Poesie e filastrocche: I punti cardinali. Una raccolta, di autori vari, per bambini della scuola d’infanzia e primaria.
I punti cardinali
“Dalla mia parte bello e raggiante
si leva il sole” dice il Levante;
“e poi tramonta placidamente
dalla mia parte” dice il Ponente;
“raggi focosi io spargo intorno!”
dice superbo il Mezzogiorno;
“ed io alle membra già stanche e rotte,
dono riposo. Son Mezzanotte!”
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
Triangoli blu Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, modelli gratuiti, istruzioni per la presentazione e l’uso con i bambini. Il set dei triangoli blu è composto da 12 triangoli rettangoli scaleni, che misurano 14 cm di base e 8 cm di altezza. Con questo materiale si realizzano varie figure geometriche.
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Come già detto per i triangoli costruttori, si tratta di un materiale per lo sviluppo sensoriale proposto nelle scuole d’infanzia, ma che risulta utilissimo anche coi bambini più grandi a sostegno dello studio della geometria e per aiutare i bambini con problemi di dislessia.
In questo sito trovate gli schemi per la costruzione delle varie forme. C’è anche il cartamodello per la realizzazione dei triangoli, ma non è molto utile…
Io li ho realizzati così:
Dopo aver costruito i dodici triangoli, ho preparato anche dei cartellini per le nomenclature e delle schede che illustrano le forme realizzabili coi triangoli blu:
I triangoli costruttori Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, con modelli stampabili. e istruzioni per la presentazione e l’utilizzo coi bambini. I triangoli costruttori servono a dimostrare che tutte le figure geometriche piane possono essere costruite per mezzo di triangoli.
Il materiale è composto da 5 differenti scatole, ognuna delle quali contiene un certo numero di triangoli di varie dimensioni, forme e colori.
Ad eccezione del box 2, i triangoli di tutte le altre scatole recano delle bande nere posizionate su lati diversi che servono ad aiutare il bambino nella costruzione delle figure geometriche proposte.
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E’ un materiale che si propone nella scuola d’infanzia, ma che io utilizzo ampiamente anche in terza classe, soprattutto se ci sono problemi di dislessia da affrontare.
In terza classe il programma prevede lo studio della geometria, e questo materiale può essere abbinato a schede delle nomenclature per aiutare la memorizzazione dei termini.
Permette inoltre di valutare la lunghezza dei lati o l’ampiezza degli angoli mediante semplice sovrapposizione degli elementi, e facilita la classificazione in equilatero, isoscele e scaleno, oppure rettangolo, acutangolo, ottusangolo.
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Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito. Cliccate su Colored Sets 1-5 se avete la stampante a colori, Outlines l’avete solo nero. In Boxes trovate invece i modelli per realizzare le scatole, io ho preferito usare i vassoi da mensa che si trovano alla coop.
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Nei download non sono comprese le carte delle nomenclature, che ho realizzato a mano. I modelli delle forme da realizzare coi triangoli sono invece molto piccoli, quindi per fare le mie schede li ho elaborati così:
– ho aperto la pagina per il download, poi con ctrl + ho ingrandito la schermata, e con ScreenHunter ho catturato le immagini ingrandite.
Per ogni box ho preparato:
– i triangoli previsti
– schede grandi che presentano da una parte lo schema di costruzione e dall’altra la forma pura (solo i contorni esterni)
– cartellini delle nomenclature, facilitati da una miniatura dello schema da realizzare
– cartellini per la classificazione dei triangoli contenuti nel box che hanno su una facciata il nome del triangolo, e sull’altra l’indicazione di quanti triangoli per tipo e colore appartengono a quella categoria con miniatura, per l’autocontrollo.
Box 1
Box 2
Box 3
Box 4
Box 5
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Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link: – Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco) – Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com – Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons – Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com – Sensorial teacher manual di khtmontessori.com – Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com – Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop – Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net – Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Costruire gli incastri metallici Montessori – tutorial per realizzarli in proprio e con pochissima spesa.
Il materiale originale è costituito da due tavole di legno in pendenza, su ciascuna delle quali sono collocati cinque telai in metallo quadrato, di colore rosa.
In ognuno dei telai è inserita una figura geometrica blu.
Le figure sono simili a quelle degli inserti geometrici, e dotate anch’esse di un piccolo perno per la presa a tre dita.
Gli incastri di metallo sono un materiale utilizzato nelle scuole Montessori per gli esercizi di pre-scrittura.
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Costruire gli incastri metallici Montessori – tutorial
Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito. Cliccate su Geometric (Metal) Insets per la versione con le forme colorate all’interno, oppure Insets Outline Only per le forme tracciate solo per contorni.
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Se non avete molto tempo da dedicare alla costruzione dei materiali ma avete sufficienti risorse economiche, i modelli possono essere certamente passati a un falegname …e se sono anche le risorse a mancarvi potete pensare di stampare, ritagliare e plastificare direttamente il tutto.
Considerate però che nel secondo caso otterrete un materiale difficile da maneggiare per il bambino, e dovreste rinunciare al pernetto centrale che non ha una funzione decorativa, ma serve a stimolare la corretta presa indice e medio contro pollice, in preparazione all’impugnatura della matita.
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Io ho fatto così, utilizzando dei fogli di cartone robusto.
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Costruire gli incastri metallici Montessori
Io ho predisposto il materiale, una volta pronto, così: le dieci cornici sono in esposizione su uno scaffale una accanto all’altra, di modo che il bambino possa averne una visione completa.
Le cornici sono ognuna su un piatto quadrato, che contiene anche un assortimento di foglietti già tagliati alla stessa dimensione delle cornici.
Il bambino sceglie la cornice che desidera e la pone sul vassoio insieme alle matite.
Le indicazioni pedagogiche per l’utilizzo del materiale qui.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com
– Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons
– Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com
– Sensorial teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net
– Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Tutorial DIY Montessori: costruire il cofanetto delle figure geometriche, con cartamodelli gratuiti e istruzioni dettagliatissime per realizzare il materiale in proprio con pochissima spesa.
Se preferite acquistarlo, questo è il set più economico che ho trovato in rete:
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E questa è una app per iOS:
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Se non avete molto tempo da dedicare alla costruzione dei materiali ma avete sufficienti risorse economiche, i modelli possono essere certamente passati a un falegname 🙂 …e se sono anche le risorse a mancarvi potete pensare di stampare, ritagliare e plastificare direttamente il tutto.
Considerate però che nel secondo caso otterrete un materiale difficile da maneggiare per il bambino, e dovreste rinunciare al pernetto centrale che non ha una funzione decorativa, ma serve a stimolare la corretta presa indice e medio contro pollice, in preparazione all’impugnatura della matita.
Il cofanetto delle figure geometriche piane è costituito da sei cassetti-vassoio così predisposti:
Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito (cliccate su Geometric Cabinet Insets).
Anche le cards sono molto utili per gli esercizi sensoriali con le forme geometriche, anche se non servono alla costruzione dei vassoi.
Si tratta di carte assortite in forme piene, con contorni larghi e con contorni sottili e fanno riferimanto per forma e dimensione ai contenuti dei vassoi (cliccate su cards thin line, thick, solid).
I metodi di costruzione più semplici sono invece questi:
Col polistirolo da controsoffitto
Stampate i modelli e ritagliateli con la massima precisione.
Io li ho comunque plastificati perchè così dopo la costruzione potrò conservare i modelli per utilizzarli nelle lezioni di geometria coi bambini più grandi.
Riportate i modelli sul polistirolo e procedete al taglio prima della forma, poi del quadrato di contorno:
Inserendo un chiodo il vostro bambino avrà un ottimo materiale per la presa:
Quindi procedete a colorare scegliendo due colori vivaci e contrastanti. Lo svantaggio di questo metodo è che otterrete un materiale molto ingombrante anche in altezza, per via dei chiodi…
Con cartone spesso
Per il pernetto da presa ho fatto così:
Preparate forme e cornici, sono passata ai vassoi:
Per sapere come usare il cofanetto delle figure geometriche, e visionare il materiale montessoriano originale vai qui.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com
– Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons
– Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com
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– Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net
– Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
[wpmoneyclick id=88742 /]Prescrittura Montessori – come si usano gli incastri metallici. Gli incastri metallici originali sono costituiti da due tavole di legno in pendenza, su ciascuna delle quali sono collocati cinque telai in metallo quadrato, di colore rosa.
In ognuno dei telai è inserita una figura geometrica blu.
Le figure sono simili a quelle degli inserti geometrici, e dotate anch’esse di un piccolo perno per la presa a tre dita.
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Le indicazioni di Maria Montessori parlano di un utilizzo di questo materiale abbinato ad una scatola di dieci matite colorate e un libretto da lei preparato, contenente 87 disegni già svolti, raccolti in cinque anni di lavoro di osservazione dei bambini.
Al bambino viene dato un foglio di carta bianca e la scatola di dieci matite colorate, quindi sceglierà uno dei dieci inserti e l’insegnante gli proporrà l’esercizio.
Io ho preparato il materiale così: le dieci cornici sono in esposizione su uno scaffale una accanto all’altra, di modo che il bambino possa averne una visione completa.
Le cornici sono ognuna su un piatto quadrato, che contiene anche un assortimento di foglietti già tagliati alla stessa dimensione delle cornici.
Il bambino sceglie la cornice che desidera e la pone sul vassoio (grazie coop) insieme alle matite.
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Prescrittura Montessori
Primo esercizio con gli incastri metallici
Il primo esercizio consisterà nel posizionare la cornice scelta (senza incastro della forma) sul foglio di carta, e nel tracciare il contorno interno con la matita, quindi nel rimuovere la cornice per visualizzare il disegno ottenuto.
Questo esercizio non è del tutto nuovo per il bambino, che già si è esercitato a seguire le sagome degli incastri geometrici, la novità è che con questo esercizio si lascia un disegno, una traccia del proprio movimento.
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Prescrittura Montessori
Secondo esercizio con gli incastri metallici
In seguito l’insegnante proporrà un secondo esercizio. Si prende una cornice, il suo incastro, un quadrato di carta colorata e due matite di colori contrastanti e si portano al tavolo del bambino.
Il bambino disegna la forma come al solito, togliendo l’incastro.
Poi l’insegnante rimette l’incastro e toglie solo la cornice, mostrando al bambino come essa copre perfettamente il disegno.
Poi prende una seconda matita e disegna il contorno dell’incastro, quindi lo toglie.
La seconda figura appare sul foglio, appena fuori dal contorno della prima, e ai bambini piace vedere come la cornice vuota e l’inserto danno lo stesso risultato sul foglio.
Quando lo alza, se il disegno è ben fatto, egli trova sulla carta una figura geometrica contenuta da due linee di colori, e, se i colori sono stati scelti bene, il risultato è molto interessante anche da un punto di vista cromatico.
Questi dettagli possono sembrare inutili, ma sono invece di grande importanza pedagogica. I due contorni colorati suscitano nel bambino il desiderio di sperimentare un’altra combinazione di colori e di ripetere l’esperienza con altri colori ed altre forme.
La varietà degli oggetti ed i colori sono un incentivo al lavoro e rappresentano a tutti gli effetti uno strumento utile a garantire il successo dell’esperienza di apprendimento dei bambini.
Attraverso la ripetizione di questi esercizi in tutte le possibili varianti, il bambino lavora all’organizzazione del movimento fine necessario alla scrittura, evitando esercizi noiosi e faticosi. E l’educazione del senso cromatico diventa, in questa fase di sviluppo dei bambini, la leva che permette di arrivare ad una calligrafia chiara e bella.
Gli incastri si prestano a limitare , in modi diversi, la lunghezza dei tratti delle matite, e in questo modo la mano si abitua non solo ad eseguire l’azione del tracciare in generale, ma anche a limitare il movimento all’interno di varie tipologie di limiti.
Il numero di disegni realizzabili con gli incastri metallici è praticamente illimitato.
Questi esercizi preparano dunque la mano alla scrittura, ma sono esercizi ottimi anche per i bambini più grandi che hanno una brutta calligrafia. Inoltre aiutano la comprensione del disegno geometrico, delle simmetrie e della Matematica, e sviluppano il senso per il colore e l’armonia.
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Prescrittura Montessori
Altre proposte di esercizi con gli incastri metallici
L’insegnante prende una cornice, un foglio di carta colorata e due diverse matite e le porta al tavolo del bambino sedendosi accanto a lui.
Pone la cornice esattamente sul quadrato di carta, mostrando al bambino come il foglio è completamente nascosto. Poi prende una matita e disegna la sagoma della forma interna alla cornice, toglie la cornice e lascia che il bambino osservi il disegno.
Prende un’altra matita e riempie una piccola parte del disegno con una serie di linee rette parallele, molto vicine le une alle altre, che vanno esattamente da un lato all’altro della forma.
Poi dà la matita al bambino e lo invita a provare. Si assicura che il bambino tengo la matita in modo corretto.
Quando il bambino ha capito cosa deve fare, l’insegnante lo lascia lavorare da solo. Il bambino potrà scegliere la carta, i colori delle matite, e le forme che più gli piacciono.
Quando il bambino svolge abbastanza bene il lavoro, l’insegnante può mostrargli come realizzare disegni geometrici.
Prende una cornice, un pezzo di carta e le matite colorate e va alla tavola del bambino.
Copre accuratamente il foglio con la cornice e disegna la forma centrale.
Poi sposta la cornice di 180° e ripete il disegno con la matita della forma centrale. Toglie la cornice e lascia che il bambino osservi il disegno.
Il disegno può essere completato le combinazioni di colore che sceglie il bambino, l’unica regola è che non si può usare lo stesso colore per due sezioni adiacenti.
Dopo un po’ di pratica, l’insegnante può introdurre nuove varianti all’esercizio, come quelle mostrate di seguito.
L’insegnante mostra al bambino come fare disegni utilizzando più di una forma (nella figura il quadrifoglio e il triangolo)
Si può mostrare ai bambini come ottenere disegni che riempiono tutto il foglio, sempre utilizzando le cornici delle forme.
Si può inoltre mostrare al bambino la simmetria, indicando come realizzare un disegno in cui una metà del disegno sia speculare all’altra metà. La simmetria si può costruire anche lungo la diagonale.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Language primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Language di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Language di Montessorialbum.com
– Language album di wikisori.org – Language and grammar di montessoricommons
– Elementary language notes di albanesimontessorinotes – Module 4: language manual A e Module 6: language manual B di Montitute.com
– Language teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year (Language and reading) di mymontessorihouse.com
– Montessori Language arts 6-9 album e Montessori Language album 3-6 di Montessori tube
– The complete Montessori language arts teacher’s manual di Open Door Press
– Early childhood Montessori language album di Sue Clark
– Lower elementary curruculum – Language arts di montessoritraining.net
– Language album di freemontessori.org
– Elementary Montessori language album di keysoftheuniverse.com
– Montessori Matters: A language manual di shop.heutink-usa.com
– Language arts Infant and Toddler e Language arts elementary vol 1, vol 2, vol 5di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per il linguaggio: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini L’autoeducazione nelle scuole elementari Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia di seguito
La caccia al tesoro nel ghiaccio è un bel gioco sensoriale, che circola in molti blog, ad esempio qui oppure qui. E’ una bellissima attività estiva…
Ha molte caratteristiche che lo avvicinano alle proposte montessoriane, soprattutto per quanto riguarda la coordinazione occhio-mano e lo sviluppo della motricità fine. Al gioco potrebbero inoltre essere abbinate schede illustrate per l’appaiamento oggetto-colore, oppure tavole per la classificazione grande – medio – piccolo, o leggero-pesante, ecc…
In forma “competitiva” può essere giocato con un blocco più grande da più bambini a turno, e vince chi libera più tesori… ma la competizione non mi piace
Io ho fatto così: per rendere più interessante il blocco ho ghiacciato gli oggetti in più strati successivi, in modo da formare più livelli.
Poi ho preparato il tavolo utilizzando un tagliere con annesso vassoio su un asciugamano, una brocca d’acqua (se il bambino ha troppa difficoltà a rompere il ghiaccio può servire), degli attrezzi veri vari per martellare, incidere e scalpellare e un contenitore vuoto (in alternativa le tabelle di cui sopra):
Motti, aforismi e frasi brevi di autori vari, per bambini della scuola primaria.
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
Per arrivare alla fonte, bisogna nuotare controcorrente.
Un viaggio di mille miglia deve cominciare con un passo.
La lontananza rimpicciolisce gli oggetti all’occhio, li ingrandisce al pensiero.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – SENSORIALE. Questa è la lista dei materiali montessoriani di base per quanto riguarda l’area dello sviluppo sensoriale, per bambini dai tre ai sei anni di età. I relativi approfondimenti, i consigli per la presentazione ai bambini e le relative lezioni in tre tempi si trovano nella guida didattica Montessori…
Il procedere graduale attraverso i materiali, dagli esercizi più semplici a quelli più complessi, è parte essenziale del metodo Montessori. Questa caratteristica del metodo pone soprattutto nei genitori molte domande, e viene percepita come difficile da praticare: “Come faccio a sapere quale esercizio è il migliore per cominciare?” ; “Come posso capire quando il bambino ha acquisito sufficiente padronanza di un esercizio, ed ha bisogno di qualcosa d’altro?”; “Come devo scegliere il materiale giusto per andare avanti?”.
La risposta è innanzitutto avere fiducia nell’istinto naturale del bambino, e non pensare che un errore da parte nostra sarà fatale, perchè non lo sarà. Non è possibile nuocere allo sviluppo di un bambino proponendo un materiale sbagliato, se non si insiste su di esso, perchè se è realmente sbagliato per lui in quel momento, semplicemente il bambino non vi presterà la minima attenzione e si rivolgerà istintivamente sempre e solo a ciò che invece è adatto a lui.
Date al bambino l’ambiente più adatto per il suo agire libero, e osservatelo con attenzione. Se il bambino mostra un vivo interesse spontaneo per un dato materiale, che secondo la Montessori rappresenta per lui un problema da risolvere, e se si dedica alla soluzione di esso, possiamo essere sicuri di avergli proposto qualcosa di assolutamente adatto al suo grado di sviluppo.
Se esegue gli esercizi trovandoli troppo semplici per lui, magari svogliatamente, allora è insensato richiamarlo a mantenere la sua attenzione su di esso: lo ha superato, non è più un problema da risolvere per lui.
Se, d’altra parte, sembra in difficoltà e chiede ripetutamente aiuto e spiegazioni, o l’esercizio è troppo difficile per lui, oppure ha già acquisito la cattiva abitudine di dipendere dagli altri. In entrambi i casi ha bisogno di un esercizio più facile, o, infine, ha semplicemente bisogno di interrompere per un periodo il lavoro ai materiali sensoriali.
E ‘ il concetto più sbagliato che si possa avere di una Casa dei Bambini Montessori, quello di immaginarsi che i bambini sono occupati da mattina a sera nella loro istruzione formale attraverso il materiale sensoriale, e altrettanto sbagliato è immaginarsi che i bambini usino il tempo solo a loro piacimento. I successi raggiunti nell’educazione dei bambini dalle scuole Montessori non possono essere raggiunti attraverso la mera ripetizione di esercizi sensoriali , o attraverso la spinta spasmodica di essi all’interno di altri sistemi, o attraverso la mancanza di un sistema.
Molti sono i fattori che contribuiscono all’educazione, oltre agli esercizi con i telai delle allacciature piuttosto che con gli incastri solidi, seppur anche questi importanti. Forse il più importante di questi fattori è lo sviluppo del senso di responsabilità e di partecipazione, la scelta di non far credere al bambino che è inadatto a condividere alcuni dei pesi della nostra vita quotidiana, tradendo il suo spontaneo e generoso impulso di condivisione.
Il bambino, nella scuola Montessori, partecipa con senso di responsabilità alla pulizia e al mantenimento dell’ordine nella sua aula, nota da solo se c’è una cartaccia sul pavimento, e non ha bisogno che gli venga detto cosa fare, perchè è suo interesse e fa parte delle sue attività quotidiane tenere pulito il suo ambiente.
Si tratta di un atteggiamento in netto contrasto con quello di molti dei nostri figli, che spesso raggiungono l’età della scuola superiore senza acquisire questo sentimento di solidarietà e lealtà con gli interessi della famiglia, che invece è assolutamente possibile coltivare se il processo inizia abbastanza precocemente.
Con questa precisazione rispetto al fatto che l’educazione del bambino piccolo col metodo Montessori non significa affatto la sua occupazione incessante negli esercizi sensoriali, possiamo occuparci di illustrare in dettaglio i vari materiali sensoriali ed il loro utilizzo.
Photo credit: le immagini dei materiali montessoriani di questo post sono di proprietà di Gonzaga Arredi: clicca sulle immagini per visualizzarle nel contesto originale. I link fanno riferimento al diritto di proprietà dell’immagine stessa e non rappresentano “pubblicità”. Sotto ad ogni immagine trovi invece il link relativo al mio post sull’argomento.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – SENSORIALE
L’obiettivo di Maria Montessori attraverso il materiale sensoriale è riordinare il bagaglio e l’accumulo percettivo e affinare i sensi attraverso la capacità di cogliere differenze.
Il materiale consente fondamentalmente due tipi di attività: appaiare: riconoscere gli uguali e disporli a coppie graduare: riconoscere i simili e disporli in serie.
La funzione del materiale sensoriale dunque non è quella di presentare al bambino impressioni nuove, ma di portare ordine e sistematicità nella miriade di impressioni che ha ricevuto e continua a ricevere. Ognuno dei materiali sensoriali, usato in modo corretto, aiuta la mente infantile a mettere a fuoco una particolare qualità e, attraverso una manipolazione attiva, a trasformarla in concetto. Non si correggono gli eventuali errori, determinati da mancanza di sviluppo, perchè sara appunto la ripetizione dell’esercizio che porterà nel bambino un progresso. Si deve soltanto impedire che egli faccia un uso disordinato del materiale, cioè che lo usi per scopi diversi da quelli per il quale è stato costruito.
Il materiale sensoriale è stato progettato specificamente per permettere ai bambini di seguire il loro interesse naturale e la loro spontanea capacità, esaminando gli oggetti che li circondano, di selezionare e manipolare. Tutti i materiali montessoriani sono classificati scientificamente in base alle loro dimensioni, i loro scopi, la loro forma.
Prendendo ad esempio il cesto dei solidi geometrici, possiamo osservare come tutte le forme sono dello stesso colore e dello stesso materiale, e variano solo nella forma: la forma è infatti il punto di interesse della lezione. Non ci sono elementi in più o altre variabili a distrarre e confondere il bambino, che per sua natura utilizza tutti i sensi nella scoperta di questi nuovi elementi e nel collegarli ai loro nomi.
Tutto il materiale è progettato per facilitare il lavoro indipendente, perché contiene in sè le “istruzioni d’uso” e il controllo dell’errore. Se un elemento è fuori posto, si crea un’interruzione evidente nel modello, e i bambini lo percepiscono e con entusiasmo lavorano attraverso tentativi ed errori finché il modello funziona . Questo processo richiede a volte giorni, settimane o anche mesi, ma la gioia che i bambini provano quando raggiungono la forma corretta è davvero grande.
Il principio di libertà, per il bambino che per la prima volta utilizza il materiale da solo, non corretto dall’insegnante, è importantissimo, e di non facile comprensione ed applicazione per gli insegnanti formati per la scuola materna o primaria secondo i metodi usuali, che saranno inclini ad insegnare in modo direttivo.
L’ auto-correzione porta il bambino a concentrare in modo profondo la sua attenzione sulle differenze nelle dimensioni ed a confrontarle tra loro; questo è un esercizio prezioso ed irrinunciabile per lo sviluppo del suo sistema sensoriale in relazione alla sua vita cosciente.
La questione se è giusto o meno insegnare il concetto formale di dimensione mentre si sta facendo un uso pratico del materiale non si pone. Tutto questo viene dopo.
Questo primo periodo nella presentazione del materiale è in forte contrasto con modo di utilizzare il materiale di Froebel, dove l’obiettivo del maestro da subito è quello di fornire conoscenze. James, nella sua psicologia, fa una distinzione tra “familiarizzare con” e “conoscere” una cosa, intendendo con la prima fase la sfera sensoriale e con la seconda la sfera percettiva.
Nel metodo Montessori nella fase preliminare è molto importante che l’insegnante non interferisca mai nel lavoro del bambino, e altrettanto importante è che il materiale sia tale da permettere al bambino gradualmente di osservare e correggere i suoi errori.
