Esperimenti scientifici per bambini – La nebbia in vaso. Lo scopo di questo esperimento è quello di osservare la formazione della nebbia.
Esperimenti scientifici per bambini La nebbia in vaso – versione 1
Il modo più semplice per farlo è quello di riempire un vaso di vetro con acqua calda, immergervi un fiammifero acceso dopo averlo tenuto qualche secondo all’interno, quindi coprire il vaso con un sacchetto di ghiaccio, come mostra questo video:
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Esperimenti scientifici per bambini
La nebbia in vaso – versione 2
Una variante più complessa prevede l’utilizzo di:
un vaso di vetro,
acqua calda colorata con colorante alimentare,
fiammiferi,
un sacchetto di ghiaccio,
una striscia di carta nera da posizionare sulla parete posteriore del vaso per migliorare la visione dell’interno.
Esperimenti scientifici per bambini
La nebbia in vaso
Perchè si forma la nebbia?
L’acqua calda riscalda lo strato d’aria che tocca, in parte evapora e va verso l’alto.
Lì incontra il ghiacco, quindi si condensa rimanendo in sospensione nell’aria.
Questo è quello che avviene in natura, quando il vapore acqueo in sospensione nell’aria si condensa in goccioline d’acqua intorno a dei nuclei di condensazione (particelle di polvere, cenere, inquinanti, sale marino), formando la nebbia.
Esperimenti scientifici per bambini
La nebbia in vaso
Esperimenti scientifici per bambini – Osservare e misurare la germinazione dei semi. Per osservare scientificamente e misurare i germogli, riporre un seme per tipo in una bustina di plastica trasparente contente un po’ d’acqua e tenere tranquillamente alla luce.
Qui un esempio di esperimento su un fagiolo, seguito nella sua crescita per due settimane:
Meno “scientifico” ma molto più suggestivo da vedere, è far germogliare i semi in una spugna, che verrà tenuta costantemente umida con uno spuzzino, con questo risultato:
Esperimenti scientifici per bambini – L’importanza di lavarsi le mani. Prendiamo due vasetti puliti di vetro muniti di coperchio e due fette ben lavate di mela.
Una fetta, pulita, la mettiamo nel primo vasetto e lo chiudiamo, etichettandola come più preferiamo, in modo che sia sempre riconoscibile dall’altra.
La seconda fetta la facciamo passare più volte tra le mani dei bambini e degli insegnanti, prima di riporla nel secondo vasetto.
Chiudiamo anche questo e attendiamo.
Questo è un esempio di quello che potremo osservare dopo una settimana.
. chiediamo ai bambini di registrare le loro osservazioni e conclusioni.
Osservazioni e conclusioni
La forma del palloncino costringe la moneta (o qualsiasi altro oggetto posto al suo interno) a muoversi in un percorso circolare. Se la moneta non fosse costretta a stare all’interno del palloncino, si muoverebbe in linea retta.
La forza che tiene la moneta in movimento è la forza centripeta, che è la forza che tira gli oggetti verso il centro quando sono in rotazione.
L’ inerzia mantiene la moneta in rotazione all’interno del palloncino, anche quando smettiamo di girarlo. La legge dell’inerzia afferma che un corpo in movimento (la moneta) rimane in movimento fino a quando una forza esterna non interviene su di esso.
La moneta rallenta a causa dell’attrito e alla fine cade perché la gravità la tira verso il basso. Attrito e gravità sono le forze esterne che sconfiggono l’inerzia.
Diciamo quindi che quando la velocità della moneta diminuisce a causa dell’attrito contro il palloncino, la moneta si sposta più in basso a causa della gravità.
Mentre la moneta si muove produce un forte rumore: i lati ruvidi della moneta non rotolano uniformemente contro la parete del palloncino, ma rimbalzano di qua e di là mettendo in vibrazione le pareti del palloncino.
Queste vibrazioni della superficie del palloncino vengono trasmesse molto efficacemente nell’aria dal palloncino stesso, un po’ come le vibrazioni in una corda di violino di trasmettono nell’aria dal corpo del violino.
Più veloce fai ruotare l’oggetto, più veloce è la vibrazione e quindi più alto è il tono; più la moneta è lenta, più il suono è grave.
Esperimenti scientifici per bambini – Studiare i moscerini della frutta. Per osservare la vita dei moscerini è sufficiente procurarsi una fetta di mela, un imbuto, della carta normale e da cucina, e un elastico.
Basta mettere la fetta di mela nel vaso, quindi appoggiare l’imbuto capovolto e lasciare il tutto all’aperto per qualche ora.
Quando avremo raccolto una decina di moscerini, togliamo l’imbuto , inseriamo nel vaso un foglietto di carta e poi chiudiamo il vaso con un pezzo di carta da cucina, fissandola con un elastico.
Ora possiamo osservare la vita dei nostri moscerini.
L’osservazione durerà per circa tre settimane. Intanto potremo notare che non sono tutti uguali: i maschi ad esempio sono più piccoli delle femmine.
Se siamo stati così fortunati da aver raccolto sia maschi sia femmine potremo assistere alla riproduzione: deposizione delle uova, schiusa, larve e pupe. Il foglio di carta nel vaso serve alla larve per muoversi prima della trasformazione in pupa.
I moscerini della frutta sono l’ideale per questo genere di osservazioni perchè si riproducono molto velocemente.
Esperimenti scientifici per bambini – Lava lamp – un esperimento sulla densità e il peso specifico di grande effetto, per bambini della scuola d’infanzia e primaria.
Esperimenti scientifici per bambini
Lava lamp
Cosa serve
Una bottiglia di vetro o plastica trasparente da un litro,
una tazza da tè di acqua,
olio di semi,
colorante alimentare,
una compressa effervescente (tipo Alka Seltzer).
Esperimenti scientifici per bambini
Lava lamp
Come fare
Versare l’acqua nella bottiglia.
Utilizzare un misurino o un imbuto per versare lentamente l’olio vegetale nella bottiglia fino a riempirla quasi completamente.
Lasciare riposare finchè acqua e olio non risultino ben separati tra loro.
Aggiungere circa dieci gocce di colorante e infine inserire nella bottiglia mezza compressa effervescente.
Esperimenti scientifici per bambini – Il peso dei liquidi – Un esperimento facile e d’effetto per dimostrare la densità dei liquidi.
Esperimenti scientifici per bambini
Il peso dei liquidi
Cosa serve:
– un vaso di vetro dalle pareti alte, – un assortimento di liquidi di diversa densità (miele, detersivo liquido, acqua, olio, alcol, ecc…),
– eventualmente coloranti alimentari.
Si può ottenere un risultando simile preparando soluzioni di acqua e sale a diversa concentrazione e ognuna colorata con un colore diverso; ad esempio aggiungendo multipli di 5 cucchiaini di sale per ogni livello (da 5 per il più denso a 0 per il meno denso).
La colonna può servire anche a misurare solidi immersi nella colonna ( uvetta, graffette, monete, sassolini, sughero, una pallina di carta, ecc…), osservando a quale punto della colonna si fermano.
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Esperimenti scientifici per bambini
Il peso dei liquidi
Cosa fare
Versare lentamente, uno ad uno, i vari liquidi nel vaso, cominciando dal più denso.
Esperimenti scientifici per bambini
Il peso dei liquidi
Spiegazione
Perché gli oggetti che hanno le stesse dimensioni a volte hanno pesi diversi?
La risposta ha a che fare con la loro densità.
Se si confrontano tra loro un sasso e un pezzo di sughero che hanno le stesse dimensioni (hanno uguale volume), qual è il più pesante? Il sasso, perché ha più massa. Il sasso è più denso del sughero, perché ha più massa nello stesso volume.
Anche i liquidi hanno densità diverse, proprio come i solidi.
Esperimenti scientifici per bambini – Uvetta ballerina – Cosa serve: acqua, bicarbonato di sodio, aceto bianco, cinque o sei uvette, un vaso di vetro dai bordi alti. Questo esperimento può essere molto interessante da proporre durante la narrazione della prima fiaba cosmica Montessori, per illustrare la danza degli elementi.
Esperimenti scientifici per bambini
Uvetta ballerina
Cosa fare
Versare nel vaso una tazza di acqua, aggiungere un cucchiaio da cucina di bicarbonato e mescolare con cura.
Aggiungere l’uvetta.
Infine versare, lentamente, mezzo cucchiaio da cucina di aceto bianco.
L’uvetta dovrebbe cominciare a danzare nel vaso.
Se questo non avviene, aggiungere dell’altro aceto.
Osservare cosa avviene quando le molecole di sapone entrano in contatto con molecole di grasso.
Età
Dai 4 anni.
Materiali
Latte intero (non scremato)
un piatto
coloranti alimentari
Detersivo liquido per i piatti
stuzzicadenti o cotton fioc.
Note di sicurezza
Dopo l’esperimento gettare il latte saponato per evitare che venga accidentalmente ingerito.
Esplosione di colori nel latte
Presentazione
. Questo esperimento può essere presentato a un piccolo gruppo di bambini o all’intera classe
. mettiamo tutto il materiale necessario sul tavolo
. spieghiamo ai bambini che con questo esperimento osserveremo cosa avviene quando le molecole di sapone entrano in contatto con molecole di grasso
. versiamo il latte nel piatto fino a coprirne completamente il fondo, e lasciamo riposare per qualche minuto
. aggiungiamo gocce di colorante alimentare sulla superficie del latte
. immergiamo il tampone scelto in un po’ di sapone per i piatti e immergiamo la punta nella ciotola
. chiediamo ai bambini di registrare le loro osservazioni e conclusioni.
Osservazioni e conclusioni
Il latte è composto per lo più di acqua, ma contiene anche vitamine, minerali, proteine e piccole goccioline di grasso sospese.
Il segreto di questo esperimento è la chimica: il detersivo indebolisce i legami chimici che tengono le proteine e i grassi in sospensione nel latte.
Il sapone per i piatti ha un’estremità polare idrofila (che ama l’acqua) e l’altra idrofoba (che teme l’acqua).
L’estremità idrofila si dissolve nell’acqua, mentre la parte idrofoba si lega al grasso nel latte.
Le molecole di grasso si piegano, rotolano, si torcono e cambiano forma spostandosi in direzioni diverse non appena le molecole di sapone cominciano ad essere attratte da loro: il sapone le rincorre, e loro scappano.
Questi movimenti mettono in moto anche le molecole di colorante alimentare, che così possono mostrarci tutte le reazioni chimiche in atto.
Appena il sapone arriva a mescolarsi uniformemente col latte, le reazioni rallentano e alla fine si fermano.
(un’elaborazione artistica dell’esperimento qui: stampe al latte)
Proviamo a ripetere l’esperimento posando il bastoncino di cotone in punti differenti della superficie del latte, poi proviamo a ripetere l’esperimento utilizzando latte scremato al posto del latte intero, o anche acqua. Otteniamo gli stessi risultati? Perchè no?
Esperimenti scientifici per bambini – acqua fluorescente – Basta usare un pennarello evidenziatore (giallo, verde e rosa sono i colori che i più piccoli preferiscono) per creare un liquido fluorescente invisibile, che appare soltanto sotto una luce UV, o naturalmente, sotto la luce della lampada a luce nera.
Basta rimuovere la cartuccia interna dell’evidenziatore, sminuzzarlo in un bicchiere d’acqua ed attendere qualche ora.
Le torce UV più economiche sono quelle usate per la pesca o per trovare le tracce d’urina degli animali domestici in casa. Naturalmente non si tratta di un’attività adatta ai bambini più piccoli, e i bambini dovrebbero essere istruiti su come usare le torce in sicurezza.
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Il liquido ottenuto può essere usato per scrivere messaggi segreti che appariranno solo alla luce uv. Per saperne di più vai qui: la luce nera.
Esperimenti scientifici per bambini – Coltivare stalattiti e stalagmiti : questo esperimento dimostra come stalattiti e stalagmiti si formino all’interno delle grotte, in presenza di soluzioni sature di acqua e altri elementi (carbonato di calcio e alcuni minerali), imitando il processo naturale attraverso l’evaporazione della soluzione satura da un filo di lana o cotone.
L’acqua contenente un sale disciolto si muove attraverso una superficie porosa, e con l’evaporazione dell’acqua si assiste al deposito dei cristalli, che può avvenire dal basso verso l’alto o dall’alto verso il basso.
Esperimenti scientifici per bambini
Coltivare stalattiti e stalagmiti
Quello che vi serve
due vasetti di vetro, una soluzione satura di acqua e sale (solfato di magnesio o sale di Epson oppure carbonato di sodio o soda),
una striscia di cotone o di lana,
due perle da legare alle estremità del filo per fare da peso,
un vassoio o un foglio di cartoncino.
Questa è una tabella di altri minerali utilizzabili per coltivare cristalli:
Esperimenti scientifici per bambini Coltivare stalattiti e stalagmiti Cosa fare
Riempire ogni vasetto per circa 3/4 di acqua calda.
Collocare i due vasetti sul vassoio o sul cartoncino, ed aggiungere i sali scelti, mescolando finchè non siano ben sciolti nell’acqua in entrambi i vasetti.
Legare alle estremità del filo le due perle e immergere i due capi nei vasetti, distanziandoli tra loro in modo che il filo non tocchi il pavimento ma non sia troppo teso.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori fai da te stampabile in formato pdf, con istruzioni per la presentazione e l’uso coi bambini.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori è un materiale che si presenta a bambini di 3 anni e 1/2 – 4 anni come materiale sensoriale, ma che poi si utilizza tantissimo nella scuola primaria, per le molteplici possibilità di utilizzo nell’ambito delle quattro operazioni e dello studio delle tabelline.
Realizzarlo in proprio è molto semplice. Si tratta di ritagliare le forme che lo compongono secondo questo schema.
Il primo quadratino a sinistra misura 1 x 1 cm, e tutte le forme seguenti aumentano di 1 cm in lunghezza o in altezza.
Se volete ho preparato il materiale stampabile a grandezza naturale: – il materiale in forma di tavola, a colori (i fogli sono A 4, quindi lo schema va ritagliato lasciando un margine da un lato e incollati tra loro):
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
TAVOLA A COLORI
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– lo stesso materiale, con tessere singole da ritagliare, a colori:
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– e in bianco e nero, da stampare su fogli colorati:
Se volete preparare anche le tabelle grandi, fatele naturalmente utilizzando i colori corrispondenti alle tessere, nelle seguenti misure: 1 x 1 3 x 3 6 x 6 10 x 10 15 x 15 21 x 21 28 x 28 36 x 36 45 x 45 55 x 55 :
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Esempi di presentazione
Invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio, il bambino srotola il tappeto e vi si porta il materiale. Si sediamo a destra del bambino per iniziare.
Iniziando dal quadrato più piccolo, componiamo il grande quadrato del decanomio procedendo per un colore alla volta.
Quando il bambino si sente pronto può procedere da solo.
Terminata la composizione del quadrato, riporre tutti i pezzi procedendo in ordine inverso.
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Varianti
1. si può procedere alla composizione del grande quadrato posizionando prima in diagonale i dieci quadrati, e poi completando con i rettangoli.
2 una volta composto il quadrato, si può rimuovere ordinatamente una serie intera, e chiedere al bambino di formare un quadrato con le tessere rimanenti
3. una volta composto il quadrato, chiedere al bambino di formare quanti più quadrati più piccoli riesce a fare utilizzando le tessere del quadrato grande.
4. una volta composto il quadrato, togliere tutti i quadrati (diagonale) e con i soli rettangoli chiedere al bambino di comporre quanti più quadrati riesce.
