


– diciamo: “Proviamo con quattro colonne”
– spostiamo le perle verso la quarta colonna
– scriviamo sul modulo: 20 = 4 x 5


– continuiamo fino a quando non avremo sperimentato tutte le colonne fino al 10

– riponiamo il materiale usato
– invitiamo il bambino a cercare i fattori di altri numeri (il 12, il 16, il 18, il 24, ecc.)

Età:
– dai 7 ai 9 anni

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Presentazione

Materiali:
– tavola forata della moltiplicazione
– cartellini dei prodotti
– tavola I della moltiplicazione.

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

cartellini dei prodotti 

Presentazione:
– il bambino pesca un cartellino dei prodotti
– registra il prodotto sul suo quaderno
– conta le perle nel numero indicato dal prodotto e le mette in una ciotola


– crea una moltiplicazione che soddisfi il prodotto e la rappresenta con le perle sulla tavola forata

– al termine controlla la correttezza dell’esercizio consultando la tavola I della moltiplicazione.

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Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

Scopo:
– fornire un aiuto per la memorizzazione delle tabelline
– comprendere il processo di moltiplicazione
– preparare alla comprensione della divisione
– comprendere la proprietà commutativa della moltiplicazione
– imparare a scrivere le moltiplicazioni
– imparare a registrare i risultati delle operazioni
– comprendere il significato di prodotto, fattori, moltiplicando e moltiplicatore
– comprendere il significato di multiplo e numero primo
– preparare al calcolo del minimo comune multiplo.

Età:
– a partire dai 5 anni, fino ai 9

La tavola forata usata nelle presentazioni è stata prestata da Montessori 3D di Boboto.

Tavola forata Montessori per la memorizzazione della moltiplicazione

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Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – MATEMATICA

Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – MATEMATICA. Questa è la lista dei materiali montessoriani di base per quanto riguarda l’area matematica , per bambini dai tre ai sei anni di età. I relativi approfondimenti, i consigli per la presentazione ai bambini e le relative lezioni in tre tempi si trovano nella guida didattica Montessori presente nel sito… La lista dei materiali sensoriali, per la  stessa fascia d’età, si trova qui.

Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – SENSORIALE

Il procedere graduale attraverso i materiali, dagli esercizi  più semplici a quelli più complessi, è  parte essenziale del metodo Montessori.  Questa caratteristica del metodo pone soprattutto nei genitori molte domande, e viene percepita come difficile da praticare: “Come faccio a sapere quale esercizio è il migliore per cominciare?” ; “Come posso capire quando il bambino ha acquisito sufficiente padronanza di un esercizio, ed ha bisogno di qualcosa d’altro?”; “Come devo scegliere il materiale giusto per andare avanti?”.

La risposta è innanzitutto avere fiducia nell’istinto naturale del bambino, e non pensare che un errore da parte nostra sarà fatale, perchè non lo sarà.  Non è possibile nuocere allo sviluppo di un bambino proponendo un materiale sbagliato, se non si insiste su di esso, perchè se è realmente sbagliato per lui in quel momento, semplicemente il bambino non vi presterà la minima attenzione e si rivolgerà istintivamente sempre e solo a ciò che invece è adatto a lui.

Date al bambino l’ambiente più adatto per il suo agire libero, e osservatelo con attenzione. Se il bambino mostra un vivo interesse spontaneo per un dato materiale, che secondo la Montessori rappresenta per lui un problema da risolvere, e se si dedica alla soluzione di esso, possiamo essere sicuri di avergli proposto qualcosa di assolutamente adatto al suo grado di sviluppo.

Se esegue gli esercizi trovandoli troppo semplici per lui, magari svogliatamente, allora è insensato richiamarlo a mantenere la sua attenzione su di esso: lo ha superato,  non è più un problema da risolvere per lui.
Se, d’altra parte, sembra in difficoltà e chiede ripetutamente  aiuto e spiegazioni, o l’esercizio è troppo difficile per lui, oppure ha già acquisito la cattiva abitudine di dipendere dagli altri. In entrambi i casi ha bisogno di un esercizio più facile, o, infine, ha semplicemente bisogno di interrompere per un periodo il lavoro ai materiali sensoriali.