Quando il bambino esegue l’esercizio perfettamente, senza fare errori, lo ha superato; gli utilizzi successivi hanno solo valore di ripetizione occasionale, quasi di riposo rispetto alle attività nuove.
Lo scopo fondamentale dell’utilizzo del materiale sensoriale dovrebbe essere sempre tenuto presente: aumentare la capacità di riconoscere le differenze, stimolare l’attenzione ed aumentare le sue capacità di osservazione.
Questa metodica di formazione preliminare e spontanea dei sensi è a sua volta una preparazione per continuare gli studi che si caratterizzeranno dalle lezioni in tre tempi, sotto la guida dell’insegnante. In questa primissima fase lo scopo è principalmente biologico; più di tutto siamo interessati alla crescita naturale del bambino in conformità con le leggi del suo essere, in modo che il suo sistema nervoso, come strumento della vita cosciente, si perfezioni.
Oltre al materiale esposto sopra, altri materiali sempre presenti nella Casa dei bambini sono:
gli otto telai delle allacciature
le tessere tattili per riconoscere ruvido e liscio
due scatole contenti tessuti diversi (velluto, seta, lana, cotone ecc…)
inserti di metallo (dieci inserti)
trentasei carte con forme geometriche in legno massello di colore blu trentasei carte con forme geometriche disegnate con un tratto blu spesso trentasei carte con forme geometriche disegnate con un sottile tratto nero
due scatole con alfabeti mobili
Insieme a quanto sopra, vengono utilizzati: – i mattoncini e i cubi di Froebel, – gomitoli e palline di lana in colori diversi, – gettoni e bottoni colorati, – blocchi da costruzione, – matite colorate e carta da disegno, – argilla, sassolini, semi e chicchi di cereali, – numerosi giocattoli, tra cui bambole di carta di vario genere che vengono colorate dai bambini come esercizio ulteriore di perfezionamento della tecnica della scrittura.
L’educazione di ciò che può essere chiamato il piano inferiore, l’educazione cioè che mira a sviluppare le competenze sensoriali e motorie del sistema nervoso come strumento di coscienza, col metodo Montessori inizia quando il bambino molto piccolo è attratto, ad esempio, dalla vista dei grandi blocchi rosa che formano la cosiddetta torre, o uno dei telai delle allacciature, ne sceglie uno, e comincia a giocare.
Se la sua scelta è ricaduta sulla torre rosa, non avrà bisogno di alcun aiuto, perchè i blocchi stessi sono una guida sufficiente e fungono di per sè stessi da correttivo per gli eventuali errori.
Quando il bambino, dopo aver giocato un po’ con i cubi rosa che formano la torre, vede che il blocco più grande è certamente la base della torre, l’educazione delle sue capacità di attenzione è cominciata, e mentre la sua manina gestisce i blocchi, imparando a poco a poco metterli uno sopra l’altro nella sequenza corretta, il suo senso muscolare già risvegliato inizia a svilupparsi.
Poi, se l’insegnante gli mostra come passare la mano leggermente dal basso verso l’alto della scala, si allena anche il suo senso del tatto che, combinato col senso della vista, stimola la capacità di discriminazione.
Il bambino è ora pronto per la cosiddetta lezione in tre tempi di Séguin, che Maria Montessori ha adattato al suo materiale per permettere al bambino di apprenderne l’uso corretto e riceverne esperienze preziose per l’educazione sensoriale e motorie.
Nel primo periodo l’insegnante prende il blocco più grande della torre con la quale il bambino ha prima giocato spontaneamente, e dice: “Questo è il blocco maggiore, il maggiore…”, e il bambino ripeterà questa parola. Poi, prendendo il cubo più piccolo che sta all’apice della torre, lo mostrerà al bambino dicendo: “Questo è il minore, il minore…” fino a quando il bambino non ripeterà anche lui questa parola. I due pezzi, che sono in così forte contrasto per grandezza, vengono poi mostrati insieme, mentre l’insegnante dice: “Questo è il maggiore, questo è il minore…”, e il bambino ripeterà indicando i blocchi.
Quando il bambino è pronto per il passo successivo, l’insegnante dice: “Dammi il cubo maggiore” , oppure: “Dammi il cubo minore”. Se il bambino non riesce a rispondere con l’azione corretta, l’insegnante torna di nuovo al primo periodo, in considerazione del fatto che il bambino ha dimostrato di non essere pronto pronto per questo passo. Se invece il bambino risponde correttamente dimostrando di aver imparato a discriminare le due grandezze in relazione ai concetti di maggiore e minore, è pronto per il terzo passo, che è il più difficile da interiorizzare per il bambino, e quindi non deve essere affrettato né si deve costringere il bambino ad affrontarlo se non è pronto.
L’insegnante prende il blocco più grande e chiede: “Che cubo è questo?”. Se il bambino è pronto, risponderà: “E’ il maggiore”, ma se questo non avviene è consigliabile tornare nuovamente al primo e al secondo tempo, fino a quando il bambino non sarà in grado di rispondere prontamente e con precisione.
Questo è un buon esempio di lezione in tre tempi, che si basa sull’utilizzo di un materiale molto semplice per la presentazione ai bambini più piccoli. Lo stesso principio però viene seguito con tutti i materiali montessoriani: l’insegnante sceglie in un primo momento due elementi in forte contrasto tra loro e gradualmente arriva a gradazioni sempre più sottili, portando il bambino a sempre più fini e più sottili discriminazioni.
Le lezioni in tre tempi dovrebbero sempre essere precedute da un periodo di uso spontaneo del materiale. Maria Montessori aveva una grande fiducia nella serietà dei bambini verso ciò che chiamiamo il loro gioco. Sta a noi organizzare i suoi spazi in modo tale per cui il bambino sia portato a vedere che ogni gioco è un problema da risolvere, e che possa sempre attraverso il suo gioco spontaneo trovare la soluzione corretta.
Attività di vita pratica Montessori – cucinare. Per i bambini più piccoli, i cibi che richiedono pochi ingredienti e piccoli passaggi per ottenere il pieno successo della ricetta, rappresentano sempre la proposta migliore.
Naturalmente parliamo di progetti che il bambino, una volta preparato l’ambiente, realizza in modo indipendente, e non del semplice aiutare la mamma in cucina.
Si può cominciare sicuramente con la preparazione delle merende, predispondendo uno scaffale basso in cucina, oppure preparando sequenze illustrate per realizzare spuntini freddi:
E’ sempre possibile inserire nell’attività una serie di proposte collegate: ad esempio si può chiedere al bambino di suddividere gli ingredienti necessari per fare i biscotti in secchi e umidi, prima di procedere con la realizzazione della ricetta.
Se il bambino sa leggere, lavorare con ricette scritte o posizionare cartellini sulle ciotole degli ingredienti è un bellissimo modo per praticare la lettura.
Un’idea davvero bellissima è questa dell’ “Inventaricetta” di I can teach my child: andando sul blog trovate le schede pdf (in Inglese) e tutte le istruzioni.
Il bambino sceglie gli ingredienti (tutti gli ingredienti base, massimo due ingredienti liquidi, il resto è libero ma è meglio ricordare al bambino che poi la torta la deve anche mangiare…).
C’è il problema delle misure, che deve essere risolto in questa proposta dall’insegnante, quindi si miscelano tra loro in una ciotola tutti gli ingredienti secchi e in un’altra tutti quelli liquidi, poi si uniscono e si procede.
Qualche video sulla preparazione del cibo in chiave montessoriana:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Practical life album di Infomontessori.com
– Practical life album di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Practical life album di Montessorialbum.com – Introduction to the exercises of practical life di montessoricommons
– Come liberare il potenziale del vostro bambino di Daniela Valente
– Teaching Montessori in the home di Elizabeth G. Hainstock
– The joyfull child di Susan Mayclin Stephenson (part two, age 1-3)
– MANUAL 2: MONTESSORI EXERCISES OF PRACTICAL LIFE di Montitute.com
– PRACTICAL LIFE teacher manual di khtmontessori
– MONTESSORI PRACTICAL LIFE MANUAL di montessoritraining.net
– PRACTICAL LIFE MANUAL EARLY CHILDHOOD.PDC di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per le attività di vita pratica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Metodo Montessori: attività di vita pratica: il vero scopo degli esercizi di vita pratica è aiutare i bambini a sviluppare le loro abilità motorie e la coordinazione occhio-mano: abilità fondamentali per lo sviluppo cognitivo.
Anche le attività di vita pratica vanno presentate, proprio come si fa con qualsiasi altro esercizio, e le attrezzature devono essere accessibili al bambino, in modo tale che lui possa scegliere di dedicarvisi liberamente quando lo desidera.
Per la presentazione le regole d’oro sono sempre chiarezza, semplicità e concisione… spesso basta solo mostrare l’esempio in silenzio…
Ecco alcuni esercizi di base, facili da applicare anche a casa. Molti di questi esercizi sono stati proposti da molte bravissime mamme blogger, faccio riferimento a loro per gli approfondimenti. Aggiungo poi qualche video…
Travasi di liquidi
Occorrono due brocche di vetro a misura di bambino e un vassoio robusto. Una delle due brocche è riempita per 3/4 di liquido (acqua o altro). Il bambino afferra le due brocche dalle maniglie, e tenendo quella vuota nel vassoio, solleva l’altra e ne travasa il contenuto.
Travasi di solidi
Occorrono due brocche di vetro a misura di bambino e un vassoio robusto. Una delle due brocche è riempita per 3/4 di legumi secchi, o semi, o sabbia, ecc…
Il bambino afferra le due brocche dalle maniglie, e tenendo quella vuota nel vassoio, solleva l’altra e ne travasa il contenuto.
Travasi col cucchiaio
Occorrono due ciotole di uguale dimensione, un vassoio robusto e un cucchiaio.
Una delle due ciotole contiene legumi secchi, o semi, o simili, o altro.
Il bambino deve travasare il contenuto da una ciotola all’altra, bilanciando il materiale sul cucchiaio senza spargerlo fuori dalle ciotole.
Spazzare il pavimento
Procuratevi una scopa a misura di bambino e una di quelle palette con scopino incorporato.
Dedicandosi a questa attività il bambino deve individuare visivamente ciò che deve essere spazzato, poi usare la scopa per ammucchiare il tutto, quindi raccogliere con la paletta e lo scopino.
Pulizie con acqua e detergenti
Procuratevi un piccolo secchio e una spugna; è inoltre necessario avere o un lavandino a misura di bambino o un buon rialzo, in modo tale che il bambino sia autonomo nel riempire e vuotare il secchio.
Anche spolverare con un panno asciutto è una buona attività.
I bambini possono essere aiutati ad eseguire in autonomia molte attività che hanno a che fare con l’igiene e la cura della persona: il lavarsi le mani naturalmente può essere insegnato già a bambini molto piccoli, prima dei tre anni, ma in seguito possiamo perfezionare le loro abilità in progressione con la loro crescita.
La cosa migliore sarebbe allestire in bagno un piccolo scaffale dedicato esclusivamente al bambino e che contenga il vassoio col materiale per l’igiene dentale (spazzolino, filo interdentale, una tazzina), un asciugamano, pettine e spazzola per capelli, uno specchio basso davanti al lavandino, giochi per il bagno in vasca, e alla parete uno specchio nel quale il bambino possa specchiarsi a figura intera, per vestirsi. Indispensabili un lavandino basso o un rialzo per lavandino, e il wc basso (o un rialzo per raggiungere il wc).
I bambini più piccoli hanno magari già imparato a spazzolarsi i denti, però man mano che crescono si può perfezionare l’uso dello spazzolino e si può introdurre il filo interdentale.
Per lavarsi le mani, oltre ad acqua e sapone, si può preparare un vassoio con spazzolino per le unghie e crema per mani da mettere dopo averle asciugate.
Pettinarsi da soli piace molto ai bambini se hanno uno specchio alla loro altezza e tutto ciò che serve alla loro portata. E’ un’attività che presto si può abbinare a quella del vestirsi al mattino in modo indipendente.
Uso delle forbici
Per insegnare ai bambini l’uso delle forbici nel modo più semplice e naturale, la cosa migliore è preparare un vassoio per la libera attività contenente un paio di forbici e della carta colorata da tagliare, dei fogli bianchi e colla da carta. Non occorre presentare un progetto, anzi, lasciando l’attività libera il bambino utilizza tutta la sua immaginazione e la sua capacità di concentrazione. E’ un’attività divertente e al tempo stesso rilassante per il bambino, e gli consente di affinare la motilità fine e la coordinazione occhio-mano.
Quando il bambino sa usare le forbici con destrezza, nel vassoio possono essere aggiunti altri materiali da tagliare quali fili, nastri, carta velina, carta di giornale, plastica a bolle, tessuti, ecc…
Anche la piegatura della carta è un’attività molto importante per lo sviluppo del bambino. Si può cominciare con semplici aeroplanini e barchette, e poi altri origami più elaborati. Per i progetti il web è ricchissimo di risorse, oppure esistono bellissimi manuali in libreria…
E’ un’attività che coinvolge il senso del tatto, se si piegano materiali differenti quali carta lucida, opaca, ondulata, liscia, vellutata, ecc…; il bambino può cogliere differenze di peso tra varie carte; la stimolazione visiva è evidente e si possono stimolare la percezione del colore e della dimensione, ma soprattutto della forma: si possono costruire infatti triangoli e trasformarli in altri triangoli con caratteristiche diverse, ottenere cubi, parallelepipedi ecc…
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Practical life album di Infomontessori.com
– Practical life album di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Practical life album di Montessorialbum.com – Introduction to the exercises of practical life di montessoricommons
– Come liberare il potenziale del vostro bambino di Daniela Valente
– Teaching Montessori in the home di Elizabeth G. Hainstock
– The joyfull child di Susan Mayclin Stephenson (part two, age 1-3)
– MANUAL 2: MONTESSORI EXERCISES OF PRACTICAL LIFE di Montitute.com
– PRACTICAL LIFE teacher manual di khtmontessori
– MONTESSORI PRACTICAL LIFE MANUAL di montessoritraining.net
– PRACTICAL LIFE MANUAL EARLY CHILDHOOD.PDC di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per le attività di vita pratica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Birilli delle frazioni Montessori. I birilli delle frazioni sono un materiale molto interessante. Di seguito qualche indicazione per la presentazione e l’utilizzo coi bambini.
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Presentazione
materiale necessario
i birilli delle frazioni
un vassoio
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio, quindi porta il vassoio col materiale al tavolo, e siede a fianco del bambino, al suo lato non dominante.
2. Comincia poi a spostare le varie parti dei birilli dal vassoio al tavolo, nominandole. I birilli vanno presi come si prende normalmente una bottiglia: con la mano dominante sul collo, e l’altra sotto a fare da sostegno. Il primo birillo è “l’intero”, ogni parte del secondo birillo è “un mezzo”, ogni parte del terzo birillo è “un terzo”, e ogni parte del quarto birillo è “un quarto”.
3. Quando prende in mano singole frazioni di un birillo, lo rimonta pezzo per pezzo sul tavolo. Per esempio, se prende una metà, la nomina, quindi la dà in mano al bambino perchè possa esaminarla, poi il bambino gliela restituisce e lei la pone sul tavolo. Quindi prende l’altra metà, procede nello stesso modo, e la pone poi accanto alla prima a ricostituire sul tavolo l’intero, in modo che il bambino possa sempre vedere i pezzi ricomposti.
4. Al termine l’insegnante rimette il tutto sul vassoio e lascia il bambino libero di esplorare il materiale, anche cercando di miscelare le parti tra loro.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Il cubo del binomio Montessori è un materiale che viene presentato come materiale sensoriale nella casa dei bambini, per essere poi ripreso nella scuola primaria nell’ambito dello studio dell’algebra.
Contenuto:
1 cubo blu,
1 cubo rosso,
3 blocchi neri e blu,
3 blocchi neri e rossi.
Tutti i blocchi si inseriscono in un contenitore in legno con coperchio e lati removibili. Il coperchio contiene un modello guida.
Gli otto 8 blocchi si incastrano in un modello binomiale, formando una rappresentazione concreta della formula algebrica (a + b) ³.
I fattori dell’equazione sono rappresentati dai cubi colorati e prismi. (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³
I bambini più piccoli possono esplorare il cubo del binomio come attività sensoriale di discriminazione visiva del colore e della forma. Questo può servire come preparazione indiretta per l’algebra e la matematica.
Cubi:
1 cubo 4x4x4 rosso
1 cubo 3x3x3 blu
parallelepipedi:
3 parallelepipedi 4x4x3 rossi e neri
3 parallelepipedi 3x3x4 blu e neri
(tutte le facce 4×4 sono rosse, tutte le facce 3×3 sono blu, tutte le facce 3×4 sono nere).
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio,
2. quindi porta la scatola al tavolo e siede accanto al bambino, al suo lato non dominante.
3. Toglie il coperchio e lo pone accanto al cubo con il disegno visibile in alto. Poi estrae dalla scatola i quattro lati, permettendo al bambino la visione del cubo del binomio. Naturalmente se non avete una scatola coi lati removibili, dovrete estrarre il cubo del binomio e posizionarlo sul tavolo.
4. Per osservare il cubo in tutte le sue facce visibili, ci alziamo insieme e facciamo un lento giro del tavolo.
5. Insegnante e bambino siedono di nuovo e lentamente l’insegnante scompone il cubo: prima toglie insieme i quattro blocchi che formano lo strato superiore del cubo e lo appoggia così com’è davanti al bambino.
6. Poi isola il cubo rosso, a seguire i parallelepipedi neri e rossi (a destra del cubo rosso), poi i parallelepipedi neri e blu, e infine il cubo blu.
7. Dopo un tempo dedicato all’osservazione, l’insegnante ricostruisce il cubo, iniziando col cubo rosso per finire con il cubo blu. Tutti i colori laterali devono corrispondere.
8. Il bambino può ripetere l’esercizio.
Quando si utilizza questo materiale, l’insegnante e quindi il bambino utilizzano sempre il nome corretto di ogni parte che lo compone, si parlerà dunque di cubo del binomio, di cubo e di parallelepipedo.
Il gioco della banca per la sottrazione senza prestito. Questo esercizio col set delle perle dorate e i numeri stampati colorati grandi e piccoli, può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate. Di solito si presenta prima il gioco della banca per l’addizione.
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti sottrazioni senza prestito da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 – 3212 =
5. un vassoio piccolo vuoto
6. tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola una sottrazione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno – .
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sottrarre alle perline del primo numero quelle del secondo numero presenti sul tappeto, a partire dalle unità e passando poi alle decine, alle centinaia ed alle migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 7-2= 5 perle singole, 8-1= 7 barrette del dieci, 4-2=2 quadrati delle centinaia e 6-3=3 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: comprendere la sottrazione, apprendere i termini sottrazione, minuendo, sottraendo e differenza.
Materiale (come per la somma) :
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
E’ un esercizio di gruppo. L’insegnante può scegliere di usare uno o due sottraendi, ma senza dover ricorrere al prestito.
Proponiamo:
6753 minuendo
1421 sottraendo
3211 sottraendo
2121 differenza.
L’insegnante dice ai bambini: “Oggi lavoriamo con la sottrazione”, e compone il numero 6753 con le schede dei grandi numeri e con le perline dorate e li mette sul tappeto.
Poi compone le cifre dei due sottraendi con le schede piccole, e le mette su due vassoi, che consegna a due bambini.
Poi indica il materiale sul tappeto verde e dice: “Io ho 6753. Adesso lascerò che Maria tolga 1421 perline, e poi Giovanni toglierà 3211 perline.”
I bambini mettono i loro vassoi sul tavolo. Siccome non hanno mai lavorato prima con la sottrazione, l’insegnante li guida durante il processo: “Quante unità vuoi, Maria?” “1” “Bene, allora puoi prendere 1 perlina da queste”.
Maria fa così e la mette sul suo vassoio. Allo stesso modo prosegue con le decine, le centinaia e le migliaia. Quando ha terminato, l’insegnante prende la cifra piccola dal vassoio di Maria e la pone sul tavolo sotto al 6753. Poi tocca a Giovanni.
Adesso l’insegnante chiede a un bambino di contare le perline che sono rimaste sul tappeto e di mettere le relative schede piccole accanto alle quantità contate.
Quindi sovrappone le schede e mette la cifra 2121 sotto ai sottraendi come risultato dell’operazione, dicendo: “Avevamo 6753 perline, Maria ha sottratto 1421 perline e Giovanni 3211. Adesso abbiamo 2121 perline”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i prestiti.
L’insegnante introduce poi la nomenclatura corretta: “Oggi abbiamo imparato la sottrazione. 6753 era la quantità di partenza, il nostro minuendo.
Dal minuendo abbiamo sottratto due sottraendi: 1421 e 3211. Chiamiamo il risultato dell’operazione, 2121, la differenza”.
La terminologia può essere rafforzata con il metodo della lezione in tre tempi.
L’insegnante chiederà: “Indicami il minuendo. Qual è la differenza? Indicami un sottraendo. C’è un altro sottraendo?”.
Poi indicherà uno alla volta le cifre chiedendo : “Come si chiama questo?”
L’insegnante userà questi termini ogni volta che si lavorerà alla sottrazione.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Poesie e filastrocche: Conte per stabilire i turni di gioco, che possono essere veri e propri giochi a loro volta. Per bambini della scuola d’infanzia e primaria. D’autore e tradizionali.
Anghingò, tre galline e tre cappò
per andare alla cappella
c’era una ragazza bella
che suonava il ventitre
uno, due e tre.
Uccellin che vien dal mare
quante penne puoi portare?
Io ne porto mille e tre
uno, due e tre.
Pescatore che navighi in mare
quanti pesci puoi tu pescare?
E uno, e due, e tre,
pesciolino tocca a te.
Padre nostro alla romana
quattro pecore senza lana
quattro pecore senza fiocca
vediamo un po’ a chi tocca.
L’uccellin dal becco rosso
è caduto giù nel fosso
giù nel fosso non c’è più
resti fuori proprio tu.
A bi ci di
la mia gatta mi fuggì
mi fuggì su per un pero
gambe storte e muso nero.
Mare mare grande assai
dimmi quanti pesci hai
ne ho duecento in tutto il mondo
il più bello è bianco e biondo
non mangia pane, non beve vino,
assomiglia a quel bambino.
Farfalla tutta bianca
che vola e non si stanca
che vola sempre in su
resti fuori proprio tu.
Gallinella zoppa zoppa
quante penne porti in groppa?
Io ne porto ventiquattro,
uno, due, tre e quattro.
Pim pom d’oro
la lince e la lancia
quanti giorni sei stato in Francia?
Lune lunedì, marte martedì,
pim pom d’oro, vai via di qui.
Diman diman domenica
la festa della Menica
la Menica non c’è
perciò vai fuori te.
Sette quattordici ventuno ventotto
fa la conta a chi sta sotto
a chi sta sotto per la nascondina:
tocca a te che sei regina.
Il cannoniere porta il cannone
sotto il portone, uno due e tre,
che ho preso te.
Mi lavo le mani
per fare la pappa
per uno per due
per tre per quattro
per cinque per sei
per sette per otto,
stai sotto!
Gobbo rotondo
che fai a questo mondo?
Faccio quel che posso
con la gobba addosso
e se non ne posso più
piglio la gobba e la butto giù.
Piso pisello colore sì bello
colore sì fino di Santo Martino
la bella molinara che sale sulla scala
la bella zitella che gioca a piastrella
col figlio del re: tocca e ritocca
che vai fuori te.
I soldati che vanno alla guerra
mangiano beveno e dormono in terra
e allo scoppio del cannò
pappa, ciccia, e maccherò.
Casca una bomba in mezzo al mare
mamma mia mi sento male
mi sento male in agonia
prendo una barca e fuggo via
fuggo via di là dal piano
dove stanno i marinai
che lavorano per tre
toc-che-reb-be pre-ci-sa-men-te a te!
Spia spione
portalampione
portabandiera
cent’anni di galera.
Sotto la pergola nasce l’uva
prima acerba poi matura
quando il vento la fa cascà
pepe, spezie e baccalà.
Tredici tredici voglio fare
non so come incominciare
1, 2, 3, 4, 5!
Anello di legno
anello di ferro
mettilo al dito
che va fuori quello.
Uno due, un due tre
cerchi il papa e trovi il re
cerchi il capo e trovi il fondo
cerchi il quadro e trovi il tondo
cerchi il savio e trovi il matto
cerchi il cane e trovi il gatto
cerchi il gatto e trovi il topo
io vengo prima, tu vieni dopo.