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Applicazioni in ambito matematico
Le forme che compongono il quadrato del decanomio si ricollegano al valore numerico e in questo modo è possibile manipolare il materiale per esercitare l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione, e naturalmente le tabelline.
La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
Alcuni spunti
– è molto bello riprendere la torre rosa e la scala marrone, per far rielaborare al bambino un’esperienza che ha vissuto da più piccolo inserendo elementi di maggior complessità:
Il valore numerico può essere visualizzato con l’ausilio delle barrette di perle colorate. Si possono utilizzare le schede dei numeri:
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La tavola del decanomio (o tavola di Pitagora) Montessori
e con questi visualizzare varie operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione:
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori scaricabile gratuitamente in formato pdf, con cartellini ed istruzioni per la presentazione e l’uso coi bambini.
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori è tradizionalmente utilizzato come materiale dell’area del linguaggio, per l’apprendimento della funzione dell’aggettivo in grammatica.
A questo scopo si presenta ai bambini a partire dai cinque anni. Naturalmente più avanti diventa un materiale molto utile anche per lo studio della geometria.
I set in commercio sono formati da un numero di triangoli che può essere 54, 63 o 72.
Il principio è che la serie deve comprendere triangoli rettangoli acutangoli ottusangoli, equilateri scaleni isosceli, di almeno tre colori diversi e tre dimensioni diverse per tipo.
nomenclature :
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori nomenclature triangoli
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Come spiegato poi, il gioco può prevedere di rispondere ai cartellini questionario:
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori – carte domanda
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I due file: – carte-domanda – nomenclature sono disponibili qui: MATERIALE STAMPABILE PER IL GIOCO DEI TRIANGOLI
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori – Presentazione del materiale
Variante 1 – due giocatori: l’insegnante e un bambino
L’insegnante mostra al bambino il materiale, poi insieme dispongono tutti i triangoli sul tavolo. L’insegnante dice al bambino che giocheranno a indovinare a che cosa sta pensando, seguendo gli indizi.
Prende un foglietto e scrive “TRIANGOLO”, pone il foglietto a una certa distanza dai triangoli e chiede al bambino di trovare la cosa scritta e metterla sul foglietto. Il bambino metterà sul foglietto un triangolo qualunque.
L’insegnante dirà che no, non è proprio quello a cui stava pensando, perchè quello che vuole lei, ad esempio, è grande (scriverà “GRANDE” su un altro foglietto, lo metterà accanto alla parola TRIANGOLO per leggere ora TRIANGOLO GRANDE), dicendo al bambino: “Mi puoi trovare un triangolo uguale a quello che hai scelto prima, ma che sia anche grande?”.
Il bambino sostituirà quindi il triangolo con un altro uguale al primo, ma grande. Per fare il confronto si possono usare i triangoli di controllo delle dimensioni.
Fatto questo si tolgono dal tavolo tutti i triangoli che non sono grandi e si rimettono sul vassoio ( o nella scatola); l’insegnante dirà: “Sì, è proprio un triangolo grande, ma io lo avevo pensato blu e non giallo” (ad esempio), e scriverà su un foglietto la parola BLU da aggiungere ai precedenti per formare TRIANGOLO GRANDE BLU.
Il gioco proseguirà come descritto: si toglieranno tutti i triangoli che non sono blu e si aggiungerà ad esempio ACUTANGOLO: “TRIANGOLO GRANDE BLU ACUTANGOLO.
Poi si toglieranno tutti i triangoli non acutangoli, si aggiungerà ad esempio la parola SCALENO ed a questo punto sul tavolo resterà solo il triangolo descritto, nell’esempio un TRIANGOLO GRANDE BLU ACUTANGOLO SCALENO.
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Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori
Variante 2 – Un giocatore – cartellini singoli degli aggettivi
Il bambino posiziona il cartellino TRIANGOLO e via via aggiunge lui stesso gli aggettivi (scelti da lui o pescati a caso da una busta Materiali.
Il gioco dei triangoli (indovina l’aggettivo) Montessori
Variante 3 – un gruppo di bambini
Si distribuiscono i cartellini contenuti nella busta delle domande, in modo che non ne avanzino, e si dispongono al centro del tavolo tutti i triangoli.
I bambini cercano ognuno i propri triangoli e il gioco termina quando al centro del tavolo non resta nemmeno un triangolo.
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Utilizzando lo stesso principio, è possibile inventare giochi simili con altri oggetti, ad esempio coi bottoni:
Triangoli blu Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, modelli gratuiti, istruzioni per la presentazione e l’uso con i bambini. Il set dei triangoli blu è composto da 12 triangoli rettangoli scaleni, che misurano 14 cm di base e 8 cm di altezza. Con questo materiale si realizzano varie figure geometriche.
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Come già detto per i triangoli costruttori, si tratta di un materiale per lo sviluppo sensoriale proposto nelle scuole d’infanzia, ma che risulta utilissimo anche coi bambini più grandi a sostegno dello studio della geometria e per aiutare i bambini con problemi di dislessia.
In questo sito trovate gli schemi per la costruzione delle varie forme. C’è anche il cartamodello per la realizzazione dei triangoli, ma non è molto utile…
Io li ho realizzati così:
Dopo aver costruito i dodici triangoli, ho preparato anche dei cartellini per le nomenclature e delle schede che illustrano le forme realizzabili coi triangoli blu:
I triangoli costruttori Montessori con tutorial per realizzarli in proprio, con modelli stampabili. e istruzioni per la presentazione e l’utilizzo coi bambini. I triangoli costruttori servono a dimostrare che tutte le figure geometriche piane possono essere costruite per mezzo di triangoli.
Il materiale è composto da 5 differenti scatole, ognuna delle quali contiene un certo numero di triangoli di varie dimensioni, forme e colori.
Ad eccezione del box 2, i triangoli di tutte le altre scatole recano delle bande nere posizionate su lati diversi che servono ad aiutare il bambino nella costruzione delle figure geometriche proposte.
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E’ un materiale che si propone nella scuola d’infanzia, ma che io utilizzo ampiamente anche in terza classe, soprattutto se ci sono problemi di dislessia da affrontare.
In terza classe il programma prevede lo studio della geometria, e questo materiale può essere abbinato a schede delle nomenclature per aiutare la memorizzazione dei termini.
Permette inoltre di valutare la lunghezza dei lati o l’ampiezza degli angoli mediante semplice sovrapposizione degli elementi, e facilita la classificazione in equilatero, isoscele e scaleno, oppure rettangolo, acutangolo, ottusangolo.
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Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito. Cliccate su Colored Sets 1-5 se avete la stampante a colori, Outlines l’avete solo nero. In Boxes trovate invece i modelli per realizzare le scatole, io ho preferito usare i vassoi da mensa che si trovano alla coop.
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Nei download non sono comprese le carte delle nomenclature, che ho realizzato a mano. I modelli delle forme da realizzare coi triangoli sono invece molto piccoli, quindi per fare le mie schede li ho elaborati così:
– ho aperto la pagina per il download, poi con ctrl + ho ingrandito la schermata, e con ScreenHunter ho catturato le immagini ingrandite.
Per ogni box ho preparato:
– i triangoli previsti
– schede grandi che presentano da una parte lo schema di costruzione e dall’altra la forma pura (solo i contorni esterni)
– cartellini delle nomenclature, facilitati da una miniatura dello schema da realizzare
– cartellini per la classificazione dei triangoli contenuti nel box che hanno su una facciata il nome del triangolo, e sull’altra l’indicazione di quanti triangoli per tipo e colore appartengono a quella categoria con miniatura, per l’autocontrollo.
Box 1
Box 2
Box 3
Box 4
Box 5
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Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link: – Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco) – Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com – Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons – Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com – Sensorial teacher manual di khtmontessori.com – Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com – Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop – Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net – Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Costruire gli incastri metallici Montessori – tutorial per realizzarli in proprio e con pochissima spesa.
Il materiale originale è costituito da due tavole di legno in pendenza, su ciascuna delle quali sono collocati cinque telai in metallo quadrato, di colore rosa.
In ognuno dei telai è inserita una figura geometrica blu.
Le figure sono simili a quelle degli inserti geometrici, e dotate anch’esse di un piccolo perno per la presa a tre dita.
Gli incastri di metallo sono un materiale utilizzato nelle scuole Montessori per gli esercizi di pre-scrittura.
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Costruire gli incastri metallici Montessori – tutorial
Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito. Cliccate su Geometric (Metal) Insets per la versione con le forme colorate all’interno, oppure Insets Outline Only per le forme tracciate solo per contorni.
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Se non avete molto tempo da dedicare alla costruzione dei materiali ma avete sufficienti risorse economiche, i modelli possono essere certamente passati a un falegname …e se sono anche le risorse a mancarvi potete pensare di stampare, ritagliare e plastificare direttamente il tutto.
Considerate però che nel secondo caso otterrete un materiale difficile da maneggiare per il bambino, e dovreste rinunciare al pernetto centrale che non ha una funzione decorativa, ma serve a stimolare la corretta presa indice e medio contro pollice, in preparazione all’impugnatura della matita.
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Io ho fatto così, utilizzando dei fogli di cartone robusto.
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Costruire gli incastri metallici Montessori
Io ho predisposto il materiale, una volta pronto, così: le dieci cornici sono in esposizione su uno scaffale una accanto all’altra, di modo che il bambino possa averne una visione completa.
Le cornici sono ognuna su un piatto quadrato, che contiene anche un assortimento di foglietti già tagliati alla stessa dimensione delle cornici.
Il bambino sceglie la cornice che desidera e la pone sul vassoio insieme alle matite.
Le indicazioni pedagogiche per l’utilizzo del materiale qui.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com
– Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons
– Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com
– Sensorial teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Sensorial teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net
– Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Tutorial DIY Montessori: costruire il cofanetto delle figure geometriche, con cartamodelli gratuiti e istruzioni dettagliatissime per realizzare il materiale in proprio con pochissima spesa.
Se preferite acquistarlo, questo è il set più economico che ho trovato in rete:
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E questa è una app per iOS:
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Se non avete molto tempo da dedicare alla costruzione dei materiali ma avete sufficienti risorse economiche, i modelli possono essere certamente passati a un falegname 🙂 …e se sono anche le risorse a mancarvi potete pensare di stampare, ritagliare e plastificare direttamente il tutto.
Considerate però che nel secondo caso otterrete un materiale difficile da maneggiare per il bambino, e dovreste rinunciare al pernetto centrale che non ha una funzione decorativa, ma serve a stimolare la corretta presa indice e medio contro pollice, in preparazione all’impugnatura della matita.
Il cofanetto delle figure geometriche piane è costituito da sei cassetti-vassoio così predisposti:
Per costruirli in proprio nel web si trovano i modelli stampabili gratuitamente a grandezza naturale in questo sito (cliccate su Geometric Cabinet Insets).
Anche le cards sono molto utili per gli esercizi sensoriali con le forme geometriche, anche se non servono alla costruzione dei vassoi.
Si tratta di carte assortite in forme piene, con contorni larghi e con contorni sottili e fanno riferimanto per forma e dimensione ai contenuti dei vassoi (cliccate su cards thin line, thick, solid).
I metodi di costruzione più semplici sono invece questi:
Col polistirolo da controsoffitto
Stampate i modelli e ritagliateli con la massima precisione.
Io li ho comunque plastificati perchè così dopo la costruzione potrò conservare i modelli per utilizzarli nelle lezioni di geometria coi bambini più grandi.
Riportate i modelli sul polistirolo e procedete al taglio prima della forma, poi del quadrato di contorno:
Inserendo un chiodo il vostro bambino avrà un ottimo materiale per la presa:
Quindi procedete a colorare scegliendo due colori vivaci e contrastanti. Lo svantaggio di questo metodo è che otterrete un materiale molto ingombrante anche in altezza, per via dei chiodi…
Con cartone spesso
Per il pernetto da presa ho fatto così:
Preparate forme e cornici, sono passata ai vassoi:
Per sapere come usare il cofanetto delle figure geometriche, e visionare il materiale montessoriano originale vai qui.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Sensorial primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Sensorial di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Sensorial di Montessorialbum.com
– Sensorial album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – sensorial di montessoricommons
– Sensorial development di montessoriworld.org – Module 3: Exercises of sensory development di Montitute.com
– Sensorial teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
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– Early childhood curruculum – Montessori sensorial manual di montessoritraining.net
– Sensorial Manual Infant and Toddler e Sensorial Manual Early Childhooddi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per gli esercizi sensoriali: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
[wpmoneyclick id=88742 /]Prescrittura Montessori – come si usano gli incastri metallici. Gli incastri metallici originali sono costituiti da due tavole di legno in pendenza, su ciascuna delle quali sono collocati cinque telai in metallo quadrato, di colore rosa.
In ognuno dei telai è inserita una figura geometrica blu.
Le figure sono simili a quelle degli inserti geometrici, e dotate anch’esse di un piccolo perno per la presa a tre dita.
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Le indicazioni di Maria Montessori parlano di un utilizzo di questo materiale abbinato ad una scatola di dieci matite colorate e un libretto da lei preparato, contenente 87 disegni già svolti, raccolti in cinque anni di lavoro di osservazione dei bambini.
Al bambino viene dato un foglio di carta bianca e la scatola di dieci matite colorate, quindi sceglierà uno dei dieci inserti e l’insegnante gli proporrà l’esercizio.
Io ho preparato il materiale così: le dieci cornici sono in esposizione su uno scaffale una accanto all’altra, di modo che il bambino possa averne una visione completa.
Le cornici sono ognuna su un piatto quadrato, che contiene anche un assortimento di foglietti già tagliati alla stessa dimensione delle cornici.
Il bambino sceglie la cornice che desidera e la pone sul vassoio (grazie coop) insieme alle matite.
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Prescrittura Montessori
Primo esercizio con gli incastri metallici
Il primo esercizio consisterà nel posizionare la cornice scelta (senza incastro della forma) sul foglio di carta, e nel tracciare il contorno interno con la matita, quindi nel rimuovere la cornice per visualizzare il disegno ottenuto.
Questo esercizio non è del tutto nuovo per il bambino, che già si è esercitato a seguire le sagome degli incastri geometrici, la novità è che con questo esercizio si lascia un disegno, una traccia del proprio movimento.
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Prescrittura Montessori
Secondo esercizio con gli incastri metallici
In seguito l’insegnante proporrà un secondo esercizio. Si prende una cornice, il suo incastro, un quadrato di carta colorata e due matite di colori contrastanti e si portano al tavolo del bambino.
Il bambino disegna la forma come al solito, togliendo l’incastro.
Poi l’insegnante rimette l’incastro e toglie solo la cornice, mostrando al bambino come essa copre perfettamente il disegno.
Poi prende una seconda matita e disegna il contorno dell’incastro, quindi lo toglie.
La seconda figura appare sul foglio, appena fuori dal contorno della prima, e ai bambini piace vedere come la cornice vuota e l’inserto danno lo stesso risultato sul foglio.
Quando lo alza, se il disegno è ben fatto, egli trova sulla carta una figura geometrica contenuta da due linee di colori, e, se i colori sono stati scelti bene, il risultato è molto interessante anche da un punto di vista cromatico.
Questi dettagli possono sembrare inutili, ma sono invece di grande importanza pedagogica. I due contorni colorati suscitano nel bambino il desiderio di sperimentare un’altra combinazione di colori e di ripetere l’esperienza con altri colori ed altre forme.
La varietà degli oggetti ed i colori sono un incentivo al lavoro e rappresentano a tutti gli effetti uno strumento utile a garantire il successo dell’esperienza di apprendimento dei bambini.