E ‘ il concetto più sbagliato che si possa avere di una Casa dei Bambini Montessori, quello  di immaginarsi che i bambini sono occupati da mattina a sera nella loro istruzione formale attraverso il materiale sensoriale, e altrettanto sbagliato è immaginarsi che i bambini usino il tempo solo a loro piacimento. I successi raggiunti nell’educazione dei bambini dalle scuole Montessori non possono essere raggiunti attraverso la mera ripetizione di esercizi sensoriali , o attraverso la spinta spasmodica di essi all’interno di altri sistemi, o attraverso la mancanza di un sistema.  Molti sono i fattori che contribuiscono all’educazione, oltre agli esercizi con i telai delle allacciature piuttosto che con gli incastri solidi, seppur anche questi importanti. Forse il più importante di questi fattori è lo sviluppo del senso di responsabilità e di partecipazione, la scelta di non far credere al bambino che è inadatto a condividere alcuni dei pesi della nostra vita quotidiana, tradendo il suo spontaneo e generoso impulso di condivisione.

Il bambino, nella scuola Montessori, partecipa con senso di responsabilità alla pulizia e al mantenimento dell’ordine nella sua aula, nota da solo se c’è una cartaccia sul pavimento, e non ha bisogno che gli venga detto cosa fare, perchè è suo interesse e fa parte delle sue attività quotidiane tenere pulito il suo ambiente.
Si tratta di un atteggiamento in netto contrasto con quello di molti dei nostri figli, che spesso raggiungono l’età della scuola superiore senza acquisire questo sentimento di solidarietà e lealtà con gli interessi della famiglia, che invece è assolutamente possibile coltivare se il processo inizia abbastanza precocemente.
Con questa precisazione rispetto al fatto che l’educazione del bambino piccolo col metodo Montessori non significa affatto la sua occupazione incessante negli  esercizi coi materiali, possiamo occuparci di illustrare più in dettaglio di cosa si tratta e qual è il  loro utilizzo.

Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – MATEMATICA
Sotto ad ogni immagine trovi il link relativo al mio post sull’argomento.

numeri tattili (o cifre smerigliate)
Cifre smerigliate Montessori: presentazione ed esercizi

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casellario dei fuselli
Il casellario dei fuselli Montessori: presentazione ed esercizi

gioco numeri e gettoni
Numeri e gettoni Montessori – presentazione ed esercizi

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aste numeriche

Aste numeriche Montessori: esercizi per imparare il nome dei numeri da uno a dieci

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perle dorate, introduzione alle quantità
Perle dorate Montessori: presentazione e tutorial per costruirle in proprio

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bastoncini (o barrette) di perle colorate 1-9
Esercizi con le perle colorate Montessori

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tavole di Seguin
Esercizi con le tavole di Sèguin e le perle colorate Montessori

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TAVOLA DEL 100 E TOMBOLINI
La tavola del 100 Montessori

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TAVOLA DI PITAGORA E TOMBOLINI

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gioco della banca
Il gioco della banca per l’addizione (senza riporto) Montessori

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Se lavorate con bambini piccoli, considerate che avranno bisogno di molto tempo per acquisire padronanza nei vari esercizi. Nulla deve essere affettato. Anche il semplice ordinare le aste della lunghezza in modo corretto può richiedere mesi, a seconda dell’età del bambino.

Tutti questi materiali sono progettati perchè il bambino possa seguire il proprio ritmo di apprendimento. Se siete impazienti, se sentite il bisogno impellente di intervenire mentre il bambino si dedica ad un dato materiale, uscite dalla stanza  e lasciate il bambino libero di continuare.

E ‘ molto importante che il bambino interiorizzi questi concetti di base senza interferenze.

gioco dei francobolli

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gioco dei puntini

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Tavola dell’addizione

Tavola con asticine dell’addizione e tavole di controllo ESERCIZI


esercizi per l’addizione

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Tavola con asticine dell’addizione e tavole di controllo ESERCIZI

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tavole della sottrazione e tombolini

La tavola della sottrazione Montessori

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cubo del binomio

Il cubo del binomio Montessori

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Birilli delle frazioni Montessori

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Incastri delle frazioni Montessori PRESENTAZIONI ED ESERCIZI

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Il cubo del binomio Montessori

Il cubo del binomio Montessori è un materiale che viene presentato come materiale sensoriale nella casa dei bambini, per essere poi ripreso nella scuola primaria nell’ambito dello studio dell’algebra.

Contenuto:

1 cubo blu,
1 cubo rosso,
3 blocchi neri e blu,
3 blocchi neri e rossi.

Tutti i blocchi si inseriscono in un contenitore in legno con coperchio e lati removibili. Il coperchio contiene un modello guida.

Gli  otto 8 blocchi si incastrano in un modello binomiale, formando una rappresentazione concreta della formula algebrica (a + b) ³.

I fattori dell’equazione sono rappresentati dai cubi colorati e prismi. (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³

I bambini più piccoli possono esplorare il cubo del binomio come attività sensoriale di discriminazione visiva del colore e della forma. Questo può servire come preparazione indiretta per l’algebra e la matematica.