Trucci trucci cavallucci
trotta trotta e va a cavallo
proprio il re del Portogallo
va a trovare la regina
che fa la torta con la farina
la farina è troppo bianca
la regina è molto stanca
molto stanca del lavoro
esci fuori e vai con loro.
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
La tavola della sottrazione Montessori permette ai bambini di pervenire ai risultati delle operazioni incrociando i numeri rossi posti lungo la linea orizzontale, con i numeri blu posti in colonne diagonali lungo i margini destro e sinistro della tavola.
Solitamente si utilizza insieme a dei cartellini che contengono su un lato una sottrazione e sull’altro la soluzione, per permettere l’autocontrollo.
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Presentazione
Materiale necessario:
Tavola della sottrazione
cartellini contenenti sottrazioni e relativi cartellini dei risultati.
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio e insieme portano tutto il materiale sul tavolo,
2 Il bambino sceglie un cartellino e legge l’operazione contenuta a voce alta.
3. L’insegnante fa scorrere la mano destra lungo la linea rossa in alto (per i numeri da 9 a 18) o lungo la linea blu a destra (per i numeri da 1 a 8 ) fermandosi al primo numero della sottrazione, e legge i numero ad alta voce. Fa scorrere la mano sinistra sulla linea blu laterale di sinistra fermandosi al secondo numero della sottrazione, e lo legge a voce alta.
4. Muovendo le mani insieme, ripete a voce alta l’operazione, ad esempio ” Otto meno tre uguale…”
5. “… cinque”, quando le due mani incontrano il risultato.
6. Il bambino prende il cartellino del 5 e lo pone a destra del cartellino dell’operazione.
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Applicazioni per iOS
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– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
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– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Poesie e filastrocche – Storia.Una raccolta di poesie e filastrocche su argomenti storici, di autori vari, per la scuola primaria.
Storia universale
In principio la Terra era tutta sbagliata,
renderla più abitabile fu una bella faticata.
Per passare i fiumi non c’erano i ponti.
Non c’erano sentieri per salire sui monti.
Ti volevi sedere?
Neanche l’ombra di un panchetto.
Cascavi dal sonno? Non esisteva il letto.
Per non pungerti i piedi, nè scarpe, nè stivali.
Se ci vedevi poco non trovavi gli occhiali.
Per fare una partita non c’erano palloni:
mancava la pentola e il fuoco
per cuocere i maccheroni,
anzi a guardare bene mancava anche la pasta.
Non c’era nulla di niente.
Zero via zero, e basta.
C’erano solo gli uomini, con due braccia per lavorare,
e agli errori più grossi si potè rimediare.
Da correggere, però, ne restano ancora tanti:
rimboccatevi le maniche,
c’è lavoro per tutti quanti!
(G. Rodari)
La caverna
Era una volta all’uomo dolce nido
la tiepida caverna tra le rocce…
Uscio non c’era: entrava e usciva il vento,
servo dell’uomo, con le sue bracciate
di foglie secche; a sera il firmamento
chiudeva il varco con le sue vetrate
fitte di stelle; e innanzi alla caverna
appendeva la luna la lanterna. (N. Venieri)
Poesie e filastrocche – Storia. Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
Dettati ortografici letture e poesie su Venezia – un raccolta di dettati ortografici, letture e poesie, di autori vari, per bambini della scuola primaria. Difficoltà ortografiche varie.
Festa notturna a Venezia
Fantasmagoria di luci, di moltitudine, di architetture, d’acqua in subbuglio a specchio di luminarie erranti e di stelle; di addobbi versicolori e di navigli fermi o in movimento; del lungo ponte di barche steso dalla riva alla Salute, gremito di fedeli nereggianti contro lo splendore della stupenda chiesa, grandeggiante a guisa di un picco diafano nel cielo cupo; delle barche coperte di verdi pergole con grappoli di lampioncini trasparenti di ogni tinta, cariche di comitive spillanti vino in botticelle inghirlandate, uomini e donne beventi, cantanti e tripudianti al suono di mandolini, chitarre, fisarmoniche, ed altri strumenti. (A. Soffici)
Viene l’autunno a Venezia
L’estate se ne va bruscamente, senza lasciare strascichi di sorta. Cola a picco nei canali come una vecchia gondola logora.
E ci si accorge del suo passaggio dal diradarsi dei forestieri che, in numero sempre più esiguo, occupano i tavoli dei caffè di Piazza San Marco.
In quelle file gloriose riempite fino a ieri da un pubblico dorato e fittizio, si sono fatti a un tratto dei vuoti melanconicissimi.
Ormai le poche persone che vi si attardano verso sera non sono più neppure forestieri smarriti, ma clienti abituali, tipi del luogo, che si confusero nei mesi estivi, con la grossa ondata turistica, per poi rimanere scoperti sulla gran piazza come gusci di riccio e ossa di seppia sulla spiaggia…
Intanto l’autunno veneziano si accompagna a questo vasto senso di esodo e di solitudine inattesa.
I crepuscoli scendono rapidi, soverchiamente bruni… (V. Cardarelli)
Artigianato veneziano
Passare alla gentile fragilità delle creazioni di artigianato dopo la visione, magari notturna, illuminata dai fari e dai rigurgiti di fiamma di Porto Marghera, comporta un cambiamento acrobatico: ma se esiste un’attività completamente, compiutamente veneziana, questa è l’artigianato elevato, non raramente, alla dignità di arte.
Non solo, ma le formelle in ceramica di Altino, i gioielli di Altino, ci spiegano perchè il gusto dell’oggetto raffinato, della cosa bella, è innato in questa città in cui ogni particolare ha contribuito a realizzare compiutamente l’ideale della bellezza.
L’arte del vetro, del merletto, del mobile, l’arte del tessere e di tingere stoffe preziose (ricordiamo i velluti e i broccati ‘a pastiglia’ dei Vivarini o dei Crivelli), l’arte di creare e decorare ceramiche, sono squisitamente veneziane; e non meno abili, orafi e argentieri, battirame e fonditori creavano, con il metallo, ori per le dame, oggetti sacri e oggetti di lusso per il culto e per i fasti di famiglia, oggetti d’argento e d’oro, a quintali, perchè ogni chiesa, ogni ‘scuola’, ogni ‘casata’ voleva essere la più ricca, e farlo vedere. E c’erano poi le armature, le vere da pozzo, le inferriate, le lanterne, i picchiotti dei portoni, e la serie interminabili dei peltri, in cui la pesante mano del maestro ferraio realizzava ombre, luci, arabeschi degni di un orafo.
Vetrai di Murano
Ferveva il lavoro intorno alla fornace. In cima ai ferri da soffio il vetro fuso si gonfiava, serpeggiava, diventava argentino come una nuvoletta, splendeva come la luna, scoppiava, si divideva in mille frammenti sottilissimi, crepitanti, rutilanti, più esigui dei fili che si vedono al mattino nei boschi tra ramo e ramo. I garzoni ponevano una piccola pera di pasta ardente nei punti indicati dai maestri, e la pera si allungava, si torceva, si mutava in un’ansa, in un labbro, in un becco, in uno stelo, in una base. Sotto gli strumenti il rossore a poco a poco si spegneva, e il calice nascente era esposto di nuovo alla fiamma, infisso nell’asta; poi ne veniva estratto, docile, duttile, sensibile ai più tenui tocchi che lo ornavano, che lo affilavano, che lo rendevano conforme al modello trasmesso dagli avi o all’invenzione libera del nuovo creatore. Straordinariamente agili e leggeri erano i gesti umani intorno a quelle eleganti creature del fuoco, dell’alito e del ferro, come i gesti di una danza silenziosa.
“Appena formato, si mette il vaso nella camera della fornace per dargli la temperatura” rispondeva uno dei maestri vetrai a Stelio che lo interrogava, “Si spezzerebbe in mille frantumi se fosse esposto all’aria esterna d’un tratto”.
Si scorgevano infatti per un’apertura, adunati in un ricettacolo, che era il prolungamento del forno fusorio, i vasi brillanti, ancora schiavi del fuoco, ancora nel suo dominio.
“Sono già là da dieci ore” diceva il vetraio indicando la leggiadra famiglia. Poi le belle creature esigue abbandonavano il padre, si distaccavano da lui per sempre, si raffreddavano, diventavano gelide gemme, vivevano della loro vita nuova nel mondo, si assoggettavano agli uomini, andavano incontro ai pericoli, seguivano le variazioni della luce, ricevevano il fiore reciso o la bevanda inebriante.
(G. D’Annunzio)
Le origini di Venezia
Gli Unni avevano distrutti nel loro passaggio Aquileia, ed entrati nel Veneto avevano sparso il terrore tra le popolazioni che si rifugiarono nelle isole e nelle isolette delle vicine lagune, dove si fermarono attendendo alle industrie del mare e del commercio. In seguito, le umili case di questi fuggiaschi, a poco a poco, si trasformarono nella sontuosa città di Venezia.
(G. Zanetti)
Venezia
Venezia sorge a quattro chilometri dalla terraferma nella laguna adriatica e la singolarità del suo aspetto, unita alla ricchezza dei suoi tesori d’arte, ne fanno una delle più caratteristiche città del mondo. Attraversata da più di centocinquanta canali, si serve per le comunicazioni interne di vaporetti che sono i tram delle città di terraferma e di gondole e di motoscafi, che ne rappresentano le automobili ed i taxi. Quattrocento ponti collegano le sponde dei canali e centinaia di piazzette dette campi e campielli, si aprono all’occhio del visitatore per mostrare qualche gioiello d’arte o qualche caratteristica.
La singolare città è divisa in due parti dal Canal Grande, che si snoda tranquillo e maestoso. Questa regale via acquea è fiancheggiata da ricchi palazzi marmorei, costruiti dal XII al XVIII secolo, per la fastosa dimora delle più nobili famiglie veneziane, ed è solcata da vaporetti, gondole, motoscafi e barche di ogni tipo.
Alle vie d’acqua detti rii si accompagnano e si alternano le vie di pietra, le calli, formando una doppia fittissima rete a linee brevi e spezzate. Sull’angusto suolo conteso dalle acque, le case sorgono strette una all’altra, e pure non mancano ariose piazzette e verdi giardini tra le mura.
Il campanile di San Marco rappresenta, in certo modo, un simbolo di Venezia. Quando crollò, nel 1908, venne ricostruito ‘com’era e dov’era’ per unanime decisione dei veneziani.
La città è sorta su di una miriade di isole, nella grande laguna, divise tra di loro da innumerevoli canali: il loro numero si è venuto riducendo con l’andar del tempo perchè molti canali furono interrati naturalmente e artificialmente: oggi ci sono circa 160 isole. Tra le più notevoli vi è l’isola di San Giorgio, già Isola dei Cipressi.
Tra i problemi da risolvere, data la struttura geologica del territorio, vi era la necessità di rassodare il terreno e di ampliare in parte i confini delle piccole isole per costruire anche sul mare: venne risolto mirabilmente con la messa in opera di palafitte (serie di grossi pali conficcati nel terreno sotto il mare ai margini delle isole, generalmente) che servirono come piattaforme, sulle quali vennero elevate le costruzioni in muratura.
Tradizioni
A Venezia, città il cui vescovo assume il nome di Patriarca, sopravvivono alcune delle molte feste religiose che ai tempi dei dogi venivano celebrate con grande sfarzo e con riti pittoreschi. La più nota è la festa del Redentore che cade la terza domenica di luglio. La notte che la precede è tutto un susseguirsi di fuochi d’artificio: si canta, si banchetta, si passeggia in gondola al lume dei lampioncini. La veglia si conclude al Lido dove molti si recano ad assistere alla levata del sole.
La festa del Redentore alla Giudecca, è una tipica festa votiva: ricorda la liberazione della città dalla peste nel 1630.
Un’altra festa veneziana votiva è quella del 21 novembre che si intitola alla Madonna della Salute e che ricorda la fine della pestilenza del 1576.
La festa della Sensa o festa dell’Ascensione è caratterizzata dalla comparsa, sulla torre dell’Orologio in piazza San Marco, dei tre Re Magi i quali avanzano da una porticina a sinistra, si inchinano davanti alla Madonna e scompaiono da quella di destra. Un tempo la festa era ricca di spunti pittoreschi: vi si teneva una fiera e il doge compiva la cerimonia dello Sposalizio del Mare, gettando in acqua, dall’alto di una grande imbarcazione (bucintoro) un anello.
Nascita di Venezia
Rialto, piccolo ammasso di isolotti, era sto fino ad allora scarsamente abitato, ma l’inviolabile asilo che aveva offerto ai profughi di Eraclea lo designava per la scelta quale sede preferibile e permanente dello Stato.
Prese singolarmente, le isolette di Rialto erano certo meno estese di Torcello, di Burano o di Eraclea, ma il gruppo ne annoverava ben sessanta, separate da stretti canali sui quali sarebbe stato agevole gettare ponti, in modo da rendere disponibile per la capitale una superficie considerevole e di molto superiore ad ogni altra.
La via d’acqua larga e profonda che spartiva in due gruppi l’arcipelago era il corso del fiume Prealto, ramo staccato del Brenta; se ne fece il Canal Grande. Le sue dimensioni avrebbero consentito il passaggio delle maggiori imbarcazioni e sulle sue rive si sarebbero create banchine e depositi, nei luoghi più adatti.
Al limite degli isolotti periferici si sarebbero potuti costruire una cinta muraria e un riparo in pietra, a circondare e proteggere la nuova città.
Come se presentisse quale splendido destino lo attendeva, tutto il popolo di pose all’opera con incrollabile entusiasmo.
Da ogni parte si innalzarono costruzioni, dapprima di legno, poi di mattoni e di pietra.
Per il palazzo del doge si scelse la posizione che sarebbe rimasta immutata per sempre.
Quanto al nome della città gloriosa i Veneti le diedero il proprio, quella che in origine si era chiamata Rialto, civitas Rivoalti, divenne Venetia, ossia Venezia.
Questo avveniva nell’anno 810 dC.
(A. Bailly)
San Marco, patrono di Venezia
L’evangelista Marco ha come simbolo un leone , e coi caratteri del Leone appare Gesù nel vangelo di San Marco, cioè con le qualità del forte, che scaccia i demoni, che guarisce gli ammalati e che vince la morte.
Questo perchè san Marco rivolgeva il suo vangelo ai Romani, che non avrebbero dato nessun valore alle lunghe genealogie ebraiche o alle profezie. I Romani non conoscevano che il diritto e la forza. Perciò, nel vangelo di Marco, il Redentore rappresenta sempre il diritto e la forza a cui nulla può resistere.
Si sa che la sua tomba di marmo, ad Alessandria, era venerata anche durante la dominazione dei Maomettani. Nell’828, due mercanti veneziani vollero togliere le reliquie di san Marco dalla terra dominata dagli infedeli. Si disse che di nascosto i due veneziani togliessero dalla tomba le ossa del santo e le nascondessero in fondo a un paniere, riempito poi di vettovaglie. Altre leggende fiorirono intorno alla venuta di san Marco sul suolo veneziano. Fra queste la più poetica ebbe credito nella città lagunare.
San Marco sarebbe giunto a Venezia non dopo morto, ma ancora vivo, a causa di una grande tempesta che avrebbe spinto la sua nave, da Alessandria d’Egitto verso la laguna veneta. Sulla spiaggia, appena sbarcato, egli sarebbe stato accolto da un angelo, che gli avrebbe detto: “Pace a te, Marco evangelista mio”.
Sono le parole che si leggono ancora sulle pagine del libro, tenuto dagli artigli di un leone alato, che forma lo stemma di Venezia, chiamata perciò la ‘città di San Marco’.
Una nuova basilica custodirà il corpo di san Marco
Un incendio ha distrutto la Cattedrale. Ma subito si pensa a costruirne una più grande e più bella.
L’incarico di progettare e di innalzare la nuova chiesa è stato dato ad architetti bizantini, essendo Venezia assai legata all’Oriente, ed essendo i Veneziani molto sensibili al gusto che viene di là.
Anche la nuova chiesa sarà dedicata a san Marco e ne custodirà le reliquie, come la vecchia chiesa.
San Marco evangelista è infatti, da 150 anni circa, il protettore di Venezia. Precisamente da quando due mercanti veneziani, che a causa dei loro traffici si trovavano ad Alessandria d’Egitto, vennero a sapere dai cristiani di quella città, dove si trovavano nascoste le reliquie di san Marco. Ottenute quelle reliquie, essi le portarono a Venezia, facendola in barba al controllo degli Arabi. E sapete come?
Al di sopra della cassa contenente il corpo del santo, misero uno strato di carni suine; gli Arabi, ai quali è vietato mangiare carne di maiale, fecero subito passare quella merce, che era bene lasciasse l’Egitto; e con la carne suina passò quel corpo, venerato ora in Venezia.
Cartolina illustrata da Venezia
Una laguna pallida. Un palazzo in riva al mare, con una facciata color di rosa. Una piazza piena di sole con due colonne come un proscenio, e, su una colonna un leone ruggente, con una zampa fiera appoggiata ad un Vangelo. E un gruppo di cupole dorate; un campanile altissimo. Una gondola nera, lunga, sottile, che accarezza mollemente le acque. Un grande silenzio…
(O. Vergani)
Venezia
La prima volta che si vede Venezia si ha l’impressione di trovarsi in una città di retroterra che abbia sofferto un’inondazione. I pali del telegrafo, che corrono bellamente sulla laguna, le isole che ne emergono qua e là, con gli alberi e i caseggiati, come da una pianura allagata, quella barca comune su cui arranca un vigile urbano in tenuta estiva, lungo il Canal Grande, la quale par proprio una barca di salvataggio, tutto concorre a favorire l’inganno. Illusi dalle apparenze ci perdiamo a seguire con gli occhi e con la fantasia, in tutta la sua estensione, il flagello, che ha colpito questa città, seppellendola per metà nelle acque, invadendo tutte le sue vie e viuzze, i suoi negozi e le sue cantine. Ma una gondola che spunta a un tratto, sull’angolo di un palazzo del Canal Grande, ci ricorda che siamo a Venezia. Quello che ammiriamo non è il prodotto di un cataclisma, bensì opera dell’uomo, capolavoro di una razza ingegnosa e paziente, che costruì una città in mezzo all’acqua, per ragioni difensive, beninteso, ma soprattutto, io credo, per essersi innamorata di quest’idea, per fare una cosa inaudita e mai vista: Venezia.
(V. Cardarelli)
Continua nelle pagine seguenti (segui i numeri delle pagine):
Il gioco della banca per l’addizione (senza riporto) Montessori. Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto. Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza.
Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza. Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Questo esercizio può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate.
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Presentazione individuale
Materiale necessario:
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti addizioni senza riporto da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 + 3212 = =
5. un vassoio piccolo vuoto e tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola un’addizione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno +.
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sommare tra loro tutte le perle delle unità presenti sul tappeto, poi tutte le decine, le centinaia e le migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 9 perle singole, 9 barrette del dieci, 6 quadrati delle centinaia e 9 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: capire il concetto di somma, imparare il vocabolario tecnico (addendi e somma)
Materiale:
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto.
Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza. Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza.
Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Si tratta di un esercizio di gruppo. Per tutto l’esercizio i bambini staranno in piedi di fronte al lavoro, in modo da poter vedere le schede e le perline dal lato corretto e nel corretto ordine. L’insegnante può stare dall’altra parte.
Preparare una grande tavola, anche unendo tra loro più tavoli.
La banca delle perline dorate viene predisposta sulla sinistra, le schede dei numeri al centro, e la destra viene usata per eseguire le operazioni.
Sistemate le perline dorate sul tappeto verde, si sceglie un bambino che sieda accanto alla banca, il “banchiere”: il suo compito è quello di tenere il materiale in ordine e dare agli altri bambini le perle richieste.
Le schede dei grandi numeri vengono poste su un’altro tavolo, sempre nelle colonne che i bambini hanno imparato a comporre. Un bambino sarà responsabile delle schede dei grandi numeri e un altro delle schede piccole.
Questi bambini stanno in piedi, così possono raggiungere facilmente le schede sul tavolo. L’area sulla quale si eseguono le operazioni è coperta da un tappeto verde, e l’insegnante sarà lì di fronte. Poi c’è un vassoio per ogni bambino che raccoglierà un addendo.
L’insegnante dice ai bambini: “Adesso noi lavoreremo alla somma”, poi sceglierà un’operazione che non richieda il riporto, ad esempio 2435+1241.
Poi comporrà usando le schede piccole i due addendi e ne metterà uno su un vassoio e uno su un altro. Quindi consegnerà i vassoi a due bambini, e chiederà ad ognuno di leggere il numero presente sul suo vassoio. Quindi dirà: “Ora tu vai a raccogliere duemila-quattrocento-tredieci-5, e tu mille-duecento-quattrodieci-uno”.
I bambini vanno alla banca delle perline e tornano col le quantità corrispondenti:
L’insegnante non controlla il materiale che hanno portato. Prende un vassoio e sposta il materiale sul tavolo dicendo: “Tu hai portato 2000-400-3dieci-5”, poi prende la cifra composta con le schede piccole e la mette in alto.
Poi prende il secondo vassoio e fa lo stesso, disponendo il materiale e la cifra sotto a quelli del primo vassoio.
Ora l’insegnante porta l’attenzione dei bambini sulle quantità presenti sul tappeto dicendo: “Ora noi abbiamo 2000-400-3dieci-5, e qui abbiamo 1000-200-4dieci-1. Li sommo.
Prima aggiungo le unità” e dicendolo spinge le 2 unità vicine a quelle sopra. “Ora aggiungo i 10”, “Ora aggiungo le centinaia”, “Ora aggiungo le migliaia”.
“La somma è fatta: invece di avere due gruppi di perline dorate, adesso ho un gruppo unico.
“Noi abbiamo aggiunto 2435 a 1241. Adesso conteremo la somma e vedremo quanto c’è sulla tavola”. Quindi chiede a un bambino di contare il materiale.
Un bambino conterà le unità: 6. Allora l’insegnante chiederà al bambino incaricato di passarle la scheda dei grandi numeri 6 e la metterà sul tavolo accanto alle unità. E via così per tutti gli altri ordini di grandezza.
Infine l’insegnante sovrappone le schede dei grandi numeri e mette la cifra così composta sotto alle schede piccole che si trovano in alto, e ricostruisce il processo dicendo: “Avevamo 2435 e 1241. Li abbiamo sommati e adesso abbiamo 3676”, indicando ogni cifra mentre la nomina.
Indicando il 2435 dice: “Questo è un addendo”, poi indicando il 1241 “Questo è un addendo” e indicando il 3676 “Questa è la somma”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i riporti.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Esercizi con le perle dorate Montessori. Presentazione di tutto il materiale delle perle dorate: unità singola, barretta della decina, quadrato delle centinaia e cubo delle migliaia.
Si inizia con l’apprendimento della nomenclatura corretta e la gestione del materiale, poi si svolgono i primi giochi, individuali e di gruppo, per fissare la relazione tra oggetto, quantità e cifra numerica.
Presentazione di tutto il materiale e nomenclatura
Materiale: una perlina dorata singola, una barra del dieci, un quadrato del cento, un cubo del mille, tappeto.
Scopo: capire il valore di un’unità, una decina, un centinaio e un migliaio. Capire il sistema decimale. Imparare i nomi “cento” e “mille”.
Si utilizza il metodo della lezione in tre tempi.
tempo 1:
1. l’insegnante pone il materiale sul tavolo del bambino, quindi si siede al suo fianco, tenendo il materiale di lato.
2. L’insegnante mette la perlina singola di fronte al bambino e gli chiede quanto è.
3. Il bambino dirà 1.
4. Poi rimette a lato la perlina e pone di fronte al bambino la barretta del 10, e gli chiede di contare le perline. Il bambino, dopo aver contato, dirà 10.
5. Se il bambino fa fatica a contare le perline, si può mostrare come può essere utile indicare le perline con la punta di una matita.
6. Quando il bambino ha contato, l’insegnante mette a lato la barretta del 10 e pone di fronte al bambino il quadrato del 100 dicendo: “Questo è 100”, dando molta importanza alla cosa, perchè in fondo 100 è davvero un numero grande.
7. Poi conta col bambino le barrette di cui il 100 è formato: “Un dieci, 2 dieci, 3 dieci,…, 10 dieci. 10 volte dieci fanno cento… cento”. Ripete molte volte il nome.
8. Poi il quadrato del 100 viene messo di lato e l’insegnante pone di fronte al bambino il cubo del 1000, dicendo: “Mille, mille… questo è mille.”