Attraverso la ripetizione di questi esercizi in tutte le possibili varianti, il bambino lavora all’organizzazione del movimento fine necessario alla scrittura, evitando esercizi noiosi e faticosi. E l’educazione del senso cromatico diventa, in questa fase di sviluppo dei bambini, la leva che permette di arrivare ad una calligrafia chiara e bella.
Gli incastri si prestano a limitare , in modi diversi, la lunghezza dei tratti delle matite, e in questo modo la mano si abitua non solo ad eseguire l’azione del tracciare in generale, ma anche a limitare il movimento all’interno di varie tipologie di limiti.
Il numero di disegni realizzabili con gli incastri metallici è praticamente illimitato.
Questi esercizi preparano dunque la mano alla scrittura, ma sono esercizi ottimi anche per i bambini più grandi che hanno una brutta calligrafia. Inoltre aiutano la comprensione del disegno geometrico, delle simmetrie e della Matematica, e sviluppano il senso per il colore e l’armonia.
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Prescrittura Montessori
Altre proposte di esercizi con gli incastri metallici
L’insegnante prende una cornice, un foglio di carta colorata e due diverse matite e le porta al tavolo del bambino sedendosi accanto a lui.
Pone la cornice esattamente sul quadrato di carta, mostrando al bambino come il foglio è completamente nascosto. Poi prende una matita e disegna la sagoma della forma interna alla cornice, toglie la cornice e lascia che il bambino osservi il disegno.
Prende un’altra matita e riempie una piccola parte del disegno con una serie di linee rette parallele, molto vicine le une alle altre, che vanno esattamente da un lato all’altro della forma.
Poi dà la matita al bambino e lo invita a provare. Si assicura che il bambino tengo la matita in modo corretto.
Quando il bambino ha capito cosa deve fare, l’insegnante lo lascia lavorare da solo. Il bambino potrà scegliere la carta, i colori delle matite, e le forme che più gli piacciono.
Quando il bambino svolge abbastanza bene il lavoro, l’insegnante può mostrargli come realizzare disegni geometrici.
Prende una cornice, un pezzo di carta e le matite colorate e va alla tavola del bambino.
Copre accuratamente il foglio con la cornice e disegna la forma centrale.
Poi sposta la cornice di 180° e ripete il disegno con la matita della forma centrale. Toglie la cornice e lascia che il bambino osservi il disegno.
Il disegno può essere completato le combinazioni di colore che sceglie il bambino, l’unica regola è che non si può usare lo stesso colore per due sezioni adiacenti.
Dopo un po’ di pratica, l’insegnante può introdurre nuove varianti all’esercizio, come quelle mostrate di seguito.
L’insegnante mostra al bambino come fare disegni utilizzando più di una forma (nella figura il quadrifoglio e il triangolo)
Si può mostrare ai bambini come ottenere disegni che riempiono tutto il foglio, sempre utilizzando le cornici delle forme.
Si può inoltre mostrare al bambino la simmetria, indicando come realizzare un disegno in cui una metà del disegno sia speculare all’altra metà. La simmetria si può costruire anche lungo la diagonale.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Language primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Language di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Language di Montessorialbum.com
– Language album di wikisori.org – Language and grammar di montessoricommons
– Elementary language notes di albanesimontessorinotes – Module 4: language manual A e Module 6: language manual B di Montitute.com
– Language teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year (Language and reading) di mymontessorihouse.com
– Montessori Language arts 6-9 album e Montessori Language album 3-6 di Montessori tube
– The complete Montessori language arts teacher’s manual di Open Door Press
– Early childhood Montessori language album di Sue Clark
– Lower elementary curruculum – Language arts di montessoritraining.net
– Language album di freemontessori.org
– Elementary Montessori language album di keysoftheuniverse.com
– Montessori Matters: A language manual di shop.heutink-usa.com
– Language arts Infant and Toddler e Language arts elementary vol 1, vol 2, vol 5di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per il linguaggio: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini L’autoeducazione nelle scuole elementari Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia di seguito
La caccia al tesoro nel ghiaccio è un bel gioco sensoriale, che circola in molti blog, ad esempio qui oppure qui. E’ una bellissima attività estiva…
Ha molte caratteristiche che lo avvicinano alle proposte montessoriane, soprattutto per quanto riguarda la coordinazione occhio-mano e lo sviluppo della motricità fine. Al gioco potrebbero inoltre essere abbinate schede illustrate per l’appaiamento oggetto-colore, oppure tavole per la classificazione grande – medio – piccolo, o leggero-pesante, ecc…
In forma “competitiva” può essere giocato con un blocco più grande da più bambini a turno, e vince chi libera più tesori… ma la competizione non mi piace
Io ho fatto così: per rendere più interessante il blocco ho ghiacciato gli oggetti in più strati successivi, in modo da formare più livelli.
Poi ho preparato il tavolo utilizzando un tagliere con annesso vassoio su un asciugamano, una brocca d’acqua (se il bambino ha troppa difficoltà a rompere il ghiaccio può servire), degli attrezzi veri vari per martellare, incidere e scalpellare e un contenitore vuoto (in alternativa le tabelle di cui sopra):
Motti, aforismi e frasi brevi di autori vari, per bambini della scuola primaria.
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
Per arrivare alla fonte, bisogna nuotare controcorrente.
Un viaggio di mille miglia deve cominciare con un passo.
La lontananza rimpicciolisce gli oggetti all’occhio, li ingrandisce al pensiero.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – SENSORIALE. Questa è la lista dei materiali montessoriani di base per quanto riguarda l’area dello sviluppo sensoriale, per bambini dai tre ai sei anni di età. I relativi approfondimenti, i consigli per la presentazione ai bambini e le relative lezioni in tre tempi si trovano nella guida didattica Montessori…
Il procedere graduale attraverso i materiali, dagli esercizi più semplici a quelli più complessi, è parte essenziale del metodo Montessori. Questa caratteristica del metodo pone soprattutto nei genitori molte domande, e viene percepita come difficile da praticare: “Come faccio a sapere quale esercizio è il migliore per cominciare?” ; “Come posso capire quando il bambino ha acquisito sufficiente padronanza di un esercizio, ed ha bisogno di qualcosa d’altro?”; “Come devo scegliere il materiale giusto per andare avanti?”.
La risposta è innanzitutto avere fiducia nell’istinto naturale del bambino, e non pensare che un errore da parte nostra sarà fatale, perchè non lo sarà. Non è possibile nuocere allo sviluppo di un bambino proponendo un materiale sbagliato, se non si insiste su di esso, perchè se è realmente sbagliato per lui in quel momento, semplicemente il bambino non vi presterà la minima attenzione e si rivolgerà istintivamente sempre e solo a ciò che invece è adatto a lui.
Date al bambino l’ambiente più adatto per il suo agire libero, e osservatelo con attenzione. Se il bambino mostra un vivo interesse spontaneo per un dato materiale, che secondo la Montessori rappresenta per lui un problema da risolvere, e se si dedica alla soluzione di esso, possiamo essere sicuri di avergli proposto qualcosa di assolutamente adatto al suo grado di sviluppo.
Se esegue gli esercizi trovandoli troppo semplici per lui, magari svogliatamente, allora è insensato richiamarlo a mantenere la sua attenzione su di esso: lo ha superato, non è più un problema da risolvere per lui.
Se, d’altra parte, sembra in difficoltà e chiede ripetutamente aiuto e spiegazioni, o l’esercizio è troppo difficile per lui, oppure ha già acquisito la cattiva abitudine di dipendere dagli altri. In entrambi i casi ha bisogno di un esercizio più facile, o, infine, ha semplicemente bisogno di interrompere per un periodo il lavoro ai materiali sensoriali.
E ‘ il concetto più sbagliato che si possa avere di una Casa dei Bambini Montessori, quello di immaginarsi che i bambini sono occupati da mattina a sera nella loro istruzione formale attraverso il materiale sensoriale, e altrettanto sbagliato è immaginarsi che i bambini usino il tempo solo a loro piacimento. I successi raggiunti nell’educazione dei bambini dalle scuole Montessori non possono essere raggiunti attraverso la mera ripetizione di esercizi sensoriali , o attraverso la spinta spasmodica di essi all’interno di altri sistemi, o attraverso la mancanza di un sistema.
Molti sono i fattori che contribuiscono all’educazione, oltre agli esercizi con i telai delle allacciature piuttosto che con gli incastri solidi, seppur anche questi importanti. Forse il più importante di questi fattori è lo sviluppo del senso di responsabilità e di partecipazione, la scelta di non far credere al bambino che è inadatto a condividere alcuni dei pesi della nostra vita quotidiana, tradendo il suo spontaneo e generoso impulso di condivisione.
Il bambino, nella scuola Montessori, partecipa con senso di responsabilità alla pulizia e al mantenimento dell’ordine nella sua aula, nota da solo se c’è una cartaccia sul pavimento, e non ha bisogno che gli venga detto cosa fare, perchè è suo interesse e fa parte delle sue attività quotidiane tenere pulito il suo ambiente.
Si tratta di un atteggiamento in netto contrasto con quello di molti dei nostri figli, che spesso raggiungono l’età della scuola superiore senza acquisire questo sentimento di solidarietà e lealtà con gli interessi della famiglia, che invece è assolutamente possibile coltivare se il processo inizia abbastanza precocemente.
Con questa precisazione rispetto al fatto che l’educazione del bambino piccolo col metodo Montessori non significa affatto la sua occupazione incessante negli esercizi sensoriali, possiamo occuparci di illustrare in dettaglio i vari materiali sensoriali ed il loro utilizzo.
Photo credit: le immagini dei materiali montessoriani di questo post sono di proprietà di Gonzaga Arredi: clicca sulle immagini per visualizzarle nel contesto originale. I link fanno riferimento al diritto di proprietà dell’immagine stessa e non rappresentano “pubblicità”. Sotto ad ogni immagine trovi invece il link relativo al mio post sull’argomento.
Lista dei materiali Montessori: dai 3 ai 6 anni – SENSORIALE
L’obiettivo di Maria Montessori attraverso il materiale sensoriale è riordinare il bagaglio e l’accumulo percettivo e affinare i sensi attraverso la capacità di cogliere differenze.
Il materiale consente fondamentalmente due tipi di attività: appaiare: riconoscere gli uguali e disporli a coppie graduare: riconoscere i simili e disporli in serie.
La funzione del materiale sensoriale dunque non è quella di presentare al bambino impressioni nuove, ma di portare ordine e sistematicità nella miriade di impressioni che ha ricevuto e continua a ricevere. Ognuno dei materiali sensoriali, usato in modo corretto, aiuta la mente infantile a mettere a fuoco una particolare qualità e, attraverso una manipolazione attiva, a trasformarla in concetto. Non si correggono gli eventuali errori, determinati da mancanza di sviluppo, perchè sara appunto la ripetizione dell’esercizio che porterà nel bambino un progresso. Si deve soltanto impedire che egli faccia un uso disordinato del materiale, cioè che lo usi per scopi diversi da quelli per il quale è stato costruito.
Il materiale sensoriale è stato progettato specificamente per permettere ai bambini di seguire il loro interesse naturale e la loro spontanea capacità, esaminando gli oggetti che li circondano, di selezionare e manipolare. Tutti i materiali montessoriani sono classificati scientificamente in base alle loro dimensioni, i loro scopi, la loro forma.
Prendendo ad esempio il cesto dei solidi geometrici, possiamo osservare come tutte le forme sono dello stesso colore e dello stesso materiale, e variano solo nella forma: la forma è infatti il punto di interesse della lezione. Non ci sono elementi in più o altre variabili a distrarre e confondere il bambino, che per sua natura utilizza tutti i sensi nella scoperta di questi nuovi elementi e nel collegarli ai loro nomi.
Tutto il materiale è progettato per facilitare il lavoro indipendente, perché contiene in sè le “istruzioni d’uso” e il controllo dell’errore. Se un elemento è fuori posto, si crea un’interruzione evidente nel modello, e i bambini lo percepiscono e con entusiasmo lavorano attraverso tentativi ed errori finché il modello funziona . Questo processo richiede a volte giorni, settimane o anche mesi, ma la gioia che i bambini provano quando raggiungono la forma corretta è davvero grande.
Il principio di libertà, per il bambino che per la prima volta utilizza il materiale da solo, non corretto dall’insegnante, è importantissimo, e di non facile comprensione ed applicazione per gli insegnanti formati per la scuola materna o primaria secondo i metodi usuali, che saranno inclini ad insegnare in modo direttivo.
L’ auto-correzione porta il bambino a concentrare in modo profondo la sua attenzione sulle differenze nelle dimensioni ed a confrontarle tra loro; questo è un esercizio prezioso ed irrinunciabile per lo sviluppo del suo sistema sensoriale in relazione alla sua vita cosciente.
La questione se è giusto o meno insegnare il concetto formale di dimensione mentre si sta facendo un uso pratico del materiale non si pone. Tutto questo viene dopo.
Questo primo periodo nella presentazione del materiale è in forte contrasto con modo di utilizzare il materiale di Froebel, dove l’obiettivo del maestro da subito è quello di fornire conoscenze. James, nella sua psicologia, fa una distinzione tra “familiarizzare con” e “conoscere” una cosa, intendendo con la prima fase la sfera sensoriale e con la seconda la sfera percettiva.
Nel metodo Montessori nella fase preliminare è molto importante che l’insegnante non interferisca mai nel lavoro del bambino, e altrettanto importante è che il materiale sia tale da permettere al bambino gradualmente di osservare e correggere i suoi errori.
Quando il bambino esegue l’esercizio perfettamente, senza fare errori, lo ha superato; gli utilizzi successivi hanno solo valore di ripetizione occasionale, quasi di riposo rispetto alle attività nuove.
Lo scopo fondamentale dell’utilizzo del materiale sensoriale dovrebbe essere sempre tenuto presente: aumentare la capacità di riconoscere le differenze, stimolare l’attenzione ed aumentare le sue capacità di osservazione.
Questa metodica di formazione preliminare e spontanea dei sensi è a sua volta una preparazione per continuare gli studi che si caratterizzeranno dalle lezioni in tre tempi, sotto la guida dell’insegnante. In questa primissima fase lo scopo è principalmente biologico; più di tutto siamo interessati alla crescita naturale del bambino in conformità con le leggi del suo essere, in modo che il suo sistema nervoso, come strumento della vita cosciente, si perfezioni.
Oltre al materiale esposto sopra, altri materiali sempre presenti nella Casa dei bambini sono:
gli otto telai delle allacciature
le tessere tattili per riconoscere ruvido e liscio
due scatole contenti tessuti diversi (velluto, seta, lana, cotone ecc…)
inserti di metallo (dieci inserti)
trentasei carte con forme geometriche in legno massello di colore blu trentasei carte con forme geometriche disegnate con un tratto blu spesso trentasei carte con forme geometriche disegnate con un sottile tratto nero
due scatole con alfabeti mobili
Insieme a quanto sopra, vengono utilizzati: – i mattoncini e i cubi di Froebel, – gomitoli e palline di lana in colori diversi, – gettoni e bottoni colorati, – blocchi da costruzione, – matite colorate e carta da disegno, – argilla, sassolini, semi e chicchi di cereali, – numerosi giocattoli, tra cui bambole di carta di vario genere che vengono colorate dai bambini come esercizio ulteriore di perfezionamento della tecnica della scrittura.
L’educazione di ciò che può essere chiamato il piano inferiore, l’educazione cioè che mira a sviluppare le competenze sensoriali e motorie del sistema nervoso come strumento di coscienza, col metodo Montessori inizia quando il bambino molto piccolo è attratto, ad esempio, dalla vista dei grandi blocchi rosa che formano la cosiddetta torre, o uno dei telai delle allacciature, ne sceglie uno, e comincia a giocare.