Cubi:
1 cubo 4x4x4 rosso
1 cubo 3x3x3 blu

parallelepipedi:
3 parallelepipedi 4x4x3  rossi e neri
3 parallelepipedi 3x3x4 blu e neri

(tutte le facce 4×4 sono rosse, tutte le facce  3×3 sono blu, tutte le facce 3×4 sono nere).

qui  il tutorial per realizzare il cubo del binomio in proprio: cubo del binomio tutorial

Montessori DIY il cubo del binomio

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Presentazione

Materiale necessario:
un cubo di binomio

Presentazione:

1. L’insegnante  invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio,

2. quindi porta la scatola al tavolo e siede accanto al bambino, al suo lato non dominante.

3. Toglie il coperchio e lo pone accanto al cubo con il disegno visibile in alto. Poi estrae dalla scatola i quattro lati, permettendo al bambino la visione del cubo del binomio.  Naturalmente se non avete una scatola coi lati removibili, dovrete estrarre il cubo del binomio e posizionarlo sul tavolo.

4. Per osservare il cubo in tutte le sue facce visibili, ci alziamo insieme e facciamo un lento giro del tavolo.

5. Insegnante e bambino siedono di nuovo e lentamente l’insegnante scompone il cubo: prima toglie insieme i quattro blocchi che formano lo strato superiore del cubo e lo appoggia così com’è davanti al bambino.

6. Poi isola il cubo rosso, a seguire i parallelepipedi neri e rossi (a destra del cubo rosso), poi i parallelepipedi neri e blu, e infine il cubo blu.

7. Dopo un tempo dedicato all’osservazione, l’insegnante ricostruisce il cubo, iniziando col cubo rosso per finire con il cubo blu. Tutti i colori laterali devono corrispondere.

8. Il bambino può ripetere l’esercizio.

Quando si utilizza questo materiale, l’insegnante e quindi il bambino utilizzano sempre il nome corretto di ogni parte che lo compone, si parlerà dunque di cubo del binomio, di cubo e di parallelepipedo.

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La tavola del 100 Montessori

La tavola del 100 Montessori  è una tabella che presenta 100 quadrati vuoti, progettata per aiutare i bambini a lavorare con la sequenza di numeri da 1 a 100.

photo credit: http://www.montessoristreet.fr/it/

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C’è anche un’applicazione per tablet:

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I numeri singoli vengono disposti sulla tabella in sequenza da destra a sinistra e dall’alto in basso.

C’è inoltre una scheda di controllo che ha tutti i numeri già inseriti, e che il bambino può utilizzare come riferimento, e per l’autocorrezione.


E’ un esercizio molto utile, anche se il vostro bambino sa già contare  facilmente fino a 100.
Costruirla in proprio è molto facile.


The Hundreds Board Montessori Material — powered by ehow

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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org
– The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.

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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI

Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti

Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori

Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori

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Pubblicato il

Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo

Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo. Il casellario dei fuselli è un materiale che, come le aste numeriche, ripete la situazione del contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 1 a 9.

Le scatole in commercio costano circa 70 euro, ma costruirle in cartone è molto semplice.

questa è la versione più economica che ho trovato:

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casellario dei fuselli

Io ho fatto così:

ho ritagliato una scatola in modo tale da avere una delle pareti lunghe abbastanza altra da poter contenere i numeri scritti, e l’altra parete abbastanza bassa da rendere agevole il lavoro alle manine dei bambini:


poi ho suddiviso la lunghezza in modo tale da ottenere 10 spazi identici:

ed ho inserito i divisori, così:

Ho rinforzato il tutto con nastro carta e colla vinilica, ho decorato con veline colorate e colla vinilica diluita, e ho applicato i numeri.

Io ho usato la colla all’interno della scatola perchè l’ho rivestita con colla e carta velina in vari strati, per renderla oltre che colorata, anche robusta (prevedo di usarla con molti bambini). Si può anche semplicemente colorare con colori a tempera…

Per gli stecchini ho tagliato con le forbici dei comunissimi bastoncini da spiedino, alla misura adatta agli scomparti della scatola.


Qui trovi le indicazione per presentare il casellario dei fuselli al bambini: Casellario dei fuselli, e qui una variante ancora più semplice ed economica per costruirlo: Variante del casellario dei fuselli.

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Metodo Montessori MATEMATICA – Presentazione

Metodo Montessori MATEMATICA – Presentazione. Quando  pensiamo alla matematica insegnata col metodo Montessori, non possiamo considerare solamente l’uso dei materiali specifici di questa materia, perché anche lo sviluppo sensoriale  è di estrema  importanza nel gettare le basi per il pensiero matematico.