9. Poi mostra al bambino come il cubo sia formato da 10 quadrati del 100, contandoli col bambino “un 100, due 100, …, dieci 100. Dieci 100 fanno 1000.”
tempo 2:
l’insegnante pone di fronte al bambino tutte le quantità, e gli chiede di indicarle quelle che gli nomina.
tempo 3: l’insegnante pone di fronte al bambino una quantità alla volta e il bambino deve nominarla.
Conclusione dell’esercizio
L’insegnante pone le quantità bene in ordine di fronte al bambino dicendogli: “Oggi abbiamo imparato a conoscere uno, dieci, mille”. Ripete più volte, poi anche il bambino può indicare le quantità e il loro nome. Poi si ripone il materiale in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa prenderlo ogni volta che desidera contare.
Il gioco del 9
Materiale
9 perline dorate delle unità, 9 barrette delle decine, 9 quadrati delle centinaia, 1 cubo del migliaio. Tappeto verde scuro.
Scopo
Capire il sistema decimale, facendo l’esperienza del fatto che il passaggio dopo il nove porta alla classe superiore.
Presentazione
L’insegnante porta i materiali al tavolo del bambino e stende il tappeto.
Poi prende le unità e le mette una alla volta in linea di fronte al bambino, come se stesse costruendo una barretta della decina. Poi il bambino conta conta, e quando arriva al 9 l’insegnante dice: “Abbiamo 9 perline. Se ne avessimo una in più ce ne sarebbero 10”.
Poi mette le nove perline a lato, e pone di fronte al bambino 9 barrette delle decine, in fila come se volesse costruire il quadrato del 100. Il bambino le conta e quando arriva a 9 l’insegnante dice: “Abbiamo 9 decine, se ne avessimo 10 avremmo un centinaio, perchè 10 barrette delle decine fanno 100.”
Poi mette a lato le barrette e mette di fronte al bambino 9 quadrati delle centinaia, uno sull’altro come se volesse costruire il cubo. Il bambino conta e quando arriva a 9 l’insegnante dice “abbiamo nove 100, se ne avessimo un altro avremmo 10 cento, cioè mille.
Questo esercizio va ripetuto finchè il bambino prova piacere nel farlo. Va ripetuto anche nei giorni seguenti. Il materiale deve essere tenuto a disposizione del bambino, perchè possa usarlo ogni volta che lo desidera.
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Esercizio 3
il gioco della conta dei gruppi
Materiale
9 perline singole delle unità,
9 barrette dei dieci,
9 quadrati del cento,
9 cubi del mille.
Tappeto verde scuro e un vassoio per la matematica foderato sul fondo con feltro verde scuro.
Presentazione
Si tratta di un esercizio di gruppo. Il materiale viene disposto ordinatamente sul tavolo, sul tappeto. I bambini siedono di fronte al materiale, mentre l’insegnante sta sul lato opposto.
L’insegnante mette sul vassoio una certa quantità di perle dorate, ad esempio 3 quadrati, dicendo: “Chi sa dirmi quante sono? Uno dei bambini dirà 300.
L’insegnante ripone il 300 e prepara un’altra quantità sul vassoio, ad esempio 5 cubi del mille, e chiede: “Chi sa dirmi quante sono?”. L’esercizio continua così.
Nei giorni successivi l’esercizio può essere invertito: l’insegnante dice un numero e un bambino deve mettere la quantità corrispondente sul vassoio. Ad esempio chiederà: “A chi piacerebbe mettere 2000 sul vassoio?” “Sì, questo è 2000”.
Quando i bambini hanno acquisito una buona padronanza dell’esercizio, l’insegnante propone numeri che coinvolgono più di una grandezza. Ad esempio mette sul vassoio due cubi del 1000 e 4 quadrati del 100. Un bambino dirà “Sono 2400”. “Sì, hai ragione. Sono 2400.”
Dopo molta pratica, i bambini possono comporre da sè e nominare correttamente tutti i numeri da 0 a 9999.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
La tavola del 100 Montessori è una tabella che presenta 100 quadrati vuoti, progettata per aiutare i bambini a lavorare con la sequenza di numeri da 1 a 100.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Aste numeriche Montessori: esercizi per imparare il nome dei numeri da uno a dieci. Si tratta di dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5 x 2,5 cm).
Ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
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Abbiamo anche bisogno di un tappeto, preferibilmente verde scuro.
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Le aste numeriche in commercio costano fino ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile. Qui il tutorial: Costruire le aste numeriche
Scopo: imparare a contare fino a 10 e capire il valore di ogni numero. Imparare i nomi da uno a dieci ed associare i nomi alle quantità.
Età: tre anni e più
Durante gli esercizi con le aste numeriche i bambini devono stare in piedi o seduti, ma in modo da poter vedere bene le aste nel giusto ordine di partenza.
È una cattiva abitudine far sedere i bambini ai lati opposti del tappeto o del tavolo, quando si lavora con i numeri o con le lettere, perché ogni bambino vede a rovescio il lavoro dell’altro bambino.
Cura speciale deve essere posta durante gli esercizi di gruppo dove i bambini stanno in piedi. L’insegnante può essere sul lato sbagliato, ma i bambini devono stare di fronte al lavoro.
I bambini che iniziano a lavorare con le aste numeriche hanno già contato o sentito numerare al di fuori della scuola: dicono a caso grandi numeri come cento o mille, senza naturalmente avere un’idea chiara delle quantità corrispondenti.
Comprendono invece la corrispondenza per i numeri piccoli, perchè sanno di avere un naso, due mani, cinque dita, ecc… e avranno molto spesso chiesto tre biscotti invece di due, dando prova di conoscere perfettamente il valore dei due numeri.
Con le aste numeriche, che raggiungono il limite massimo del dieci, non si pretende di rivelare qualcosa, ma soltanto di ordinare e precisare concetti vaghi e acquisiti empiricamente. Basta introdurre il bambino a tali concetti con semplicità, perchè egli si interessi rapidamente al sistema di numerazione.
In ogni asta si può contare la somma delle unità che si succedono una dopo l’altra, fino alla sezione terminale dell’asta, cominciando da:
uno
uno, due
uno, due, tre
uno, due, tre, quattro
uno, due, tre, quattro, cinque
uno, due, tre, quattro, cinque, sei
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove
L’ultima parola che si pronuncia ogni volta si riferisce alla somma delle unità contenute nell’asta e indica il totale. Questa parola può convertirsi nel numero che indica l’asta: l’asta del cinque, quella del sette, ecc… o semplicemente il cinque, il sette e così via. In questo modo abbiamo diversi nomi, in relazione ad aste di differenti lunghezza. Le aste rappresentano quantità che hanno un nome.
Il fatto di disporre, in relazione al nome del numero, della corrispondente quantità in forma rigida e definita, facilita la comprensione dei concetti di unità e delle reciproche relazioni fra quantità differenti e tra quantità differenti e unità.
In effetti le aste collocate in gradazione non servono soltanto per contare, ma mostrano il rapporto fra le varie quantità indicate dai numeri e il loro posto reciproco, in relazione alla quantità considerata.
L’uno è la prima asta e il dieci è l’ultima; il tre occupa il terzo posto e sta tra il due e il quattro, ecc… Ciò che rende interessante la serie non è soltanto il fatto di contare, ma le relazioni fra le differenti quantità.
Presentazione delle aste numeriche confrontate alle aste della lunghezza
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Il bambino deve essere completamente a suo agio con le aste della lunghezza, prima di introdurre questo nuovo esercizio. L’unica differenza tra aste della lunghezza e aste numeriche è il colore. Le aste numeriche iniziano con una sola asta rossa e poi si alternano segmenti rossi e blu della lunghezza di 10 centimetri ognuno.
Materiale necessario
serie di aste della lunghezza
serie di aste numeriche
un tappeto.
Presentazione
1. Portare le aste della lunghezza al tappeto ed organizzare in ordine crescente.
2. Invitare il bambino a svolgere con noi l’esercizio, e chiedergli se vede nella stanza un’altra serie simile alle aste della lunghezza. Naturalmente, le aste numeriche devono essere ben visibili sullo scaffale…
3. Mostrare al bambino l’asta della lunghezza più corta,
4. e chiedergli se può portarci l’asta numerica corrispondente.
5. Lasciare che il bambino porti al tappeto l’asta scelta e che la confronti con l’asta della lunghezza.
6. se l’asta numerica che ha scelto non è della stessa lunghezza, l’errore sarà subito evidente. Ma ricordate che lo scopo dell’esercizio è il processo di scoperta attraverso la manipolazione fisica delle aste, quindi lasciamo pure che il bambino esplori il materiale liberamente, e se desidera confrontare l’asta che ha scelto con tutte le altre aste presenti sul tappeto, è importante lasciarlo sperimentare.
7. Non appena la prima asta numerica è accoppiata con l’asta numerica corrispondente, passare a quella successiva,
8. e continuare così fino a quando tutte le aste non risultino accoppiate .
Se il bambino sbaglia frequentemente nella scelta dell’asta, forse è troppo presto per lui per questo esercizio. Ma, invece di abbandonare rischiando di dare al bambino l’impressione che abbia fatto qualcosa di sbagliato, è meglio modificare l’esercizio.
Allora potete dare al bambino l’asta della lunghezza, e chiedergli di andare allo scaffale per cercare l’asta numerica corrispondente, ad esempio: avere con sé un campione gli permetterà di trovare con facilità la corrispondenza fisica tra i due oggetti.
Quando l’esercizio è terminato, potete poi lavorare insieme al riordino di tutte le aste sullo scaffale, e nella lezione successiva, il giorno dopo, inviterete il bambino a lavorare con le sole aste della lunghezza.
Non correggete mai il bambino, ma aspettate con fiducia che lui sia pronto a vedere la similitudine tra le aste.
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Presentazione per l’uso corretto del materiale
Si possono disporre le aste sul tappeto e il bambino deve metterle in ordine di lunghezza, allineate uniformemente e rispettando il margine sinistro.
Questo esercizio consente al bambino di imparare a manipolare correttamente le aste e di confrontare le loro lunghezze.
Come insegnare il nome dei numeri
L’insegnante procede ad insegnare i nomi dei numeri, utilizzando la lezione in tre tempi:
tempo 1: l’insegnante sposta un’asta su un lato del tappeto, di fronte al bambino, e ripete più volte: “uno, uno, questo è l’uno.”
Poi mette a posto l’asta dell’uno, e pone sul lato del tappeto di fronte al bambino quella del due, e la nomina più volte: “Due, due, si tratta del due…”.
Poi conta i segmenti una volta: “Uno, Due” toccando il centro di ogni segmento con l’indice, ma facendo attenzione a non nascondere l’asta con la mano.
Toccando il secondo segmento, dice ancora “Due, due, si tratta del due”. Poi l’insegnante rimette a posto l’asta due, e prende l’asta tre, come spiegato sopra. Ripete più volte “Tre, tre, questo è il tre”. Poi conta i segmenti.
tempo 2: l’insegnante mette le tre aste di fronte al bambino non in ordine di grandezza. Ogni asta deve essere parallela alle altre e non troppo distanti tra loro.
Poi nomina un’asta e il bambino deve indicarla con l’indice e porgergliela. Se questo avviene, significa che il bambino ha associato il nome alla quantità.
tempo 3: l’insegnante dispone le aste su un lato del tappeto. Poi ne pone una davanti al bambino e gliene chiede il nome. Poi gli chiede di contarne i segmenti. Questo si ripete più volte con ogni asta.
Chiusura dell’esercizio: l’insegnante dispone in ordine le aste davanti al bambino e le conta “Uno, due, tre.”
Il giorno successivo si aggiungono una o più aste a quelle già apprese, fino a che il bambino arriva a saper contare tutte le aste. Il materiale viene riposto su una mensola bassa, in modo che il bambino possa prendere le aste tutte le volte che lo desidera, per contarle e disporle secondo la sequenza corretta da 1 a 10.
di seguito un video interessante sull’uso delle aste numeriche:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Aste numeriche Montessori – come costruirle. Le aste numeriche sono tra i primi materiali che si presentano al bambino per l’apprendimento dell’aritmetica. Nelle aste, le lunghezze multiple di dieci centimetri si distinguono dalla successione alternata di due colori differenti.
– Dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5×2,5 cm).
– ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
– ogni asta deve presentare sempre il primo tratto rosso (quindi il 3 sarà rosso-blu-rosso).
Le aste numeriche in commercio costano intorno ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile.
Io fatto così:
ho tagliato le aste di legno in dieci pezzi da: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 cm
poi ho suddiviso col metro in tratti da 10 cm e ho iniziato a colorare i tratti rossi:
quindi ho messo del nastro adesivo di carta per non sporcare i tratti rossi, e per ottenere delle linee di confine precise
e quindi sono passata ai tratti blu…
Un materiale simile, non contrassegnato da due distinti colori, ma dove tutte le aste risultano di uno stesso colore (rosso), viene a lungo usato dai bambini in un periodo precedente, quando eseguono esercizi per l’educazione sensoriale (del senso visivo alle grandezze).
Si tratta delle aste della lunghezza, con le quali i bambini si abituano a distinguere a prima vista le differenti lunghezze, ponendole una accanto all’altra e verificando come la lunghezza aumenti in modo uniforme.
I bambini che si dedicano a questo genere di esercizi sensoriali hanno 3 anni di età, mentre cominciano ad usare le aste numeriche a circa 4 anni e mezzo, quando sanno già scrivere o per lo meno conoscono già le lettere dell’alfabeto e compongono parole.
Numeri e gettoni Montessori – presentazione ed esercizi. Dopo il casellario dei fuselli e le aste numeriche abbiamo un terzo materiale, che consiste in dieci cartoncini separati, su ciascuno dei quali è scritto un numero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, e 55 piccoli oggetti separati che possono essere gettoni colorati, giocattolini uguali, palline, monetine, ecc…
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Applicando il concetto della lezione in tre tempi ad un ciclo di lavoro invece che ai momenti di uno stesso esercizio, possiamo dire che l’esperienza con le aste numeriche rappresenta il primo tempo (associazione), quella col casellario dei fuselli il secondo tempo (riconoscimento), e quella con il gioco dei numeri e dei gettoni il terzo (ricordo).
Le aste numeriche ci danno la rappresentazione dell’oggetto in se stesso (quantità e simboli numerici); col casellario dei fuselli si domanda qual è la quantità corrispondente a ciascun simbolo; con il gioco dei numeri e dei gettoni si domanda qual è la successione dei numeri e la quantità ad essi corrispondenti.
L’esercizio consiste per prima cosa nel disporre i cartelli dei numeri in ordine crescente,
quindi nel posizionare sotto ad ognuno di essi gli oggetti nella quantità corrispondente.
Questo esercizio serve a verificare che l’apprendimento è avvenuto, cioè che il bambino conosce i numeri nella loro successione numerica, e le quantità che essi rappresentano.
Per offrire alle capacità del bambino un nuovo concetto, con questo materiale facciamo disporre gli oggetti in doppia fila: il bambino si renderà conto che lo si può fare soltanto coi numeri pari, mentre coi dispari ne resta uno spaiato e, in questo modo i bambini acquisiranno istintivamente la nozione di numero pari e di numero dispari, e della loro differenza.
Con questi tre materiali (aste numeriche, casellario dei fuselli e gioco dei numeri e dei gettoni) si chiude il periodo pre-elementare in relazione all’aritmetica.
Scopo:
– l’obiettivo di questo esercizio è quello di aiutare i bambini a sviluppare la capacità di associare i numeri alle relative quantità;
– la comprensione della sequenza dei numeri (organizzare i numeri in ordine crescente);
– introduce inoltre al concetto di numero pari e numero dispari portando ad avere un’impressione visiva delle quantità pari e dispari. Consente di insegnare i termini “pari” e “dispari”.
Materiale: per quanto riguarda il gioco è possibile acquistarlo, oppure si può realizzare in proprio.
Possono anche semplicemente essere utilizzate le schede dei numeri stampati (bianche con numeri in nero) da 1 a 10.
I 55 gettoni necessari possono essere ritagliati nel cartone o in qualsiasi altro materiale, basta che siano identici per dimensione e colore (si può usare benissimo la pasta, il formato ruote ad esempio).
Controllo autonomo dell’errore: la somma dei numeri da 1 a 10 è 55, quindi in caso di errore, alla fine ci saranno o troppi o troppi pochi gettoni, e il bambino sarà portato spontaneamente a correggere il lavoro fatto.
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Alcuni esempi per la presentazione
Presentazione uno
Introdurre i numeri da 1 a 5, aspettando fino a che il bambino non dimostri piena padronanza dei concetti, e non sia perfettamente in grado di riprodurre la sequenza numerica corretta e l’associazione tra cifra e quantità.
Quindi introdurre anche gli altri numeri. Soprattutto, è molto importante verificare che il bambino disponga sempre i gettoni in fila per due: i numeri dispari infatti si distinguono perchè un gettone non risulta accoppiato.
1. L’insegnante invita il bambino a unirsi a lei nell’esercizio.
2. Il bambino prepara il tappeto di lavoro
3. e l’insegnante vi posa la scatola contente il gioco.
4. L’insegnante dispone davanti al bambino i numeri da 1 a 5, da sinistra a destra, nominando le cifre una ad una.
5. Poi sotto ad ogni numero allinea la corrispondente quantità di gettoni, in fila per due. Lo fa contando sempre i gettoni ad alta voce e lentamente.
6. Al termine ripone tutto il materiale utilizzato nuovamente nella scatola,
7. e chiede al bambino se vuole giocare. Il bambino tira fuori il materiale e comincia l’esercizio.
8. Se il bambino lavora con sicurezza, è poi possibile aggiungere all’esercizio gli altri numeri, in caso contrario è meglio attendere una prossima lezione per farlo.
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Presentazione due
L’insegnante porta il materiale sul tavolo del bambino, gli siede accanto e pone le carte dei numeri sul tavolo, non in sequenza.
Poi chiede al bambino di trovare l’1, se lo fa dare e lo pone all’estrema sinistra del tavolo. Poi consegna al bambino la scatolina o il sacchetto che contiene i gettoni, e gli chiede di metterne uno sotto la carta dell’1.
Poi chiede al bambino di dirle che numero viene dopo l’1, e lui dirà 2, quindi troverà la scheda del due, la posizionerà sul tavolo a fianco all’uno e sotto metterà due gettoni.
L’insegnante dovrà mostrare in modo chiaro come mettere i gettoni sempre in coppia sotto alla scheda del numero.
E’ ovvio che procedendo si avrà l’alternanza di un numero pari e un numero dispari, ma l’insegnante in questa fase non dirà nulla a questo proposito.
Quando il bambino avrà compreso l’esercizio, potrà lavorarvi in modo indipendente. Il materiale deve essere conservato in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa prenderlo ogni volta che lo desidera.
Quando il bambino è in grado di svolgere l’esercizio con padronanza, l’insegnante può introdurre i termini “pari” e “dispari”, dicendo così: “Questi numeri, l’1 e il 3, alla fine hanno un gettone solo. Noi chiamiamo questi numeri dispari. Riesci a trovare altri numeri dispari?”. Il bambino indicherà il 5, il 7 e il 9.
“Il numero 2 invece finisce con una coppia di gettoni, per cui si parla di numero pari. Quali altri numeri finiscono con una coppia?”. Il bambino indicherà il 4, il 6, l’8 e il 10. “Giusto, 2,4,6,8,10 sono numeri pari”.
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Presentazione 3
Materiale:
– numeri ritagliati, da 1 a 10
– 55 gettoni
– tappeto.
Nota:
Si suggerisce di introdurre esercizi preparatori usando i cartelli dei numeri al posto dei numeri ritagliati per ridurre la possibilità di confusione che nei bambini può essere data dalla possibilità di posizionare i numeri ritagliati a rovescio o sottosopra.
Presentazione:
– estrarre i numeri dalla scatola e posizionarli sul tappeto a formare una riga orizzontale, dal numero 1 al numero 10
– leggere i numeri a voce alta indicandoli uno ad uno
– indicare il numero 1 e dire a voce alta “Uno”. Poi contare i gettoni, dicendo “Uno” e posizionare il gettone sotto al numero uno
– indicare il numero 2 e dire “Due”. Prendere il primo gettone dicendo “Uno”, metterlo sotto al numero due, prendere il secondo gettone, dire “Due” e mettere il gettone a destra del primo gettone
– continuare con tutti gli altri numeri e gli altri gettoni, avendo cura di posizionare i gettoni a formare due colonne sotto il numero corrispondente
– raccogliere i gettoni in ordine, da1 a 10, e rimetterli nella scatola.
Scopi diretti:
– sviluppare ordine, concentrazione, coordinazione, indipendenza e precisione
– posizionare i numeri nella sequenza corretta
– verificare che il bambino faccia i giusti raggruppamenti.
Scopi indiretti:
– familiarizzare attraverso un’esperienza pratica con i concetti di numero pari e numero dispari
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
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Il casellario dei fuselli Montessori: presentazione ed esercizi. Il casellario dei fuselli è un tipo di materiale che, come le aste numeriche, porta il bambino a contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 0 a 9.
Per le presentazioni ho utilizzato il casellario dei fuselli offerto da BOBOTO:
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Nel caso del casellario dei fuselli le unità vengono rappresentate da oggetti separati tutti uguali fra loro e consistenti in piccoli fusi o bastoncini facilmente maneggiabili. Questi bastoncini, che secondo le indicazioni di Maria Montessori vanno raggruppati mediante nastri e poi posizionati nei vari scomparti, vanno via via costituendo insiemi di maggior consistenza.
L’esercizio consiste nel riunire prima in un unico gruppo tutti i fuselli, per poi collocare in ogni scomparto, contandoli uno ad uno, la quantità corrispondente al numero segnato.
Concluso l’esercizio, e verificato che non ci siano errori, con un nastro rosso si lega ciascun gruppo di fuselli.
Questo esercizio è una prova dell’esperienza avuta con le aste numeriche; il bambino infatti riconosce il numero e da solo ne raggruppa le unità necessarie a rappresentarlo.
Inoltre, in questo caso, il materiale offre al bambino come punto di partenza i simboli numerici scritti sopra gli spazi dei casellari, invece delle quantità, come succede nel caso delle aste numeriche.
Qui sono presenti soltanto le cifre e quindi non c’è più il 10 che, invece, è presente nella serie delle aste.
Questo materiale, infatti, pone all’attenzione del bambino le cifre in se stesse. Esse, come indicazioni concrete, vanno dall’uno al nove.
Apre la serie lo zero, che da solo non rappresenta alcuna quantità, come lo prova il fatto che il primo spazio ad esso corrispondente deve rimanere vuoto.
Le cifre sono in numero di dieci, anche se i gruppi di fuselli sono soltanto nove.
Possiamo dire che mentre con le aste si è dato il sistema, col casellario dei fuselli si dà al bambino, anche se indirettamente, la legge che domina il sistema: non possono rimanere sciolte più di nove unità di qualsiasi ordine. In questa prospettiva, un fusello può rappresentare qualsiasi ordine: 1, 10, 100 ecc…; due fuselli 2, 20, 200….; tre fuselli 3, 30, 300…
Il materiale dei fuselli inoltre, limitatamente alla Casa dei Bambini, serve anche a dare il concetto di “insieme privo di elementi”, che è la condizione caratteristica di un insieme che chiamiamo “insieme vuoto”.
Qui trovi il tutorial per realizzare il casellario dei fuselli in proprio: Casellario dei fuselli.
Materiale:
– il casellario dei fuselli, cioè una scatola di legno divisa in dieci comparti numerati da 0 a 9. I numeri devono essere realizzati in carta smerigliata e devono essere leggibili sul lato più lontano al bambino, che deve avere la sponda più alta
– 45 fuselli o bastoncini di legno
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– insegnante e bambino siedono al tavolo, uno di fianco all’altro, con la scatola di fronte a loro
– l’insegnante invita il bambino a togliere tutti i fuselli dal casellario ed a metterli nel cesto vuoto, davanti al casellario vuoto
– fatto questo indica il numero 0 scritto sul casellario e dice: “Questo è chiamato zero. Questo è il nostro modo di scrivere zero”. Ripete il nome più volte
– poi dice: “Zero significa nulla, per questo non metteremo fuselli nel comparto dello zero”, e dicendolo indica bene il comparto dello zero che deve rimanere vuoto
– poi indica la cifra 1 sulla scatola e chiede al bambino di dire che numero è. Il bambino dice “Uno” e l’insegnante lo invita a mettere un fusello nel comparto dell’uno
– l’esercizio prosegue in questo modo, finché ogni comparto conterrà il numero corretto di fuselli
– una volta che il bambino ha compreso l’esercizio, può continuare a lavorare autonomamente, e in seguito potrà vuotare la scatola e riempirla seguendo l’ordine che più desidera.