Se la sua scelta è ricaduta sulla torre rosa, non avrà bisogno di alcun aiuto, perchè i blocchi stessi sono una guida sufficiente e fungono di per sè stessi da correttivo per gli eventuali errori.
Quando il bambino, dopo aver giocato un po’ con i cubi rosa che formano la torre, vede che il blocco più grande è certamente la base della torre, l’educazione delle sue capacità di attenzione è cominciata, e mentre la sua manina gestisce i blocchi, imparando a poco a poco metterli uno sopra l’altro nella sequenza corretta, il suo senso muscolare già risvegliato inizia a svilupparsi.
Poi, se l’insegnante gli mostra come passare la mano leggermente dal basso verso l’alto della scala, si allena anche il suo senso del tatto che, combinato col senso della vista, stimola la capacità di discriminazione.
Il bambino è ora pronto per la cosiddetta lezione in tre tempi di Séguin, che Maria Montessori ha adattato al suo materiale per permettere al bambino di apprenderne l’uso corretto e riceverne esperienze preziose per l’educazione sensoriale e motorie.
Nel primo periodo l’insegnante prende il blocco più grande della torre con la quale il bambino ha prima giocato spontaneamente, e dice: “Questo è il blocco maggiore, il maggiore…”, e il bambino ripeterà questa parola. Poi, prendendo il cubo più piccolo che sta all’apice della torre, lo mostrerà al bambino dicendo: “Questo è il minore, il minore…” fino a quando il bambino non ripeterà anche lui questa parola. I due pezzi, che sono in così forte contrasto per grandezza, vengono poi mostrati insieme, mentre l’insegnante dice: “Questo è il maggiore, questo è il minore…”, e il bambino ripeterà indicando i blocchi.
Quando il bambino è pronto per il passo successivo, l’insegnante dice: “Dammi il cubo maggiore” , oppure: “Dammi il cubo minore”. Se il bambino non riesce a rispondere con l’azione corretta, l’insegnante torna di nuovo al primo periodo, in considerazione del fatto che il bambino ha dimostrato di non essere pronto pronto per questo passo. Se invece il bambino risponde correttamente dimostrando di aver imparato a discriminare le due grandezze in relazione ai concetti di maggiore e minore, è pronto per il terzo passo, che è il più difficile da interiorizzare per il bambino, e quindi non deve essere affrettato né si deve costringere il bambino ad affrontarlo se non è pronto.
L’insegnante prende il blocco più grande e chiede: “Che cubo è questo?”. Se il bambino è pronto, risponderà: “E’ il maggiore”, ma se questo non avviene è consigliabile tornare nuovamente al primo e al secondo tempo, fino a quando il bambino non sarà in grado di rispondere prontamente e con precisione.
Questo è un buon esempio di lezione in tre tempi, che si basa sull’utilizzo di un materiale molto semplice per la presentazione ai bambini più piccoli. Lo stesso principio però viene seguito con tutti i materiali montessoriani: l’insegnante sceglie in un primo momento due elementi in forte contrasto tra loro e gradualmente arriva a gradazioni sempre più sottili, portando il bambino a sempre più fini e più sottili discriminazioni.
Le lezioni in tre tempi dovrebbero sempre essere precedute da un periodo di uso spontaneo del materiale. Maria Montessori aveva una grande fiducia nella serietà dei bambini verso ciò che chiamiamo il loro gioco. Sta a noi organizzare i suoi spazi in modo tale per cui il bambino sia portato a vedere che ogni gioco è un problema da risolvere, e che possa sempre attraverso il suo gioco spontaneo trovare la soluzione corretta.
Attività di vita pratica Montessori – cucinare. Per i bambini più piccoli, i cibi che richiedono pochi ingredienti e piccoli passaggi per ottenere il pieno successo della ricetta, rappresentano sempre la proposta migliore.
Naturalmente parliamo di progetti che il bambino, una volta preparato l’ambiente, realizza in modo indipendente, e non del semplice aiutare la mamma in cucina.
Si può cominciare sicuramente con la preparazione delle merende, predispondendo uno scaffale basso in cucina, oppure preparando sequenze illustrate per realizzare spuntini freddi:
E’ sempre possibile inserire nell’attività una serie di proposte collegate: ad esempio si può chiedere al bambino di suddividere gli ingredienti necessari per fare i biscotti in secchi e umidi, prima di procedere con la realizzazione della ricetta.
Se il bambino sa leggere, lavorare con ricette scritte o posizionare cartellini sulle ciotole degli ingredienti è un bellissimo modo per praticare la lettura.
Un’idea davvero bellissima è questa dell’ “Inventaricetta” di I can teach my child: andando sul blog trovate le schede pdf (in Inglese) e tutte le istruzioni.
Il bambino sceglie gli ingredienti (tutti gli ingredienti base, massimo due ingredienti liquidi, il resto è libero ma è meglio ricordare al bambino che poi la torta la deve anche mangiare…).
C’è il problema delle misure, che deve essere risolto in questa proposta dall’insegnante, quindi si miscelano tra loro in una ciotola tutti gli ingredienti secchi e in un’altra tutti quelli liquidi, poi si uniscono e si procede.
Qualche video sulla preparazione del cibo in chiave montessoriana:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Practical life album di Infomontessori.com
– Practical life album di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Practical life album di Montessorialbum.com – Introduction to the exercises of practical life di montessoricommons
– Come liberare il potenziale del vostro bambino di Daniela Valente
– Teaching Montessori in the home di Elizabeth G. Hainstock
– The joyfull child di Susan Mayclin Stephenson (part two, age 1-3)
– MANUAL 2: MONTESSORI EXERCISES OF PRACTICAL LIFE di Montitute.com
– PRACTICAL LIFE teacher manual di khtmontessori
– MONTESSORI PRACTICAL LIFE MANUAL di montessoritraining.net
– PRACTICAL LIFE MANUAL EARLY CHILDHOOD.PDC di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per le attività di vita pratica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Metodo Montessori: attività di vita pratica: il vero scopo degli esercizi di vita pratica è aiutare i bambini a sviluppare le loro abilità motorie e la coordinazione occhio-mano: abilità fondamentali per lo sviluppo cognitivo.
Anche le attività di vita pratica vanno presentate, proprio come si fa con qualsiasi altro esercizio, e le attrezzature devono essere accessibili al bambino, in modo tale che lui possa scegliere di dedicarvisi liberamente quando lo desidera.
Per la presentazione le regole d’oro sono sempre chiarezza, semplicità e concisione… spesso basta solo mostrare l’esempio in silenzio…
Ecco alcuni esercizi di base, facili da applicare anche a casa. Molti di questi esercizi sono stati proposti da molte bravissime mamme blogger, faccio riferimento a loro per gli approfondimenti. Aggiungo poi qualche video…
Travasi di liquidi
Occorrono due brocche di vetro a misura di bambino e un vassoio robusto. Una delle due brocche è riempita per 3/4 di liquido (acqua o altro). Il bambino afferra le due brocche dalle maniglie, e tenendo quella vuota nel vassoio, solleva l’altra e ne travasa il contenuto.
Travasi di solidi
Occorrono due brocche di vetro a misura di bambino e un vassoio robusto. Una delle due brocche è riempita per 3/4 di legumi secchi, o semi, o sabbia, ecc…
Il bambino afferra le due brocche dalle maniglie, e tenendo quella vuota nel vassoio, solleva l’altra e ne travasa il contenuto.
Travasi col cucchiaio
Occorrono due ciotole di uguale dimensione, un vassoio robusto e un cucchiaio.
Una delle due ciotole contiene legumi secchi, o semi, o simili, o altro.
Il bambino deve travasare il contenuto da una ciotola all’altra, bilanciando il materiale sul cucchiaio senza spargerlo fuori dalle ciotole.
Spazzare il pavimento
Procuratevi una scopa a misura di bambino e una di quelle palette con scopino incorporato.
Dedicandosi a questa attività il bambino deve individuare visivamente ciò che deve essere spazzato, poi usare la scopa per ammucchiare il tutto, quindi raccogliere con la paletta e lo scopino.
Pulizie con acqua e detergenti
Procuratevi un piccolo secchio e una spugna; è inoltre necessario avere o un lavandino a misura di bambino o un buon rialzo, in modo tale che il bambino sia autonomo nel riempire e vuotare il secchio.
Anche spolverare con un panno asciutto è una buona attività.
I bambini possono essere aiutati ad eseguire in autonomia molte attività che hanno a che fare con l’igiene e la cura della persona: il lavarsi le mani naturalmente può essere insegnato già a bambini molto piccoli, prima dei tre anni, ma in seguito possiamo perfezionare le loro abilità in progressione con la loro crescita.
La cosa migliore sarebbe allestire in bagno un piccolo scaffale dedicato esclusivamente al bambino e che contenga il vassoio col materiale per l’igiene dentale (spazzolino, filo interdentale, una tazzina), un asciugamano, pettine e spazzola per capelli, uno specchio basso davanti al lavandino, giochi per il bagno in vasca, e alla parete uno specchio nel quale il bambino possa specchiarsi a figura intera, per vestirsi. Indispensabili un lavandino basso o un rialzo per lavandino, e il wc basso (o un rialzo per raggiungere il wc).
I bambini più piccoli hanno magari già imparato a spazzolarsi i denti, però man mano che crescono si può perfezionare l’uso dello spazzolino e si può introdurre il filo interdentale.
Per lavarsi le mani, oltre ad acqua e sapone, si può preparare un vassoio con spazzolino per le unghie e crema per mani da mettere dopo averle asciugate.
Pettinarsi da soli piace molto ai bambini se hanno uno specchio alla loro altezza e tutto ciò che serve alla loro portata. E’ un’attività che presto si può abbinare a quella del vestirsi al mattino in modo indipendente.
Uso delle forbici
Per insegnare ai bambini l’uso delle forbici nel modo più semplice e naturale, la cosa migliore è preparare un vassoio per la libera attività contenente un paio di forbici e della carta colorata da tagliare, dei fogli bianchi e colla da carta. Non occorre presentare un progetto, anzi, lasciando l’attività libera il bambino utilizza tutta la sua immaginazione e la sua capacità di concentrazione. E’ un’attività divertente e al tempo stesso rilassante per il bambino, e gli consente di affinare la motilità fine e la coordinazione occhio-mano.
Quando il bambino sa usare le forbici con destrezza, nel vassoio possono essere aggiunti altri materiali da tagliare quali fili, nastri, carta velina, carta di giornale, plastica a bolle, tessuti, ecc…
Anche la piegatura della carta è un’attività molto importante per lo sviluppo del bambino. Si può cominciare con semplici aeroplanini e barchette, e poi altri origami più elaborati. Per i progetti il web è ricchissimo di risorse, oppure esistono bellissimi manuali in libreria…
E’ un’attività che coinvolge il senso del tatto, se si piegano materiali differenti quali carta lucida, opaca, ondulata, liscia, vellutata, ecc…; il bambino può cogliere differenze di peso tra varie carte; la stimolazione visiva è evidente e si possono stimolare la percezione del colore e della dimensione, ma soprattutto della forma: si possono costruire infatti triangoli e trasformarli in altri triangoli con caratteristiche diverse, ottenere cubi, parallelepipedi ecc…
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Practical life album di Infomontessori.com
– Practical life album di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Practical life album di Montessorialbum.com – Introduction to the exercises of practical life di montessoricommons
– Come liberare il potenziale del vostro bambino di Daniela Valente
– Teaching Montessori in the home di Elizabeth G. Hainstock
– The joyfull child di Susan Mayclin Stephenson (part two, age 1-3)
– MANUAL 2: MONTESSORI EXERCISES OF PRACTICAL LIFE di Montitute.com
– PRACTICAL LIFE teacher manual di khtmontessori
– MONTESSORI PRACTICAL LIFE MANUAL di montessoritraining.net
– PRACTICAL LIFE MANUAL EARLY CHILDHOOD.PDC di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright. Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per le attività di vita pratica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui.
Birilli delle frazioni Montessori. I birilli delle frazioni sono un materiale molto interessante. Di seguito qualche indicazione per la presentazione e l’utilizzo coi bambini.
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Presentazione
materiale necessario
i birilli delle frazioni
un vassoio
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio, quindi porta il vassoio col materiale al tavolo, e siede a fianco del bambino, al suo lato non dominante.
2. Comincia poi a spostare le varie parti dei birilli dal vassoio al tavolo, nominandole. I birilli vanno presi come si prende normalmente una bottiglia: con la mano dominante sul collo, e l’altra sotto a fare da sostegno. Il primo birillo è “l’intero”, ogni parte del secondo birillo è “un mezzo”, ogni parte del terzo birillo è “un terzo”, e ogni parte del quarto birillo è “un quarto”.
3. Quando prende in mano singole frazioni di un birillo, lo rimonta pezzo per pezzo sul tavolo. Per esempio, se prende una metà, la nomina, quindi la dà in mano al bambino perchè possa esaminarla, poi il bambino gliela restituisce e lei la pone sul tavolo. Quindi prende l’altra metà, procede nello stesso modo, e la pone poi accanto alla prima a ricostituire sul tavolo l’intero, in modo che il bambino possa sempre vedere i pezzi ricomposti.
4. Al termine l’insegnante rimette il tutto sul vassoio e lascia il bambino libero di esplorare il materiale, anche cercando di miscelare le parti tra loro.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Il cubo del binomio Montessori è un materiale che viene presentato come materiale sensoriale nella casa dei bambini, per essere poi ripreso nella scuola primaria nell’ambito dello studio dell’algebra.
Contenuto:
1 cubo blu,
1 cubo rosso,
3 blocchi neri e blu,
3 blocchi neri e rossi.
Tutti i blocchi si inseriscono in un contenitore in legno con coperchio e lati removibili. Il coperchio contiene un modello guida.
Gli otto 8 blocchi si incastrano in un modello binomiale, formando una rappresentazione concreta della formula algebrica (a + b) ³.
I fattori dell’equazione sono rappresentati dai cubi colorati e prismi. (a+b)³ = a³+3 a²b+3 ab²+b³
I bambini più piccoli possono esplorare il cubo del binomio come attività sensoriale di discriminazione visiva del colore e della forma. Questo può servire come preparazione indiretta per l’algebra e la matematica.
Cubi:
1 cubo 4x4x4 rosso
1 cubo 3x3x3 blu
parallelepipedi:
3 parallelepipedi 4x4x3 rossi e neri
3 parallelepipedi 3x3x4 blu e neri
(tutte le facce 4×4 sono rosse, tutte le facce 3×3 sono blu, tutte le facce 3×4 sono nere).
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio,
2. quindi porta la scatola al tavolo e siede accanto al bambino, al suo lato non dominante.
3. Toglie il coperchio e lo pone accanto al cubo con il disegno visibile in alto. Poi estrae dalla scatola i quattro lati, permettendo al bambino la visione del cubo del binomio. Naturalmente se non avete una scatola coi lati removibili, dovrete estrarre il cubo del binomio e posizionarlo sul tavolo.
4. Per osservare il cubo in tutte le sue facce visibili, ci alziamo insieme e facciamo un lento giro del tavolo.
5. Insegnante e bambino siedono di nuovo e lentamente l’insegnante scompone il cubo: prima toglie insieme i quattro blocchi che formano lo strato superiore del cubo e lo appoggia così com’è davanti al bambino.
6. Poi isola il cubo rosso, a seguire i parallelepipedi neri e rossi (a destra del cubo rosso), poi i parallelepipedi neri e blu, e infine il cubo blu.
7. Dopo un tempo dedicato all’osservazione, l’insegnante ricostruisce il cubo, iniziando col cubo rosso per finire con il cubo blu. Tutti i colori laterali devono corrispondere.