Anche nella Vita Pratica, lo sviluppo di “Ordine”,  “Concentrazione,  “Coordinazione” e  “Indipendenza” sono importanti per la mente  matematica.
La matematica è fatta di sequenze, si basa sull’ordine.

La capacità di concentrazione sul compito è importantissima nella Matematica per sviluppare il pensiero logico e la capacità di risolvere problemi. Sviluppare il pensiero  indipendente e l’abilità di soluzione dei problemi è una delle mete principali.

Perché così tanti bambini provano antipatia per la matematica?
Perché la trovano noiosa come un raffreddore, con tutti i suoi simboli astratti.

Si presume che bambini imparino, nei modelli di istruzione tradizionale, se gli insegnanti semplicemente correggono i loro errori e presentano la risposta corretta. Ma i bambini hanno bisogno di vedere, senza fretta o pressione, come i numeri cambiano, crescono, e sono in relazione tra loro. Hanno bisogno di sviluppare un modello mentale del territorio, prima di fare il primo passo.

Come ha detto Piaget “La conoscenza non è una copia della realtà. Conoscere  un oggetto un evento, non è semplicemente guardarlo e farsene una copia mentale, o un’immagine. Conoscere un oggetto è agire su lui. Sapere è cambiare, trasformare l’oggetto e capire il processo di questa trasformazione”.

Le matematica è molto importante nella vita quotidiana: il numero è dappertutto.  Maria Montessori scrisse: ” I bambini sono esortati dalle leggi della loro natura a trovare esperienze attive nel mondo circostante. Per questo  usano le loro mani: non solo per scopi pratici, ma anche per la conoscenza.”

Basandosi su questo principio, la matematica Montessori è presentata in modo divertente ed interessante, usando materiali concreti che aiutano i bambini a costruire solide fondamenta per i concetti astratti.

I bambini hanno la possibilità di scegliere liberamente i materiali che rispondono alle loro necessità interne. Il principio della scelta libera si aggiunge al principio della ripetizione dell’esercizio.
La scelta libera fatta dai bambini aiuta l’insegnante ad osservare le loro necessità psichiche e le loro tendenze.

La ripetizione è necessaria per il bambino per raffinare i suoi sensi, perfezionare le sue abilità e costruire il sapere sulle sue competenze. Attraverso scelta libera e ripetizione, i bambini possono compiere i loro progressi nella conoscenza, seguendo un ritmo che dipende dalle loro necessità interne, e non da quanto stabiliscono insegnanti o genitori.

I materiali per la matematica Montessori vengono proposti secondo questo ordine: si comincia con la numerazione da uno a dieci.

Metodo Montessori MATEMATICA – i materiali includono:

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aste numeriche

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Metodo Montessori MATEMATICA – numeri tattili

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Metodo Montessori MATEMATICA – numeri scritti

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Metodo Montessori MATEMATICA – scatola degli stecchini (casellario dei fuselli),

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numeri scritti e gettoni ed altri giochi coi numeri

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Metodo Montessori MATEMATICA

Grazie alla manipolazione di questi  materiali, i bambini non solo costruiscono il concetto di base del numero da uno a dieci memorizzando il naturale ordine di numeri, ma anche riconoscono le relazioni tra quantità e qualità.

Dopo aver acquisito padronanza con questi concetti di base, i bambini hanno bisogno di capire il valore posizionale delle cifre. Si presenta ai bambini il Sistema Decimale, facendo esplorare il valore posizionale delle cifre entro le migliaia.

Lavorando con le perle dorate e le carte dei numeri grandi i bambini svilupperanno il concetto di quantità oltre il dieci.

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Quando riconoscono i simboli scritti e il loro significato, hanno bisogno di esercitarsi nel ricordare i numeri. Questa abilità si svilippa attraverso l’uso dei materiali seguenti:

le barre di perline colorate

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le tavole di Seguin

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L’insegnante ha un importante ruolo in tutto ciò: deve saper comprendere cosa i bambini rivelano attraverso il loro lavoro; non deve insistere ripetendo la lezione, o comunicare al bambino che ha commesso un errore o che non ha capito.

L’insegnante insegna poco ed osserva molto, perché solo così può aiutare bambini a rimuovere i loro ostacoli e può guidarli al passo successivo, secondo le necessità e i desideri dei bambini.

Metodo Montessori MATEMATICA – qui trovi la lista dei materiali Montessori dai 3 ai 6 anni per la matematica, con tutti i links che possono esserti utili…

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