Controllo autonomo dell’errore: – ci sono 45 fuselli. La somma dei numeri da 1 a 9 è 45, quindi se il bambino arriva all’ultimo comparto con un numero di stecchini insufficiente, capirà da solo di averne messi troppi in un comparto precedente. Idem se alla fine gliene avanzano. Così può correggere il suo errore in modo autonomo e indipendente.
Scopo:
– mostrare le cifre da 0 a 9 in ordine crescente
– associare il numero alla rispettiva quantità
– introdurre il concetto di zero
– chiarire l’idea che le cifre sono simboli che rappresentano una certa quantità di oggetti separati
– rafforzare la memorizzazione della sequenza dei numeri naturali.
Età a partire dai 4 anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________ Presentazione due
Materiale:
– il casellario dei fuselli
– 45 fuselli
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio
– andiamo a prendere i casellari dei fuselli e portiamoli al tavolo
– bambino ed insegnante siedono fianco a fianco
– tiriamo fuori tutti i fuselli dai loro scomparti e mettiamoli nel cestino vuoto davanti al casellario
– indichiamo lo scomparto 1 dicendo “Questo è l’uno”
– chiediamo al bambino di darci un fusello
– il bambino conta, quindi prende un fusello e lo pone nella nostra mano aperta
– contiamo a voce alta il fusello che il bambino ci ha messo in mano, quindi lo restituiamo al bambino
– il bambino mette il fusello nell’apposito comparto
– questo processo si ripete fino a quando tutti i fuselli non si troveranno correttamente inseriti nel casellario
– una volta che tutti i fuselli sono a posto, facciamo osservare al bambino che non ci sono fuselli nella casella etichettata con lo zero.
Nota: quando chiediamo al bambino di contare i fuselli, ricordiamo di lasciargli tutto il tempo che gli occorre per pensare, contare, e rispondere.
_________________________ Presentazione 3
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione:
– invitiamo il bambino al tavolo o al tappeto e chiediamo di aiutarci a prendere il materiale e metterlo sul piano di lavoro
– indichiamo le cifre del casellario e chiediamo al bambino di nominarle
– saltando lo zero, prendiamo un fusello con la mano destra, passiamolo nella mano sinistra e contiamo a voce alta: “Uno”
– mettiamo il fusello nel vano corrispondente
– per il secondo vano prendiamo uno alla volta i fuselli, passandoli dalla destra alla sinistra contando a voce alta “Uno… due”
– mettiamo i due fuselli sul tappeto e leghiamoli insieme col nastro prima di metterli nel vano corrispondente
– continuiamo così fino ad arrivare alla casella nove
– indichiamo il vano dello zero e diciamo: “Zero significa niente, nessuna cosa, nessun fusello”.
Controllo dell’errore:
– il numero di fuselli
– il numero di nastrini.
Scopo:
– mentre le aste numeriche rappresentavano quantità già raggruppate, i fuselli mostrano come il numero si componga di oggetti separati
– introdurre il concetto di zero
– preparazione indiretta al fatto che il sistema decimale si basa totalmente sulle cifre da 0 a 9, per la formazione di qualsiasi numero.
Età alla presentazione:
– a partire dai quattro anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________________________ Presentazione 4
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione – andiamo col bambino allo scaffale, indichiamo il materiale che useremo per l’esercizio e chiediamogli di aiutarci a portarlo al tavolo o al tappeto
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario vuoto, il cestino con i fuselli e quello con i nastrini
– osserviamo col bambino il casellario, facendogli notare i vani e le cifre che li contrassegnano
– chiediamo al bambino di seguire con indice e medio uniti le cifre presenti sul casellario, a partire dell’1, cioè saltando lo zero, leggendoli a voce alta
– diciamo al bambino che questi numeri servono a dirci quanti fuselli mettere di volta in volta nel casellario
– indichiamo il numero 1. Chiediamo al bambino di leggero e diciamo: “Ora metteremo 1 fusello in questa casella”
– mostriamo al bambino come prendere i fuselli e metterli nei vani del casellario. Per farlo prendiamo un fusello alla volta con la mano dominante e contiamo passando il fusello nell’altra mano. Ad esempio, per il numero 3 prendiamo un fusello, passiamolo nell’altra mano e diciamo: “Uno”. Prendiamo il secondo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Due”. Prendiamo il terzo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Tre”, chiudendo il pugno ogni volta che passiamo il fusello
– continuiamo così fino a riempire il vano del numero 9
– facciamo notare al bambino il vano dello zero, che risulterà vuoto e diciamo: “Questo è lo zero. Zero significa nulla. Ecco perché non c’è nulla qui”
– chiediamo al bambino di prendere i due fuselli che si trovano nel vano del 2, e di metterli sul piano di lavoro contandoli
– chiediamo al bambino di legarli insieme con un nastro e di riporli nuovamente nel vano
– ripetere l’operazione con tutti gli altri numeri
– chiediamo di nuovo al bambino perchè non ci sono fuselli nel vano dello zero
– chiediamo al bambino di prendere a sua scelta due mazzetti di fuselli dal casellario per sentire la differenza di peso e volume che c’è tra di loro: in una mano avrà un mazzetto più leggero e facile da stringere, nell’altra uno più pesante e ingombrante
– prendiamo il fusello che si trova nel vano dell’uno e rimetterlo delicatamente nel cestino
– prendiamo via via gli altri fuselli, e dopo averli slegati, mettiamoli nel cestino
– rimettiamo il materiale nello scaffale.
__________________________ Presentazione 5 per rinforzare il concetto di zero
Materiale:
– casellario dei fuselli completo di fuselli
– cifra smerigliata dello zero.
Nota: questa presentazione si può affrontare dopo che il bambino ha lavorato per un certo tempo con il casellario dei fuselli
Presentazione:
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario pieno
– chiediamo al bambino, ad esempio: “Mi dai il 6?”
– il bambino ci darà 6 fuselli prendendoli dal vano corrispondente
– chiediamogli: “Cosa è rimasto nel vano?” e il bambino risponderà che non è rimasto nulla, che il vano è vuoto
– diciamo: “Questo significa che ci sono zero fuselli. Sei meno sei è uguale a zero”
– ripetiamo l’esercizio chiedendo altri numeri
– mostriamo al bambino la cifra smerigliata dello zero e diciamo: “Zero significa nessun fusello nel vano, ma la cifra dello zero può essere toccata come ogni altra cifra. Per questo la cifra dello zero c’è anche se il vano dello zero rimane vuota”
__________________________ Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo. Il casellario dei fuselli è un materiale che, come le aste numeriche, ripete la situazione del contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 1 a 9.
Le scatole in commercio costano circa 70 euro, ma costruirle in cartone è molto semplice.
questa è la versione più economica che ho trovato:
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casellario dei fuselli
Io ho fatto così:
ho ritagliato una scatola in modo tale da avere una delle pareti lunghe abbastanza altra da poter contenere i numeri scritti, e l’altra parete abbastanza bassa da rendere agevole il lavoro alle manine dei bambini:
poi ho suddiviso la lunghezza in modo tale da ottenere 10 spazi identici:
ed ho inserito i divisori, così:
Ho rinforzato il tutto con nastro carta e colla vinilica, ho decorato con veline colorate e colla vinilica diluita, e ho applicato i numeri.
Io ho usato la colla all’interno della scatola perchè l’ho rivestita con colla e carta velina in vari strati, per renderla oltre che colorata, anche robusta (prevedo di usarla con molti bambini). Si può anche semplicemente colorare con colori a tempera…
Per gli stecchini ho tagliato con le forbici dei comunissimi bastoncini da spiedino, alla misura adatta agli scomparti della scatola.
Costruire i numeri tattili montessoriani. I numeri tattili (o cifre smerigliate) in commercio costano circa 30 euro, ma costruirli è molto facile. Secondo le indicazioni originali di Maria Montessori i numeri tattili (o cifre smerigliate) dovrebbero comprendere i numeri da 0 a 9.
Io ho aggiunto il 10, come è diventato d’uso, e ho disegnato una piccola freccia a matita, per indicare il punto di partenza del movimento di scrittura.
A volte quando si insegna la scrittura dei numeri si dà per scontata la direzione e il movimento del segno, invece non lo è affatto. Insegnare ai bambini il punto di inizio e la direzione li aiuta poi ad avere una scrittura chiara e precisa.
Si preparano 10 rettangoli uguali di cartone resistente, possibilmente di colore verde, misure 10 cm x 7,5 cm.
Si ritagliano da fogli di carta vetrata a grana media le cifre e si applicano ai cartoncini.
La grafia dei numeri deve essere quella più comunemente usata (ad esempio uguale a quella presente sui libro di testo) e sarà la stessa che il bambino userà durante tutto il suo percorso scolastico.
Se vuoi dei risultati più “professionali” puoi utilizzare questi modelli per disegnare i numeri sulla carta vetrata: numeri-tattili-da-zero-a-nove (free download – pdf)
Cifre smerigliate Montessori: presentazione ed esercizi. Lo scopo delle cifre smerigliate è quello di permettere al bambino di sperimentare la sensazione tattile di tracciare il numero leggermente con la punta delle dita, usando indice e medio, mentre pronuncia il nome del numero.
Come anche per le lettere smerigliate dell’alfabeto, la combinazione di stimoli sensoriali e linguistici insieme permette al bambino di immergersi in tutta l’esperienza e imparare attraverso le sue intelligenze multiple.
Questo materiale viene solitamente presentato insieme alle aste numeriche.
Per le presentazioni ho utilizzato le mie cifre smerigliate in cartoncino e carta vetrata, e quelle in legno prodotte da Montessori 3D di Boboto.
Scopo: imparare a riconoscere i numeri da 1 a 10 e ad associarli al loro nome. Sentire le cifre, come preparazione alla loro scrittura.
Età: a partire dai 4 anni
________________ Presentazione 1
Materiali:
– un set di numeri da zero a nove ritagliati nella carta vetrata e incollati su tavolette di legno verdi delle dimensioni di cm 9 x cm 11
– tappeto.
Note:
Nelle prime presentazioni ai bambini lo zero non viene proposto, ma si introduce in un secondo momento.
Presentazione:
– portare le cifre smerigliate al tappeto e mettere la scatola in corrispondenza dell’angolo superiore sinistro
– togliere i primi tre numeri dalla scatola (uno, due e tre)
– mettere questi tre numeri sul tappeto formando una fila orizzontale, ma a faccia in giù
– girare il primo numero sul davanti.
– con la mano dominante tracciare il numero pronunciandone il nome, utilizzando indice e medio uniti
– invitiamo il bambino a ripetere la sequenza che gli abbiamo mostrato
– continuiamo nello stesso modo, presentando anche i numeri due e tre. Ogni volta che abbiamo lavorato con un numero, voltiamolo
– dopo aver presentato i primi tre numeri in questo modo, giriamoli tutti e tre sul diritto e passiamo alla seconda fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio: “Mi indichi il due?”
– se necessario passare alla terza fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio “Quale numero ti piacerebbe tracciare di nuovo con le dita?”
– utilizzando lo stesso modello di lezione presentare ai bambini tutti gli altri numeri.
Scopi diretti:
– preparazione alla scrittura
– preparazione all’associazione tra numeri e quantità
– fornire la chiave per comprendere i numeri scritti.
Scopi indiretti:
– imparare a contare da 1 a 9
– riconoscere le cifre da 1 a 9
– sviluppo della coordinazione motoria
– fare la corretta associazione tra simbolo scritto e parola pronunciata.
Età: dai 2 anni e mezzo ai 4 anni.
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Presentazione 2
Lezione in tre tempi
L’insegnante utilizzerà il metodo della lezione in tre tempi per insegnare il nome dei numeri. Nell’esercizio sono coinvolti udito, vista e tatto.
Tempo1: l’insegnante prende i numeri 1 e 2 e si siede accanto al bambino, ponendo i numeri su un lato del tavolo.
Poi prende la cifra 1 e la pone di fronte al bambino, con la mano non dominante tiene ferma la carta, mentre con la mano dominante traccia leggermente il numero, usando indice e medio insieme.
Mentre traccia il numero ripete il nome del numero:”Uno, questo è l’uno, questo è il nostro modo di scrivere l’uno”.
Poi invita il bambino a sentire lui stesso il numero con indice e medio, e mentre lo fa, continua a ripeterne il nome. Al bambino non è richiesto di dire il nome del numero, ma può farlo spontaneamente.
L’insegnante si deve assicurare che il bambino tracci la cifra nella direzione in cui è scritta, utilizzando la sua mano dominante. Poi si segue la stessa procedura col numero due: prima si ripone a lato l’uno e si mette di fronte al bambino il due. Il bambino viene incoraggiato a sentire ogni cifra molte volte.
Tempo 2: l’insegnante pone davanti al bambino entrambi i numeri.
Al fine di assicurarsi che egli abbia associato correttamente il nome al segno grafico, chiede al bambino: “Trova il 2 e traccialo con le dita” oppure “Vuoi sentire l’1?”.
Dopo un certo numero di esercizi del genere, l’insegnante mette entrambi i numeri a lato.
Tempo 3: l’insegnante dà al bambino un numero e gli dice: “Traccialo con le due dita e dimmi il suo nome”. Poi ripete questa operazione per ogni cifra.
Conclusione della lezione: l’insegnante mette i numeri in sequenza da sinistra a destra dicendo: “Oggi abbiamo imparato come si scrivono i numeri 1 e 2”.
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Estensione
Nei giorni successivi si introducono allo stesso modo le altre cifre. Quelle già apprese vengono sempre incluse nella lezione.
I numeri tattili vengono riposti in un luogo dove il bambino può arrivare facilmente e prenderli in qualsiasi momento.
Ad un certo punto i bambini possono anche desiderare di scrivere i numeri. Per questo si può ricorrere alla lavagna di sabbia prima, e a carta e matita poi.
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Variante all’esercizio coi numeri tattili per presentare il 10
Invece di presentare al bambino i numeri tattili da 1 a 10, si possono offrire i numeri da 0 a 9, in modo che il 10 venga composto da due schede, e si presenta anche il simbolo grafico e il nome dello zero.
Le schede dei numeri tattili sono inoltre utili in abbinamento alle aste numeriche.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Cofanetto delle figure geometriche piane Montessori presentazione ed esercizi – I cofanetti in commercio hanno 5 o 6 cassetti e contengono da 35 a 39 figure geometriche in tutto. Ogni figura ha una piccola manopola al centro. Le dimensione del cofanetto sono di 52 cm x 40 cm x 28 cm.
vassoio di presentazione (facoltativo): è diviso in sei scomparti e contiene tre spazi vuoti e tre spazi occupati da un cerchio, un quadrato ed un triangolo equilatero.
ognuna di queste figure è estraibile dalla relativa cornice per mezzo di una manopola inserita al centro della figura.
Il quadrato misura 10 x 10 cm, il cerchio ha un diametro di 10 cm, e il triangolo equilatero presenta 10 cm di lato.
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vassoio 1: contiene 6 cerchi, ognuno inserito in una cornice quadrata in legno. I cerchi sono disposti in ordine di grandezza.
Essi hanno un diametro di 10 cm, 9 cm, 8 cm, 7 cm, 6cm, 5 cm, rispettivamente. Così, essi variano in dimensioni in modo regolarecon una differenza di 1 cm di diametro tra due in successione.
vassoio 2: contiene primo quadrato 10 x 10 cm e cinque rettangoli in ordine di grandezza, ognuno inserito in una cornice di legno. I rettangoli misurano 9 x 10 cm, 8 x 10 cm, 7 x 10 cm, 6 x 10 cm e 5 x 10 cm.
vassoio 3: contiene sei triangoli, tre scaleni nella prima riga ( un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo), e tre isosceli nella seconda (un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo). I triangoli sono ordinati in base ai lati e agli angoli.
Contando il triangolo equilatero nel vassoio di presentazione, ci sono nel cofanetto sette triangoli in tutto.
vassoio 4: contiene sei poligoni regolari: pentagono, esagono, ettagono, ottagono, ennagono e decagono.
Tutti e sei questi poligoni sono iscrivibili all’interno di un cerchio di 10 cm di diametro.
vassoio 5: contiene un parallelogramma, un rombo, un ellisse, un trapezoidale, un trapezio e un ovale.
vassoio 6: forme curve quali quadrifoglio, triangolo curvo, l’ellissi e l’ovale
Il cofanetto nel suo insieme contiene tutte le figure piane regolari e permette al bambino di classificare ogni forma presente nel proprio ambiente.
Per costruirli in proprio, se ti può interessare vai qui:
Scopo: – Conoscenza visiva e tattile delle forme geometriche. – Consapevolezza e osservazione delle forme geometriche nell’ambiente. – Movimento fluido e coordinato. – Le manopole migliorano la presa della matita.
Il materiale inoltre getta le prime basi sensoriali per lo studio della geometria, che il bambino affronterà più tardi. E’ inoltre un ottimo esercizio di prescrittura, che consente al bambino di sperimentare linee curve e linee rette: le forme sono simili alle lettere dell’alfabeto e alle cifre numeriche.
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Il vassoio di presentazione
Questo è il vassoio che può essere utilizzato per una prima presentazione del quadrato, del cerchio e del triangolo ai bambini più piccoli, che presto acquisiscono grande familiarità con i nomi e le proprietà di queste forme e altrettanto presto chiederanno di esplorare il contenuto degli altri vassoi del cofanetto.
Per questo motivo, uno dei modi migliori per presentare questo nuovo materiale in classe è quello di attendere che i bambini ci chiedano di mostrare loro come si usa.
Inoltre, siccome il materiale è conservato sugli scaffali e i bambini più grandi già lo utilizzano liberamente, i bambini più piccoli sono molto attratti dai vassoi, soprattutto dagli esercizi più complessi che vedono eseguire dai compagni più grandi, e questa è una parte molto importante del processo educativo.
Presentazione
1. Prendete il vassoio e portatelo al tavolo del bambino.
2. Rimuovete ogni figura e mettetela negli spazi vuoti del vassoio; avrete così due forme identiche per ognuna delle tre figure geometriche.
3. Mostrate al bambino come sentire con le dita ilbordo di ogni inserto e come prendere correttamente le forme dal pomello centrale.
4. Incoraggiate il bambino a ripetere l’esercizio.
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Altri esercizi
Quando il bambino ha acquisito familiarità con le tre figure nel vassoio di presentazione, possiamo scegliere per lui via via altre forme presenti nel cofanetto, da sositituire al quadrato, il triangolo e il cerchio. L’importante è scegliere sempre forme in forte contrasto tra loro.
Dopo aver presentato tutte le forme a tre a tre, si può poi passare alla presentazione a sei a sei. Le forme possono essere messe in ordine sparso sul tavolo, e il bambino dovrà trovare la loro corretta collocazione all’interno del vassoio.
A questo punto il bambino è pronto per lavorare su un singolo vassoio alla volta. Prendere uno dei cassetti contenenti figure simili che possono essere classificate in base alle dimensioni. I cerchi sono i più facili. Rimuovere le forme, mescolare sul tavolo, sentendo bene ogni inserto con le dita. Il bambino può proseguire l’esercizio e scegliere qualsiasi altro vassoio desideri esplorare.
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Nomenclatura
Al momento opportuno si potranno insegnare al bambino i nomi delle forme, utilizzando le lezione in tre tempi e presentando tre forme diverse alla volta.
Successivamente le figure geometriche possono essere confrontate tra loro per quello che riguarda le loro proprietà, e possono essere fatte le prime deduzioni geometriche, ad esempio si possono iscrivere i poligoni nei cerchi.
Cilindri dei rumori Montessori – Una parte importante del lavoro che viene svolto in relazione allo sviluppo sensoriale è quella che riguarda il suono, e i bambini amano ascoltare il suono che gli oggetti fanno quando vengono scossi o fatti rotolare.
Il set completo di cilindri del suono contiene sei coppie di cilindri rossi e blu. Per i più piccoli, si può iniziare con tre coppie, scegliendo i cilindri i cui suoni sono più variegati fra loro.
Se volete realizzarli in proprio, è sicuramente difficile riprodurre il materiale in legno, ma dei bellissimi cilindri del suono possono essere realizzati riciclando piccole bottigliette o i contenitori delle pellicole fotografiche (se ancora ne avete in giro per casa), e riempiendoli con materiali che producano suoni diversi.
Assicuratevi che il contenuto di ogni coppia di bottigliette sia identico per tipologia e quantità di materiale.
Ingredienti quali riso, sabbia, legumi secchi, ecc… funzionano molto bene, ma assicuratevi di non utilizzare oggetti facilmente apribili che possono presentare rischi di soffocamento se il bambino è molto piccolo.
Età: intorno ai quattro anni
Presentazione
Materiale necessario:
cilindri del suono
un tappetino
1. invitiamo il bambino a unirsi a noi nell’esercizio
2. lasciamo che il bambino srotoli il tappeto sul pavimento, quindi portiamo le scatole rossa e blu e posiamole sul tappeto, una di fianco all’altra; togliamo i coperchi.
3. tiriamo fuori dalla loro scatola i cilindri blu e mettiamoli in fila davanti alla scatola. Facciamo lo stesso con i cilindri rossi.
4. Ora prendiamo un cilindro blu a caso e scuotiamolo. Ascoltiamo. Scuotiamolo di nuovo tenendolo vicino al bambino.
5. posizioniamo il cilindro appena utilizzato di fronte a noi sul tappeto.
6. Prendiamo un cilindro rosso a caso, scuotiamolo e ascoltiamo. Ripetiamo e facciamo ascoltare bene al bambino. Poi chiediamo se il suono è uguale a quello del cilindro blu. Se non è uguale, rimettiamo il cilindro rosso sul tappeto e prendiamone un altro. Continuiamo così fino a trovare il cilindro corrispondente.
7. Ripetiamo fino a formare tutte le coppie.
8. mescoliamo i cilindri nuovamente e lasciamo il bambino libero di provare da solo.
Incastri solidi Montessori – Per quel che riguarda gli incastri solidi in commercio, si tratta di quattro blocchi di legno opportunamente forati, ciascuno dei quali contiene 10 cilindri con manopole da inserire ognuno nel foro corrispondente. Come vedremo Maria Montessori parla di tre blocchi soltanto, per la precisione dei blocchi 1, 2 e 4).
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Le misure dei cilindri per gli incastri solidi in commercio sono le stesse dei cilindri colorati, quindi avremo:
– blocco 1: hanno tutti la stessa altezza, e variano in larghezza. Misurano tutti 5cm di altezza, e il diametro varia da 5cm a 1cm, con variazioni di 0,5cm a cilindro (come i cilindri rossi)
-blocco 2: i cilindrivariano sia in altezza sia in larghezza in modo direttamente proporzionale: il cilindro più lungo sarà anche il più largo, e il cilindro più corto sarà anche il più sottile. Il cilindro più grande misura 5cm di diametro e 5cm di altezza; il più piccolo misura 1cm di diametro e 1cm di altezza. Ogni cilindro diminuisce sia di diametro sia di altezza di 0,5cm (come i cilindri gialli);
– blocco 3: i cilindri variano sia in altezza sia in larghezza, ma in modo inversamente proporzionale: il cilindro più lungo è il più sottile, e il cilindro più corto è il più largo. Il cilindro più largo misura 5cm di diametro e 1cm di altezza; il più sottile misura 1cm di diametro e 5cm di altezza. Le variazioni di misura procedono di 0,5cm alla volta (come i cilindri verdi)
– blocco 4: i cilindri hanno tutti la stessa larghezza e variano soltanto in altezza. Tutti i cilindri hanno un diametro di 2,5cm e la loro altezza varia da 5cm a 1cm con variazioni di 0,5cm a cilindro (come i cilindri blu)
Insieme alla torre rosa, rappresentano i materiali più apprezzati dai bambini più piccoli, o quelli scelti di preferenza dagli insegnanti per loro.
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Il valore didattico di questi materiali sta tutto nella loro possibilità di correzione autonoma dell’errore.
Così l’insegnante darà una delle serie di incastri solidi al bambino, estrarrà i cilindri mettendoli in disordine sul tavolo, e il bambino, grazie al suo amore istintivo per l’ordine, giocherà a lungo con questi cilindri fino a quando non scoprirà che ogni pezzo deve andare nel suo foro.