8. Il bambino può ripetere l’esercizio.
Quando si utilizza questo materiale, l’insegnante e quindi il bambino utilizzano sempre il nome corretto di ogni parte che lo compone, si parlerà dunque di cubo del binomio, di cubo e di parallelepipedo.
Il gioco della banca per la sottrazione senza prestito. Questo esercizio col set delle perle dorate e i numeri stampati colorati grandi e piccoli, può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate. Di solito si presenta prima il gioco della banca per l’addizione.
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti sottrazioni senza prestito da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 – 3212 =
5. un vassoio piccolo vuoto
6. tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola una sottrazione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno – .
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sottrarre alle perline del primo numero quelle del secondo numero presenti sul tappeto, a partire dalle unità e passando poi alle decine, alle centinaia ed alle migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 7-2= 5 perle singole, 8-1= 7 barrette del dieci, 4-2=2 quadrati delle centinaia e 6-3=3 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: comprendere la sottrazione, apprendere i termini sottrazione, minuendo, sottraendo e differenza.
Materiale (come per la somma) :
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
E’ un esercizio di gruppo. L’insegnante può scegliere di usare uno o due sottraendi, ma senza dover ricorrere al prestito.
Proponiamo:
6753 minuendo
1421 sottraendo
3211 sottraendo
2121 differenza.
L’insegnante dice ai bambini: “Oggi lavoriamo con la sottrazione”, e compone il numero 6753 con le schede dei grandi numeri e con le perline dorate e li mette sul tappeto.
Poi compone le cifre dei due sottraendi con le schede piccole, e le mette su due vassoi, che consegna a due bambini.
Poi indica il materiale sul tappeto verde e dice: “Io ho 6753. Adesso lascerò che Maria tolga 1421 perline, e poi Giovanni toglierà 3211 perline.”
I bambini mettono i loro vassoi sul tavolo. Siccome non hanno mai lavorato prima con la sottrazione, l’insegnante li guida durante il processo: “Quante unità vuoi, Maria?” “1” “Bene, allora puoi prendere 1 perlina da queste”.
Maria fa così e la mette sul suo vassoio. Allo stesso modo prosegue con le decine, le centinaia e le migliaia. Quando ha terminato, l’insegnante prende la cifra piccola dal vassoio di Maria e la pone sul tavolo sotto al 6753. Poi tocca a Giovanni.
Adesso l’insegnante chiede a un bambino di contare le perline che sono rimaste sul tappeto e di mettere le relative schede piccole accanto alle quantità contate.
Quindi sovrappone le schede e mette la cifra 2121 sotto ai sottraendi come risultato dell’operazione, dicendo: “Avevamo 6753 perline, Maria ha sottratto 1421 perline e Giovanni 3211. Adesso abbiamo 2121 perline”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i prestiti.
L’insegnante introduce poi la nomenclatura corretta: “Oggi abbiamo imparato la sottrazione. 6753 era la quantità di partenza, il nostro minuendo.
Dal minuendo abbiamo sottratto due sottraendi: 1421 e 3211. Chiamiamo il risultato dell’operazione, 2121, la differenza”.
La terminologia può essere rafforzata con il metodo della lezione in tre tempi.
L’insegnante chiederà: “Indicami il minuendo. Qual è la differenza? Indicami un sottraendo. C’è un altro sottraendo?”.
Poi indicherà uno alla volta le cifre chiedendo : “Come si chiama questo?”
L’insegnante userà questi termini ogni volta che si lavorerà alla sottrazione.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Poesie e filastrocche: Conte per stabilire i turni di gioco, che possono essere veri e propri giochi a loro volta. Per bambini della scuola d’infanzia e primaria. D’autore e tradizionali.
Anghingò, tre galline e tre cappò
per andare alla cappella
c’era una ragazza bella
che suonava il ventitre
uno, due e tre.
Uccellin che vien dal mare
quante penne puoi portare?
Io ne porto mille e tre
uno, due e tre.
Pescatore che navighi in mare
quanti pesci puoi tu pescare?
E uno, e due, e tre,
pesciolino tocca a te.
Padre nostro alla romana
quattro pecore senza lana
quattro pecore senza fiocca
vediamo un po’ a chi tocca.
L’uccellin dal becco rosso
è caduto giù nel fosso
giù nel fosso non c’è più
resti fuori proprio tu.
A bi ci di
la mia gatta mi fuggì
mi fuggì su per un pero
gambe storte e muso nero.
Mare mare grande assai
dimmi quanti pesci hai
ne ho duecento in tutto il mondo
il più bello è bianco e biondo
non mangia pane, non beve vino,
assomiglia a quel bambino.
Farfalla tutta bianca
che vola e non si stanca
che vola sempre in su
resti fuori proprio tu.
Gallinella zoppa zoppa
quante penne porti in groppa?
Io ne porto ventiquattro,
uno, due, tre e quattro.
Pim pom d’oro
la lince e la lancia
quanti giorni sei stato in Francia?
Lune lunedì, marte martedì,
pim pom d’oro, vai via di qui.
Diman diman domenica
la festa della Menica
la Menica non c’è
perciò vai fuori te.
Sette quattordici ventuno ventotto
fa la conta a chi sta sotto
a chi sta sotto per la nascondina:
tocca a te che sei regina.
Il cannoniere porta il cannone
sotto il portone, uno due e tre,
che ho preso te.
Mi lavo le mani
per fare la pappa
per uno per due
per tre per quattro
per cinque per sei
per sette per otto,
stai sotto!
Gobbo rotondo
che fai a questo mondo?
Faccio quel che posso
con la gobba addosso
e se non ne posso più
piglio la gobba e la butto giù.
Piso pisello colore sì bello
colore sì fino di Santo Martino
la bella molinara che sale sulla scala
la bella zitella che gioca a piastrella
col figlio del re: tocca e ritocca
che vai fuori te.
I soldati che vanno alla guerra
mangiano beveno e dormono in terra
e allo scoppio del cannò
pappa, ciccia, e maccherò.
Casca una bomba in mezzo al mare
mamma mia mi sento male
mi sento male in agonia
prendo una barca e fuggo via
fuggo via di là dal piano
dove stanno i marinai
che lavorano per tre
toc-che-reb-be pre-ci-sa-men-te a te!
Spia spione
portalampione
portabandiera
cent’anni di galera.
Sotto la pergola nasce l’uva
prima acerba poi matura
quando il vento la fa cascà
pepe, spezie e baccalà.
Tredici tredici voglio fare
non so come incominciare
1, 2, 3, 4, 5!
Anello di legno
anello di ferro
mettilo al dito
che va fuori quello.
Uno due, un due tre
cerchi il papa e trovi il re
cerchi il capo e trovi il fondo
cerchi il quadro e trovi il tondo
cerchi il savio e trovi il matto
cerchi il cane e trovi il gatto
cerchi il gatto e trovi il topo
io vengo prima, tu vieni dopo.
Trucci trucci cavallucci
trotta trotta e va a cavallo
proprio il re del Portogallo
va a trovare la regina
che fa la torta con la farina
la farina è troppo bianca
la regina è molto stanca
molto stanca del lavoro
esci fuori e vai con loro.
Tutte le opere contenute in questa raccolta restano di proprietà dei rispettivi autori o degli aventi diritto. Il proprietario di questo blog non intende in alcun modo violare il copyright o farle passare come proprie opere. La pubblicazione ha scopo unicamente didattico e non verrà effettuata nessuna operazione di vendita o di tipo editoriale.
La tavola della sottrazione Montessori permette ai bambini di pervenire ai risultati delle operazioni incrociando i numeri rossi posti lungo la linea orizzontale, con i numeri blu posti in colonne diagonali lungo i margini destro e sinistro della tavola.
Solitamente si utilizza insieme a dei cartellini che contengono su un lato una sottrazione e sull’altro la soluzione, per permettere l’autocontrollo.
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Presentazione
Materiale necessario:
Tavola della sottrazione
cartellini contenenti sottrazioni e relativi cartellini dei risultati.
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei nell’esercizio e insieme portano tutto il materiale sul tavolo,
2 Il bambino sceglie un cartellino e legge l’operazione contenuta a voce alta.
3. L’insegnante fa scorrere la mano destra lungo la linea rossa in alto (per i numeri da 9 a 18) o lungo la linea blu a destra (per i numeri da 1 a 8 ) fermandosi al primo numero della sottrazione, e legge i numero ad alta voce. Fa scorrere la mano sinistra sulla linea blu laterale di sinistra fermandosi al secondo numero della sottrazione, e lo legge a voce alta.
4. Muovendo le mani insieme, ripete a voce alta l’operazione, ad esempio ” Otto meno tre uguale…”
5. “… cinque”, quando le due mani incontrano il risultato.
6. Il bambino prende il cartellino del 5 e lo pone a destra del cartellino dell’operazione.
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Applicazioni per iOS
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
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– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Il gioco della banca per l’addizione (senza riporto) Montessori. Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto. Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza.
Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza. Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Questo esercizio può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate.
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Presentazione individuale
Materiale necessario:
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti addizioni senza riporto da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 + 3212 = =
5. un vassoio piccolo vuoto e tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola un’addizione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno +.
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sommare tra loro tutte le perle delle unità presenti sul tappeto, poi tutte le decine, le centinaia e le migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 9 perle singole, 9 barrette del dieci, 6 quadrati delle centinaia e 9 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: capire il concetto di somma, imparare il vocabolario tecnico (addendi e somma)
Materiale:
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto.
Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza. Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza.
Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Si tratta di un esercizio di gruppo. Per tutto l’esercizio i bambini staranno in piedi di fronte al lavoro, in modo da poter vedere le schede e le perline dal lato corretto e nel corretto ordine. L’insegnante può stare dall’altra parte.
Preparare una grande tavola, anche unendo tra loro più tavoli.
La banca delle perline dorate viene predisposta sulla sinistra, le schede dei numeri al centro, e la destra viene usata per eseguire le operazioni.
Sistemate le perline dorate sul tappeto verde, si sceglie un bambino che sieda accanto alla banca, il “banchiere”: il suo compito è quello di tenere il materiale in ordine e dare agli altri bambini le perle richieste.
Le schede dei grandi numeri vengono poste su un’altro tavolo, sempre nelle colonne che i bambini hanno imparato a comporre. Un bambino sarà responsabile delle schede dei grandi numeri e un altro delle schede piccole.
Questi bambini stanno in piedi, così possono raggiungere facilmente le schede sul tavolo. L’area sulla quale si eseguono le operazioni è coperta da un tappeto verde, e l’insegnante sarà lì di fronte. Poi c’è un vassoio per ogni bambino che raccoglierà un addendo.
L’insegnante dice ai bambini: “Adesso noi lavoreremo alla somma”, poi sceglierà un’operazione che non richieda il riporto, ad esempio 2435+1241.
Poi comporrà usando le schede piccole i due addendi e ne metterà uno su un vassoio e uno su un altro. Quindi consegnerà i vassoi a due bambini, e chiederà ad ognuno di leggere il numero presente sul suo vassoio. Quindi dirà: “Ora tu vai a raccogliere duemila-quattrocento-tredieci-5, e tu mille-duecento-quattrodieci-uno”.
I bambini vanno alla banca delle perline e tornano col le quantità corrispondenti:
L’insegnante non controlla il materiale che hanno portato. Prende un vassoio e sposta il materiale sul tavolo dicendo: “Tu hai portato 2000-400-3dieci-5”, poi prende la cifra composta con le schede piccole e la mette in alto.
Poi prende il secondo vassoio e fa lo stesso, disponendo il materiale e la cifra sotto a quelli del primo vassoio.
Ora l’insegnante porta l’attenzione dei bambini sulle quantità presenti sul tappeto dicendo: “Ora noi abbiamo 2000-400-3dieci-5, e qui abbiamo 1000-200-4dieci-1. Li sommo.
Prima aggiungo le unità” e dicendolo spinge le 2 unità vicine a quelle sopra. “Ora aggiungo i 10”, “Ora aggiungo le centinaia”, “Ora aggiungo le migliaia”.
“La somma è fatta: invece di avere due gruppi di perline dorate, adesso ho un gruppo unico.
“Noi abbiamo aggiunto 2435 a 1241. Adesso conteremo la somma e vedremo quanto c’è sulla tavola”. Quindi chiede a un bambino di contare il materiale.
Un bambino conterà le unità: 6. Allora l’insegnante chiederà al bambino incaricato di passarle la scheda dei grandi numeri 6 e la metterà sul tavolo accanto alle unità. E via così per tutti gli altri ordini di grandezza.
Infine l’insegnante sovrappone le schede dei grandi numeri e mette la cifra così composta sotto alle schede piccole che si trovano in alto, e ricostruisce il processo dicendo: “Avevamo 2435 e 1241. Li abbiamo sommati e adesso abbiamo 3676”, indicando ogni cifra mentre la nomina.
Indicando il 2435 dice: “Questo è un addendo”, poi indicando il 1241 “Questo è un addendo” e indicando il 3676 “Questa è la somma”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i riporti.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Esercizi con le perle dorate Montessori. Presentazione di tutto il materiale delle perle dorate: unità singola, barretta della decina, quadrato delle centinaia e cubo delle migliaia.
Si inizia con l’apprendimento della nomenclatura corretta e la gestione del materiale, poi si svolgono i primi giochi, individuali e di gruppo, per fissare la relazione tra oggetto, quantità e cifra numerica.
Presentazione di tutto il materiale e nomenclatura
Materiale: una perlina dorata singola, una barra del dieci, un quadrato del cento, un cubo del mille, tappeto.
Scopo: capire il valore di un’unità, una decina, un centinaio e un migliaio. Capire il sistema decimale. Imparare i nomi “cento” e “mille”.
Si utilizza il metodo della lezione in tre tempi.
tempo 1:
1. l’insegnante pone il materiale sul tavolo del bambino, quindi si siede al suo fianco, tenendo il materiale di lato.
2. L’insegnante mette la perlina singola di fronte al bambino e gli chiede quanto è.
3. Il bambino dirà 1.
4. Poi rimette a lato la perlina e pone di fronte al bambino la barretta del 10, e gli chiede di contare le perline. Il bambino, dopo aver contato, dirà 10.
5. Se il bambino fa fatica a contare le perline, si può mostrare come può essere utile indicare le perline con la punta di una matita.
6. Quando il bambino ha contato, l’insegnante mette a lato la barretta del 10 e pone di fronte al bambino il quadrato del 100 dicendo: “Questo è 100”, dando molta importanza alla cosa, perchè in fondo 100 è davvero un numero grande.
7. Poi conta col bambino le barrette di cui il 100 è formato: “Un dieci, 2 dieci, 3 dieci,…, 10 dieci. 10 volte dieci fanno cento… cento”. Ripete molte volte il nome.
8. Poi il quadrato del 100 viene messo di lato e l’insegnante pone di fronte al bambino il cubo del 1000, dicendo: “Mille, mille… questo è mille.”
9. Poi mostra al bambino come il cubo sia formato da 10 quadrati del 100, contandoli col bambino “un 100, due 100, …, dieci 100. Dieci 100 fanno 1000.”
tempo 2:
l’insegnante pone di fronte al bambino tutte le quantità, e gli chiede di indicarle quelle che gli nomina.
tempo 3: l’insegnante pone di fronte al bambino una quantità alla volta e il bambino deve nominarla.
Conclusione dell’esercizio
L’insegnante pone le quantità bene in ordine di fronte al bambino dicendogli: “Oggi abbiamo imparato a conoscere uno, dieci, mille”. Ripete più volte, poi anche il bambino può indicare le quantità e il loro nome. Poi si ripone il materiale in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa prenderlo ogni volta che desidera contare.