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età: 3 anni, 3 anni e mezzo. Scopo diretto: discriminazione visiva delle dimensioni. Scopo indiretto:
– preparazione alla scrittura;
– coordinazione del movimento delle dita che prepara alla corretta impugnatura della matita;
– affinamento dei movimenti volontari;
– preparazione alla matematica. Controllo dell’errore: si trova all’interno del materiale stesso. Nomenclatura: Blocco 1: largo e sottile
Blocco 2: grande e piccolo
Blocco 3: nessuno
Blocco 4: alto e basso.
Tutti i blocchi: i gradi positivo, comparativo e superlativo dell’aggettivo.
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Incastri solidi Montessori
Introduzione del materiale senza presentazione
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Materiale necessario:
– almeno una serie di incastri solidi (il blocco 1 o il blocco 4)
– un tavolo con seggiolina a misura di bambino o un tappetino per lavorare sul pavimento
– uno scaffale basso per riporre il materiale sensoriale, in modo che il bambino possa scegliere di riutilizzarlo in qualsiasi momento.
Lo scopo fondamentale di questo esercizio non è quello di incastrare tutti i cilindri nel posto giusto quanto più velocemente possibile, quanto piuttosto il fatto stesso che il bambino impari a farlo da sè, attraverso un processo di tentativi ed errori, durante il quale egli lavora direttamente al proprio sviluppo sensoriale affinando le capacità tattili, motorie e visive. E’ quindi molto importare lasciare il bambino libero di lavorare in modo indipendente, in un clima che gli consenta di essere assorbito totalmente dall’esercizio.
Gli incastri solidi, come già detto, sono di per sé autocorrettivi: se il bambino mette un cilindro nel posto sbagliato, non sarà poi possibile procedere con il secondo pezzo… Questo materiale in particolare, inoltre, è fatto per poter essere interpretato dai bambini senza aver bisogno di istruzioni preliminari sul suo utilizzo.
A scuola, dove i bambini sono in classe con altri compagni, la presentazione di questo materiale è quasi del tutto inutile, perchè i bambini più piccoli imparano semplicemente osservando il lavoro dei compagni più grandi.
Se invece volete presentare questo materiale a casa, potete un giorno prendere un blocco, smontarlo e costruirlo davanti al vostro bambino; vedrete che presto ne sarà incuriosito e desidererà utilizzarlo anche lui. Questo significherà che il vostro bambino è pronto per lavorare in modo indipendente con gli incastri solidi.
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Presentazione degli incastri solidi
1. L’insegnante chiede al bambino di accompagnarla allo scaffale perchè ha da mostrargli qualcosa di nuovo, quindi prende un blocco di incastri solidi con entrambe le mani alle due estremità, e lo porta con attenzione al tavolo. Insegnante e bambino si siedono.
2. L’ insegnante inizia ad estrarre i cilindri dai loro fori, prendendoli con pollice contro indice e medio della mano dominante, e li dispone sul tavolo in ordine casuale.
3. Quando tutti i cilindri si trovano sul tavolo, l’insegnante inizia a inserire i cilindri, uno alla volta e seguendo un certo ordine (crescente o decrescente) nei rispettivi fori. Per scegliere i cilindri l’insegnante prende i cilindri sempre dal pomello superiore e li accosta ai fori del blocco per confrontarli, prima di trovare la loro collocazione. La scelta non si basa sul toccare i cilindri, quanto sul confronto visivo tra cilindro e foro.
4. Se, in qualsiasi momento, il bambino dimostra di voler provare lui ad inserire i cilindri nel blocco, l’insegnante dovrebbe ritirarsi e permettergli di svolgere l’attività da solo, mentre lei osserva.
5. Se il bambino nello svolgere l’esercizio tocca i cilindri e i fori, o se lavora troppo rumorosamente, l’insegnante dovrebbe prenderne nota, e durante le lezioni seguenti ripresentare il materiale sottolineando così i suoi gesti: “Vedi come tengo il cilindro con la manopola, col pollice e le dita così? Sono i miei occhi che capiscono dove devono andare i cilindri! “oppure: “Ascolta attentamente, vedi come i cilindri si possono mettere nel blocco con calma? Quando lo farai anche tu, prova e vedrai che poi farlo anche tu con questa tranquillità!”
Solitamente vengono presentati all’inizio il blocco 1, poi il blocco 2, ad uno, due giorni di distanza.
Il passo successivo dovrebbe essere quello di presentare il blocco 3 sempre da solo, oppure di insegnare al bambino come utilizzare due blocchi alla volta, posizionando i due blocchi a forma di V rovesciata (con l’apice in alto) e mettendo i cilindri dei due blocchi, mescolati tra loro, al centro della V.
Presentati tutti e quattro i blocchi, poi il bambino imparerà ad utilizzarne tre insieme (formando sul tavolo un triangolo) e quattro insieme (formando sul tavolo un quadrato).
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Il senso del tatto nel bambino può essere sviluppato a tal punto da prendere il posto del senso della vista, e il bambino, bendato o con gli occhi chiusi, si fiderà totalmente di esso, ripetendo l’esercizio più e più volte, in base al principio della ripetizione libera.
Le lezioni in tre tempi sono ancora rispettate: il materiale è dato prima in forte contrasto e poi in gradazione sempre più sottile, fino a quando il bambino impara a nominare il più grande, il più piccolo, il più alto, il più basso, e ad utilizzare tutti i comparativi.
Sempre sono rispettati i principi della non correzione e della libera scelta. Il bambino, non impegnato nello sforzo di obbedire a un comando che non ha ancora la capacità o il desiderio di eseguire, o nello sforzo di dover ricordare qualcosa prima di averne ricevuto un’impressione abbastanza forte, giocherà senza fatica, per un tempo più o meno lungo anche a seconda del suo temperamento e del suo grado di sviluppo mentale, fino a quando, di sua spontanea volontà, non rivolgerà la propria attenzione a qualcosa d’altro, o fino a quando non sarà interessato a qualche attività collettiva invece che al lavoro individuale.
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Gli incastri solidi raccontati da Maria Montessori
Il mio materiale didattico offre al bambino i mezzi per quella che può essere chiamata “educazione sensoriale”. Tra i materiali che maggiormente possono attirare l’attenzione di un bambino dai due anni e mezzo ai tre anni, ci sono gli incastri solidi. Si tratta di tre pezzi di legno, in ognuno dei quali è inserita una fila di dieci piccoli cilindri, o a volte i dischi, tutti corredati da un piccolo perno per la presa.
Nel primo vi è una fila di cilindri tutti della stessa altezza, ma con un diametro che si riduce progressivamente:
nel secondo i cilindri diminuiscono progressivamente sia in diametro sia in altezza:
nel terzo i cilindri hanno tutti lo stesso diametro, ma variano in altezza, in modo che i cilindri diventano gradualmente un piccolo disco :
L’ordine che ho dato si riferisce al grado difficoltà.
L’esercizio consiste nel prendere i cilindri, metterli in disordine sul tavolo, e quindi metterli di nuovo ognuno nel foro giusto.
Con questo materiale il bambino esercita le sue mani compiendo l’atto delicato di prendere i cilindri attraverso il piccolo pomello superiore con la punta delle dita, ed eseguendo inoltre piccoli movimenti della mano e del braccio mentre mescola i cilindri, senza farli cadere e senza fare troppo rumore, e li mette di nuovo ognuno nel proprio foro.
Nel presentare l’esercizio l’insegnante può in un primo tempo intervenire semplicemente tirando fuori i cilindri, mescolandoli con cura sul tavolo e poi mostrando al bambino che i cilindri vanno rimessi nei fori giusti, ma senza eseguire lei stessa l’azione. Tale intervento, tuttavia, è quasi sempre considerato inutile dai bambini, che in classe vedono il lavoro dei compagni e sono incoraggiati a imitarli.
A loro piace farlo da soli, quasi in privato, per paura di un aiuto inopportuno. Vedremo il bambino tentare di mettere un cilindro in un foro troppo piccolo per lui per poi trovare il foro giusto… oppure provare tutti i cilindri fino a trovare quello giusto per il foro… magari metterà un cilindro in un foro dove sta troppo largo e poi si ritroverà ad avere un foro vuoto e un cilindro senza posto…
Il bambino sarà perplesso, la sua piccola mente si troverà di fronte ad un problema che lo interessa intensamente: prima ogni cilindro trovava il suo posto, ora ce n’è uno che non si adatta. Il piccolo si fermerà un po’ accigliato, assorto nei suoi pensieri, comincerà a tastare cilindri e fori e scoprirà che alcuni cilindri hanno troppo spazio. Allora forse capirà che alcuni non sono al loro posto giusto e cercherà di rimediare. Ripeterà il processo ancora e ancora, e finalmente ci ruscirà, illuminato da un sorriso di trionfo.
Questo genere di esercizio stimola l’intelligenza del bambino, che vorrà ripeterlo fin dall’inizio e, avendo imparato dall’esperienza, farà un altro tentativo: bambini di tre anni e mezzo possono ripetere l’esercizio fino a quaranta volte senza perdere il loro interesse.
Quando poi vengono presentati anche i gli altri due blocchi, di nuovo il cambio di forma colpirà il bambino risvegliando il suo interesse.
Gli incastri solidi servono ad educare l’occhio a distinguere le differenze di dimensione, e presto il bambino sarà in grado di riconoscere a colpo d’occhio il foro che si adatta perfettamente al cilindro che tiene in mano. Il processo educativo si basa sul fatto che il controllo dell’errore sta nel materiale stesso, e il bambino ha la prova concreta di esso. Il desiderio del bambino di raggiungere un dato risultato, lo porta a correggersi. Non è l’insegnante che gli fa notare il suo errore e gli mostra come correggerlo, ma è un lavoro di intellingenza che compie il bambino stesso a portare a questo risultato.
Lo scopo è interno al materiale, e consiste nel fatto che il bambino si alleni a osservare, che sia portato a fare confronti tra gli oggetti, a formulare giudizi, ragionare e decidere, ed è nella ripetizione indefinita di questo esercizio di attenzione e di intelligenza che si consegue un reale sviluppo sensoriale e cognitivo.
Tutorial: costruire le spolette dei colori Montessori – Si tratta di tavolette di legno che presentano ai lati due margini più lunghi e grossi. Questi margini permettono al bambino di manipolare le spolette senza toccare la parte colorata. Ogni spoletta misura 8cm x 5cm circa. Costruirle in proprio non è difficile, ed esistono varie possibilità.
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Per conoscere la loro storia, scopo, età consigliata, presentazioni ai bambini ecc… puoi leggere qui: Le spolette dei colori.
Materiale occorrente
– per le cornici bacchette di legno larghe 1cm e alte 0,5cm circa, o in alternativa quadrati di polistirolo (quelli che si usano per rivestire i controsoffitti)
– per le tavolette un foglio di cartone robusto (in alternativa costosissimo compensato sottile), righello e matita;
– colori coprenti e brillanti (delle buone tempere o acrilici): rosso, giallo, blu, verde, arancio, nero, rosa, viola, marrone e soprattutto bianco; acqua e pennelli;
– taglierino, forbici, seghetto manuale o elettrico, coltello da cucina
– colla a presa rapida
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Per tutti i modelli
Ritagliare da un bel cartoncino robusto i rettangoli 6cm x 4cm.
Col cartoncino che avanza potete preparare delle strisce forate, così… in questo modo oltre alle spolette, avrete anche un bellissimo materiale per la caccia ai colori nell’ambiente:
Per le cornicette esterne di legno, prima incidere lungo l’assicella il canaletto che servirà per l’incastro del cartoncino, quindi tagliare tanti pezzetti lunghi 5 cm:
Per le cornicette in polistirolo, procuratevi quei quadrotti che servono per realizzare i controsoffitti: il materiale si taglia con estrema facilità, ed è comunque di una certa compattezza (oltre a piacere ai gatti):
Prima tagliate le striscioline con un taglierino (circa 1cm x 5 cm), poi praticate le incisioni, anche con un coltello da cucina:
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Prima possibilità: cornici in legno e filo da ricamo
Incollate il cartoncino alle cornici di legno, quindi semplicemente rivestite il cartoncino con del filo da ricamo, che fermerete con una puntina di colla all’inizio e alla fine, ed è fatta:
Con questa tecnica, non avendo un grande assortimento di filo da ricamo, ho realizzato un piccolo memory a 7 colori, che non corrisponde a un set montessoriano in particolare.
Seconda possibilità: acrilici e cornici in legno
Primo set Montessori
Si tratta di una scatolina contente 6 spolette nei colori primari: rosso, giallo e blu
Dopo aver colorato i sei cartoncini, aspettate che il colore asciughi e poi incollate le cornicette di legno…
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Terza possibilità: acrilici e cornici in polistirolo
Secondo set Montessori
Si tratta di 22 spolette in tutto formate da 11 coppie nei colori verde, blu, viola, giallo, arancione, rosa, rosso, marrone, nero, grigio e bianco
Dopo aver colorato i ventidue cartoncini, aspettate che il colore asciughi e poi incollate le cornicette di polistirolo. Se serve potete poi rifilare col taglierino:
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Terzo set Montessori e scatole originali Montessori
Il terzo set è formato da 63 spolette in 7 tonalità per ogni colore; i colori sono rosso, giallo, blu, verde, arancio, viola, marrone, rosa e grigio.
Maria Montessori parla di sue scatole identiche che contengono ognuna 64 colori, cioè 8 tinte diverse, ognuna delle quali ha 8 tonalità attentamente graduate dalla più scura alla più chiara.
Per realizzare questi materiali, indipendentemente dal tipo di cornice scelta, bisogna prima di tutto tagliare i rettangoli di cartone: 63 per il primo set e 128 per le scatole Montessori…
Il “segreto” per ottenere la giusta gradualità di toni, è semplicissimo: iniziate dal tono più scuro, versando in un piatto colore in abbondanza, dipingete i rettangoli che serve dipingere, quindi stabilite una dose uguale di bianco da aggiungere sempre ad ogni passaggio (un cucchiaino, un bastoncino, una siringa, ecc…) e otterrete gli altri toni.
Fidatevi di questo metodo più che dei vostri occhi, perchè il colore bagnato può essere molto diverso da quello asciutto dei cartoncini precedentemente colorati…
Quando il colore è asciutto procedete all’assemblaggio della cornici esterne. Per tutti i set è necessario provvedere anche alla costruzione di scatole, che eventualmente siano anche divise in scomparti.
Verificate che le scatole permettano di estrarre le spolette prendendole sempre dalla cornice, e non dalla parte colorata.
Un piccolo giardino verticale – Avete anche voi una bella stanza, ma un brutto panorama? Questa è un’idea semplice che può essere realizzata a scuola o anche a casa, con pochissima spesa e tantissima soddisfazione.
Per prima cosa si tagliano a misura le due assi lunghe da posizionare in verticale ai due lati della finestra:
Poi si tagliano tante assicelle più corte, da avvitare sempre in verticale alle assi lunghe, che serviranno da appoggio per le mensole; quindi si tagliano a misura le assi orizzontali e si appoggiano alle assicelle corte, così:
continua nelle pagine seguenti (segui i numeri delle pagine):
Cilindri colorati Montessori – Queste sono le quattro serie di cilindri colorati. Come si può notare, essi variano in altezza e / o spessore in maniera sequenziale.
Ci sono 4 scatole di cilindri, ognuna delle quali contiene 10 cilindri di colori diversi:
– i cilindri blu hanno tutti la stessa larghezza e variano in altezza. Tutti i cilindri hanno un diametro di 2,5 cm e la loro altezza varia da 5 cm a 1 cm con variazioni di 0,5 cm a cilindro.
– i cilindri rossi hanno tutti la stessa altezza, e variano in larghezza. Misurano tutti 5 cm di altezza, e il diametro varia da 5 cm a 1 cm, con variazioni di 0,5 cm a cilindro.
– i cilindri gialli variano sia in altezza sia in larghezza in modo direttamente proporzionale: il cilindro più lungo sarà anche il più largo, e il cilindro più corto sarà anche il più sottile. Il cilindro più grande misura 5 cm di diametro e 5 cm di altezza; il più piccolo misura 1 cm di diametro e 1 cm di altezza. Ogni cilindro diminuisce sia di diametro sia di altezza di 0,5 cm.
– i cilindri verdi variano sia in altezza sia in larghezza, ma in modo inversamente proporzionale: il cilindro più lungo è il più sottile, e il cilindro più corto è il più largo. Il cilindro più largo misura 5 cm di diametro e 1 cm di altezza; il più sottile misura 1 cm di diametro e 5 cm di altezza. Le variazioni di misura procedono di 0,5 cm alla volta.
Questi cilindri sono molto difficili da realizzare in casa, e le carte non fanno sono dei buoni sostituti, non essendo tridimensionali. E ‘meglio avere solo uno o due set, piuttosto che rinunciare del tutto…
Scopo diretto: classificazione di oggetti in base alle dimensioni, osservazione e confronto delle diverse serie tra loro; indiretto: Ottenere una comprensione più chiara delle diverse dimensioni e della loro interazione; allenare l’occhio a percepire bene le differenze di dimensioni; riconoscere differenze e similitudini (se si utilizza più di un set); coordinazione di movimenti fini.
Età:
dai 3 ai 5 anni
Controllo dell’errore:
se un bambino costruisce una torre commettendo errori importanti, la torre cadrà… oltre a questo fatto ovvio il controllo dell’errore è per tutti gli esercizi previsti legato alla capacità visiva del bambino stesso di discriminare gli oggetti sulla base della loro dimensione.
Nomenclatura:
Set 1 e 2: grande – piccolo; grande, più grande, piccolo, più piccolo
Set 3 e 4: spessore; larghezza; sottile, largo; più largo, largo; più sottile, sottile; alto, più alto, corto, più corto.
Presentazione dei cilindri blu
Materiale necessario:
la serie di cilindri blu (che variano solo per altezza); un tappetino o un tavolino a misura di bambino.
1. invitiamo il bambino a unirsi a noi nell’esercizio
2. il bambino srotola il tappeto, si porta sopra di esso la scatola blu e ci si siede accanto al bambino.
3. Togliamo il coperchio dalla scatola, estraiamo i cilindri con una presa a tre dita (pollice contro indice e medio) e li disponiamo sul tappeto in ordine casuale.
4. Prendiamo il cilindro più alto, dicendo: “Questo è il cilindro più alto”, e lo poniamo a sinistra del tappeto
5. Troviamo poi il cilindro più alto tra quelli rimasti, e lo posizioniamo accanto al primo, alla sua destra, facendo in modo che i cilindri si tocchino tra loro per facilitare il confronto tra le diverse dimensioni.
6. Costruiamo così l’intera riga.
7.Chiediamo al bambino se gli piacerebbe provare ad ordinare i cilindri, quindi disfare la fila, spostando nuovamente i cilindri e disponendoli in ordine casuale.
8. Lasciamo che il bambino lavori autonomamente con i cilindri.
9. al termine portiamo cilindri e tappeto allo scaffale.
Presentazione dei cilindri rossi (costruzione della torre)
1. L’insegnante invita il bambino a seguirla nell’esercizio. Lo accompagna verso la mensola e gli dice che oggi si lavorerà con i cilindri colorati. Poi gli mostra la scatola rossa e insieme la portano al tavolo, posandola sul lato destro del piano di lavoro.
2. L’insegnante apre la scatola e posiziona il coperchio sotto di essa, quindi pone i cilindri sulla parte sinistra del piano del tavolo in ordine casuale, e richiude la scatola
3. L’insegnante prende il cilindro più largo e lo pone a destra del tavolo, come base della torre.
4. La costruzione della torre rossa prosegue scegliendo via via i cilindri in ordine decrescente di diametro.
5. Al termine della costruzione l’insegnante si assicura che i cilindri risultino allineati tutti lungo un asse centrale.
6. A questo punto l’insegnante e il bambino si alzano e girano attorno al tavolo per poter osservare la torre da ogni suo lato. Naturalmente il tavolo deve essere a misura di bambino e deve consentire una visione della torre corretta (la torre deve trovarsi ad altezza naso).
7. Ora si può disfare la torre e il bambino può ripetere da solo l’esercizio.
8. Al termine l’insegnante mostra al bambino come riporre i cilindri nella scatola mettendoli dal più largo al più sottile.
Se lavoriamo con bambini che presentano difficoltà motorie, possiamo pensare di presentare soltanto cinque cilindri invece che dieci; quando il bambino sarà in grado di costruire la torre con questi, gradualmente ne aggiungeremo degli altri fino ad arrivare all’uso del set completo. Naturalmente consideriamo anche che la costruzione di sequenze lineari invece che di torri è più facile per questi bambini.
Nei giorni successivi il bambino, allo stesso modo, potrà lavorare individualmente coi cilindri rossi, verdi, gialli e blu, una scatola alla volta.
Presentazione dei cilindri in combinazione di due scatole per volta (costruzione di torri)
1. L’insegnante porta al tavolo la scatola rossa e la scatola verde.
2. Apre la scatola dei cilindri rossi, estrae i cilindri e forma la torre come illustrato sopra, poi estrae dalla scatola anche i cilindri verdi.
3. Di fronte alla torre rossa costruisce la torre verde.
4. Insegnante e bambino si alzano e girando attorno al tavolo osservano le due torri da tutte le angolazioni.
5. Poi l’insegnante disfa la torre rossa e la ricostruisce in senso inverso davanti alla torre verde, in modo tale che il confronto tra le due torri possa avvenire da un altro punto di vista.
6. Possono essere smontate e entrambe le torri, e se ne può costruire una, sovrapponendo i cilindri dei due colori, sempre tenendo i cilindri più larghi in basso.
7. A questo punto il bambino può sentirsi libero di esplorare ulteriormente il materiale; è importante che dopo ogni costruzione dedichi del tempo all’osservazione, facendo un giro intorno al tavolo.
8. Nei giorni successivi possono essere presentati allo stesso modo i cilindri rossi e gialli insieme, poi i verdi con i gialli,
i rossi con i blu ecc…
Presentazione dei cilindri in combinazione di tre scatole per volta (costruzione di torri)
1. il bambino costruisce le tre torri,
2. poi viene lasciato libero di esplorare tutte le possibili combinanzioni tra i tre set di cilindri
Presentazione contemporanea di tutte e quattro le scatole (costruzione di torri)
Come sopra, prima il bambino costruisce le quattro torri, poi esplora qualità e differenze. Può essere molto interessante posizionare durante questo lavoro il tavolo di fronte ad uno specchio.
Presentazione dei cilindri per costruzioni di sequenze lineari
1. L’insegnante mostra al bambino come costruire con i cilindri una costruzione lineare in ordine sequenziale di la larghezza o di altezza: siede accanto al bambino, con i cilindri sparsi sul tappeto in ordine casuale
2. Li organizza a partire dal più grande, muovendosi con concentrazione e ponendo i cilindri in modo tale che si tocchino l’uno con l’altro.
Acquarello steineriano: presentazione – Lo scopo di questi esercizi è quello di far fare ai bambini esperienze guidate del colore, svincolato quanto più possibile dall’elemento della forma.
Per questo si utilizzano acquarelli molto diluiti e si lavora sul foglio di carta bagnato.
L’esperienza procede rispettando una data sequenza di azioni, che porta il bambino ad affinare la sua sensibilità di percezione del colore e ad acquisire attraverso la pratica le nozioni di colori primari, complementari e secondari.
Molto importante è non presentare ai bambini lavori già fatti: vi accorgerete così che proprio chiedendo ai bambini di rispettare una certa sequenza, verrà fuori la personalità di ognuno di loro, e non potranno esserci due pitture uguali, o due verdi uguali, o due marroni uguali ecc…
Acquarello steineriano – Importante
La conclusione della lezione viene rimandata al giorno successivo, quando le pitture sono asciutte e vengono esposte una accanto all’altra per essere osservate insieme.
L’osservazione, parte integrante della lezione di pittura, può inizialmente essere guidata, poi i bambini saranno in grado di cogliere molti più particolari di quanto non sappiamo fare noi.
Si può ad esempio chiedere: “Secondo voi il giallo è più chiaro (più caldo, più freddo, più luminoso, più felice, ecc…) quando è grande o quando è piccolo? Quando è vicino al rosso o quando è vicino al blu?” ecc…
E’ importante non solo che imparino ad osservare, ma anche che imparino a descrivere i colori verbalmente. Via via si possono così introdurre i termini tecnici relativi alla teoria dei colori e la nomenclatura appropriata.
E’ un lavoro che può cominciare nella scuola d’infanzia, e proseguire in tutti gli anni successivi. Parallelamente, è chiaro, i bambini sperimenteranno anche tutte le altre tecniche (tempera, acrilici, ecc…), con scopi diversi.
Acquarello steineriano – Materiale occorrente:
– acquarelli di qualsiasi marca in tubetto o flaconcino (non in pastiglia) nei colori: giallo limone, giallo oro, blu oltremare, blu di prussia, rosso vermiglio e rosso carminio. I colori vanno diluiti nei vasetti, in modo che il colore risulti non denso e non carico: diciamo una diluizione abbastanza decisa.
– un pennello a punta piatta largo e con setole di qualsiasi genere, purchè morbide (altrimenti il bambino rischia di graffiare il foglio e noi rischiamo che l’esperienza non venga vissuta come un pieno successo)
– una bacinella e un vasetto d’acqua
– una spugna che servirà per stendere bene il foglio bagnato sul tavolo, e poi per asciugare il pennello (molto meglio degli straccetti o della carta)
– un foglio di carta robusta, meglio se da acquarello (le carte scadenti bagnate possono fare i “pallini”)
Acquarello steineriano – Preparazione della lezione
Immergere il foglio nella bacinella, quindi stenderlo con cura sul tavolo con l’aiuto della spugna. Bisogna evitare che si formino bolle d’aria, perchè altrimenti la carta rischia di arricciarsi.
poi si dispone il materiale, se volete così è il modo migliore per evitare incidenti:
e si può iniziare…
Acquarello steineriano – Qualche consiglio aggiuntivo per homeschooler
In testa ai consigli va quello di prepararsi bene prima di presentare un’attività ai vostri bambini. Se non avete esperienza di pittura ad acquarello, la sera prima, di nascosto, fate voi l’esercizio che volete proporre il giorno dopo.
Altro consiglio è di tenere sempre presente che coi bambini più importante di tutto è che al termine di qualsiasi attività loro si devono sentire più ricchi e più abili, che l’esperienza insomma rappresenti per loro un successo. Non perchè noi diciamo “Ma che bello!”, ma perchè loro stessi si possono stupire della bellezza che possono creare.
Infine ricordate lo scopo dell’attività che volete proporre: nella pittura ad acquarello, ad esempio, uscite dalla logica del voler ottenere un bel prodotto finito. Pensate invece che lo scopo è il processo che ha portato, quasi come effetto collaterale, alla sua realizzazione. Per questo, e anche per “non rovinare la sorpresa” è importante non mostrare ai bambini lavori già fatti prima della lezione.
Preparare con cura il materiale significa anche mettere in tavola solo quello che serve, se ad esempio vogliamo fare un esercizio di rosso e giallo, non mettiamo in tavola anche il blu…
Coi bambini più piccoli, come potrete leggere dagli esempi, è bello guidare l’esperienza facendo in modo che il dipingere sia la storia dei colori che, come veri e propri personaggi, agiscono sul foglio. Questo, naturalmente, se parliamo di bambini piccoli che sanno già seguire lo svolgersi di un racconto.
Se volete invece sperimentare anche prima del raggiungimento di questa tappa evolutiva, vale il principio dell’apprendere per imitazione: si invitano altri bambini a dipingere con lui, oppure ci si siede a dipingere anche noi… parlando pochissimo, e curando tantissimo la preparazione del materiale e la bellezza e precisione dei nostri gesti.
Spolette dei colori Montessori: presentazione generale – Le spolette dei colori Montessori sonotavolette di legno che presentano ai lati due margini più lunghi e grossi. Questi margini permettono al bambino di manipolare le spolette senza toccare la parte colorata. Ogni spoletta misura 8 cm x 5 cm circa.
Costruirle in proprio non è difficile, ed esistono varie possibilità. In questo tutorial spiego come ho fatto io: Tutorial – costruire le spolette dei colori Montessori . Possono essere facilmente costruite anche utilizzando cartoncino rigido, per i colori si può utilizzare qualche vecchio campionario di vernici (che potete chiedere nei colorifici) oppure potete divertirvi voi con tempere e acrilici.
Le spolette originali erano fatte con matassine di seta colorata da ricamo, quindi se la maglia o il ricamo sono i vostri passatempi, probabilmente avete già in casa tutto quello che serve ed otterrete un risultato in linea con l’originale e anche molto economico…
È inoltre possibile preparare tante tavolette rettangolari di legno 8 x 5, colorarle tutte prima di bianco, poi mantenere un piccolo margine sui due lati corti opposti con del nastro adesivo, e dipingere il centro del colore stabilito.
Le spolette dovrebbero essere conservate bene in ordine in una scatola munita di coperchio.
Dopo la costruzione della scala marrone e della scala con le aste della lunghezza, mentre il bambino è contemporaneamente impegnato con materiali per lui più difficili, come i tre tipi di solidi geometrici e le tavolette liscio-ruvido, si possono introdurre anche le spolette dei colori, un materiale molto attraente per i bambini.
Si tratta di tavolette rivestite con filo di seta lucida in colori sfumati. Il set è composto da due scatole separate, ciascuna contenente 64 colori, cioè 8 tinte diverse, ognuna delle quali ha 8 tonalità attentamente graduate dalla più scura alla più chiara.
Il primo esercizio da presentare al bambino è quello dell’accoppiamento dei colori: il bambino dovrà scegliere tra un gruppo di spolette che vengono poste di fronte a lui due spolette dello stesso colore, e porle sul tavolo una accanto all’altra.
L’insegnante, naturalmente, non offrirà al bambino tutte le 128 spolette in una volta, ma sceglierà inizialmente soltanto alcuni dei colori più brillanti, ad esempio rosso blu e giallo e preparerà tre o quattro coppie soltanto.
Poi, prendendo una spoletta, ad esempio quella rossa, chiederà al bambino di trovare tra le altre spolette quella uguale.
Fatto questo, l’insegnante porrà la coppia di spolette sul tavolo. Poi prenderà ad esempio il blu, ecc…
Infine il bambino ripeterà da solo l’esercizio, cioè selezionerà da un gruppo di spolette disposte a caso (tre o quattro coppie di colori) le due spolette rosse, le due azzurre, le due gialle, ecc… e metterà le due spolette di ogni coppia una accanto all’altra.
In seguito, gradualmente, si potranno aumentare le coppie di spolette da accoppiare: i bambini di tre anni possono lavorare autonomamente anche con una dozzina di coppie.
Quando il bambino ha sperimentato a sufficienza ed il suo occhio ha acquisito la capacità di riconoscere i colori accoppiando quelli uguali fra loro, gli verranno offerte 8 alla volta le spolette che rappresentano le sfumature di ogni colore.
Questo esercizio gli permetterà di educare la percezione sottile delle differenze delle tonalità di ogni colore.
Prendiamo ad esempio la serie blu: l’insegnante porrà le 8 spolette una accanto all’altra, a cominciare dal quella di colore più scuro, con il solo scopo di permettere al bambino di comprendere “cosa si deve fare”.
Poi metterà di nuovo in ordine casuale le spolette e lascerà libero di sperimentare spontaneamente.
Accade spesso che il bambino commetta degli errori: se lui ha capito l’idea e comunque sbaglia nel riordinare le tonalità di colore, questo significa il suo occhio non ha ancora maturato la capacità di percepire le differenze tra le tonalità di un colore.
E’ dunque solo l’esercizio dell’occhio che gli permetterà di distinguere queste sottili differenze, quindi nulla è più importante del lasciarlo in pace a fare tutti i tentativi vuole.
Ci sono due possibili modi per aiutarlo.
Il primo è suggerirgli di fare la sua prima scelta col colore più scuro del gruppo. Questo accorgimento faciliterà moltissimo le scelte successive, dando una direzione da mantenere costante.
Il secondo è di stimolare il bambino ad osservare tutte le volte che se presenta l’occasione, due oggetti vicini dello stesso colore ma di tonalità diverse, o anche di scegliere due sole tra le 8 spolette di un colore, e confrontarle tra loro, indipendentemente dalle altre 6. In questo modo il bambino avrà come punto di riferimento due tavolette in gradazione e non una soltanto, quindi imparerà a stare attento a quale tonalità deve stare vicina ad un’altra.
Dopo un po’ di esercizio, il bambino si divertirà molto a giocare a mescolare le 64 tavolette e poi sistemarle in otto file ordinate per tonalità di colore, e lo farà dimostrando un’abilità davvero sorprendente.
Con questo materiale non solo l’occhio, ma anche la mano del bambino viene educata a compiere movimenti fini e delicati, mentre nella sua mente si arricchisce la capacità di attenzione. Egli infatti non deve prendere in mano le spolette come capita, ma deve sempre evitare di toccare la seta colorata, e prendere le spolette dai pezzi di legno che si trovano in alto e in basso.
Per formare le coppie e le serie di tonalità deve posizionare le spolette una accanto all’altra a formare una linea precisa, in modo che la serie si presenti come un bel nastro in ombra. Questo è un atto che richiede una manualità notevole, che si ottiene solo attraverso molta pratica.
Questi esercizi rivolti al senso cromatico, nel caso di bambini più grandi, possono essere poi utilizzati per lo sviluppo della memoria.
Si invita un bambino a guardare attentamente un colore, poi si toglie la spoletta osservata dalla sua vista, e lo si invita a trovare il colore identico a quello osservato in un mucchietto di spolette, lasciando che sia solo la memoria del colore nell’occhio a guidarlo.
Con questo esercizio, mentre fa la coppia, non confronta più due oggetti della realtà tra loro, ma un oggetto e un’immagine impressa nella sua mente.
Ai bambini in genere questo memory dei colori piace molto, e dimostrano grande entusiasmo mentre, con l’immagine di un colore nella loro mente, ne cercano la realtà corrispondente nell’ambiente. E’ un vero trionfo per loro identificare l’idea con la realtà corrispondente, e tenere tra le mani la prova delle capacità mentali che hanno acquisito.
Scopo diretto: – percezione e discriminazione dei colori e delle tonalità; indiretto: – acquisizione di competenze relative alla motricità fine,
– esercizio delle capacità di attenzione e memoria.
Controllo dell’errore
– capacità del bambino di discriminare colori
– possono essere inseriti simboli sul retro delle spolette per marcare le coppie o le sequenze cromatiche per l’autocontrollo, ma non erano previsti nel materiale originale. Ad esempio per le scale cromatiche si potrebbe mettere sul retro un punto per il tono più chiaro, due punti per il successivo, ecc…
Età
3 anni – 3 anni e mezzo per le serie 1 e 2
tre anni – quattro anni e mezzo per la serie 3
Nomenclatura
– il nome dei colori;
– chiaro – scuro,
– comparativi e superlativi.
Una raccomandazione
Quando è necessario dare una qualche spiegazione ad un bambino, questo andrebbe fatto brevemente, con il minor numero di parole possibile, e intervallandolo da pause.
La maggior parte dei materiali montessoriani è stato progettato in modo tale per cui il bambino dalla sola osservazione può trarre le modalità per un suo utilizzo corretto.
I telai delle allacciature o gli incastri solidi, ad esempio, non hanno bisogno di una sola parola di spiegazione, nemmeno per avviare il bambino ad eseguire l’esercizio.
Altri materiali invece, come le aste e i blocchi, sono così tanto simili a normali blocchi da costruzione che, per il loro primo utilizzo devono essere presentati: il bambino ha bisogno che gli venga chiaramente spiegato come devono essere impiegati.
Questa spiegazione può anche essere data in perfetto silenzio: davanti al bambino, con calma e concentrazione, costruiamo la torre rosa, o la scala della lunghezza, o la scala marrone…
Con questi materiali si dovrebbe aver cura di osservare la regola per cui ogni materiale deve essere utilizzato soltanto per il suo proprio scopo, regola che serve ad evitare di generare confusione nella mente del bambino. Il bambino non dovrebbe mai usare, ad esempio, le spolette dei colori per costruire case.
Nemmeno deve essere però forzato ad eseguire l’esercizio sui colori ad ogni costo, se in quel momento sente invece il desiderio di costruire case.
Allora la cosa migliore è offrirgli un altro materiale adatto alla costruzione di case, come un mazzo di carte, piccole pietre, blocchi da costruzione, che possono essere anch’essi tenuti sempre a portata di mano del bambino, ma mai confusi col materiale strutturato.
Gli esercizi con le spolette dei colori si presentano nelle stesso periodo in cui si presentano anche gli esercizi tattili che rappresentano una prima preparazione alla scrittura, in particolare gli esercizi con tessuti diversi e con le tavolette del liscio e del ruvido.
Quando il bambino ha interiorizzato i primi semplici esercizi tattili e cromatici, via via tenta l’impresa di riconoscere tutte le gradazioni di liscio e di ruvido, e di più chiaro e più scuro.
La capacità dell’occhio di discriminare tra le più piccole differenze di tono viene portata avanti costantemente, attraverso una serie di esercizi che portano ad una sempre maggior precisione della percezione visiva.
Aste della lunghezza Montessori – presentazione ed esercizi. Si tratta di dieci aste che hanno tutte la stessa sezione quadrata, e lunghezze diverse (da 10cm a 100cm). L’unità di differenza tra ogni asta è di 10 cm.
Se si decide di costruirle in proprio, è importante che le misure siano molto precise, poichè la lunghezza di ogni segmento è parte integrante dell’esercizio.
Per quanto riguarda le misure, la sezione per le aste che si trovano in commercio ed anche in genere nelle Case dei bambini è di 2,5 x 2,5 cm, mentre in origine Maria Montessori ha parlato di una sezione di 4 x 4 cm.
Anche il colore delle aste della lunghezza, che ora è diventato rosso, in origine doveva essere o il verde, o un’alternarsi di segmenti rossi e blu (cioè si potevano usare come aste della lunghezza le aste numeriche).
Le aste andrebbero conservate sulla mensola bassa di uno scaffale, a portata di bambino, allineate lungo il margine sinistro dalla più lunga alla più corta.
Aste della lunghezza Montessori – presentazione ed esercizi
Età: 3 anni e mezzo – 4 anni
Nomenclatura:
lungo e corto;
i gradi dell’aggettivo: positivi, comparativi e superlativi
Scopo
diretto: discriminazione visiva e tattile delle differenze di dimensioni (lunghezze); formazione della memoria muscolare in relazione alla qualità della lunghezza;
indiretto: preparazione per la matematica. E’ consigliabile presentare le aste della lunghezza anche ai bambini che sanno già contare bene, in quanto in realtà non si tratta di un materiale per la matematica, ma di un materiale per lo sviluppo sensoriale che non ha direttamente a che fare col contare, quanto con l’interiorizzazione di più concetti matematici che il bambino affronterà negli anni successivi, e che lo aiuteranno nella comprensione di concetti chiave quali quello dei sistemi decimali.
La torre rosa, la scala marrone e le aste della lunghezza aiutano inoltre a disciplinare l’attenzione e la memoria, grazie al processo che il bambino pone in essere quando trasporta il materiale dallo scaffale verso il tavolo o il tappeto, e viceversa, e deve ricordare come fare. Rappresentano tutti e tre anche un utile esercizio fisico motorio e di equilibrio: un po’ alla volta i bambini diventano abbastanza abili da riuscire a trasportare, ad esempio, l’intera torre rosa tutta in una volta e senza far cadere nemmeno il pezzo più piccolo.
Controllo dell’errore
Solo quando il bambino è in grado di discriminare le dimensioni può vedere la disarmonia che si crea alla presenza di un errore. Questo è forse il gioco più difficile tra quelli utilizzati per la percezione sensoriale delle dimensioni, ed è normale aspettarsi dai bambini un certo numero di errori. Il materiale delle aste della lunghezza, infatti, non è di per se stesso auto-correttivo, e il bambino impara solo poco a poco a correggere i propri errori grazie alla sua sola capacità di osservazione, e poi a non farli.
Materiale necessario:
– dieci aste della lunghezza
– un tappeto di grandi dimensioni o due tappetini identici da posizionare sul pavimento a forma di L.
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Aste della lunghezza Montessori
Presentazione con indicazioni verbali (trasporto delle aste in orizzontale)
1. L’insegnante porta le aste sul tappeto, trasportandole una alla volta prendendole alle due estremità con le due mani. Il bambino può decidere di aiutarla. Le aste saranno in ordine sparso. Quindi si prepara a scegliere le aste, una ad una, dalla più lunga alla più corta. Ogni volta sceglie un’asta, la tocca leggermente facendo scorrere su di esse la punta delle dita delle due mani. Quando il bambino imiterà questo gesto, gli sarà molto utile per percepire col tatto le lunghezze.
2. L’insegnante prende l’asta più lunga e la pone sulla parte destra del tappeto, verso il margine più lontano a lei e al bambino, dicendo: “Questa asta è la più lunga”,
3. quindi procede con l’esercizio prendendo l’asta più lunga tra quelle rimaste e posizionandola accanto alla prima, dicendo: “Questa asta è più corta di questa”.
4. il processo si ripete con tutte aste rimanenti. Posizionando ogni asta nella giusta sequenza, la si può descrivere come più corta dell’asta precedente; dell’ultima si potrà dire che è “la più corta di tutte”.
5. Ora l’insegnante disferà il suo lavoro ponendo le aste nuovamente in ordine sparso sul lato sinistro del tappeto, ed inviterà il bambino a ripetere da solo l’esercizio.
6. A lavoro ultimato, si riporranno le aste in ordine sullo scaffale.
Come leggerete più sotto dalle parole stesse di Maria Montessori, se sentite il bisogno di correggere il lavoro del bambino frequentemente o di aiutarlo, il modo migliore per farlo è lasciare la stanza… Non importa infatti il raggiungimento immediato del risultato, quanto che il bambino sia concentrato e provi piacere dal suo agire per tentativi ed errori di fronte al materiale presentato.
Se invece stiamo lavorando con un bambino che presenta problemi di apprendimento e che ha bisogno di interazione e di guida, l’atteggiamento migliore che possiamo tenere è quello di attendere il termine dell’esercizio, e poi, se ci sono delle aste fuori posto, inginocchiarci a fianco del bambino e mostrargli come ogni asta, a partire dalla più piccola, è più lunga di quella che la precede, toccando le aste una ad una.
Quando arriviamo all’asta non posizionata correttamente, avendo ripercorso tutto il processo a ritroso per arrivare all’errore (e non puntando subito ad esso) la differenza sarà chiara.
Dopo la correzione, è possibile eseguire con la mano un secondo controllo, per verificare nuovamente come ogni asta successiva è più lunga della precedente.
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Aste della lunghezza Montessori Presentazione in silenzio (trasporto delle aste in verticale)
1. L’insegnante dice al bambino: “Ho qualcosa da farti vedere, ma abbiamo bisogno del tappeto grande (o di due tappeti da srotolare a forma di L)”, quindi si fa accompagnare da lui verso lo scaffale e indica le aste dicendo: “Queste sono le aste della lunghezza”.
2. Poi mostra al bambino come prendere le aste una ad una, per portarle al tappeto. Ogni asta si prenderà facendo scendere la mano dall’alto ed afferrando l’asta al centro, tra pollice e altre dita; quindi la si fa scivolare lungo la mensola e la si porta verso il corpo (circa all’altezza della vita) mettendo sotto alla mano destra anche la sinistra.
3. Quando tutte le aste si trovano sul tappeto in ordine sparso, il bambino si metterà alla sinistra dell’insegnante, entrambi in ginocchio, quindi l’insegnante sceglierà con grande cura e concentrazione l’asta più lunga e la posizionerà orizzontalmente verso il margine più distante del tappeto
4. Posizionata l’asta più lunga, si potrà o proseguire la sequenza, dicendo al bambino: “Sai, ora devo cercare proprio un’asta in particolare da mettere dopo questa”, oppure si può decidere di chiedere al bambino stesso di andare a prendere l’asta più lunga tra quelle che sono rimaste da prendere.
In entrambi i casi l’insegnante posizionerà ogni asta con movimenti puliti e precisi, allineando bene il margine sinistro a filo, e dopo facendo scorrere con tocco leggero la mano per verificare l’allineamento.
5. Al termine della presentazione l’insegnante smonta la scala a partire dall’asta più piccola, pondendo le aste in ordine sparso a sinistra, ed inviterà il bambino a ripetere da solo l’esercizio. Eventualmente, per aiutarlo ad iniziare, potrà chiedere al bambino con quale asta pensa di iniziare, e se il bambino dimostra di aver capito, potrà proseguire l’esercizio autonomamente.
6. Concluso l’esercizio, l’insegnante aiuta il bambino a riporre le aste sulla mensola dello scaffale, iniziando il trasporto dall’asta più lunga. Ora le aste sono a disposizione della libera scelta del bambino per i giorni seguenti.
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Aste della lunghezza Montessori Estensione dell’esercizio con le aste della lunghezza
Una volta che il bambino si muove con sicurezza e competenza nella costruzione della scala, si può proporre al bambino un nuovo esercizio.
Si tratta, una volta ultimata la costruzione, di prendere l’asta più lunga, e posizionarla davanti a sè, quindi di prendere tra quelle rimaste la più lunga e la più corta, e di metterle sotto ad essa allineate: il bambino vedrà come le due aste insieme sono lunghe come la prima da sola.
Quindi si prosegue con altre due aste, sempre la più lunga e la più corta tra quelle rimaste, e così via…
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Aste della lunghezza Montessori L’esercizio spiegato da
Le aste della lunghezza sono dieci aste, di colore verde, o alternativamente rosse e blu, che hanno tutte la stessa sezione quadrata di quattro centimetri, e lunghezza variabile da dieci centimetri a un metro.
Il bambino disperde le dieci aste su di un grande tappeto e le mescola a caso. Poi, confrontando asta con asta, le organizza in base al loro ordine di lunghezza, in modo tale che esse assumano una forma simile a quella delle canne d’organo.
L’insegnante, mentre i bambini eseguono i loro esercizi, li osserva sempre senza mai perdere di vista i loro sforzi, ma qualsiasi sua correzione sarà indirizzata solo a prevenire l’uso improprio e disordinato del materiale, e non verso gli eventuali errori che il bambino può fare nel collocare le aste nella giusta sequenza.
La ragione sta nel fatto che l’errore che il bambino compie, è sempre causato da mancanza di esperienza, e la ripetizione dell’esercizio, affinando la sua capacità di osservazione, lo porterà prima o poi a correggersi da solo.
A volte capita che un bambino, lavorando con le aste della lunghezza, commetta gli errori maggiori. Poiché lo scopo dell’esercizio, tuttavia, non è che le aste siano disposte nel loro giusto ordine, quanto piuttosto che il bambino impari a lavorare da solo, non c’è alcun bisogno di intervenire.
Un giorno il bambino sicuramente metterà tutte le aste nel loro giusto ordine, e poi magari, pieno di gioia, sarà lui a chiamare l’insegnante perchè venga ad ammirare il suo lavoro; così lo scopo dell’esercizio sarà raggiunto.
Poesie e filastrocche: san Giovanni – 24 giugno. Una raccolta di poesie e filastrocche, di autori vari, per bambini della scuola d’infanzia e primaria.
San Giovanni va nei campi nell’ardor del mezzogiorno
quiete immensa tutt’intorno, sopra il cielo tutto blu
il sorriso suo giocondo, benedice la natura
e ogni specie che matura. (L.Schwarz)
(in costruzione)
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
La scala marrone Montessori – indicazioni per la costruzione del materiale in proprio, per la presentazione e l’utilizzo coi bambini. Si tratta di una serie di 10 prismi di colore marrone, della stessa lunghezza (20 cm), ma che differiscono in altezza e larghezza, andando da 10cm x 10cm x 20cm per il più spesso, a 1 cm x 1 cm x 20cm per il più sottile.
Se decidiamo di costruire in proprio il materiale, il bambino può partecipare alle rifiniture passando la carta vetrata e dando il colore o la cera.
La scala marrone fa parte di una serie di materiali progettati da Maria Montessori per aiutare i bambini a fare paragoni tra dimensioni diverse.
E’ un set formato da dieci prismi che mostra ai bambini variazioni sequenziali di larghezza, permettendo alle loro mani e ai loro occhi di esplorare queste differenze di qualità.
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La scala marrone Montessori
Età: 3 anni -3 anni e mezzo
Scopo:
Diretto: discriminazione visiva dello spessore
Indiretto: affinamento del movimento volontario, educazione muscolare della presa di oggetti con la mano, preparazione alla matematica, preparazione ai concetti chiave della geometria piana, alla superficie e al volume.
Controllo dell’ errore:
Il controllo dell’errore rimane affidato alla capacità percettiva del bambino e alla sua abilità nel discriminare le dimensioni.