Il gioco del 9
Materiale
9 perline dorate delle unità, 9 barrette delle decine, 9 quadrati delle centinaia, 1 cubo del migliaio. Tappeto verde scuro.
Scopo
Capire il sistema decimale, facendo l’esperienza del fatto che il passaggio dopo il nove porta alla classe superiore.
Presentazione
L’insegnante porta i materiali al tavolo del bambino e stende il tappeto.
Poi prende le unità e le mette una alla volta in linea di fronte al bambino, come se stesse costruendo una barretta della decina. Poi il bambino conta conta, e quando arriva al 9 l’insegnante dice: “Abbiamo 9 perline. Se ne avessimo una in più ce ne sarebbero 10”.
Poi mette le nove perline a lato, e pone di fronte al bambino 9 barrette delle decine, in fila come se volesse costruire il quadrato del 100. Il bambino le conta e quando arriva a 9 l’insegnante dice: “Abbiamo 9 decine, se ne avessimo 10 avremmo un centinaio, perchè 10 barrette delle decine fanno 100.”
Poi mette a lato le barrette e mette di fronte al bambino 9 quadrati delle centinaia, uno sull’altro come se volesse costruire il cubo. Il bambino conta e quando arriva a 9 l’insegnante dice “abbiamo nove 100, se ne avessimo un altro avremmo 10 cento, cioè mille.
Questo esercizio va ripetuto finchè il bambino prova piacere nel farlo. Va ripetuto anche nei giorni seguenti. Il materiale deve essere tenuto a disposizione del bambino, perchè possa usarlo ogni volta che lo desidera.
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Esercizio 3
il gioco della conta dei gruppi
Materiale
9 perline singole delle unità,
9 barrette dei dieci,
9 quadrati del cento,
9 cubi del mille.
Tappeto verde scuro e un vassoio per la matematica foderato sul fondo con feltro verde scuro.
Presentazione
Si tratta di un esercizio di gruppo. Il materiale viene disposto ordinatamente sul tavolo, sul tappeto. I bambini siedono di fronte al materiale, mentre l’insegnante sta sul lato opposto.
L’insegnante mette sul vassoio una certa quantità di perle dorate, ad esempio 3 quadrati, dicendo: “Chi sa dirmi quante sono? Uno dei bambini dirà 300.
L’insegnante ripone il 300 e prepara un’altra quantità sul vassoio, ad esempio 5 cubi del mille, e chiede: “Chi sa dirmi quante sono?”. L’esercizio continua così.
Nei giorni successivi l’esercizio può essere invertito: l’insegnante dice un numero e un bambino deve mettere la quantità corrispondente sul vassoio. Ad esempio chiederà: “A chi piacerebbe mettere 2000 sul vassoio?” “Sì, questo è 2000”.
Quando i bambini hanno acquisito una buona padronanza dell’esercizio, l’insegnante propone numeri che coinvolgono più di una grandezza. Ad esempio mette sul vassoio due cubi del 1000 e 4 quadrati del 100. Un bambino dirà “Sono 2400”. “Sì, hai ragione. Sono 2400.”
Dopo molta pratica, i bambini possono comporre da sè e nominare correttamente tutti i numeri da 0 a 9999.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
La tavola del 100 Montessori è una tabella che presenta 100 quadrati vuoti, progettata per aiutare i bambini a lavorare con la sequenza di numeri da 1 a 100.
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
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Aste numeriche Montessori: esercizi per imparare il nome dei numeri da uno a dieci. Si tratta di dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5 x 2,5 cm).
Ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
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Abbiamo anche bisogno di un tappeto, preferibilmente verde scuro.
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Le aste numeriche in commercio costano fino ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile. Qui il tutorial: Costruire le aste numeriche
Scopo: imparare a contare fino a 10 e capire il valore di ogni numero. Imparare i nomi da uno a dieci ed associare i nomi alle quantità.
Età: tre anni e più
Durante gli esercizi con le aste numeriche i bambini devono stare in piedi o seduti, ma in modo da poter vedere bene le aste nel giusto ordine di partenza.
È una cattiva abitudine far sedere i bambini ai lati opposti del tappeto o del tavolo, quando si lavora con i numeri o con le lettere, perché ogni bambino vede a rovescio il lavoro dell’altro bambino.
Cura speciale deve essere posta durante gli esercizi di gruppo dove i bambini stanno in piedi. L’insegnante può essere sul lato sbagliato, ma i bambini devono stare di fronte al lavoro.
I bambini che iniziano a lavorare con le aste numeriche hanno già contato o sentito numerare al di fuori della scuola: dicono a caso grandi numeri come cento o mille, senza naturalmente avere un’idea chiara delle quantità corrispondenti.
Comprendono invece la corrispondenza per i numeri piccoli, perchè sanno di avere un naso, due mani, cinque dita, ecc… e avranno molto spesso chiesto tre biscotti invece di due, dando prova di conoscere perfettamente il valore dei due numeri.
Con le aste numeriche, che raggiungono il limite massimo del dieci, non si pretende di rivelare qualcosa, ma soltanto di ordinare e precisare concetti vaghi e acquisiti empiricamente. Basta introdurre il bambino a tali concetti con semplicità, perchè egli si interessi rapidamente al sistema di numerazione.
In ogni asta si può contare la somma delle unità che si succedono una dopo l’altra, fino alla sezione terminale dell’asta, cominciando da:
uno
uno, due
uno, due, tre
uno, due, tre, quattro
uno, due, tre, quattro, cinque
uno, due, tre, quattro, cinque, sei
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove
L’ultima parola che si pronuncia ogni volta si riferisce alla somma delle unità contenute nell’asta e indica il totale. Questa parola può convertirsi nel numero che indica l’asta: l’asta del cinque, quella del sette, ecc… o semplicemente il cinque, il sette e così via. In questo modo abbiamo diversi nomi, in relazione ad aste di differenti lunghezza. Le aste rappresentano quantità che hanno un nome.
Il fatto di disporre, in relazione al nome del numero, della corrispondente quantità in forma rigida e definita, facilita la comprensione dei concetti di unità e delle reciproche relazioni fra quantità differenti e tra quantità differenti e unità.
In effetti le aste collocate in gradazione non servono soltanto per contare, ma mostrano il rapporto fra le varie quantità indicate dai numeri e il loro posto reciproco, in relazione alla quantità considerata.
L’uno è la prima asta e il dieci è l’ultima; il tre occupa il terzo posto e sta tra il due e il quattro, ecc… Ciò che rende interessante la serie non è soltanto il fatto di contare, ma le relazioni fra le differenti quantità.
Presentazione delle aste numeriche confrontate alle aste della lunghezza
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Il bambino deve essere completamente a suo agio con le aste della lunghezza, prima di introdurre questo nuovo esercizio. L’unica differenza tra aste della lunghezza e aste numeriche è il colore. Le aste numeriche iniziano con una sola asta rossa e poi si alternano segmenti rossi e blu della lunghezza di 10 centimetri ognuno.
Materiale necessario
serie di aste della lunghezza
serie di aste numeriche
un tappeto.
Presentazione
1. Portare le aste della lunghezza al tappeto ed organizzare in ordine crescente.
2. Invitare il bambino a svolgere con noi l’esercizio, e chiedergli se vede nella stanza un’altra serie simile alle aste della lunghezza. Naturalmente, le aste numeriche devono essere ben visibili sullo scaffale…
3. Mostrare al bambino l’asta della lunghezza più corta,
4. e chiedergli se può portarci l’asta numerica corrispondente.
5. Lasciare che il bambino porti al tappeto l’asta scelta e che la confronti con l’asta della lunghezza.
6. se l’asta numerica che ha scelto non è della stessa lunghezza, l’errore sarà subito evidente. Ma ricordate che lo scopo dell’esercizio è il processo di scoperta attraverso la manipolazione fisica delle aste, quindi lasciamo pure che il bambino esplori il materiale liberamente, e se desidera confrontare l’asta che ha scelto con tutte le altre aste presenti sul tappeto, è importante lasciarlo sperimentare.
7. Non appena la prima asta numerica è accoppiata con l’asta numerica corrispondente, passare a quella successiva,
8. e continuare così fino a quando tutte le aste non risultino accoppiate .
Se il bambino sbaglia frequentemente nella scelta dell’asta, forse è troppo presto per lui per questo esercizio. Ma, invece di abbandonare rischiando di dare al bambino l’impressione che abbia fatto qualcosa di sbagliato, è meglio modificare l’esercizio.
Allora potete dare al bambino l’asta della lunghezza, e chiedergli di andare allo scaffale per cercare l’asta numerica corrispondente, ad esempio: avere con sé un campione gli permetterà di trovare con facilità la corrispondenza fisica tra i due oggetti.
Quando l’esercizio è terminato, potete poi lavorare insieme al riordino di tutte le aste sullo scaffale, e nella lezione successiva, il giorno dopo, inviterete il bambino a lavorare con le sole aste della lunghezza.
Non correggete mai il bambino, ma aspettate con fiducia che lui sia pronto a vedere la similitudine tra le aste.
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Presentazione per l’uso corretto del materiale
Si possono disporre le aste sul tappeto e il bambino deve metterle in ordine di lunghezza, allineate uniformemente e rispettando il margine sinistro.
Questo esercizio consente al bambino di imparare a manipolare correttamente le aste e di confrontare le loro lunghezze.
Come insegnare il nome dei numeri
L’insegnante procede ad insegnare i nomi dei numeri, utilizzando la lezione in tre tempi:
tempo 1: l’insegnante sposta un’asta su un lato del tappeto, di fronte al bambino, e ripete più volte: “uno, uno, questo è l’uno.”
Poi mette a posto l’asta dell’uno, e pone sul lato del tappeto di fronte al bambino quella del due, e la nomina più volte: “Due, due, si tratta del due…”.
Poi conta i segmenti una volta: “Uno, Due” toccando il centro di ogni segmento con l’indice, ma facendo attenzione a non nascondere l’asta con la mano.
Toccando il secondo segmento, dice ancora “Due, due, si tratta del due”. Poi l’insegnante rimette a posto l’asta due, e prende l’asta tre, come spiegato sopra. Ripete più volte “Tre, tre, questo è il tre”. Poi conta i segmenti.
tempo 2: l’insegnante mette le tre aste di fronte al bambino non in ordine di grandezza. Ogni asta deve essere parallela alle altre e non troppo distanti tra loro.
Poi nomina un’asta e il bambino deve indicarla con l’indice e porgergliela. Se questo avviene, significa che il bambino ha associato il nome alla quantità.
tempo 3: l’insegnante dispone le aste su un lato del tappeto. Poi ne pone una davanti al bambino e gliene chiede il nome. Poi gli chiede di contarne i segmenti. Questo si ripete più volte con ogni asta.
Chiusura dell’esercizio: l’insegnante dispone in ordine le aste davanti al bambino e le conta “Uno, due, tre.”
Il giorno successivo si aggiungono una o più aste a quelle già apprese, fino a che il bambino arriva a saper contare tutte le aste. Il materiale viene riposto su una mensola bassa, in modo che il bambino possa prendere le aste tutte le volte che lo desidera, per contarle e disporle secondo la sequenza corretta da 1 a 10.
di seguito un video interessante sull’uso delle aste numeriche:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Aste numeriche Montessori – come costruirle. Le aste numeriche sono tra i primi materiali che si presentano al bambino per l’apprendimento dell’aritmetica. Nelle aste, le lunghezze multiple di dieci centimetri si distinguono dalla successione alternata di due colori differenti.
– Dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5×2,5 cm).
– ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
– ogni asta deve presentare sempre il primo tratto rosso (quindi il 3 sarà rosso-blu-rosso).
Le aste numeriche in commercio costano intorno ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile.
Io fatto così:
ho tagliato le aste di legno in dieci pezzi da: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 cm
poi ho suddiviso col metro in tratti da 10 cm e ho iniziato a colorare i tratti rossi:
quindi ho messo del nastro adesivo di carta per non sporcare i tratti rossi, e per ottenere delle linee di confine precise
e quindi sono passata ai tratti blu…
Un materiale simile, non contrassegnato da due distinti colori, ma dove tutte le aste risultano di uno stesso colore (rosso), viene a lungo usato dai bambini in un periodo precedente, quando eseguono esercizi per l’educazione sensoriale (del senso visivo alle grandezze).
Si tratta delle aste della lunghezza, con le quali i bambini si abituano a distinguere a prima vista le differenti lunghezze, ponendole una accanto all’altra e verificando come la lunghezza aumenti in modo uniforme.
I bambini che si dedicano a questo genere di esercizi sensoriali hanno 3 anni di età, mentre cominciano ad usare le aste numeriche a circa 4 anni e mezzo, quando sanno già scrivere o per lo meno conoscono già le lettere dell’alfabeto e compongono parole.
Numeri e gettoni Montessori – presentazione ed esercizi. Dopo il casellario dei fuselli e le aste numeriche abbiamo un terzo materiale, che consiste in dieci cartoncini separati, su ciascuno dei quali è scritto un numero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, e 55 piccoli oggetti separati che possono essere gettoni colorati, giocattolini uguali, palline, monetine, ecc…
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Applicando il concetto della lezione in tre tempi ad un ciclo di lavoro invece che ai momenti di uno stesso esercizio, possiamo dire che l’esperienza con le aste numeriche rappresenta il primo tempo (associazione), quella col casellario dei fuselli il secondo tempo (riconoscimento), e quella con il gioco dei numeri e dei gettoni il terzo (ricordo).
Le aste numeriche ci danno la rappresentazione dell’oggetto in se stesso (quantità e simboli numerici); col casellario dei fuselli si domanda qual è la quantità corrispondente a ciascun simbolo; con il gioco dei numeri e dei gettoni si domanda qual è la successione dei numeri e la quantità ad essi corrispondenti.
L’esercizio consiste per prima cosa nel disporre i cartelli dei numeri in ordine crescente,
quindi nel posizionare sotto ad ognuno di essi gli oggetti nella quantità corrispondente.
Questo esercizio serve a verificare che l’apprendimento è avvenuto, cioè che il bambino conosce i numeri nella loro successione numerica, e le quantità che essi rappresentano.
Per offrire alle capacità del bambino un nuovo concetto, con questo materiale facciamo disporre gli oggetti in doppia fila: il bambino si renderà conto che lo si può fare soltanto coi numeri pari, mentre coi dispari ne resta uno spaiato e, in questo modo i bambini acquisiranno istintivamente la nozione di numero pari e di numero dispari, e della loro differenza.
Con questi tre materiali (aste numeriche, casellario dei fuselli e gioco dei numeri e dei gettoni) si chiude il periodo pre-elementare in relazione all’aritmetica.
Scopo:
– l’obiettivo di questo esercizio è quello di aiutare i bambini a sviluppare la capacità di associare i numeri alle relative quantità;
– la comprensione della sequenza dei numeri (organizzare i numeri in ordine crescente);
– introduce inoltre al concetto di numero pari e numero dispari portando ad avere un’impressione visiva delle quantità pari e dispari. Consente di insegnare i termini “pari” e “dispari”.
Materiale: per quanto riguarda il gioco è possibile acquistarlo, oppure si può realizzare in proprio.
Possono anche semplicemente essere utilizzate le schede dei numeri stampati (bianche con numeri in nero) da 1 a 10.
I 55 gettoni necessari possono essere ritagliati nel cartone o in qualsiasi altro materiale, basta che siano identici per dimensione e colore (si può usare benissimo la pasta, il formato ruote ad esempio).
Controllo autonomo dell’errore: la somma dei numeri da 1 a 10 è 55, quindi in caso di errore, alla fine ci saranno o troppi o troppi pochi gettoni, e il bambino sarà portato spontaneamente a correggere il lavoro fatto.