Nomenclature:
spesso e sottile
grado dell’aggettivo: positivo, comparativo, superlativo
Materiale necessario:
– Scala marrone
– Un tappeto di colore chiaro e contrastante.
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La scala marrone Montessori Presentazione individuale dell’esercizio, con istruzioni verbali
Invitiamo il bambino dicendo: “Ho qualcosa da farti vedere”.
“Per questa lezione, avremo bisogno di un tappeto”, quindi il bambino andrà a prenderne uno e lo srotolerà sul pavimento.
Adesso possiamo andare con lui allo scaffale dove abbiamo collocato la nostra scala marrone, dicendo: “Questa è la scala marrone”.
Mostriamo al bambino come prendere il blocco più sottile della scala, cioè prendendolo al centro dall’alto, con tutte le dita
facciamo scivolare lentamente il blocco e togliamolo dallo scaffale
teniamo il blocco in verticale, all’altezza della vita
Ora possiamo portare il blocco sul tappeto, e poi possiamo con l’aiuto del bambino andare a prendere tutti gli altri, ponendoli sul lato destro del tappeto in ordine sparso. Trasportiamo i blocchi uno alla volta, e per quelli più grandi mostriamo al bambino che può aiutarsi mettendo sotto ad esso la manina sinistra.
Una volta che tutti i blocchi sono sul tappeto, il bambino starà al nostro fianco, sul lato sinistro del tappeto.
Con attenzione prendiamo il blocco più grossa (utilizzando entrambe le mani), e poniamolo sull’angolo sinistro del tappeto, lontano dal bordo inferiore.
Ora possiamo rivolgerci al bambino dicendogli che stiamo cercando un altro blocco in particolare.
Quindi scegliamo il secondo blocco e lo poniamo con cura davanti al primo blocco, prendendolo sempre con due mani.
Con movimenti curati e precisi proseguiamo la costruzione della scala, ogni nuovo blocco sempre più vicino a noi, facendo attenzione ad allineare con precisione ogni blocco. Dopo aver posto ogni nuovo blocco, facciamo scorrere la mano lungo il lato sinistro dei blocchi.
Terminata la scala, controlliamo nuovamente facendo scorrere la mano.
Smontare la scala a partire dal blocco più sottile e porre i blocchi in ordine sparso sul lato destro del tappeto.
Ora possiamo invitare il bambino a costruire lui stesso la scala. Per aiutarlo a iniziare, possiamo chiedergli con quale blocco vuole iniziare. Se ha compreso, è in grado di lavorare da solo.
Una volta terminato l’esercizio il bambino ricomporrà la scala sulla mensola dello scaffale, pronta ad essere riutilizzata nei prossimi giorni tutte le volte che lo desidererà, poi riavvolgerà e porterà il tappeto al suo posto.
La scala marrone Montessori Presentazione individuale dell’esercizio, in silenzio
Questo esercizio può essere eseguito su un tavolo e sul tappeto.
Sediamoci a fianco del bambino.
Posizioniamo i blocchi marroni sul piano del tavolo o sul tappeto. Dovrebbero essere tutti nella stessa direzione in modo che il bambino possa vedere lo stesso lato di ogni blocco, ma naturalmente non devono essere allineati in gradazione di spessore.
Posizioniamo il blocco più spesso sul piano del tavolo o sul tappeto, distante da noi. Prendiamo sempre il blocco in modo che la tua mano lo afferri per la larghezza: questo contribuirà a formare nel bambino un’impressione muscolare dello spessore di ogni blocco, quando prenderà i blocchi nello stesso modo.
Allineiamo uno dopo l’altro i blocchi, passando dal più alto e largo al più basso e sottile. Facciamo una piccola pausa dopo ogni selezione, in modo che il bambino possa percepire che valutiamo attentamente ogni nostra scelta, prima di prendere ed allineare ogni blocco. Mostrare anche che controlliamo che ogni blocco sia ben allineato agli altri, a filo. Mantenere silenzio e concentrazione.
Se il bambino comincia a partecipare o direttamente nella scelta del blocco da prendere, o indirettamente verificando con la sua mano la corretta sequenza della scala, permettiamogli tranquillamente di portare a termine lui stesso l’esercizio completando la scala.
Quando la scala è completa, naturalmente sarà necessario rimettere nuovamente i blocchi in ordine sparso per poter ripetere l’esercizio.
Incoraggiare il bambino a ripetere l’esercizio da solo anche nei giorni successivi.
Può essere che faccia qualche errore le prime volte, ma saranno errori che in gran parte il bambino sarà in grado di auto correggere.
Se i primi tentativi fatti in autonomia dal bambino non portano subito alla realizzazione della scala sequenziale, manteniamo sempre salda la nostra fiducia, e pensiamo sempre che, indipendentemente dal risultato, il bambino sta lavorando nella direzione del suo maggior bene.
Ricordiamo sempre che i punti fondamentali di questo tipo di esercizio stanno nel processo di scelta dei pezzi e nel lavoro di comparazione e confronto tra di essi: e un giorno, finalmente, il bambino riuscirà senza il nostro intervento a capire come fare per costruire la sua scala secondo la corretta sequenzialità dei pezzi.
Frequentemente capita che i bambini sbaglino più volte nella scelta dello stesso, ma poi accade sempre che un bel giorno si rendono conto dell’errore. E questo è sentito come un grande successo.
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La scala marrone Montessori
L’esercizio come descritto da Maria Montessori
Il bambino pone in ordine sparso i dieci pezzi su un tappeto di colore chiaro, e poi inizio a costruire la scala, a volte partendo dal blocco più spesso, a volte dal più sottile, ma ponendoli sempre nel loro giusto ordine di gradazione.
L’esercizio sembrerebbe più facile, dal punto di vista sensoriale, rispetto a quello degli incastri solidi, ad esempio. È invece un dato di fatto che sia molto più difficile, perchè il materiale non contiene in sè il controllo dell’errore, ed è solo l’occhio del bambino, da solo, a fungere da controllo.
Qui la differenza tra i vari blocchi deve colpire l’occhio, ed è per questo motivo che vengono utilizzati oggetti così grandi. Pure, la capacità visiva necessaria per eseguire l’esercizio, presuppone una preparazione precedente, in particolare con l’esercizio con gli incastri solidi.
Oggetti “grandi e piccoli” sono quelli che differiscono solo per dimensioni e non anche per forma, come avviene per i cubi della torre rosa. Quando invece cambia solo la dimensione della sezione, mentre la lunghezza rimane la stessa, gli oggetti sono rispettivamente “spessi e sottili”.
Dopo un periodo di uso spontaneo del materiale, l’insegnante potrà procedere con la lezione in tre tempi all’insegnamento della nomenclatura relativa, come fatto per la torre rosa:
Tempo 1: Denominazione. L’insegnante dirà “Questo è spesso”, oppure: ” Questo è sottile”.
Tempo 2: Riconoscimento. L’insegnante chiederà al bambino: “Dammi il blocco spesso.” , oppure: “Dammi il sottile”.
Tempo 3: Pronuncia della parola. L’insegnante domanderà al bambino: “Che cos’ è questo?”
C’è un modo per aiutare il bambino a riconoscere le differenze di dimensione ed a collocare gli oggetti in gradazione corretta. Dopo la lezione sulla nomenclatura appena descritta, l’insegnante può mettere i dieci pezzi della scala in ordine sparso su di un tappeto, e poi chiedere al bambino: “Mi dai il pezzo più grosso di tutti?”. Quando lui glielo porterà, l’insegnante lo metterà su di un tavolo. Poi di nuovo inviterà il bambino a portarle il pezzo più grosso tra quelli rimasti sul tappeto, e porrà questo secondo blocco sul tavolo, allineato al primo in sequenza. E via così… In questo modo il bambino si abituerà ad osservare sempre con attenzione scegliendo sempre il pezzo più spesso o il pezzo più sottile tra quelli a disposizione, e questo sarà una guida che lo aiuterà poi a realizzare da solo la sua scala.
La torre rosa Montessori – descrizione del materiale, consigli per costruirla in proprio, indicazioni per la presentazione e l’utilizzo coi bambini, con lezioni in tre tempi pronte. L’obiettivo che Maria Montessori mira a raggiungere attraverso l’uso del suo materiale sensoriale è riordinare il bagaglio e l’accumulo percettivo e affinare i sensi attraverso la capacità di cogliere differenze.
Il materiale consente fondamentalmente due tipi di attività:
appaiare: riconoscere gli uguali e disporli a coppie
graduare: riconoscere i simili e disporli in serie.
La funzione del materiale sensoriale dunque non è quella di presentare al bambino impressioni nuove, ma di portare ordine e sistematicità nella miriade di impressioni che ha ricevuto e continua a ricevere.
Ognuno dei materiali sensoriali, usato in modo corretto, aiuta la mente infantile a mettere a fuoco una particolare qualità e, attraverso una manipolazione attiva, a trasformarla in concetto.
Non si correggono gli eventuali errori, determinati da mancanza di sviluppo, perchè sara appunto la ripetizione dell’esercizio che porterà nel bambino un progresso.
Si deve soltanto impedire che egli faccia un uso disordinato del materiale, cioè che lo usi per scopi diversi da quelli per il quale è stato costruito.
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La torre rosa Montessori
età: dai tre anni
tipo di materiale: materiale sensoriale
nomenclatura: grande e piccolo
scopo diretto: coordinazione oculo-manuale, educazione del senso visivo alle grandezze ed alle proporzioni fra le dimensioni, riconoscimento e denominazione degli opposti
scopo indiretto: memoria muscolare, irrobustimento della mano e delle braccia, preparazione indiretta alla mente matematica e alla scrittura
controllo dell’errore: è affidato all’occhio del bambino, ma può anche essere dato dal movimento di distensione della mano.
La torre rosa è composta da una serie di dieci cubi decrescenti con lo spigolo che diminuisce gradualmente di cm 1. Il cubo più piccolo ha lo spigolo di cm 1, il più grande ha lo spigolo di cm 10.
Si tratta di un set da costruzione che non manca in ogni scuola montessoriana, ma è interessante notare che nonostante ciò viene raramente presentato al bambino nel modo in cui era stato originariamente previsto.
Maria Montessori aveva esposto la sua idea in relazione all’uso della torre (che almeno inizialmente non era rosa, ma di legno non colorato), che prevedeva la costruzione simmetrica, utilizzando i dieci blocchi in sequenza. Ma aveva anche previsto che i bambini avrebbero provato grande gioia nel buttar giù la torre con una bella spinta al termine del lavoro. Secondo la Montessori, il grande contrasto tra attento lavoro di costruzione e successiva distruzione fosse perfetta per questa fascia d’età (i tre anni).
Purtroppo, la presentazione del materiale della torre rosa col tempo è cambiata, ed all’abbattimento della torre è stato sostituito lo smontaggio progressivo. Probabilmente questo è dovuto all’alto costo del materiale, ed al fatto che la vernice rosa dei cubi si può facilmente rovinare e i cubi stessi col tempo si possono ammaccare.
La torre rosa va esposta in aula, montata, su un ripiano basso dello scaffale oppure su uno sgabellino basso, in modo tale che il bambino possa vedere come è formata.
Quando il bambino desidera lavorare con la torre rosa, porterà sul suo tappeto i pezzi, magari uno alla volta.
Nella presentazione del materiale useremo la presa a tre dita per i pezzi più piccoli, e la presa con due mani per i pezzi più grandi.
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La torre rosa Montessori
Presentazioni
Materiale necessario
torre rosa
tappetino (non morbido)
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La torre rosa Montessori
Presentazione individuale:
1 l’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio
2 il bambino srotola il tappeto sul pavimento, poi insieme a lui va a prendere i cubi e li posano sul tappeto.
3 l’insegnante posiziona il cubo più grande al centro del tappeto, poi mette via via sopra di esso gli altri cubi in ordine decrescente.
4 l’insegnante abbatte la torre con un colpo della mano.
5 Ora lascia che il bambino costruisca la torre. Quando la torre è ultimata, insegnante e bambino si fermano ad osservarla
6 il bambino può abbattere la sua torre.
7 Al termine del lavoro (i bambini possono aver piacere a ripetere l’esercizio anche più volte), si riassembla la torre sulla mensola o sullo sgabello predisposti
8 quindi il bambino riarrotola il tappeto e lo ripone.
Se si lavora con un bambino molto piccolo, è anche possibile presentare una serie di tre cubi sequenziali alla volta in modo tale da formare prima delle piccole torri.
Se si vuole procedere in questo modo, naturalmente è importante che i cubi non utilizzati siano lontani dalla vista del bambino.
Questa scelta inoltre permette di introdurre il materiale della torre rosa anche con bambini molto piccoli, ed evitando di scegliere i cubi più piccoli si evitano eventuali rischi di soffocamento.
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La torre rosa Montessori
Presentazione di gruppo
I bambini sono seduti in cerchio. Il maestro dice: “Oggi vorrei presentarvi la torre rosa.”
Alcuni bambini rispondono che la conoscono già, ma questo non impedisce loro di rimanere seduti in attesa, perchè di certo pensano: “Voglio proprio vedere come la farà lui”, o qualcosa di simile.
In mezzo al cerchio delle sedie c’è un tappeto rotondo. Il maestro si alza, va allo sgabello su cui si trova la torre, prende il più piccolo dei cubi, lo mette amorevolmente sull’altra mano e lo porta camminando con solennità fino al tappeto.
Così per tutti e dieci i cubi.
Mettendoli nella mano la mimica è così accentuata che i bambini possono verificare solo guardando la differenza di peso. Andando su e giù lentamente e in modo concentrato, si rende chiaro che ogni parte della torre rosa è importante allo stesso modo, sia essa grande o piccola, pesante o leggera.
Poi il maestro osserva con soddisfazione i dieci cubi sparsi sul tappeto: sembrano un dipinto di Kandinsky.
Va con lo sguardo da un cubo all’altro, poi sceglie il più grande e lo mette al centro del tappeto.
Poi confronta allo stesso modo le parti rimaste per trovare il cubo più grande rimasto e lo mette al centro del cubo precedente.
Continua in questo modo fino a che anche il cubo più piccolo viene messo, con grande precauzione, in cima alla torre.
E’ bello vedere come i bambini seguano lo sguardo del maestro e si sentano sollevati quando prende il cubo giusto per costruire la torre.
Poi il maestro cammina intorno alla torre per ammirare in silenzio l’opera, in tutte le sue parti.
Poi sposta tutti i cubi della torre in modo che siano tutti a filo su uno spigolo e accarezza delicatamente, con due mani, i due lati laterali della torre.
Poi fa scendere il cubo più piccolo su ogni gradino della torre, su un lato verso il basso, e dall’altro lato nuovamente verso l’alto per rimetterlo al suo posto. Nel farlo bisogna sempre cambiare mano.
Con questo gioco delle mani, che cambiano ad ogni cubo, demolisce poi la torre e rimette i singoli cubi in ordine sparso sul tappeto.
La presentazione termina rimettendo tutto a posto sullo scaffale. Si può anche chiedere ai bambini se vogliono aiutare, ed è interessante osservare allora come si organizzino in maniera autonoma e come si mettano d’accordo per rimettere a posto la torre, secondo il giusto ordine di grandezza dei cubi.
Dopo la presentazione è importante che noi adulti ci teniamo semplicemente a disposizione senza intervenire, lasciando i bambini liberi di provare e di esprimersi a modo loro.
Alcuni, preso un cesto o un vassoio, ci mettono tutti i cubi in una sola volta per trasportarli al posto di lavoro. A volte diventa una sorta di sfida spostare l’intera torre o magari metà, da un posto all’altro.
E’ interessante osservare anche i diversi metodi di costruzione della torre rosa: ci sono bambini che lavorano molto per fare una costruzione regolare, altri sono curiosi di cominciare con il cubo più piccolo, come base, mettendo via via tutti gli altri fino al cubo più grande, per sperimentare le leggi della statica.
Particolarmente amata è anche la combinazione torre rosa-scala marrone, o altre più complesse con aste numeriche, incastri solidi, cilindretti colorati e altri materiali sensoriali, per far nascere vere e proprie opere architettoniche.
La torre rosa Montessori Metodo del gioco spontaneo prima della lezione in tre tempi
L’educazione di ciò che può essere chiamato il piano inferiore, l’educazione cioè che mira a sviluppare le competenze sensoriali e motorie del sistema nervoso come strumento di coscienza, col metodo Montessori inizia quando il bambino molto piccolo è attratto, ad esempio, dalla vista dei grandi cubi rosa che formano la cosiddetta torre, la sceglie, e comincia a giocare.
Non avrà bisogno di alcun aiuto, perchè i blocchi stessi sono una guida sufficiente e fungono di per sè stessi da correttivo per gli eventuali errori.
Quando il bambino, dopo aver giocato un po’ con i cubi rosa che formano la torre, vede che il blocco più grande è certamente la base della torre, l’educazione delle sue capacità di attenzione è cominciata, e mentre la sua manina gestisce i blocchi, imparando a poco a poco metterli uno sopra l’altro nella sequenza corretta, il suo senso muscolare già risvegliato inizia a svilupparsi.
Poi, se l’insegnante gli mostra come passare la mano leggermente dal basso verso l’alto della scala, si allena anche il suo senso del tatto che, combinato col senso della vista, stimola la capacità di discriminazione.
Il bambino è ora pronto per la cosiddetta lezione in tre tempi di Seguin, che Maria Montessori ha adattato al suo materiale per permettere al bambino di apprenderne l’uso corretto e riceverne esperienze preziose per l’educazione sensoriale e motoria.
Nel primo periodo l’insegnante prende il blocco più grande della torre con la quale il bambino ha prima giocato spontaneamente, e dice: “Questo è il blocco maggiore, il maggiore…”, e il bambino ripeterà questa parola.
Poi, prendendo il cubo più piccolo che sta all’apice della torre, lo mostrerà al bambino dicendo: “Questo è il minore, il minore…” fino a quando il bambino non ripeterà anche lui questa parola.
I due pezzi, che sono in così forte contrasto per grandezza, vengono poi mostrati insieme, mentre l’insegnante dice: “Questo è il maggiore, questo è il minore…”, e il bambino ripeterà indicando i blocchi.
Quando il bambino è pronto per il passo successivo, l’insegnante dice: “Dammi il cubo maggiore” , oppure: “Dammi il cubo minore”.
Se il bambino non riesce a rispondere con l’azione corretta, l’insegnante torna di nuovo al primo periodo, in considerazione del fatto che il bambino ha dimostrato di non essere pronto pronto per questo passo.
Se invece il bambino risponde correttamente dimostrando di aver imparato a discriminare le due grandezze in relazione ai concetti di maggiore e minore, è pronto per il terzo passo, che è il più difficile da interiorizzare per il bambino, e quindi non deve essere affrettato né si deve costringere il bambino ad affrontarlo se non è pronto.
L’insegnante prende il blocco più grande e chiede: “Che cubo è questo?”. Se il bambino è pronto, risponderà: “E’ il maggiore”, ma se questo non avviene è consigliabile tornare nuovamente al primo e al secondo tempo, fino a quando il bambino non sarà in grado di rispondere prontamente e con precisione.
Questo è un buon esempio di lezione in tre tempi, che si basa sull’utilizzo di un materiale molto semplice per la presentazione ai bambini più piccoli. Lo stesso principio però viene seguito con tutti i materiali montessoriani: l’insegnante sceglie in un primo momento due elementi in forte contrasto tra loro e gradualmente arriva a gradazioni sempre più sottili, portando il bambino a sempre più fini e più sottili discriminazioni.
Le lezioni in tre tempi dovrebbero sempre essere precedute da un periodo di uso spontaneo del materiale. Maria Montessori aveva una grande fiducia nella serietà dei bambini verso ciò che chiamiamo il loro gioco.
Sta a noi organizzare i suoi spazi in modo tale per cui il bambino sia portato a vedere che ogni gioco è un problema da risolvere, e che possa sempre attraverso il suo gioco spontaneo trovare la soluzione corretta.
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La torre rosa Montessori
Estensione dell’esercizio
Scopo del gioco con la torre rosa è imparare la differenza tra grande e piccolo, e quando il bambino progredisce abbastanza nell’affinamento del senso della vista, il gioco può essere variato ponendo i blocchi in disordine in un lato della stanza ad una certa distanza dal luogo in cui il bambino costruirà la sua torre.
Il bambino dovrà andare a prendere un cubo alla volta; ,ciò comporta che, quando il bambino lascia la sua torre per andare a prendere il cubo necessario a proseguire la costruzione, dovrà “portare la dimensione nel suo occhio”, e scegliere il cubo che gli serve facendo appello alla sua memoria visiva.
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La torre rosa Montessori
La descrizione dell’esercizio fatta da Maria Montessori
Con questi cubi il bambino costruisce una torre: prima pone a terra (su un tappeto), il più cubo più grande, e poi impila i successivi dal più grande al più piccolo. Appena ha costruito la torre, la abbatte con un colpo della mano, in modo che i cubi si spargano di nuovo sul tappeto, pronti ad essere ricomposti.
Come al solito, l’insegnante, facendo lei stessa l’esercizio per prima, mostrerà al bambino come devono essere organizzati i pezzi della serie, anche se molto più frequentemente nella casa dei bambini accade che i piccoli imparino guardando i compagni. Comunque l’insegnante partecipa sempre con l’osservazione, non perdendo mai di vista gli sforzi dei bambini; qualsiasi correzione sarà indirizzato a prevenire l’uso approssimativo o disordinato del materiale, e non verso eventuali errori che il bambino può compiere nel collocare i cubi in ordine di gradazione.
La ragione di questo comportamento è che gli errori che il bambino fa sono causati dalla sua mancanza di sufficiente esercizio, ed è la ripetizione dell’esercizio che, affinando la sua capacità di osservazione, lo condurrà prima o poi a correggersi da solo.
La torre rosa (insieme alla scala marrone e alle aste della lunghezza) fa sì che il bambino arrivi con competenza a muoversi, a maneggiare, a trasportare oggetti che sono difficili per lui da afferrare con la sua piccola manina.
Ancora una volta, dal loro utilizzo, si aiuta l’educazione dell’occhio al riconoscimento delle differenze di dimensioni tra oggetti simili.
La particolare importanza del senso dell’udito deriva dal fatto che è l’organo di senso direttamente collegato con il linguaggio.
Pertanto, per educare l’attenzione del bambino a seguire i suoni ed i rumori che si producono nell’ambiente, di riconoscerli e di discriminarli tra loro, è bene preparare la sua capacità di attenzione a seguire i suoni del linguaggio articolato.
L’insegnante deve avere grande cura nel pronunciare in modo chiaro e completo i suoni della parola ogni volta che parla con un bambino, deve inoltre parlare a voce bassa, quasi come a dirgli un segreto.
Quando insegna qualcosa, deve pronunciare lentamente le parole, separando i suoni che compongono la parola pronunciata.
Un’opportunità molto speciale per la formazione di un linguaggio chiaro e preciso nel bambino piccolo è data dalle lezioni nelle quali si presenta ai bambini la nomenclatura relativa ai vari esercizi sensoriali.
In ogni esercizio sensoriale, infatti, quando il bambino ha riconosciuto le differenze tra le qualità degli oggetti, l’insegnante sottolinea l’idea di questa qualità con una parola.
Così, quando il bambino ha più volte costruito e ricostruito la torre rosa, al momento opportuno l’insegnante gli si avvicina, e prendendo i due cubi estremi, il più grande e il più piccolo, glieli mostra dicendo: “Questo è grande”,oppure: “Questo è piccolo”. Le due parole, “grande” e “piccolo”, vengono pronunciate più volte di seguito, con grande enfasi e con una pronuncia molto chiara: “Questo è grande, grande, grande …”; dopo di che c’è un momento di pausa.
Poi l’insegnante, per verificare che il bambino abbia compreso, fa le seguenti prove: “Dammi quello grande”, oppure: “Dammi il cubo piccolo”. Ancora una volta: “Quello grande”. “Ora il piccolo”. “Mi daresti il cubo grande?”. Poi c’è un’altra pausa. Infine, l’insegnante, indicando gli oggetti, chiede: “Che cosa è questo?”. Il bambino, se ha imparato, risponde correttamente: “Grande”. “Piccolo”.
Oggetti grandi e piccoli sono quelli che differiscono solo per dimensioni e non anche per forma, sono cioè tutte le serie nelle quali le tre dimensioni (altezza, larghezza e lunghezza) degli oggetti considerati variano in modo proporzionale.
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