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Alcuni esempi per la presentazione
Presentazione uno
Introdurre i numeri da 1 a 5, aspettando fino a che il bambino non dimostri piena padronanza dei concetti, e non sia perfettamente in grado di riprodurre la sequenza numerica corretta e l’associazione tra cifra e quantità.
Quindi introdurre anche gli altri numeri. Soprattutto, è molto importante verificare che il bambino disponga sempre i gettoni in fila per due: i numeri dispari infatti si distinguono perchè un gettone non risulta accoppiato.
1. L’insegnante invita il bambino a unirsi a lei nell’esercizio.
2. Il bambino prepara il tappeto di lavoro
3. e l’insegnante vi posa la scatola contente il gioco.
4. L’insegnante dispone davanti al bambino i numeri da 1 a 5, da sinistra a destra, nominando le cifre una ad una.
5. Poi sotto ad ogni numero allinea la corrispondente quantità di gettoni, in fila per due. Lo fa contando sempre i gettoni ad alta voce e lentamente.
6. Al termine ripone tutto il materiale utilizzato nuovamente nella scatola,
7. e chiede al bambino se vuole giocare. Il bambino tira fuori il materiale e comincia l’esercizio.
8. Se il bambino lavora con sicurezza, è poi possibile aggiungere all’esercizio gli altri numeri, in caso contrario è meglio attendere una prossima lezione per farlo.
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Presentazione due
L’insegnante porta il materiale sul tavolo del bambino, gli siede accanto e pone le carte dei numeri sul tavolo, non in sequenza.
Poi chiede al bambino di trovare l’1, se lo fa dare e lo pone all’estrema sinistra del tavolo. Poi consegna al bambino la scatolina o il sacchetto che contiene i gettoni, e gli chiede di metterne uno sotto la carta dell’1.
Poi chiede al bambino di dirle che numero viene dopo l’1, e lui dirà 2, quindi troverà la scheda del due, la posizionerà sul tavolo a fianco all’uno e sotto metterà due gettoni.
L’insegnante dovrà mostrare in modo chiaro come mettere i gettoni sempre in coppia sotto alla scheda del numero.
E’ ovvio che procedendo si avrà l’alternanza di un numero pari e un numero dispari, ma l’insegnante in questa fase non dirà nulla a questo proposito.
Quando il bambino avrà compreso l’esercizio, potrà lavorarvi in modo indipendente. Il materiale deve essere conservato in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa prenderlo ogni volta che lo desidera.
Quando il bambino è in grado di svolgere l’esercizio con padronanza, l’insegnante può introdurre i termini “pari” e “dispari”, dicendo così: “Questi numeri, l’1 e il 3, alla fine hanno un gettone solo. Noi chiamiamo questi numeri dispari. Riesci a trovare altri numeri dispari?”. Il bambino indicherà il 5, il 7 e il 9.
“Il numero 2 invece finisce con una coppia di gettoni, per cui si parla di numero pari. Quali altri numeri finiscono con una coppia?”. Il bambino indicherà il 4, il 6, l’8 e il 10. “Giusto, 2,4,6,8,10 sono numeri pari”.
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Presentazione 3
Materiale:
– numeri ritagliati, da 1 a 10
– 55 gettoni
– tappeto.
Nota:
Si suggerisce di introdurre esercizi preparatori usando i cartelli dei numeri al posto dei numeri ritagliati per ridurre la possibilità di confusione che nei bambini può essere data dalla possibilità di posizionare i numeri ritagliati a rovescio o sottosopra.
Presentazione:
– estrarre i numeri dalla scatola e posizionarli sul tappeto a formare una riga orizzontale, dal numero 1 al numero 10
– leggere i numeri a voce alta indicandoli uno ad uno
– indicare il numero 1 e dire a voce alta “Uno”. Poi contare i gettoni, dicendo “Uno” e posizionare il gettone sotto al numero uno
– indicare il numero 2 e dire “Due”. Prendere il primo gettone dicendo “Uno”, metterlo sotto al numero due, prendere il secondo gettone, dire “Due” e mettere il gettone a destra del primo gettone
– continuare con tutti gli altri numeri e gli altri gettoni, avendo cura di posizionare i gettoni a formare due colonne sotto il numero corrispondente
– raccogliere i gettoni in ordine, da1 a 10, e rimetterli nella scatola.
Scopi diretti:
– sviluppare ordine, concentrazione, coordinazione, indipendenza e precisione
– posizionare i numeri nella sequenza corretta
– verificare che il bambino faccia i giusti raggruppamenti.
Scopi indiretti:
– familiarizzare attraverso un’esperienza pratica con i concetti di numero pari e numero dispari
Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
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Il casellario dei fuselli Montessori: presentazione ed esercizi. Il casellario dei fuselli è un tipo di materiale che, come le aste numeriche, porta il bambino a contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 0 a 9.
Per le presentazioni ho utilizzato il casellario dei fuselli offerto da BOBOTO:
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Nel caso del casellario dei fuselli le unità vengono rappresentate da oggetti separati tutti uguali fra loro e consistenti in piccoli fusi o bastoncini facilmente maneggiabili. Questi bastoncini, che secondo le indicazioni di Maria Montessori vanno raggruppati mediante nastri e poi posizionati nei vari scomparti, vanno via via costituendo insiemi di maggior consistenza.
L’esercizio consiste nel riunire prima in un unico gruppo tutti i fuselli, per poi collocare in ogni scomparto, contandoli uno ad uno, la quantità corrispondente al numero segnato.
Concluso l’esercizio, e verificato che non ci siano errori, con un nastro rosso si lega ciascun gruppo di fuselli.
Questo esercizio è una prova dell’esperienza avuta con le aste numeriche; il bambino infatti riconosce il numero e da solo ne raggruppa le unità necessarie a rappresentarlo.
Inoltre, in questo caso, il materiale offre al bambino come punto di partenza i simboli numerici scritti sopra gli spazi dei casellari, invece delle quantità, come succede nel caso delle aste numeriche.
Qui sono presenti soltanto le cifre e quindi non c’è più il 10 che, invece, è presente nella serie delle aste.
Questo materiale, infatti, pone all’attenzione del bambino le cifre in se stesse. Esse, come indicazioni concrete, vanno dall’uno al nove.
Apre la serie lo zero, che da solo non rappresenta alcuna quantità, come lo prova il fatto che il primo spazio ad esso corrispondente deve rimanere vuoto.
Le cifre sono in numero di dieci, anche se i gruppi di fuselli sono soltanto nove.
Possiamo dire che mentre con le aste si è dato il sistema, col casellario dei fuselli si dà al bambino, anche se indirettamente, la legge che domina il sistema: non possono rimanere sciolte più di nove unità di qualsiasi ordine. In questa prospettiva, un fusello può rappresentare qualsiasi ordine: 1, 10, 100 ecc…; due fuselli 2, 20, 200….; tre fuselli 3, 30, 300…
Il materiale dei fuselli inoltre, limitatamente alla Casa dei Bambini, serve anche a dare il concetto di “insieme privo di elementi”, che è la condizione caratteristica di un insieme che chiamiamo “insieme vuoto”.
Qui trovi il tutorial per realizzare il casellario dei fuselli in proprio: Casellario dei fuselli.
Materiale:
– il casellario dei fuselli, cioè una scatola di legno divisa in dieci comparti numerati da 0 a 9. I numeri devono essere realizzati in carta smerigliata e devono essere leggibili sul lato più lontano al bambino, che deve avere la sponda più alta
– 45 fuselli o bastoncini di legno
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– insegnante e bambino siedono al tavolo, uno di fianco all’altro, con la scatola di fronte a loro
– l’insegnante invita il bambino a togliere tutti i fuselli dal casellario ed a metterli nel cesto vuoto, davanti al casellario vuoto
– fatto questo indica il numero 0 scritto sul casellario e dice: “Questo è chiamato zero. Questo è il nostro modo di scrivere zero”. Ripete il nome più volte
– poi dice: “Zero significa nulla, per questo non metteremo fuselli nel comparto dello zero”, e dicendolo indica bene il comparto dello zero che deve rimanere vuoto
– poi indica la cifra 1 sulla scatola e chiede al bambino di dire che numero è. Il bambino dice “Uno” e l’insegnante lo invita a mettere un fusello nel comparto dell’uno
– l’esercizio prosegue in questo modo, finché ogni comparto conterrà il numero corretto di fuselli
– una volta che il bambino ha compreso l’esercizio, può continuare a lavorare autonomamente, e in seguito potrà vuotare la scatola e riempirla seguendo l’ordine che più desidera.
Controllo autonomo dell’errore: – ci sono 45 fuselli. La somma dei numeri da 1 a 9 è 45, quindi se il bambino arriva all’ultimo comparto con un numero di stecchini insufficiente, capirà da solo di averne messi troppi in un comparto precedente. Idem se alla fine gliene avanzano. Così può correggere il suo errore in modo autonomo e indipendente.
Scopo:
– mostrare le cifre da 0 a 9 in ordine crescente
– associare il numero alla rispettiva quantità
– introdurre il concetto di zero
– chiarire l’idea che le cifre sono simboli che rappresentano una certa quantità di oggetti separati
– rafforzare la memorizzazione della sequenza dei numeri naturali.
Età a partire dai 4 anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________ Presentazione due
Materiale:
– il casellario dei fuselli
– 45 fuselli
– un cestino vuoto.
Presentazione:
– invitiamo il bambino ad unirsi a noi nell’esercizio
– andiamo a prendere i casellari dei fuselli e portiamoli al tavolo
– bambino ed insegnante siedono fianco a fianco
– tiriamo fuori tutti i fuselli dai loro scomparti e mettiamoli nel cestino vuoto davanti al casellario
– indichiamo lo scomparto 1 dicendo “Questo è l’uno”
– chiediamo al bambino di darci un fusello
– il bambino conta, quindi prende un fusello e lo pone nella nostra mano aperta
– contiamo a voce alta il fusello che il bambino ci ha messo in mano, quindi lo restituiamo al bambino
– il bambino mette il fusello nell’apposito comparto
– questo processo si ripete fino a quando tutti i fuselli non si troveranno correttamente inseriti nel casellario
– una volta che tutti i fuselli sono a posto, facciamo osservare al bambino che non ci sono fuselli nella casella etichettata con lo zero.
Nota: quando chiediamo al bambino di contare i fuselli, ricordiamo di lasciargli tutto il tempo che gli occorre per pensare, contare, e rispondere.
_________________________ Presentazione 3
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione:
– invitiamo il bambino al tavolo o al tappeto e chiediamo di aiutarci a prendere il materiale e metterlo sul piano di lavoro
– indichiamo le cifre del casellario e chiediamo al bambino di nominarle
– saltando lo zero, prendiamo un fusello con la mano destra, passiamolo nella mano sinistra e contiamo a voce alta: “Uno”
– mettiamo il fusello nel vano corrispondente
– per il secondo vano prendiamo uno alla volta i fuselli, passandoli dalla destra alla sinistra contando a voce alta “Uno… due”
– mettiamo i due fuselli sul tappeto e leghiamoli insieme col nastro prima di metterli nel vano corrispondente
– continuiamo così fino ad arrivare alla casella nove
– indichiamo il vano dello zero e diciamo: “Zero significa niente, nessuna cosa, nessun fusello”.
Controllo dell’errore:
– il numero di fuselli
– il numero di nastrini.
Scopo:
– mentre le aste numeriche rappresentavano quantità già raggruppate, i fuselli mostrano come il numero si componga di oggetti separati
– introdurre il concetto di zero
– preparazione indiretta al fatto che il sistema decimale si basa totalmente sulle cifre da 0 a 9, per la formazione di qualsiasi numero.
Età alla presentazione:
– a partire dai quattro anni
–Prerequisiti
– esercizi con le aste numeriche
– esercizi con le cifre smerigliate.
________________________________ Presentazione 4
Materiale:
– casellario dei fuselli
– 45 fusi in un cestino o una scatola aperta
– otto nastri colorati rossi in un cestino o una scatola aperta.
Presentazione – andiamo col bambino allo scaffale, indichiamo il materiale che useremo per l’esercizio e chiediamogli di aiutarci a portarlo al tavolo o al tappeto
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario vuoto, il cestino con i fuselli e quello con i nastrini
– osserviamo col bambino il casellario, facendogli notare i vani e le cifre che li contrassegnano
– chiediamo al bambino di seguire con indice e medio uniti le cifre presenti sul casellario, a partire dell’1, cioè saltando lo zero, leggendoli a voce alta
– diciamo al bambino che questi numeri servono a dirci quanti fuselli mettere di volta in volta nel casellario
– indichiamo il numero 1. Chiediamo al bambino di leggero e diciamo: “Ora metteremo 1 fusello in questa casella”
– mostriamo al bambino come prendere i fuselli e metterli nei vani del casellario. Per farlo prendiamo un fusello alla volta con la mano dominante e contiamo passando il fusello nell’altra mano. Ad esempio, per il numero 3 prendiamo un fusello, passiamolo nell’altra mano e diciamo: “Uno”. Prendiamo il secondo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Due”. Prendiamo il terzo, passiamolo nell’altra mano e diciamo “Tre”, chiudendo il pugno ogni volta che passiamo il fusello
– continuiamo così fino a riempire il vano del numero 9
– facciamo notare al bambino il vano dello zero, che risulterà vuoto e diciamo: “Questo è lo zero. Zero significa nulla. Ecco perché non c’è nulla qui”
– chiediamo al bambino di prendere i due fuselli che si trovano nel vano del 2, e di metterli sul piano di lavoro contandoli
– chiediamo al bambino di legarli insieme con un nastro e di riporli nuovamente nel vano
– ripetere l’operazione con tutti gli altri numeri
– chiediamo di nuovo al bambino perchè non ci sono fuselli nel vano dello zero
– chiediamo al bambino di prendere a sua scelta due mazzetti di fuselli dal casellario per sentire la differenza di peso e volume che c’è tra di loro: in una mano avrà un mazzetto più leggero e facile da stringere, nell’altra uno più pesante e ingombrante
– prendiamo il fusello che si trova nel vano dell’uno e rimetterlo delicatamente nel cestino
– prendiamo via via gli altri fuselli, e dopo averli slegati, mettiamoli nel cestino
– rimettiamo il materiale nello scaffale.
__________________________ Presentazione 5 per rinforzare il concetto di zero
Materiale:
– casellario dei fuselli completo di fuselli
– cifra smerigliata dello zero.
Nota: questa presentazione si può affrontare dopo che il bambino ha lavorato per un certo tempo con il casellario dei fuselli
Presentazione:
– mettiamo sul piano di lavoro il casellario pieno
– chiediamo al bambino, ad esempio: “Mi dai il 6?”
– il bambino ci darà 6 fuselli prendendoli dal vano corrispondente
– chiediamogli: “Cosa è rimasto nel vano?” e il bambino risponderà che non è rimasto nulla, che il vano è vuoto
– diciamo: “Questo significa che ci sono zero fuselli. Sei meno sei è uguale a zero”
– ripetiamo l’esercizio chiedendo altri numeri
– mostriamo al bambino la cifra smerigliata dello zero e diciamo: “Zero significa nessun fusello nel vano, ma la cifra dello zero può essere toccata come ogni altra cifra. Per questo la cifra dello zero c’è anche se il vano dello zero rimane vuota”
__________________________ Qualche video:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Casellario dei fuselli Montessori – come costruirlo. Il casellario dei fuselli è un materiale che, come le aste numeriche, ripete la situazione del contare le unità relative ai vari gruppi della serie numerica da 1 a 10, o più esattamente da 1 a 9.
Le scatole in commercio costano circa 70 euro, ma costruirle in cartone è molto semplice.
questa è la versione più economica che ho trovato:
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casellario dei fuselli
Io ho fatto così:
ho ritagliato una scatola in modo tale da avere una delle pareti lunghe abbastanza altra da poter contenere i numeri scritti, e l’altra parete abbastanza bassa da rendere agevole il lavoro alle manine dei bambini:
poi ho suddiviso la lunghezza in modo tale da ottenere 10 spazi identici:
ed ho inserito i divisori, così:
Ho rinforzato il tutto con nastro carta e colla vinilica, ho decorato con veline colorate e colla vinilica diluita, e ho applicato i numeri.
Io ho usato la colla all’interno della scatola perchè l’ho rivestita con colla e carta velina in vari strati, per renderla oltre che colorata, anche robusta (prevedo di usarla con molti bambini). Si può anche semplicemente colorare con colori a tempera…
Per gli stecchini ho tagliato con le forbici dei comunissimi bastoncini da spiedino, alla misura adatta agli scomparti della scatola.
Costruire i numeri tattili montessoriani. I numeri tattili (o cifre smerigliate) in commercio costano circa 30 euro, ma costruirli è molto facile. Secondo le indicazioni originali di Maria Montessori i numeri tattili (o cifre smerigliate) dovrebbero comprendere i numeri da 0 a 9.
Io ho aggiunto il 10, come è diventato d’uso, e ho disegnato una piccola freccia a matita, per indicare il punto di partenza del movimento di scrittura.
A volte quando si insegna la scrittura dei numeri si dà per scontata la direzione e il movimento del segno, invece non lo è affatto. Insegnare ai bambini il punto di inizio e la direzione li aiuta poi ad avere una scrittura chiara e precisa.
Si preparano 10 rettangoli uguali di cartone resistente, possibilmente di colore verde, misure 10 cm x 7,5 cm.
Si ritagliano da fogli di carta vetrata a grana media le cifre e si applicano ai cartoncini.
La grafia dei numeri deve essere quella più comunemente usata (ad esempio uguale a quella presente sui libro di testo) e sarà la stessa che il bambino userà durante tutto il suo percorso scolastico.
Se vuoi dei risultati più “professionali” puoi utilizzare questi modelli per disegnare i numeri sulla carta vetrata: numeri-tattili-da-zero-a-nove (free download – pdf)
Cifre smerigliate Montessori: presentazione ed esercizi. Lo scopo delle cifre smerigliate è quello di permettere al bambino di sperimentare la sensazione tattile di tracciare il numero leggermente con la punta delle dita, usando indice e medio, mentre pronuncia il nome del numero.
Come anche per le lettere smerigliate dell’alfabeto, la combinazione di stimoli sensoriali e linguistici insieme permette al bambino di immergersi in tutta l’esperienza e imparare attraverso le sue intelligenze multiple.
Questo materiale viene solitamente presentato insieme alle aste numeriche.
Per le presentazioni ho utilizzato le mie cifre smerigliate in cartoncino e carta vetrata, e quelle in legno prodotte da Montessori 3D di Boboto.
Scopo: imparare a riconoscere i numeri da 1 a 10 e ad associarli al loro nome. Sentire le cifre, come preparazione alla loro scrittura.
Età: a partire dai 4 anni
________________ Presentazione 1
Materiali:
– un set di numeri da zero a nove ritagliati nella carta vetrata e incollati su tavolette di legno verdi delle dimensioni di cm 9 x cm 11
– tappeto.
Note:
Nelle prime presentazioni ai bambini lo zero non viene proposto, ma si introduce in un secondo momento.
Presentazione:
– portare le cifre smerigliate al tappeto e mettere la scatola in corrispondenza dell’angolo superiore sinistro
– togliere i primi tre numeri dalla scatola (uno, due e tre)
– mettere questi tre numeri sul tappeto formando una fila orizzontale, ma a faccia in giù
– girare il primo numero sul davanti.
– con la mano dominante tracciare il numero pronunciandone il nome, utilizzando indice e medio uniti
– invitiamo il bambino a ripetere la sequenza che gli abbiamo mostrato
– continuiamo nello stesso modo, presentando anche i numeri due e tre. Ogni volta che abbiamo lavorato con un numero, voltiamolo
– dopo aver presentato i primi tre numeri in questo modo, giriamoli tutti e tre sul diritto e passiamo alla seconda fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio: “Mi indichi il due?”
– se necessario passare alla terza fase della lezione in tre tempi, chiedendo al bambino, ad esempio “Quale numero ti piacerebbe tracciare di nuovo con le dita?”
– utilizzando lo stesso modello di lezione presentare ai bambini tutti gli altri numeri.
Scopi diretti:
– preparazione alla scrittura
– preparazione all’associazione tra numeri e quantità
– fornire la chiave per comprendere i numeri scritti.
Scopi indiretti:
– imparare a contare da 1 a 9
– riconoscere le cifre da 1 a 9
– sviluppo della coordinazione motoria
– fare la corretta associazione tra simbolo scritto e parola pronunciata.
Età: dai 2 anni e mezzo ai 4 anni.
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Presentazione 2
Lezione in tre tempi
L’insegnante utilizzerà il metodo della lezione in tre tempi per insegnare il nome dei numeri. Nell’esercizio sono coinvolti udito, vista e tatto.
Tempo1: l’insegnante prende i numeri 1 e 2 e si siede accanto al bambino, ponendo i numeri su un lato del tavolo.
Poi prende la cifra 1 e la pone di fronte al bambino, con la mano non dominante tiene ferma la carta, mentre con la mano dominante traccia leggermente il numero, usando indice e medio insieme.
Mentre traccia il numero ripete il nome del numero:”Uno, questo è l’uno, questo è il nostro modo di scrivere l’uno”.
Poi invita il bambino a sentire lui stesso il numero con indice e medio, e mentre lo fa, continua a ripeterne il nome. Al bambino non è richiesto di dire il nome del numero, ma può farlo spontaneamente.
L’insegnante si deve assicurare che il bambino tracci la cifra nella direzione in cui è scritta, utilizzando la sua mano dominante. Poi si segue la stessa procedura col numero due: prima si ripone a lato l’uno e si mette di fronte al bambino il due. Il bambino viene incoraggiato a sentire ogni cifra molte volte.
Tempo 2: l’insegnante pone davanti al bambino entrambi i numeri.
Al fine di assicurarsi che egli abbia associato correttamente il nome al segno grafico, chiede al bambino: “Trova il 2 e traccialo con le dita” oppure “Vuoi sentire l’1?”.
Dopo un certo numero di esercizi del genere, l’insegnante mette entrambi i numeri a lato.
Tempo 3: l’insegnante dà al bambino un numero e gli dice: “Traccialo con le due dita e dimmi il suo nome”. Poi ripete questa operazione per ogni cifra.
Conclusione della lezione: l’insegnante mette i numeri in sequenza da sinistra a destra dicendo: “Oggi abbiamo imparato come si scrivono i numeri 1 e 2”.
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Estensione
Nei giorni successivi si introducono allo stesso modo le altre cifre. Quelle già apprese vengono sempre incluse nella lezione.
I numeri tattili vengono riposti in un luogo dove il bambino può arrivare facilmente e prenderli in qualsiasi momento.
Ad un certo punto i bambini possono anche desiderare di scrivere i numeri. Per questo si può ricorrere alla lavagna di sabbia prima, e a carta e matita poi.
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Variante all’esercizio coi numeri tattili per presentare il 10
Invece di presentare al bambino i numeri tattili da 1 a 10, si possono offrire i numeri da 0 a 9, in modo che il 10 venga composto da due schede, e si presenta anche il simbolo grafico e il nome dello zero.
Le schede dei numeri tattili sono inoltre utili in abbinamento alle aste numeriche.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com – Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org – The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org – Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOODdi themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica: Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari. Psicoaritmetica. Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
Cofanetto delle figure geometriche piane Montessori presentazione ed esercizi – I cofanetti in commercio hanno 5 o 6 cassetti e contengono da 35 a 39 figure geometriche in tutto. Ogni figura ha una piccola manopola al centro. Le dimensione del cofanetto sono di 52 cm x 40 cm x 28 cm.
vassoio di presentazione (facoltativo): è diviso in sei scomparti e contiene tre spazi vuoti e tre spazi occupati da un cerchio, un quadrato ed un triangolo equilatero.
ognuna di queste figure è estraibile dalla relativa cornice per mezzo di una manopola inserita al centro della figura.
Il quadrato misura 10 x 10 cm, il cerchio ha un diametro di 10 cm, e il triangolo equilatero presenta 10 cm di lato.
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vassoio 1: contiene 6 cerchi, ognuno inserito in una cornice quadrata in legno. I cerchi sono disposti in ordine di grandezza.
Essi hanno un diametro di 10 cm, 9 cm, 8 cm, 7 cm, 6cm, 5 cm, rispettivamente. Così, essi variano in dimensioni in modo regolarecon una differenza di 1 cm di diametro tra due in successione.
vassoio 2: contiene primo quadrato 10 x 10 cm e cinque rettangoli in ordine di grandezza, ognuno inserito in una cornice di legno. I rettangoli misurano 9 x 10 cm, 8 x 10 cm, 7 x 10 cm, 6 x 10 cm e 5 x 10 cm.
vassoio 3: contiene sei triangoli, tre scaleni nella prima riga ( un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo), e tre isosceli nella seconda (un ottusangolo, un rettangolo e un acutangolo). I triangoli sono ordinati in base ai lati e agli angoli.
Contando il triangolo equilatero nel vassoio di presentazione, ci sono nel cofanetto sette triangoli in tutto.
vassoio 4: contiene sei poligoni regolari: pentagono, esagono, ettagono, ottagono, ennagono e decagono.
Tutti e sei questi poligoni sono iscrivibili all’interno di un cerchio di 10 cm di diametro.
vassoio 5: contiene un parallelogramma, un rombo, un ellisse, un trapezoidale, un trapezio e un ovale.
vassoio 6: forme curve quali quadrifoglio, triangolo curvo, l’ellissi e l’ovale
Il cofanetto nel suo insieme contiene tutte le figure piane regolari e permette al bambino di classificare ogni forma presente nel proprio ambiente.
Per costruirli in proprio, se ti può interessare vai qui:
Scopo: – Conoscenza visiva e tattile delle forme geometriche. – Consapevolezza e osservazione delle forme geometriche nell’ambiente. – Movimento fluido e coordinato. – Le manopole migliorano la presa della matita.
Il materiale inoltre getta le prime basi sensoriali per lo studio della geometria, che il bambino affronterà più tardi. E’ inoltre un ottimo esercizio di prescrittura, che consente al bambino di sperimentare linee curve e linee rette: le forme sono simili alle lettere dell’alfabeto e alle cifre numeriche.
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Il vassoio di presentazione
Questo è il vassoio che può essere utilizzato per una prima presentazione del quadrato, del cerchio e del triangolo ai bambini più piccoli, che presto acquisiscono grande familiarità con i nomi e le proprietà di queste forme e altrettanto presto chiederanno di esplorare il contenuto degli altri vassoi del cofanetto.
Per questo motivo, uno dei modi migliori per presentare questo nuovo materiale in classe è quello di attendere che i bambini ci chiedano di mostrare loro come si usa.
Inoltre, siccome il materiale è conservato sugli scaffali e i bambini più grandi già lo utilizzano liberamente, i bambini più piccoli sono molto attratti dai vassoi, soprattutto dagli esercizi più complessi che vedono eseguire dai compagni più grandi, e questa è una parte molto importante del processo educativo.
Presentazione
1. Prendete il vassoio e portatelo al tavolo del bambino.
2. Rimuovete ogni figura e mettetela negli spazi vuoti del vassoio; avrete così due forme identiche per ognuna delle tre figure geometriche.
3. Mostrate al bambino come sentire con le dita ilbordo di ogni inserto e come prendere correttamente le forme dal pomello centrale.
4. Incoraggiate il bambino a ripetere l’esercizio.
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Altri esercizi
Quando il bambino ha acquisito familiarità con le tre figure nel vassoio di presentazione, possiamo scegliere per lui via via altre forme presenti nel cofanetto, da sositituire al quadrato, il triangolo e il cerchio. L’importante è scegliere sempre forme in forte contrasto tra loro.
Dopo aver presentato tutte le forme a tre a tre, si può poi passare alla presentazione a sei a sei. Le forme possono essere messe in ordine sparso sul tavolo, e il bambino dovrà trovare la loro corretta collocazione all’interno del vassoio.
A questo punto il bambino è pronto per lavorare su un singolo vassoio alla volta. Prendere uno dei cassetti contenenti figure simili che possono essere classificate in base alle dimensioni. I cerchi sono i più facili. Rimuovere le forme, mescolare sul tavolo, sentendo bene ogni inserto con le dita. Il bambino può proseguire l’esercizio e scegliere qualsiasi altro vassoio desideri esplorare.
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Nomenclatura
Al momento opportuno si potranno insegnare al bambino i nomi delle forme, utilizzando le lezione in tre tempi e presentando tre forme diverse alla volta.
Successivamente le figure geometriche possono essere confrontate tra loro per quello che riguarda le loro proprietà, e possono essere fatte le prime deduzioni geometriche, ad esempio si possono iscrivere i poligoni nei cerchi.
Cilindri dei rumori Montessori – Una parte importante del lavoro che viene svolto in relazione allo sviluppo sensoriale è quella che riguarda il suono, e i bambini amano ascoltare il suono che gli oggetti fanno quando vengono scossi o fatti rotolare.
Il set completo di cilindri del suono contiene sei coppie di cilindri rossi e blu. Per i più piccoli, si può iniziare con tre coppie, scegliendo i cilindri i cui suoni sono più variegati fra loro.
Se volete realizzarli in proprio, è sicuramente difficile riprodurre il materiale in legno, ma dei bellissimi cilindri del suono possono essere realizzati riciclando piccole bottigliette o i contenitori delle pellicole fotografiche (se ancora ne avete in giro per casa), e riempiendoli con materiali che producano suoni diversi.
Assicuratevi che il contenuto di ogni coppia di bottigliette sia identico per tipologia e quantità di materiale.
Ingredienti quali riso, sabbia, legumi secchi, ecc… funzionano molto bene, ma assicuratevi di non utilizzare oggetti facilmente apribili che possono presentare rischi di soffocamento se il bambino è molto piccolo.
Età: intorno ai quattro anni
Presentazione
Materiale necessario:
cilindri del suono
un tappetino
1. invitiamo il bambino a unirsi a noi nell’esercizio
2. lasciamo che il bambino srotoli il tappeto sul pavimento, quindi portiamo le scatole rossa e blu e posiamole sul tappeto, una di fianco all’altra; togliamo i coperchi.
3. tiriamo fuori dalla loro scatola i cilindri blu e mettiamoli in fila davanti alla scatola. Facciamo lo stesso con i cilindri rossi.
4. Ora prendiamo un cilindro blu a caso e scuotiamolo. Ascoltiamo. Scuotiamolo di nuovo tenendolo vicino al bambino.
5. posizioniamo il cilindro appena utilizzato di fronte a noi sul tappeto.
6. Prendiamo un cilindro rosso a caso, scuotiamolo e ascoltiamo. Ripetiamo e facciamo ascoltare bene al bambino. Poi chiediamo se il suono è uguale a quello del cilindro blu. Se non è uguale, rimettiamo il cilindro rosso sul tappeto e prendiamone un altro. Continuiamo così fino a trovare il cilindro corrispondente.
7. Ripetiamo fino a formare tutte le coppie.
8. mescoliamo i cilindri nuovamente e lasciamo il bambino libero di provare da solo.
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